Тренировочные задания и тесты
1. Допустим, ВНП некоторой страны в 1960 г. составил 96 млрд. долларов, а в 1984 г. 48 млрд. долларов. Известно, что в период с 1960 г. по 1984 г. цены снизились на 25 процентов. Найдите темпы роста ВНП данной страны.
2. Пусть в закрытой экономике функция потребления имеет вид: C=300+0,75Yv, где Yv – располагаемый доход домашних хозяйств. Объем инвестиций постоянен и равен I=200 ед. Государственный бюджет сбалансирован (G=Т), а формирование налогов задается институциональной зависимостью Т=0,2Y.
Определите:
1) равновесный объем национального производства;
2) изменение равновесного объема национального производства при повышении предельной склонности к сбережению на 0,1.
3. Ожидается, что покупка оборудования стоимостью 50 тыс. руб. обеспечит чистый доход 15 тыс. руб. после первого года использования и 10 тыс. руб. – после второго. Затем оборудование можно продать за 35 тыс. руб. Выгодно ли покупать оборудование, если ставка процента равна 10% годовых? Обоснуйте свой вывод расчетами.
Тест
1. Какие утверждения отражают особенности макроэкономики?
1) совокупный доход всех потребителей задан и изучается, каким образом происходит его распределение;
2) рассматриваются предпочтения отдельных экономических субъектов;
3) изучается изменение совокупного дохода.
2. Какие проблемы не изучаются макроэкономикой?
1) темп роста экономики;
2) воздействие мировой экономики на темпы экономического роста в стране;
3) структурные изменения в экономике;
4) инфляция и безработица.
3. Что из ниже перечисленного не включается в состав ВНП? Почему?
1) заработная плата государственного служащего;
2) объем нереализованной фирмой продукции;
3) оплата наличными дополнительной и основной работы.
4. В условиях инфляции:
1) номинальный ВНП растет быстрее реального ВНП;
2) рост номинального ВНП и реального ВНП одинаков;
3) номинальный ВНП растет медленнее реального ВНП.
5. Основными отличиями ИПЦ от дефлятора ВНП являются:
1) при расчете ИПЦ учитываются цены импорта;
2) при расчете ИПЦ учитывается стоимость фиксированного объема товаров;
3) при расчете ИПЦ используются базовые веса (веса базового периода);
4) все вышеперечисленное верно.
6. Основными субъектами в макроэкономике являются:
1) фирмы;
2) финансовый рынок;
3) домохозяйства;
4) государство;
5) факторы производства.
7. Согласно функции Кобба-Дугласа источником роста национального дохода является:
1) изменение объемов вовлекаемых труда и капитала;
2) изменение степени использования ресурсов;
3) рост эффективности использования факторов производства;
4) все вышеперечисленное верно.
8. В неоклассической модели инвестиций:
1) объем инвестиций связан с предельной производительностью капитала;
2) объем инвестиций связан с номинальной ставкой процента;
3) объем инвестиций является постоянной величиной.
9. Увеличение государственных расходов приводит:
1) к сокращению сбережений;
2) к сокращению совокупного спроса;
3) к увеличению частных инвестиций.
10. Уменьшение налогового бремени на 100 единиц приведет:
1) к увеличению потребления на 100 единиц;
2) к увеличению потребления на величину большую, чем 100 единиц;
3) к увеличению потребления на величину меньшую, чем 100 единиц.
УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Для самостоятельного изучения к данному разделу
1. Макконнел К., Брю С. Экономикс: принципы, проблемы и политика. М., 1993. Т. 1. Глава 9.
2. Барр Р. Политическая экономия: в 2 т. – М., 1995. Т. 1. Введение, Тема III, подтема III: гл.1.
3. Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика. – М.: 1997. – Главы 2-3.
4. Мэнкью Н. Г. Макроэкономика. – М., 1994. – Главы 1-3.
Равновесие в долгосрочном периоде
Экономический рост в долгосрочном периоде: модель Солоу. Накопление капитала. Уровень фондовооруженности и оптимальный уровень накопления.
Модель Солоу показывает, как сбережения, рост населения и технологический прогресс воздействуют на рост объема производства во времени. Кроме того, она позволяет определить, как экономическая политика может повлиять на уровень жизни и его рост.
Накопление капитала.
Рассмотрим обычную производственную функцию, описывающую зависимость дохода и затрат:
.
Допустим, что функция однородна в первой степени, или обладает свойством постоянной отдачи от масштаба:
.
Обозначим y=Y/L – выпуск продукции на одного работника (производительность);
k=K/L – капитал (фонды), приходящиеся на одного работника (фондовооруженность).
Рассмотрим взаимосвязь производительности и фондовооруженности и :
.
Очевидно, z=1/L.
Тогда производственную функцию можно переписать следующим образом:
где 
.
Рассмотрим ее график:
Рис. 2.1 График производственной функции
Тангенс угла наклона данной производственной функции показывает, сколько дополнительного продукта на одного работника можно получить, если увеличить фондовооруженность на одну единицу. Эта величина является предельным продуктом капитала МРК. Формально можно приближенно записать:
По мере возрастания k наклон графика уменьшается, что отражает посылку о снижении предельной производительности (закон уменьшающейся доходности).
Перейдем к рассмотрению потребления:
Продукция, произведенная каждым работником, делится между потреблением, приходящимся на одного работника, и инвестициями в расчете на одного работника.
В модели Солоу предполагается, что функция потребления имеет следующую форму:
,
где норма сбереженияs принимает значения от 0 до1.
Подставляя значение функции потребления в предыдущее выражение, получаем:
.
Отсюда инвестиции, как и потребление, изменяются прямо пропорционально доходу:
А если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережений S также показывает, какая часть произведенной продукции направляется на капитальные вложения.
Представив две главные составляющие модели Солоу – производственную функцию и функцию потребления – можно проанализировать, как накопление обеспечивает экономический рост. Запасы капитала могут изменяться по двум причинам:
1) инвестиции приводят к росту запасов капитала;
2) часть капитала изнашивается, то есть амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала.
Для того чтобы понять, как изменяются запасы капитала, необходимо найти факторы, определяющие величину инвестиций и амортизации.
Инвестиции в расчете на одного работника являются частью продукта, приходящегося на одного работника (другими словами, фондовооруженность – это часть прибыльности) – sy. Заменив y на выражение производственной функции, представим инвестиции на одного работника как функцию от фондовооруженности:
Чем выше уровень фондовооруженности k, тем выше объем производства f(k) и больше инвестиции i:
Рис. 2.2 Потребление и инвестиции как функции от фондовооруженности.
Норма сбережений (S) определяет деление произведенного продукта y на потребление (c) и инвестиции (i). Для любого уровня капиталовооруженности k объем производства есть f(k), инвестиции равны s×f(k), а потребление f(k)-s×f(k).
Чтобы учесть в модели амортизацию, предположим, что ежегодно выбывает определенная доля капитала s. Назовем s нормой выбытия. Например, если капитал эксплуатируется в среднем 25 лет, то норма выбытия равна 4% в год (s=0,04). Таким образом, количество капитала, которое выбывает каждый год, составляет s×k.
Рис. 2.3 График функции выбытия капитала
Ежегодно выбывает определенная фиксированная часть капитала, поэтому выбытие пропорционально запасам капитала.
Влияние инвестиций и выбытия на запасы капитала можно выразить с помощью следующего уравнения:
,
где Dk – изменение запасов капитала, приходящихся на одного работника в год.
Поскольку инвестиции равны сбережениям, изменение запасов капитала можно записать следующим образом:
Рис. 2.4 График функции выбытия капитала и функции инвестиций
Поскольку норма сбережений S постоянна, и сбережения равны инвестициям, объем инвестиций равен s×f(k). Поскольку капитал выбывает с постоянной скоростью s, то объем выбытия есть s×k. Устойчивый уровень k* -это такая фондовооруженность работников, при которой инвестиции равны выбытию, в точке k* обе кривые пересекаются. При k>k* инвестиции меньше выбытия, и запасы капитала уменьшаются; при k<k* инвестиции превышают выбытие, и запасы капитала растут.
Устойчивый уровень фондовооруженности соответствует равновесию экономики в долгосрочном плане. Независимо от первоначального объема капитала, с которым экономика начинает развиваться, она затем достигает устойчивого состояния.
Что будет происходить, если изменится норма сбережений (норма накопления)?
Рис. 2.5 Изменение объема инвестиций при изменении нормы накопления
Рост нормы сбережений S показывает, что размер инвестиций при любых уровнях капиталовооруженности станет больше. В точке прежнего устойчивого состояния инвестиции теперь превосходят выбытие. Запасы капитала растут, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния – с большей капиталовооруженностью и прибыльностью.
Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевым фактором, определяющим величину устойчивой фондовооруженности. Если норма сбережений более высока, то экономика будет иметь при прочих равных условиях больший запас капитала и более высокий уровень производства.
Какой из уровней фондовооруженности - и какая норма сбережений – являются оптимальными? Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления, называется Золотым уровнем накопления капитала. Будем обозначать его как k**.
Для того, чтобы ответить на вопрос, соответствуют ли показатели экономики Золотому правилу, необходимо сначала определить потребление на одного работника в устойчивом состоянии, а затем выяснить, какое из устойчивых состояний обеспечивает наибольшее потребление.
Чтобы найти потребление в устойчивом состоянии, начнем с тождества национальных счетов:
, следовательно 
.
В устойчивом состоянии y=f(k*), i=sk*. Тогда:
c*=f(k*)-sk*,
то есть устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском и выбытием капитала в устойчивом состоянии.
Отсюда, увеличивающаяся капиталовооруженность двояко воздействует на величину потребления: она способствует росту выпуска продукции, но в то же время все большее количество продукции требуется для возмещения выбытия капитала.
Произведенная продукция расходуется на потребление или инвестиции. В устойчивом состоянии инвестиции равны выбытию капитала. Поэтому устойчивый уровень потребления есть разница между выпуском f(k*) и выбытием sk*. Устойчивый уровень фондовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует Золотому правилу. Фондовооруженность по Золотому правилу – k**, потребление – c**.
Рис. 2.6 Графическое представление Золотого правила накопления капитала
Золотое правило можно представить как равенство МРК=s, то есть предельный продукт капитала равен норме выбытия. Предельный продукт капитала равен МРК=f(k*+1)-f(k*), прирост выбытия на единицу фондовооруженности равен s, так как она является константой. Отсюда, если МРК>s, то существует возможность увеличить потребление; если же МРК<s, это приводит к тому, что весь предельный продукт уходит на возмещение выбытия капитала, и требуется еще.
До сих пор мы предполагали, что можно выбрать то или иное устойчивое состояние экономики, соответствующее некоторой производственной функции Y=F(K,L). Теперь предположим, что экономическая система уже достигла устойчивого состояния, не соответствующего Золотому правилу. Что произойдет с потреблением, инвестициями и капиталом, если в экономике начнется переход от одного устойчивого состояния к другому? Возможно два случая:
1. Экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем она могла бы иметь по Золотому правилу. В этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений для того, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала. Предположим, что такая политика увенчалась успехом и в момент времени t0 норма сбережений падает до уровня, который приводит к устойчивому состоянию по Золотому правилу:
Рис. 2.7 Снижение нормы сбережения
Уменьшение нормы сбережений (в момент времени t0) вызывает немедленный рост потребления и соответствующее снижение инвестиций. По мере уменьшения капиталовооруженности выпуск, потребление и инвестиции уменьшаются. Но так как исходный запас капитала был слишком высок, потребление в новом устойчивом состоянии выше по сравнению с начальным состоянием.
2. Экономика начинает развиваться с меньшей фондовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по Золотому правилу. В этом случае необходимо увеличить норму сбережений, чтобы достичь точки, соответствующей Золотому правилу:
Рис. 2.8 Рост нормы сбережений
Увеличение нормы сбережений (в момент t0) вызывает немедленное падение потребления и соответствующий рост инвестиций. По мере роста запасов капитала растут и производство, и потребление, и инвестиции. Поскольку экономика начинала развиваться с меньшим капиталом, чем по Золотому правилу, новое устойчивое состояние имеет более высокий уровень потребления по сравнению с начальным.
Когда начальная фондовооруженность выше, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния с максимумом потребления сопровождается более высоким уровнем потребления в течение всего рассматриваемого периода времени. Когда же начальная фондовооруженность ниже, чем по Золотому правилу, достижение устойчивого состояния по Золотому правилу требует немедленного снижения потребления в настоящем для того, чтобы повысить его в будущем.