Определение расчетных усилий
Рис.1 Расчетная схема.
На рисунке 1 даны следующие обозначения нормативных нагрузок при расчетной ширине участка плиты вдоль пролета 1.0 м:
- собственный вес односторонних металлических перил Рп = 0,687 кН/м;
- железобетонной плиты тротуара Рт = hт×bт×gжб = 0,1×0,57×24,5 = 1,4 кН/м;
- плиты балластного корыта рпл = hпл×gжб = 0,2×24,5 = 4,9 кПа;
- балласта с частями пути рб = hб×gб = 0,5×19,6 = 9,8 кПа;
Нормативная временная нагрузка от подвижного состава
Рn = n* К / bр ,
где 19,62 кН/м – интенсивность нагрузки,
К – класс заданной нагрузки,
bр – ширина распределения нагрузки поперек оси пролетного строения, 3.4м для наружной консоли и 3.05м для внутренней,
Тогда Рn = 77,9кПа для наружной консоли и 86,8 кПа для внутренней консоли.
Коэффициент надежности по нагрузке к временной нагрузке от подвижного состава принимаем равной gfn = 1,3.
Динамический коэффициент при расчете плиты на прочность принимается равный
1 + m = 1,5.
Усилия при расчете на прочность:
- для наружной консоли:
- для внутренней консоли
Усилия при расчете на выносливость:
max M’i и min M’i определяются аналогично усилиям при расчете на прочность при коэффициентах надежности по нагрузке gf1 ,gf2 ,gfn = 1
и динамическом коэффициенте 1 + 0.7m = 1,35.
- для наружной консоли
- для внутренней консоли
Расчет сечений плиты.
Поскольку расчетные усилия во внутренней консоли получились больше, чем в наружной произведем расчет только сечение внутренней консоли.
Рис.2 Поперечное сечение плиты .
Расчет на прочность.
Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b = 1,0 м. Толщина плиты hпл принимается 0,20 м. Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-II диаметром d = 14 мм.
Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2 см:
Определяем в предельном состоянии по прочности (при прямоугольной эпюре напряжений в бетоне) требуемую высоту сжатой зоны бетона:
где М - изгибающий момент в расчетном сечении;
Rb - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (для бетона класса В30 Rb = 15.5 МПа);
Требуемая площадь арматуры в растянутой зоне плиты:
где z = h0 - 0.5×x1 - плечо пары внутренних сил;
Rs - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению(для А-II Rs = 250МПа);
Определяем количество стержней арматуры:
примем 10 стержней на метр с шагом 7,8 см
После уточнения площади арматуры с учетом принятого количества стержней определяем высоту сжатой зоны:
Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:
Мпр = Rb × b × X2 × (h0 – 0.5×X2) ³ M
Мпр = 15.5×103 × 2.09 × 0.0085 × (0.173- 0.5 × 0.0085) = 46.2к Нм ³ 33.5 кНм.
Проверка сходится, следовательно, сечение из условия прочности подобрано правильно.