Методика расчета тарифных ставок по личному рисковому страхованию туристов

Под туристскими, или массовыми рисковыми видами страхования в настоящей методике понимаются виды стра­хования, охватывающие значительное число субъектов стра­хования и страховых рисков, характеризующихся однород­ностью страховых событий (страхование на случай болезни и от несчастных случаев) с незначительной разницей разме­ров страховых сумм.

Основные понятия и термины, используемые в методике

Тарифная ставка(ТС) (страховой тариф, или брутто-ставка) - это ставка страхового взноса (платежа, премии) от совокупной страховой суммы. С помощью тарифных ставок исчисляются страховые взносы, уплачиваемые страховате­лями.

Страховой взнос(СВ) - произведение страхового тари­фа (СТ), выраженного в деньгах; на число сотен страховой суммы (Сс), либо процентной тарифной ставки на совокуп­ную страховую сумму (ЗСс), деленную на 100:

СВ = СТ (руб.] число сотен Сс [руб.],

5С,

[руб.]

(6.9)

либо СВ = СТ [%] х

Исходными данными для расчета нетто- и брутто-ставок являются:

1. Вероятность ущерба, лежащая в основе нетто-ставки которая зависит, в свою очередь, от вероятности наступле­ния страхового случая:

Зная вероятное число страховых случаев за тарифный период, можно определить и степень вероятности наступле­ния этих случаев. Она представляет собой отношение числа страховых случаев к количеству застрахованных объектов (заключенных договоров):

Кд - число заключенных договоров,

т. е. выражает коэффициент (процент) наступления страхо­вых случаев. В денежном выражении числитель указанного отношения будет равен совокупной сумме страховых выплат (5С_В), а знаменатель - максимально возможной страховой выплате, равной совокупной страховой сумме (8С_С) всех за­страхованных объектов N. Отношение 5С_в/5Сс - есть пока­затель убыточности страховой суммы (Усе)- Значение усс всегда меньше единицы (в пределе равно единице, то есть усс ^ I).

Убыточность страховой суммы (как отношение денеж­ных показателей) является величиной синтетической, кото­рая зависит от действия различных факторов: а) числа за­страхованных объектов И; б) числа страховых случаев в

^договорах М; в) совокупной страховой суммы застрахо­ванных объектов (5Сс); г) суммы страховой выплаты на oдин объект (С_в;).

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. При этом отношение числа произведенных выплат (Кв) (количества страховых случаев) к ко­личеству заключенных договоров (Кд) определяет вероят­ность наступления страховых случаев (Рсс)> ^а отношение средней выплаты на один договор (С_ю) к средней страхо­вой сумме на один договор (С_С1) является "поправочным" коэффициентом, или показателем убыточности (Кп), позво­ляющим разграничить понятия "вероятность страхового слу­чая" и "вероятность ущерба". На основании изложенного можем полагать, что сказанное характеризует ни что иное как нетто-ставку (Тнс) ^со 100 единиц страховой суммы. Ма­тематически это может быть выражено формулой:

В выражении (6.10) К_в х С_ш - общая сумма страховых выплат, а Кд х С_С{ - общая страховая сумма застрахован­ных объектов. При производстве расчетов нетто- и брутто-ставок предполагается, что не будет массовых страховых случаев, которые повлекут за собой сразу несколько страхо­вых случаев (например, гибель самолета или теплохода с ту­ристами и т. п.).

Расчет тарифов проводится при заранее известном (или планируемом).,количестве договоров N.

М

При наличии перечисленных условий расчет пара-[метров тарифных ставок по личному страхованию туристов производится по следующим формулам [10]:

(6-11)

рсс =

где рсс - вероятность наступления страхового случая; М - количество страховых случаев в N договорах; N - общее количество договоров, заключенных за

определенный период; С_сс " средняя страховая сумма; С( - страховая сумма при заключении 1-договора

(Н1.2.....М);

С_в - средняя страховая выплата; Свк * страховая выплата при К-ом страховом случае Ос=1,2,..,М).

При страховании туристов по новым видам рисков (например, при космических полетах туристов, полетах на дельтапланах, поездках на Северный полюс и т. п.) и от­сутствии в силу этого статистических данных по величинам рсс! С_сс; С_в - эти величины могут оцениваться эксперт­ным методом, либо в качестве них могут использоваться значения показателей аналогов (показания зарубежных страховых компаний). В любом случае отношение С_В/С_СС рекомендуется применять не ниже 0,3 - при страховании туристов от несчастных случаев и болезней.

Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается со­гласно равенству:

тбс - Т_нс + Н [ед.], (6.14)

где тбс - брутто-ставка; Тнс * нетто-ставка; Н - на­грузка.

В равенстве (6.14) величины тбс, Тнс. Н указываются в абсолютных размерах, то есть в единицах (руб.; долл. и др.) _С0 100 единиц страховой суммы.

Если нагрузка устанавливается в процентах к брутто-ставке, то в этом случае брутто-ставка определяется из вы­ражения

ту* "р

(6.15)

'к = Т_нс + Н + * ,5 [ед.],

100% где Н - статьи нагрузки в абсолютных единицах со 100

ед. страховой суммы;

Н* - доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке.

В этом случае выражение (6.15) принимает вид: Н'хТ,

= Т_нс + Н , или

= тнс+н.

*• 100 100 х Т_к - Н'>

Откуда Т_к (100 - Н') = 100(Т_НС + Н). Окончательно

_т 100(Т_НС + Н)

^Твс " 100-Н' ' (6-16)

где значения Тнс ^и Н выражены в абсолютных едини­цах, а Н' в процентах.

Если все элементы (составляющие) нагрузки выражены в процентах относительно брутто-ставки, то* значение Н бу­дет равно нулю. Тогда формула (6.16) примет вид:

НС

[ед.].

(6.17)

тот

100-1Г[Я]

Таким образом, для расчета тарифной ставки необхо­димо вычислить прежде всего нетто-ставку как показатель Убыточности со 100 единиц страховой суммы. Как следует

из формулы (6.10), основная часть нетто-ставки (Тцс) соответствует средним выплатам страховщика, зависящим от ве­роятности страхового случая (Рсс). средней страховой су_м, мы (С_с;) и средней выплаты (С_в) со 100 единиц страховой суммы. Для учета вероятных отклонений количества страхо­вых случаев относительно их среднего значения в состав нетто-ставки вводится так называемая рисковал Л-надбавка (дельта-надбавка), которая в свою очередь зависит еще от трех параметров

1) количества договоров, отнесенных к пе­риоду времени, на который проводится страхование (п)-

2)среднего разброса (отклонения) страховых выплат (К_в)'

3)гарантии безопасности у (гамма) - требуемой вероят­ности, с которой собранных взносов должно хватить на страховые выплаты по всем страховым случаям.

Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:

•По одному виду страхования (страховому риску);

•По нескольким видам страховых рисков.
Рисковая надбавка по страхованию туристов от не­счастных случаев может быть рассчитана по формуле [10]

где а(у) - коэффициент, который зависит от гарантии безопасности у. Его значение может быть взято из таблицы:

У	0,84	0,90	0,95	0,98	0,9986
а	1,0	1,3	1,645	2,0	3,0

кб - среднеквадратическое отклонение (дисперсия)

страховых выплат при наступлении страховых случаев. При наличии статистики страховых выплат, среднеквадратичес­кое отклонение оценивается по выражению

М - количество страховых случаев в п договорах; С_в - средняя выплата по одному договору страхо­вания при наступлении страхового случая.

р

Если нет данных о величине Кв, допускается вычисление рисковой надбавки по формуле

При расчете рисковой надбавки по нескольким видам страхования (второй вариант) пользуемся выражением

Д = Т_НС х а(у) х //,

где ц - коэффициент вариации страховой выплаты, ко­торый соответствует отношению среднеквадратического от­клонения к ожидаемым страховым выплатам. При этом, если 1-й риск характеризуется вероятностью его наступления Р;, средней страховой выплатой С_ш и среднеквадратическим отклонением К , то

При неизвестной величине К. соответствующее сла­гаемое в числителе формулы (6.22) допускается заменить ве­личиной

(6-23)

1,44 хС²_ш х_П1

Если не известна ни одна из величин Ящ (ни по од­ному виду страхования), то ц вычисляется по формуле

Формулы (6.18), (6.20) и (6.21) для вычисления риско­вой надбавки тем точнее, чем больше величины п, рсс ^и (п_; х Р[). При значениях п, Р_сс и (п_; хР;) меньше или равных десяти, формулы (6.18), (6.20) и (6.21) носят при­ближенный характер.

Если о величинах рсс» С_сс и С_в нет достоверной ин­формации, например, в случае когда они оцениваются не по формулам (6.11), (6.12) и (6.13) с использованием страховой статистики, то рекомендуется брать а(у) == 3. С учетом из­ложенного, совокупная нетто-ставка будет равна

В качестве примера рассмотрим следующую ситуацию: страховая компания проводит страхование туристов от несчастных случаев. При этом средняя страховая сумма составляет 5 тыс. долл. (С_сс — 5 тыс. долл.); средняя страховая выплата по страховым случаям (С_В1) равна 500 долл.; вероятность наступления страхового случая р! = 0,04; ко­личество договоров П] = 500; средний разброс страховых выплат кб] = 50 долл.; нагрузка И¹! - 60%.

Страховая компания с вероятностью у = 0,95 предпола­гает обеспечить не превышение возможных страховых вы­плат над собранными взносами. Тогда из таблицы «(у) = 1,645.

Подставив значения в формулы (6.10), (6.18), (6.25), (6.17), получим

Рассмотрим второй пример, когда у страховой нет данных о величине К_в, тогда рисковая вычисляется по формуле

Теперь рассмотрим пример, когда страхование прово­дится по нескольким видам (смешанное страхование). В этом случае основные части нетто-ставок будут такими же, как и в предыдущих примерах. Для определения рисковой надбавки определяем коэффициент ц, используя формулу (6.24) и учитывая, что во втором примере данных о среднем разбросе страховых выплат нет.

Тогда рисковая надбавка по двум страховым рискам будет: д = Т_нс х а(у) х ц = Т_нс х 1,645 х 4,23 = 6,9Т_НС .

Нетто-ставка для любого вида страхования, составляю­щего страховой портфель, будет равна

Т_п * Т_нс + 6,9Т_НС - Т_нс(1 + 6.9) = 7,9Т_НС -

Используя данные предыдущих расчетов для первого варианта, получим

Три - 7,9 х 0,545 = 3,79 ед. со 100 ед. страховой суммы; ~ 7,9 х 0,57 = 4,5 ед. со 100 ед. страховой суммы.

Соответствующие брутто-ставки со 100 ед. страховой суммы будут равны: Т_БС1 = 9,5 ед.; Т_БС2 ⁼ П. 25 ед.