Аксонометрические проекции многогранников
Многогранник – это геометрическая фигура поверхность которого образована плоскостями - гранями.
По количеству граней, образующих боковую поверхность многогранник называют четырех, пяти, шестигранником и т. д.
Различают следующие виды многогранников:
– Призма – это многогранник, в основаниях которого два многоугольника конгруэнтных между собой, боковыми гранями служат параллелограммы. Призму называют правильной если в ее основаниях правильные многоугольники. Призму называют прямой, когда ее ребра перпендикулярны основаниям;
– Пирамида – это многогранник, с многоугольником в основании, боковые ребрами, сходящимися в одной точке, которую называют вершиной. Пирамиду называют правильной если в ее основании правильный многоугольник, а высота проходит через его центр.
Построение проекций многогранников сводится к построению их вершин и ребер. Для призмы удобнее начинать с построения вершин полностью видимого основания. На рис. 1 показана шестиугольная призма, высота которой совпадает с осью Z, а верхнее основание расположено в плоскости осей X и Y. Изометрическая проекция этого основания строится точно так же, как проекция пятиугольника на рис. 1. Ход построения ясен из рис. 1.
Рис. 1. Шестиугольная призма.
Так как длина всех боковых ребер призмы равна высоте призмы h, то для построения нижнего основания из вершин верхнего основания проведены прямые, параллельные оси Zр, и на них отложены отрезки, равные h. Концы отрезков соединены прямыми линиями.
Построение аксонометрической проекции пирамиды, изображенной на рис. 1, следует начать с построения основания, а затем из точки Oр отложить на оси Zр высоту пирамиды и полученную вершину пирамиды Sр соединить с вершинами основания.
Тема «Технический рисунок»
| Техническим рисунком называется изображение, выполненное на глаз и от руки по правилам аксонометрии. Выполняя технический рисунок, нужно придерживаться тех же правил, что и при построении аксонометрических проекций: под теми же углами располагать оси, размеры откладывать по осям. Технические рисунки удобно выполнять на бумаге в клетку. Показаны построения, облегчающие проведение окружности. Сначала на осевых линиях па расстоянии, равном радиусу окружности, от центра наносят четыре штриха. Затем между ними наносят еще четыре штриха. В заключение обводят окружность ОЕЭЛ легко построить, вписав его в ромб. Для этого, как и в предыдущем случае, сначала наносят штрихи, внутри ромба намечающие форму овала. Наглядные изображения кажутся объемными, если на них нанести штриховку. При этом предполагают, что свет падает на предмет слева и сверху. Освещенные поверхности оставляют светлыми, а затененные – покрывают штриховкой, которая тем чаще, чем темнее поверхность. |
Для равномерного заполнения поля выбранного формата следует продумать компоновку рисунка.
Построение технического рисунка начинается с построения аксонометрических осей.
Для построения угла 45º на сторонах угла 90º на глаз откладывают отрезки равной величины (рис.1,а) и полученные точки соединяют наклонной прямой линией.
Построение углов 30º, 45º, 60º, 90º приемом деления дуги окружности на равные части на глаз показано на рис.1,б.
Для построения угла 30º берут приближенное соотношение катетов рямоугольного треугольника 3:5 (рис.1,в).
При рисовании ряда фигур используют приближенные способы их построения. При изображении квадрата или прямоугольника, лежащего в плоскости Н или W, проводят аксонометрические оси у их или z и у; на осях откладывают размеры сторон, умноженные на коэффициенты искажения по осям, и через намеченные точки 1, 2, 3, 4 проводят параллельно осям стороны квадрата (рис. 37, я).
Правильный шестиугольник (рис. 37, б) часто встречается при изображении болтов гаек и других подобных деталей. Рисунок надо начинать также с проведения вертикальной и горизонтальной осей симметрии. На горизонтальной оси симметрии откладывают четыре равных отрезка, а на вертикальной линии – приблизительно три-пять таких же отрезков и намечают на рисунке вершины и стороны шестиугольника. Аналогичное построение применимо и для рисунка шестиугольника в плоскости W (рис. 37, в).
Изображение шестиугольника в горизонтальной плоскости диметрической проекции (с сокращением размеров по оси у) приведено на рис. 37, г. Проделав ряд упражнений по рисованию фигур, можно перейти к рисованию плоских геометрических тел. Изображаться геометрические тела должны в аксонометрических проекциях. Начинается рисование с проведения аксонометрических осей и построения оснований
Рисунок 37
Из вершин полученных многоугольников параллельно соответствующим аксонометрическим осям проводят параллельные линии – боковые ребра. Рисование цилиндров в аксонометрических проекциях начинается с проведения аксонометрических осей и построения оснований. Для построения оснований необходимо овладеть навыками проведения окружностей и овалов от руки.
Для изображения окружности (рис. 38) предварительно намечают две взаимно перпендикулярные (вертикальную и горизонтальную) оси, через центр под углом 45° к горизонтали проводят еще две взаимно перпендикулярные линии (рис. 38, я). От центра на осях и линиях откладывают «на глаз» одинаковые отрезки, равные радиусу окружности. Через намеченные точки от руки проводится окружность. При изображении овалов необходимо учитывать коэффициенты по осям (рис. 38, б, в, г). Если овал изображает окружность в изометрической проекции, расположенную в горизонтальной плоскости (рис. 38, в), то длина большой оси примерно равна пяти отрезкам (5а), а длина малой – трем отрезкам (За).
Если овал расположен в профильной плоскости (рис. 38, г), то ось х совпадает с малой осью овала, и их проводят под углом 30° к горизонтали, а большую ось – под углом 90° к малой. Откладывая по осям отрезки, равные За и 5а, намечают контур овала. Рисунок цилиндра начинают с проведения аксонометрических осей и построения обоих оснований в виде эллипсов. Проводят параллельно соответствующей аксонометрической оси очерковые образующие, касательные к эллипсам (рис. 38, д–з).
выполнение рисунка модели (рис. 40) начинается с построения габаритных очертаний (прямоугольных параллелепипедов). Затем модель и деталь мысленно расчленяют на отдельные геометрические элементы, постепенно вырисовывая все элементы. Технические рисунки предмета получаются более наглядными, если их покрыть штрихами (рис. 39). При нанесении штрихов считают, что лучи света падают на предмет справа и сверху или слева и сверху. Освещенные поверхности штрихуют тонкими линиями на большом расстоянии друг от друга, а теневые – более толстыми линиями, располагая их чаще. Боковые поверхности пирамиды и конуса штрихуют линиями, проходящими через их вершины.
Рисунок 41
На изображения сферических поверхностей и поверхностей вращения наносят штрихи (части концентрических окружностей) разной толщины и с разными промежутками между штрихами (рис. 41). Иногда изображения геометрических тел или деталей покрываютшраффировкой, которая представляет собой сложную штриховку, например в виде сетки, или шриффировкой в виде точек (рис. 41). Освещенные поверхности предмета покрывают тонкими линиями шраффировки. По мере приближения к затемненным местам эти линии утолщают. Кроме того, ближние к наблюдателю контурные линии предмета выполняют более толстыми, чем удаленные (рис. 41).
Контрольные вопросы
1. Чем отличается технический рисунок от аксонометрической проекции?
2. Как можно выявить объем предмета на техническом рисунке?
ГОСТ 2.305–68, «Единая система конструкторской документации. Изображения – виды, разрезы, сечения» устанавливает, что понимается под изображением, определяет правила их выполнения и расположения на чертежах всех отраслей промышленности и строительства.