Институт экономики и управления
Методические рекомендации по изучению разделов дисциплины «Геодезия. Математическая обработка результатов геодезических измерений», вынесенных на самостоятельную работу студентов
На самостоятельную работу студентов выносятся следующие разделы:
1. Понятия о законах распределения случайных ошибок [5, §4].
2. Числовые характеристики распределения случайных ошибок [5, §5].
3. Числовые характеристики меры связи случайных ошибок [5, §6].
4. Некоторые примеры непрерывных распределений ошибок измерений [5, §7].
5. Решение задач по математической обработке прямых измерений.
6. Уравнивание геодезической сети коррелатным и параметрическим способами.
По пунктам 1-4 необходимо лишь ознакомление по пособию [5] рабочей программы. По пунктам 5-6 работа выполнена в соответствии с [5, §36, §41].
Студенты заочного отделения изучают дисциплину самостоятельно, за исключением следующих вопросов, которые будут изложены им во время сессии.
1. Прямые измерения
Дисперсия линейной комбинации случайных величин.
2. Дисперсии функции измеренных величин.
3. Свойства оценок.
4. Обработка ряда равноточных измерений (оценка истинного значения измеряемой величины и ее дисперсия).
5. Рациональная схема вычислений. Контроль.
6. Обработка ряда неравноточных измерений (оценка истинного значения измеряемой величины и ее дисперсия). Средняя квадратическая ошибка одного измерения.
7. Рациональная схема вычислений. Контроль.
8. Оценка точности измерений по их разностям.
9. Оценка точности измерений по невязкам фигур. Посредственные (косвенные) измерения).
10. Суть уравнивания – обработка косвенных измерений.
11. Коррелатный способ уравнивания. Виды условных уравнений.
12. Решение условных уравнений по методу наименьших квадратов.
13. Решение условных уравнений в матричном виде.
14. Решение системы уравнений по схеме Гаусса.
15. Суть параметрического способа уравнивания.
16. Уравнения поправок сторон и направлений.
17. Решение уравнений поправок по методу наименьших квадратов.
18. Решение равнений в матричном виде.
19. Оценка точности при уравнивании параметрическим способом.
20. Обращение матриц.
В любое удобное время для студентов заочного отделения им могут быть назначены консультации по всем вопросам рабочей программы. Ниже приводятся приближенные координаты определяемых пунктов для уравнивания геодезических сетей.
Приближенные координаты точек в метрах D и E сети №1:
точек D и E сети №2:
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
1. Виды ошибок измерений. Оцени положения и рассеивания. Статистические свойства оценок.
2. Параметрические и непараметрические оценки.
3. Дисперсия линейно комбинации случайных ошибок.
4. Оценка истинного значения и точноcти функции измеренных величин.
5. Оценка истинного значения измеряемой величины при независимых равноточных измерениях.
6. Несмещенная оценка стандарта одного измерения.
7. Интервальное оценивание.
8. Критерии оценки наличия грубых ошибок измерений. Робастное оценивание.
9. Оценка наиболее точного и несмещенного значения измеряемой величины при независимых неравноточных измерениях.
10. Рациональная схема вычисления среднего арифметического и среднего весового. Контроль вычислений.
11. Замечание по математической обработке ряда неравноточных зависимых измерений.
12. Вес функции измеренных величин.
13. Оценка стандарта измерения по невязкам.
14. Сущность уравнивания. Сущность условных уравнений. Условные уравнения фигур и дирекционных углов.
15. Вывод базисного условного уравнения.
16. Полюсное условное уравнение. Координатные условные уравнения.
17. Условные уравнения трилатерации.
18. Условные уравнения полигонометрии.
19. Условные уравнения GPS-построений.
20. Математическое ожидание и корреляционная матрица вектора.
21. Производные матричных операторов, определителя и следа матрицы по ее элементам.
22. Коррелатный способ уравнивания.
23. Сущность уравнивания. Суть параметрического способа уравнивания.
24. Уравнения поправок сторон.
25. Уравнения поправок направлений.
26. Уравнение поправок GPS-измерений.
27. Вывод алгоритма уравнивания параметрическим способом.
28. Вывод алгоритмов уравнивания коррелатным и параметрическим способом на основе метода наименьших квадратов.
29. Решение нормальных уравнений по схеме Гаусса.
ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ