Теория акселератора А. Афтальона и Дж.М. Кларка

Согласно теории акселератора, инвестиции реагируют в первую очередь на изменение объема выпуска, который, в свою очередь, порождается ростом спроса. Если растет спрос на товары и услуги, фирмы должны выбирать: или поднять цены, или увеличить предложение. Если фирма будет выбирать преимущественно второе решение, им придется рано или поздно расширять мощности, инвестируя в новые предприятия и оборудование.

В простейшем виде это можно выразить формулой

I_t=K_t–K_t–1=η(Y_t–Y_t–1), (32)

где Y – совокупный спрос, который в прикладных исследованиях обычно заменяется ВВП. Коэффициент η обычно называют «коэффициентом акселератора». Нередко предполагается, что 0< η <1, хотя это не всегда очевидно. Иногда η трактуют как желаемое соотношение капитал/выпуск. Таким образом, предполагается, что η (по крайней мере, в явном виде) не зависит от таких параметров, как соотношение цен на факторы производство, технологии, налоги и процентные ставки. Такая модель полезна, поскольку, как показано выше, при единичной отдаче от масштаба и при нулевой эластичности замещения неоклассическая модель сводится к модели акселератора.

Проблема, однако, в том, что изменения совокупного спроса могут быть не только положительными, но и отрицательными. И в последнем случае будет происходить, скорее всего, не дезинвестирование, а снижение уровня использования производственных мощностей. Еще одна трудность заключается в том, что желаемый уровень инвестиций, соответствующий желаемому соотношению капитал/выпуск, не всегда достижим.

Положим I* желаемым уровнем инвестиций, который определяется акселератором, а I_t – фактическим уровнем инвестиций в момент t. Тогда можно ввести линейное соотношение

I_t=μI*, (33)

где 0<μ<1. Иными словами, фактически осуществленные инвестиции – это лишь часть желаемых инвестиций, фактические инвестиции лишь постепенно адаптируются к их оптимальному объему. Так как I_t=K_t–K_t–1,а I_t*=K_t*–K_t–1, где K* – желаемый объем капитала, то можно выразить

K_t =μK_t*+(1–μ)K_t–1, (34)

Поскольку ранее было определено, что желаемый уровень инвестиций I_t*=η(Y_t–Y_t–1), то

K*=ηY_t–ηY_t–1+K_t–1, (35)

а так как η=K_t–1/Y_t–1,то K_t*=ηY_t. Подставив это выражение в уравнение (13), получим

K_t =μηY_t+(1–μ)K_t–1. (36)

Поскольку K_t–1 можно представить выражением, аналогичным уравнению (36), как зависимость от Y_t–1 и K_t–2, а затем полученное подставить в то же уравнение (36) и так сделать с бесконечным числом лагов «назад», величину K_t можно выразить через лаговые переменные

(37)

Но поскольку , то

(38)

Уравнение (38) отражает тот факт, что инвестиции периода t определяются не только изменением спроса в данный период, но и их изменениями в прошлые периоды. И это очевидно, так как решение об инвестировании и фактические инвестиционные расходы с запаздыванием реагируют на изменение спроса. Однако, как видно из формулы, влияние «дальних» лет или периодов на инвестиции текущего периода убывает. Формула (38) характерна тем, что исключает влияние процентной ставки и других составных частей «пользовательских издержек капитала» на инвестиции. Кроме того, она явно предполагает постоянную отдачу от масштаба и постоянное соотношение цен факторов производства. Модель называется «акселераторной», поскольку в ней уровень инвестиций зависит от изменений спроса. При этом очевидно, что инвестиции возможны и при постоянном спросе (на реконструкцию, на внедрение новых технологий, просто ради того, чтобы удержаться на рынке). Возможно, именно такие инвестиции следует называть автономными. Все это говорит об очевидных недостатках модели акселератора, которая, тем не менее, оказывается весьма «сильной», т.е. адекватной в практическом применении.

В модели акселератора учитываются налоги, но лишь косвенно, так как они влияют на выпуск.

Чтобы учесть валовые, а не чистые инвестиции, модель преобразуется как:

I_t=μ(K_t*–K_t–1)+δK_t–1=μK_t*+(δ–μ)K_t–1, (39)

где μ отражает скорость адаптации инвестиций к оптимальному объему капитала. Подобная модификация порождает уравнение, в котором объем валовых инвестиций года t зависит не только от объема спроса, но и от лаговых значений основных фондов

I_t=a₀+S b_iY_t-i+b_kK_t-1, (40)

где параметр b_k=δ–μ параметр будет отрицательным, если параметр настройки фактических инвестиций на оптимальный уровень больше нормы амортизации.

Модель акселератора не объясняет многие явления, связанные и инвестициями. Среди них:

· «автономные инвестиции»;

· инвестиции, вызванные изменением относительных цен на факторы производства (здесь явный приоритет неоклассической модели);

· инвестиции, порожденные техническим прогрессом и необходимостью защиты окружающей среды, охраны труда;

· рост экономики, вызванный увеличением использования существующих производственных мощностей.

Акселератор порождает новые инвестиции, а те, в свою очередь, через механизм мультипликатора создают новый доход. Новый доход порождает новый спрос, который сдвигает вправо предельную производительность капитала, что, в свою очередь, увеличивает оптимальный уровень капитала и требует новых инвестиций. Равновесные значения, таким образом, никогда не будут найдены. Возможно, это и объясняет тот факт, что инвестиции на практике не являются постоянными и никогда не останавливаются в какой-то точке.

Модель акселератора в явном виде связывает теории экономического роста и теории инвестиций. Согласно первым, по мере приближения к стационарной точке темпы экономического роста должны падать (в упрошенных моделях, не учитывающих технический прогресс). Следовательно, снижаются и инвестиции. Следовательно, те же соображения, которыми теоретики экономического роста объясняют снижение их темпов, можно, используя модель акселератора, повторить и для объяснения темпов инвестиций.

Модель акселератора во многом объясняет падение инвестиций в России в 1990-е гг.: причиной было падение совокупного спроса в экономике. В России в пореформенный период действие акселератора ослаблялось наличием большого количества незагруженных мощностей. Таким образом, можно было увеличивать выпуск, не прибегая к инвестициям. Параллельно это способствовало изменению коэффициента капитала/выпуск. По мере роста загрузки мощностей, который наблюдается после 2000 г., можно предположить, что роль акселератора должна усиливаться.

Развитие инвестиционной теории мы найдем в модели гибкого акселератора Койка.