Метод капитализации по расчетным моделям 7 страница

- стоимость прав пользования рассчитывается как разность между стоимостью предприятия (бизнеса) и стоимостью материальных активов, то есть выделяется часть стоимости предприятия в виде его нематериальных активов из общей стоимости предприятия.

В первом случае применяются метод дисконтированных денежных потоков, метод капитализации по расчетной модели, метод реальных опционов.

Во втором случае определяется стоимость предприятия (бизнеса) методом прямой капитализации и из нее вычитается стоимость чистых активов, определяемая методами затратного подхода.

Алгоритм применения доходного подхода к месторождениям или правам пользования ими, как правило, предусматривает:

- определение времени получения дохода – срока отработки месторождения или действия лицензии;

- составление прогноза будущих доходов – величины чистого операционного дохода по годам эксплуатации; месторождения;

- оценку риска, связанного с получением доходов – аналогично другим объектам недвижимости плюс риск неподтверждения запасов и риск сложности геологического строения;

- определение ставки дисконтирования и коэффициента капитализации – аналогично другим объектам недвижимости;

- определение суммы текущей стоимости – аналогично другим объектам недвижимости.

Методы затратного и сравнительного подходов при оценке месторождений имеют ограниченное применение, т.к. минеральные ресурсы нерукотворны и не могут быть воспроизведены человеком.

В то же время затратный подход может быть использован для оценки стоимости бизнеса в части оценки материальных активов горноруд­ного предприятия (зданий, сооружений, оборудования и т.д.) и капитализированных затрат на подготовку и освоение месторождения.

Оценка рыночной стоимости месторождения или прав пользования им доходным подходом может проводиться с использованием следующих методов:

- капитализации (прямой и по расчетным моделям);

- дисконтированных денежных потоков;

- реальных опционов.

Метод дисконтированных денежных потоков (ДДП)

Метод ДДП представляет собой способ конвертации будущих выгод от владения объектом оценки в ее текущую стоимость. Он применяется при неравномерных по годам денежным потокам и ставкам капитализации, когда для определения текущей стоимости необходимо дисконтировать каждый денежный поток. Под денежным потоком понимается чистый доход (действительный валовый доход без эксплуатационных издержек и расходов по управлению объектом оценки) за вычетом расходов по обслуживанию долга и амортизации.

Оценка объектов недвижимости в недропользовании с применением метода ДДП в значительной мере зависит от выбранной и обоснованной ставки дисконта, т.к. месторождения полезных ископаемых эксплуатируются достаточно продолжительный (до 15 и более лет) период времени. За более длительный период времени ставка дисконта может значительно уменьшаться.

Исходя из практики оценки, для месторождений золота, например, рекомендуются ставка дисконта – 8–10%, включая:

- безрисковую ставку – 4–5%,

- поправку на низкую ликвидность – 1%,

- поправку на инвестиционный менеджмент – 0,5–1%,

- размер (мощность) предприятия – 0,5–1%,

- сложность геологического строения месторождений рудного золота – 1–2%,

- отсутствие инфраструктуры – 0,5–1% .

В расчетах рыночной стоимости объекта оценки должны использоваться данные о затратах, соответствующих принципу наиболее эффективного использова­ния, поэтому при прогнозировании денежного потока по месторождениям целесо­образно принимать не те издержки, которые рассчитаны в бухгалтерском балансе, а их значение, обеспечивающее выполнение указанного принципа.

ПРИМЕР 5.1

Расчет стоимости месторождения полезного ископаемого методом ДДП

Найти стоимость эксплуатируемого месторождения полезного ископаемого (ПИ) методом дисконтированных денежных потоков. Прогнозный срок отработки месторождения 7 лет. Налог на прибыль 15%. Исходные данные в таблице.

Таблица 5.1

Исходные данные для расчета стоимости месторождения

№ п/п	Показатели	Годы
	Прогнозная цена ПИ, ден.ед.	10,9	12,0	12,0	11,8	11,7	11,6	11,5
	Промышленная добыча, тонн	3,65	4,1	4,1	4,2	4,2	4,3	4,3
	Средняя доля затрат в выручке	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85	0,85

РЕШЕНИЕ

Стоимость месторождения равна чистому дисконтированному доходу за весь период эксплуатации месторождения

,

где Р_t – результат t–го года, ден.ед;

З_t – затраты t–го года, ден.ед;

r_t – ставка дисконтирования.

Доход Р_t равен

,

где Ц_t – цена ПИ в t–ом году, долл. за грамм;

Q_t – объем добычи ПИ в t–ом году, г.

Проведем расчет дисконтированного денежного потока в 2002г.

P_t=10,9∙3,65∙10⁶=39785 ден.ед.

З_t=085∙37875=33817 ден.ед.

Коэффициент дисконтирования для первого года оценки равен 1.

Поток реальных денег за вычетом налога на прибыль составит

(39785–33817) ∙ (100–15)/100=4536 ден.ед.

Дисконтированный поток денег с учетом единичного коэффициента дисконтирования также равен 4536 долл.

Аналогичные расчеты проводим по другим годам эксплуатации месторождения. Результаты расчета сведены в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

Расчет стоимости месторождения ПИ методом дисконтированных денежных потоков

№ п/п	Показатели	Годы
	Выручка от реализации, тыс.ден.ед.
	Издержки производства, тыс.ден.ед.
	Коэффициент дисконтирования (при ставке 8%)		0,926	0,857	0,794	0,735	0,681	0,630
	Поток реальных денег по объекту без налога на прибыль, тыс.ден.ед.
	Дисконтированный поток реальных денег, тыс.ден.ед.
	Кумулятивный дисконтированный поток реальных денег, тыс.ден.ед.

Таким образом, стоимость месторождения ПИ составляет 30646 тыс. ден.ед.

ЗАДАНИЕ 5.1

Найти стоимость месторождения полезных ископаемых методом дисконтированных денежных потоков. Налог на прибыль равен 18%.Срок отработки месторождения 5 лет. Исходные данные по вариантам в приложении 23.

Метод капитализации по расчетным моделям

При наличии данных о запасах добываемого ПИ и постоянстве объемов годовой добычи и затрат на нее, например, при оценке уже осваиваемого месторождения, возможно применение метода капитализации ожидаемого дохода по расчетным моделям. Метод капитализации по расчетным моделям представляет собой метод определения стоимости, при котором доход одного года преобразуется в стоимость по норме отдачи на капитал с использованием формул, заменяющих технику суммирования дисконтированных денежных потоков по годам проекта. Данный метод заключается в расчете дисконтированного денежного потока с постоянной величиной дохода за определенный период времени по математическим формулам.

Стоимость месторождения (прав пользования месторождением) с известным сроком эксплуатации и ожиданием постоянного объема добычи по годам определяется по формуле 5.1(5).

, (5.1)

где V – стоимость месторождения, ден.ед;

D – ожидаемый среднегодовой доход, ден.ед;

r – ставка дисконтирования, доли;

T – период освоения месторождения, год;

t – оцениваемый год периода.

После математического упрощения получаем выражение:

, (5.2)

Применение данной формулы заменяет процедуру построения денежного потока расчетом величины стоимости по формуле с известными постоянными параметрами.

Величина ожидаемого среднегодового дохода определяется как

D=(Ц–З_экс) ∙Q , (5.3)

где Ц – рыночная цена стоимости минерального сырья, ден.ед;

З_ЭКС – годовые эксплуатационные издержки, ден.ед;

Q – годовой объем извлекаемого сырья, т.

Приведенные формулы описывают оценку месторождения доходным подходом как бизнеса, так как осваиваемое месторождение или рудник является единым объектом недвижимости, включающим не только запасы полезного ископаемого, но и горное оборудование, которое также, как и недра, генерируют доход.

Для оценки собственно недр или прав, дающих возможность получать доход от их эксплуатации, необходимо определить доход, генерируемый собственно месторождением (правом пользования им), а затем эту величину капитализировать по приемлемой норме отдачи. Для этого общий доход необходимо уменьшить на долю, приходящуюся на вложенный капитал в виде горного оборудования, то есть произвести распределение получаемого дохода по элементам активов предприятия. В этом случае применяется метод остатка.

D^*=D–K_K∙V_O, (5.4)

Величина D^* представляет собой остаточный доход, генерируемый собственно недрами после вычитания из прибыли ее части, образующейся за счет стоимости оборудования и основных средств (V_o) c учетом коэффициента капитализации К_к. Прибыль, приходящаяся на горное оборудование (основные средства или улучшения) определяется согласно теории оценки как сумма нормы прибыли на вложенный капитал (основные средства или улучшения) и фонда возмещения капитала. Данная величина рассчитывается умножением стоимости основных средств на коэффициент капитализации для горного оборудования (К_к).

ПРИМЕР 5.2

Дать оценку месторождения никеля как бизнеса доходным методом и прав пользования месторождением. Цена реализации никеля 3,2 у.е. за грамм. Среднегодовые издержки составляют 2,7 у.е. за грамм. Стоимость горного оборудования – 50 млн.у.е. Норма отдачи на капитал 8%, норма амортизации 5%.Срок отработки месторождения 15 лет. Ежегодный объем добычи металла 90 т.

РЕШЕНИЕ

Для оценки месторождения никеля как бизнеса применяем формулу 5.2

,

D=(Ц–З_экс) ∙Q=(3,2–2,7) ∙90∙10⁶=45 млн.у.е.

При ставке дисконтирования, равной норме отдачи на капитал 8%,получаем

V=45∙10⁶∙ [(1+0,08)¹⁵–1]/0,08(1+0,08)¹⁵=45(3,17–1)∙10⁶/0,08∙3,17=385 млн.у.е.

Принимая коэффициент капитализации горного оборудования равным сумме нормы отдачи на прибыль и нормы амортизации, получаем годовую прибыль, генерируемую горным оборудованием.

К_к∙V₀ = 50∙ (0,08+0,05)=6,5 млн.у.е.

Тогда годовая прибыль, приходящаяся на недра, составит

45–6,5=38,5 млн.у.е.

При ставке дисконтирования 8% получаем

V_м = 38,5∙ (3,17–1)/0,08∙3,17=329,4 млн.у.е.

Таким образом, оценка бизнеса по добыче никеля составляет 385 млн.у.е., стоимость прав пользования месторождением–329,4 млн.у.е.

ЗАДАНИЕ 5.2

Найти стоимость добычи полезного ископаемого и прав пользования месторождением методом капитализации по расчетным моделям. Исходные данные в приложении 24.

Б. Оценка земельных участков методами доходного подхода