Эксперименты на имитационной модели

Значение критерия оптимизации (5.16) и входящие в него экономи­ческие показатели существенно зависят от результатов моделирования концентраций ската молоди рыб. Имитация ската является одной из основных процедур имитационной модели оптимизации компоновочно-конструк-тивного решения водозабора с РЗУ.

В качестве базы сравнения использовались результаты натурных ис­следований действующего водозабора. Эти данные, а также результаты оп­ределения основных статистических характеристик приведены в таблице 5.4.

Таблица 5.4 − Фактические данные исследований и их статистические
характеристики

Час суток	Концентрация молоди по видоразмерам, шт./100 м3
лещ менее 15 мм	лещ более 15 мм	судак менее 15 мм	судак более 15 мм
0-2	26,8	8,9	5,2	15,1
4-6	12,5	1,7	2,3	3,1
8-10	4,0	0,8	0,7	1,3
12-14	2,5	0,3	0,0	0,3
16-18	3,7	0,3	2,1	0,7
20-22	11,0	3,1	4,1
Математическое ожидание	10,08	2,52	2,40	4,80
Среднеквадратическое отклонение	8,38	3,01	1,51	5,33
Коэффициент вариации	0,831	1,198	0,630	1,110

Результаты имитационного моделирования на ЭВМ по принятым в модели двухчасовым интервалам времени приведены в таблице 5.5.

Сопоставление рядов и их статистических характеристик позволяет заключить, что основные черты ската молоди у фактического и смодели­рованного рядов совпадают. Это подтверждает также значение коэффициента вариации, которое для фактического ряда составляет 0,831, а для смоделированного − 0,832 (молодь леща менее 15 мм). Удовлетворительное соответствие получено также и по другим видоразмерам рыб (см. таблицу 5.4 и таблицу 5.5).

Имеющиеся расхождения между фактическими и смоделированными рядами находятся впределах разброса между фактическими рядами на­блюдений суточной динамики ската для двух смежных суток.

Таблица 5.5 − Результаты имитационного моделирования и статистической обработки полученного ряда

Час суток	Концентрация молоди по видоразмерам, шт./100 м3
лещ менее 15 мм	лещ более 15 мм	судак менее 15 мм	судак более 15 мм
	28,03	7,69	5,40	14,35
	22,44	9,31	3,80	14,67
	10,74	1,90	2,60	3,71
	11,74	1,54	2,20	3,21
	4,08	0,84	0,71	1,35
	3,84	0,91	0,82	1,29
	2,34	0,34	0,00	0,27
	2,35	0,29	0,00	0,37
	3,18	0,28	2,11	0,61
	3,36	0,29	2,41	0,56
	10,14	3,29	3,82	9,89
	11,77	3,38	3,70	8,35
Математическое ожидание	9,55	2,51	2,29	4,89
Среднеквадратическое отклонение	7,95	2,90	1,62	5,25
Коэффициент вариации	0,832	1,156	0,706	1,070

Эксперименты с имитационной моделью ставились с целью анализа действующего водозабора Донского магистрального канала и установления обоснованности применённого варианта конструкции водозабора с РЗУ.

При варьировании типом РЗУ в модель должны быть введены удель­ные капитальные и эксплуатационные затраты для каждого рассматриваемого проектного решения. В частности для РЗУ типа "плоская сетка с рыбоотводом" можно использовать данные, опубликованные в (А.Ю. Непрошин, 1987).

Результаты обобщения экономических показателей некоторых типов РЗУ, выполненные Г.Н. Пурасом (1990) приведены в таблице 5.6.

На основании приведённых показателей, а также информации, со­держащейся в банке данных по водозаборам страны (П.В. Иванов, 1988, 1992), нами был составлен блок ввода данных в имитационную модель, основные показатели которого представлены в таблице 5.7.

Таблица 5.6 − Экономические показатели некоторых типов РЗУ

Тип РЗУ	Расход, м3/с	Удельные капитальные вложения, тыс.усл.ден.ед./м3/с	Эксплуатационные затраты, тыс.усл.ден.ед.
Плоская сетка с рыбоотводом	10−25	11,0−4,4	около 0,10
Плоская V-образная сетка с рыбоотводом		21,7	−
Плоская W-образная сетка с рыбоотводом	23−330	20,0−4,2	около 0,60
Коническое двухполостное многосекционное	0,5	6,1	−
Вихревая камера РВБС-1.2	1,5−3,0	13,2	−
Фильтрующий оголовок Южгипроводхоза	0,35	10,0	−
Зонтичные конструкции Укргипроводхоза	до 1,0	4,8−5,9	−
Конусного типа с рыбоотводом: КСР-1500-11-01 КСР-1IC-2000	4,2 21,0	44,7−9,5	−
МСРЗ	2,5	8,8	−
Кассетный фильтр	0,28−0,5	66,6	−
РОП-175	0,175	6,0	−
Струенаправляющая запань	0,25	0,92	1,16
0,150	0,833	0,85
Насыпной фильтр(щебень)	0,19×2	3,95	0,20

В имитационной модели были использованы следующие значения основных исходных данных для водозабора ДМК.

1. Расчётный расход водозабора − 250 м³/с.

2. Число параметров, описывающих вариант конструкции – 9.

3. Расположение водозабора относительно водоисточника , .

4. Положение водоприёмных отверстий водозабора по отношению к водоисточнику .

5. Влияние конструкции водозабора на надёжность отбора требуемого количества воды .

6. Целесообразность использования данного проектного решения водозабора .

7. Надёжность конструкции водозабора в данной среде эксплуатации .

8. Удельные капитальные вложения на строительство водозабора − 1,2 тыс.усл.ден.ед./м³/с.

9. Удельные капитальные вложения на строительство водозаборного ковша и (или) подводящего канала − 1,0 тыс.усл.ден.ед./м³/с.

Таблица 5.7 − Типы РЗУ, их номера и удельные капитальные вложения
на строительство

Номер РЗУ, используемый в имитационной модели	Типы РЗУ для анализа вариантов с использованием имитационной модели	Удельные кап. вложения на строительство РЗУ, тыс.усл.ден.ед./м3/с
	Плоская сетка с рыбоотводом
	до 30 м3/с	12,2
	свыше 100 м3/с	4,5
	Коническое сетчатое с рыбоотводом	7,8
	Вихревая камера	13,2
	Фильтрующий оголовок Южгипроводхоза	10,0
	МСРЗ	6,6
	Кассетный фильтр	66,6
	РОП	4,5
	Зонтичный оголовок	5,9

Ихтиологические и экономические характеристики рыбного хозяйства водоисточника приведены в таблице 5.8.

Кроме основных исходных данных, описывающих анализируемый компоновочно-конструктивный вариант водозабора, в модель вводится блок параметров, характеризующих различные типы рыбозащитных сооружений.

При проведении эксперимента на ЭВМ и проведении анализа приме­нения различных типов РЗС был учтён тот факт, что для таких больших расходов водозабора, как на ДМК, возможно применение только двух типов РЗС из всех предусмотренных СНиП 2.06.07-87: плоская сетка с рыбоотводом и коническое сетчатое с рыбоотводом. Соответственно для других типов РЗС, включённых в имитационную модель, параметр .

Таблица 5.8 − Ихтиологические и экономические характеристики рыбного хозяйства водоисточника

Видоразмер молоди	, усл. ден. ед.	, %		Средняя концентрация молоди по часам суток, шт./100 м3
2−6	6−10	10−14	14−18	18−22	22−2
Лещ < 15мм	0,62	0,4	0,48	0,02	0,00	0,00	0,01	0,02	0,06
> 15 мм	0,62	0,6	0,48	0,08	0,02	0,08	0,02	0,10	0,20
Судак < 15 мм	0,62	0,2	0,45	0,01	0,00	0,00	0,01	0,02	0,03
> 15 мм	0,62	0,4	0,45	0,01	0,05	0,01	0,02	0,03	0,06
Бычковые < 15 мм	0,28	0,3	0,60	1,75	0,60	0,25	0,82	2,93	4,41
> 15 мм	0,28	0,6	0,60	4,67	0,36	0,00	0,17	5,60	12,2

В имитационных экспериментах исследовалось влияние типа конст­рукции РЗС на величину ущерба рыбному хозяйств и значение критерия (см. формулы (5.16) и (5.22)). Варьируемыми параметрами РЗС при этом могут являться: параметр ("эффективность"), параметр ("целесообразность") и параметр ("надёжность").

По полученным результатам моделирования были построены зави­симости потерь рыбного хозяйства водоисточника для различных типов РЗУ (рисунок 5.3).

Из приведённых данных видно, что варьирование только значением двух параметров и позволяет заметно снизить величину ущерба рыбному хозяйству источника орошения при вариантном подходе к выбору проектного решения водозабора с РЗУ. При обеспечении наибольших зна­чений показателей надёжности и целесообразности ( = 0,9 и = 0,9) при применении РЗУ типа "плоская сетка" значение потерь в рыбном хозяйстве = 882,37 усл.ден.ед. Для фактических показателей надёжности значение потерь = 886,71 усл.ден.ед.

а

б

а – РЗУ типа «V-образная плоская сетка с рыбоотводом»;

б – РЗУ типа «коническое сетчатое с рыбоотводом»

Рисунок 5.3 − Зависимость потерь рыбного хозяйства водоисточника от
надёжности РЭУ ( ) при различных уровнях "целесообразности" ( )

Сравнение двух различных типов РЗС − "плоская сетка" и "коническое сетчатое" выявило, что наиболее предпочтительным с экономической точки зрения при обеспечении равных объёмов водопотребления является первый вариант, поскольку приведённые к сопоставимому виду потери, удельные капитальные вложения и эксплуатационные затраты у него меньше.

6 ПЛАНИРОВАНИЕ И ОПЕРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
ВОДОЗАБОРОМ ПО ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИМ
КРИТЕРИЯМ

6.1 Планирование водопотребления на основе
имитационной модели

Задача разработки оптимальных планов водопользования заключается в том, что из множества допустимых планов выбрать такие, для которых величины целевых функций достигали максимума в рамках принятых взаимоотношений. Как справедливо отмечают многие авторы, плановое водопользование требует разработки соответствующих математических моделей и создания на их основе алгоритмов и программ для ЭВМ решения задач планирования водопользования и водораспределения. Эти вопросы нашли своё отражение в работах Г.В. Воропаева (1989), В.К. Вострова (1977), Е.П. Галямина (1981), В.А. Кардаша (1968), О.П. Кисарова (1977), А.Ф. Киенчука (1989), В.И. Ольгаренко (1976), В.Г. Пряжинской (1985) и др.

Определение оптимального режима забора воды на нужды водопотребителей целесообразно проводить исходя из результатов имитационного моделирования на ЭВМ. При этом должно производиться стохастическое моделирование процесса ската молоди рыб и её попадание в водозабор, а в случае необходимости и других случайных процессов, таких как расход реки, уровень воды, погодные условия и так далее. Имитироваться может также и эффективность РЗУ (коэффициент эффективности), которая в общем случае представляет собой случайную величину, меняющуюся в определённых пределах. Моделирование случайного процесса ската молоди должно осуществляться отдельно по каждому учитываемому виду рыб и включать имитацию сезонной и суточной динамики ската. Интервал между двумя соседними моделируемыми значениями ската не должен превышать 2−3 ч, так как в противном случае возможен недоучёт изменчивости ската молоди в течение суток.

Разработанная нами имитационная модель представляет собой формализованное описание в ЭВМ изучаемого процесса ската во всей его полноте с учётом нашего понимания данного явления. Всякая имитационная система (модель) представляет собой машинный аналог сложного реального явления и позволяет заменить натурные исследования процессов на эксперименты с математической моделью с применением ЭВМ.

Проблема построения имитационной модели, как и всякой иной модели, эта проблема адекватного описания объективных законов ската молоди рыб, и других случайных процессов. Прибегнуть к имитационной модели нас подтолкнула возможность исследования поведения имитируемой системы, как в определённый момент времени, так и в продолжительный период времени. При имитации в течение продолжительного периода выполняется многократное моделирование без изменения начальных условий. При изменении хотя бы одного исходного параметра задачи необходимо заново производить серию испытаний для получения достаточно надёжных оценок искомых параметров ската. После многократного моделирования, как описано в главе 4, производится статистическая обработка полученных случайных результатов эксперимента с целью получения устойчивых статистических характеристик.

6.2 Структура имитационной модели для планирования забора воды

Разработанная нами имитационная модель состоит из четырёх блоков (рисунок 6.1).

В первом блоке осуществляется моделирование для каждого учиты­ваемого видоразмера сезонной динамики ската молоди рыб.

Исходными данными являются:

− изменение по суткам математического ожидания модульного коэффициента суточной концентрации молоди -го видоразмера ( );

− изменение по суткам среднеквадратического отклонения модульного коэффициента суточной концентрации молоди -го видоразмера;

− прогнозируемая среднесуточная концентрация молоди -го видоразмера, шт./м³;

− шаг моделирования, сут.

Под модульным коэффициентом концентрации молоди -го видоразмера понимается отношение суточной концентрации к среднесуточной концентрации за период массового ската молоди данного видоразмера. Изменение математического ожидания и среднеквадратического отклонения устанавливается по результатам обработки фактического материала наблюдения за скатом молоди. При этом для каждых суток периода ската молоди распределение концентрации вокруг и полностью характеризуют случайный процесс ската (в относительных единицах) молоди рыб -го видоразмера. В результате моделирования для всех суток рассматриваемого периода моделирования получаем суточную концентрацию молоди рыб каждого видоразмера.

Во втором блоке для всех суток периода [ ] и каждого видоразмера молоди рыб производится моделирование суточной динамики её ската.

Рисунок 6.1 − Блочная структура имитационной модели

Исходными данными для этого блока являются:

− концентрация молоди -го видоразмера в -ые сутки, шт./м³;

− изменение по часам суток математического ожидания модульного коэффициента часовой концентрации молоди -го видоразмера;

− изменение по часам суток среднеквадратического отклонения модульного коэффициента часовой концентрации молоди -го видоразмера;

− шаг моделирования, ч.

Результатом моделирования во втором блоке является динамика изменения концентрации молоди по часам суток для всех суток периода .

В третьем блоке производится моделирование попадания молоди рыб всех учитываемых видоразмеров в водозабор.

Исходными данными для этого блока являются результаты, полученные во втором блоке, а также:

− математическое ожидание коэффициента (в долях единицы) функциональной эффективности рыбозащитного сооружения по -му видоразмеру;

− среднеквадратическое отклонение коэффициента функциональной эффективности рыбозащитного сооружения по -му видоразмеру;

− коэффициент, характеризующий способность водозабора захватывать в свой поток молодь рыб и учитывающий удачность компоновочно-конструктивного решения водозабора.

Результатом работы блока являются смоделированные данные об изменении концентрации несохранённой молоди рыб по часам суток для всех суток периода .

В четвёртом блоке производится оценка плана забора воды на орошение. Кроме самого оцениваемого плана забора воды и результатов моделирования предыдущего блока исходными данными являются:

− коэффициент приведения будущей стоимости особи рыбы -го видоразмера к моменту сопоставления эффекта от орошения и ущерба рыбному хозяйству.

− стоимость одной особи -го вида, достигшей промыслового возраста;

− коэффициент промыслового возраста особи -го видоразмера;

Кроме перечисленных для всех блоков имитационной модели исходными данными являются: число учитываемых видоразмеров молоди рыб, а также границы периода моделирования .

В четвёртом блоке на основе полученных реализаций процессов попадания в водозабор молоди всех учитываемых видоразмеров рыб определяется величина экономического ущерба рыбному хозяйству для оцениваемого плана забора по формуле

. (6.1)

После многократного моделирования и статистической обработки получаем статистически достоверную оценку данного плана забора воды

, (6.2)

где − количество реализации процесса моделирования.

Аналогично производится оценка любого другого (скорректированного) плана забора воды в оросительную систему. Изменению при этом подлежат только отдельные исходные данные четвёртого блока.