ЛЕКЦИЯ 11. Выделение контуров

Задача пороговой обработки – выделение областей, одинаковых (однородных) по яркости. В результате пороговой обработки получается бинарное изображение с выделенными областями (рисунок 11.1). Геометрические характеристики этих областей служат важными признаками для классификации изображенных объектов и восприятия изображения в целом.

Рисунок 11.1 – Пороговая обработка и выделение контуров

Во многих случаях наиболее информативными являются характеристики границ областей — контуров. Биологические системы зрительного восприятия, как показывают исследования, используют главным образом очертания контуров, а не разделение объектов по яркости.

Задача выделения контуров состоит в построении бинарного изображения, содержащего эти очертания — графического препарата. Прежде чем приступить к изложению методов решения этой задачи уточним ее содержание.

Что такое контур? Возможны различные трактовки этого интуитивно ясного понятия. Будем использовать наиболее распространенную. Назовем контуром изображения пространственно протяженный разрыв (перепад, скачкообразное изменение) значений яркости. Рассмотрим участок изображения с контуром. Одномерный случай представлен на рисунке 11.2.

Изображенное изменение яркости характеризуется высотой скачка – f₀, углом наклона – θ и координатой центра наклонного участка – x₀. Перепад яркости считается контуром, если его высота и угол наклона превосходят некоторые пороговые значения. Идеальный детектор контура должен указать на его наличие в единственной точке, расположенной в центре наклонного участка (рисунок 11.2б).

Рисунок 11.2 – Контур и его определение: а – пример контура; б – результат идеального определения контура

В двумерном случае у перепада яркости появляется еще одна важная характеристика – его ориентация (угол на плоскости). На рисунке 11.3а изображен локальный участок, на котором контур прямолинеен. Идеальный детектор контура должен дать бесконечно тонкую непрерывную линию по центру области изменяющейся яркости (рисунок 11.3б).

Рисунок 11.3 – Определение контура на изображении: а – изображение с контуром; б – результат идеального определения контура

Отметим некоторые проблемы, связанные с принятым определением контура. Во-первых, введенное определение не гарантирует замкнутости контурных линий. В процессе выделения контура могут быть его разрывы в тех местах, где яркость меняется недостаточно быстро. Пример такой ситуации дан на рисунке 11.4.

Кроме того, из-за наличия шума на изображении могут ошибочно обнаруживаться контуры там, где границ объектов нет. Все это требует специальной дополнительной обработки изображений: прослеживания границ, интерполяции, обнаружения связных кривых в множестве выделенных «обломков» контурных линий и т.п.

Рисунок 11.4 – Пример незамкнутого контура

Во-вторых, при выделении контуров, из-за их размытости, шума или из-за недостатков используемого алгоритма, могут получаться не только разрывные, но и излишне широкие контурные линии. В этих случаях опять приходится применять специальные процедуры обработки бинарного изображения для «утончения» линий («скелетизации» графического препарата) (рисунок 11.5).

Рисунок 11.5 – Пример широкого контура и его «скелет»

В-третьих, на изображении иногда присутствуют (и подлежат выделению) границы областей, не попадающие под введенное определение: объекты в виде узких линий (рисунок 11.6а), или изменения яркости в виде «излома» (рисунок 11.6б). Узкая линия сама для себя контур, и ее легко можно выделить пороговой обработкой. Что касается излома, то его можно «подогнать» под данное определение контура, предварительно продифференцировав функцию f (рисунок 11.6в).

В-четвертых, нужно учитывать, что изображения представлены в цифровом виде – пикселями. Из-за дискретности аргумента на графическом препарате контуры представляют собой линии единичной (а не нулевой) ширины, то есть не являются бесконечно тонкими (рисунок 11.7а, 11.7б). Имеется неоднозначность в положении контура величиной плюс минус один пиксель. Было бы корректнее определить контур не как линию пикселей, а как границу между пикселями (рисунок 11.7в). Однако по ряду причин такое представление используется редко.

Рисунок 11.6 – Примеры контуров, не подходящих под определение

Рисунок 11.7 – Особенности выделения границ на цифровом изображении

Теперь обратимся к самой процедуре выделения контуров. Наиболее часто используемый подход к решению задачи обнаружения перепадов (выделения контуров) на одноцветном изображении схематически показан на рисунке 11.8. Исходное изображение f₁ подвергается линейной или нелинейной обработке для того, чтобы выделить перепады яркости. В результате этой операции формируется изображение f₂, яркость которого существенно отличается от нуля только в областях резких изменений значений яркости исходного изображения. Затем после пороговой обработки из этого изображения формируется искомый графический (контурный) препарат — f₃.

Рисунок 11.8 – Общий вид процедуры выделения контуров

Вторую операцию — пороговую обработку — мы уже рассматривали. Поэтому все внимание перенесем на первую операцию — выделение перепадов яркости. На следующих лекциях рассмотрим две наиболее важные группы методов выделения контуров.