Часть 3. Детальный расчет двухвенечной регулирующей ступени скорости

Исходные данные для расчета (из предыдущих расчетов):

· р₀=84/8,4 бар/МПа – начальное давление (перед ступенью);

· р₂=45,8/4,58 бар/МПа – конечное давление (за ступенью);

· h₀=3481 кДж/кг – энтальпия пара на входе;

· h₂=3354 кДж/кг – энтальпия пара на выходе;

· v₀/v₂=0,041/0,07 м3/кг – удельный объем пара на входе/выходе;

· DН=200 кДж/кг – изоэнтропийный теплоперепад на ступень;

· D=53,3 кг/с – расход пара;

· n=50 с-1 – число оборотов ротора.

1. Задаются средним диаметром ступени и оптимальным соотношением u/c_ф

Для регулирующих ступеней при цельнокованом роторе рекомендуется принимать d_ср=1,1…1,2 м. При этом для повышения КПД ступени следует принимать меньшие значения.

Для турбин с N<25 МВт (в рамках данного проекта) допустимо принимать d_ср=0,6…1,0 м, меньшие значения для турбин меньшей мощности.

Принято в расчете d_ср=1,1 м.

Для двухвененчных ступеней со степенью реактивности q=0,02..0,12 рекомендуется принимать =0,22…0,3 [Трухний]. При этом, если парциальность е<1 (из-за на вентиляцию, утечки и трение), то следует принимать меньшие значения.

В расчете принято .

2. Окружная скорость

м/с

3. Фиктивная скорость

м/с

4. Располагаемый теплоперепад ступени от параметров торможения

Дж/кг (309 кДж/кг)

5. Определение степени реактивности

Двухвененчные ступени выполняют как ступени скорости с малой степенью реактивности. Наибольший КПД ступени обеспечивается при суммарном q=0,13..0,16, при этом степень реактивности первого венца q₁=0,03..0,04, а направляющего аппарата q_п=0,08..0,1 [Григорьев, зорин].

Принимаем в расчете степень реактивности:

первая поворотная вторая

рабочая решетка рабочая

решетка решетка

q₁=0,03 q_п=0,08 =0,03

6. Располагаемый теплоперепад на соплах с учетом реактивности

кДж/кг

7. Располагаемый теплоперепад на решетках

кДж/кг

кДж/кг

кДж/кг

8. Строят процесс расширения пара в ступени в hs-диаграмме. Допускается строить процесс расширения качественно, не придерживаясь строгого наложения на диаграмму состояния воды и водяного пара. Для сохранения наглядности необходимо придерживаться какого-либо масштаба, рис.5.

9. Давление за сопловой решеткой определяют при изоэнтропийном расширении пара от точки со снижением энтальпии на =266 кДж/кг

Рис.5. Процесс расширения пара в двухвенечной ступени скорости

10. Определение теоретической скорости на выходе из сопла при изоэнтропийном процессе, скорости звука и числа Маха

м/с;

м/с (можно определить по WSPro),

где k – показатель политропы; р₁ – давление; v_1t – удельный объем в изоэнтропийном процессе.

Число лежит в пределах 0,9<М<1,4, что соответствует степени реакции в q=0,13..0,16, принятой ранее. =1,14 свидетельствует о течении в решетке с небольшим превышением скорости звука. Это означает, что профиль следует выбирать с околозвуковым течением, тип Б (всего промышленностью выпускаются профили следующих типов: А – дозвуковые; Ак – дозвуковые для малых высот лопаток; Б – околозвуковые; В – сверхзвуковые).

11. Определение режима истечения: , что > – критическое отношение давлений для перегретого пара (0,577 – для влажного пара). Из этого следует, что режим истечения критический.

12. Выходная площадь сопловой решетки:

Для перегретого пара м².

Для влажного пара .

В этих выражениях коэффициент расхода (m) допустимо принимать на уровне 0,97…0,99. В расчетах принято 3% потерь на утечки и перетоки пара, то есть m₁=0,97.

13. Выбор профиля.

На основании полученных в результате расчетов данных (тип профиля Б; М=1,14 и др.) по атласу профилей (например, приложения) следует выбрать профиль так, чтобы расчетное число Маха наиболее близко подходило к справочным значениям, а тип решетки совпадал с требуемым.

В данном примере расчетов выбрана сопловая решетка С 90 12 Б.

Здесь С – означает сопловая; 90° – угол входа; 12° – угол выхода (a_1э – эффективный); тип Б – околозвуковая. Для выбранного профиля М=0,85…1,15 и наиболее близко совпадает с расчетным.

По атласу определяют другие характеристики профиля: =0,72…0,87 – относительный шаг; b₁=50 мм – хорда профиля.

Хорду профиля для ступеней ЧВД и ЧСД выбирают на уровне 30…60 мм – для сопловых лопаток и 20…50 мм – для рабочих.

14. Высота сопловой лопатки см (27,1 мм) < 12 мм (минимально допустимая высота лопаток).

Здесь относительная высота лопатки

м (0,8 см),

а оптимальная степень парциальности .

15. Число каналов сопловой решетки

шт

16. Расчет на прочность лопаток. В настоящем примере не проводят.

17. Коэффициента потерь для сопловых и рабочих решеток x=0,04…0,12 (допускается для оценочных и вариативных расчетов), можно использовать рис.6.

Рис.6. Коэффициент профильных потерь в зависимости от относительного шага решетки и толщины выходной кромки

В расчете принято x_с=0,084. Тогда потеря энергии в сопловой решетке составит

кДж/кг

Строят реальный процесс расширения в hs-диаграмме для давления p₁=const=5,3 МПа, рис.5.

18. Поправка на отклонение в косом срезе (в настоящем расчете определяется только для ступени со сверхзвуковым обтеканием, то есть ступени скорости)

Для определения угла выхода a₁ используется формула Бэра

Здесь v_1t, м³/кг – удельный объем при изоэнтропийном расширении; с_1t, м/с – скорость на выходе из сопел при изоэнтропийном процессе; v_*, м³/кг – критический объем (определяется при критическом давлении р_*=0,546×р₀, п.11, часть 3); с_*, м/с – критическая скорость (определяется по выражению ).

Тогда расчетный угол выхода с учетом поправки в косом срезе °, откуда (с учетом диапазона данных 10…14° атласа профилей) следует принять

a₁=10 °

19. Действительная скорость выхода из сопл

м/с

20. Строят треугольник скоростей на выходе из сопловой решетки, откуда определяют скорость и угол входа в первую рабочую решетку, рис.7

Треугольник скоростей строят в масштабе при этом учитывают окружную скорость u=173 м/с (п.2, часть 3). Таким образом w₁=525 м/с, а угол ее направления b₁=14 °.

Рис.7. Треугольники скоростей для двухвенечной ступени скорости

21. Расчет первой рабочей решетки. Теоретическая скорость на выходе из решетки

м/с

22. Число Маха

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в соплах до снижения энтальпии на h_0р=9 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const кДж/кг×К.

Окончание процесса расширения характеризует давление р₂=5,1 МПа (на выходе из первой рабочей решетки, входе в поворотную решетку).

23. Выходная площадь рабочей решетки

м²

Здесь m₂=0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); v_2t=0,063 м3/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

24. Высота лопаток первой рабочей решетки определяется с учетом перекрыши

l₂=l₁+D=27,1+2,9=30 мм

где D=2,9 мм – величина перекрыши (рекомендуют принимать в диапазоне 1…6 мм, большие значения для больших высот лопаток).

25. Угол выхода из первой рабочей решетки

где е=е_опт=0,295 – степень парциальности.

Здесь и далее поправку на косой срез не делаем для упрощения расчетов. Тогда

b₂=b_2э=11,8 °

26. По расчетным углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля первой рабочей лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей.

Для данной задачи определен профиль Р 23 14 А, с учетом атласа определены =0,6…0,75 – относительный шаг; b₁=25 мм – хорда профиля; b₁=20…30 ° – расчетный угол входа потока; b_2э=12…16 ° – эффективный угол выхода потока.

27. Коэффициент потерь энергии на первой рабочей решетке x_р=0,08 (определяют по аналогии с п.17, часть 3).

28. Потеря энергии составит

Дж/кг (11,7 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения в первой рабочей решетке прибавить величину потери энергии »12 кДж/кг и отложить на изобаре р₂=5,1 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара в первой рабочей решетке.

29. Строят треугольники скоростей, рис.7, откуда определяют скорость выхода из рабочей решетки первого ряда с₂=371 м/с и угол ее выхода a₂=21 ° (угол входа в поворотный аппарат).

30. Число лопаток первой рабочей решетки

шт.

Здесь е=1 – степень парциальности.

Обратить внимание, что при определении аэродинамических характеристик потока степень парциальности, в данном примере, для первой ступени <1. Это связано с тем, что при парциальном вводе пара через две-четыре сопловые коробки неравномерность потока сохраняется на протяжении всей ступени и постепенно снижается к выходу из нее. В то же время все решетки, кроме первой сопловой, должны иметь полное заполнение лопатками, что обусловливает значение степени парциальности е=1 при определении конструктивных характеристик.

31. Расчет поворотной решетки. Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки

м/с

32. Число Маха на выходе из поворотной решетки

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в первой рабочей решетке до снижения энтальпии на h_0п=25 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const.

Окончание процесса изоэнтропийного расширения характеризует давление =4,76 МПа (на выходе из поворотной решетки, входе во вторую рабочую решетку).

33. Выходная площадь поворотной решетки

м²

Здесь m_п=0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); =0,067 м³/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

34. Высота лопатки поворотной решетки с учетом перекрыши (D=3 мм)

l_п=l₂+D=30+3=33 мм

35. Эффективный угол выхода из поворотной решетки

откуда °.

36. По расчетным эффективному углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля поворотной лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей. Выбор профиля поворотной лопатки осуществляют среди профилей рабочих лопаток (тип Р).

Для данной задачи определен профиль Р 26 17 А, с учетом атласа определены =0,6…0,7 – относительный шаг; b_п=25 мм – хорда профиля; М£0,9 – число Маха.

37. Число лопаток первой рабочей решетки

шт.

38. Действительная скорость выхода из поворотной решетки

м/с

39. Продолжают строить треугольники скоростей, рис.7, откуда определяют скорость входа во вторую рабочую решетку м/с и угол ее выхода из поворотной решетки °.

40. Потеря энергии в поворотной решетке

Дж/кг (6,4 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения в поворотной решетке прибавить величину потери энергии »6,4 кДж/кг и отложить на изобаре =4,76 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара в поворотной решетке.

41. Расчет второй рабочей решетки. Теоретическая скорость выхода пара из поворотной решетки

м/с

42. Число Маха на выходе из поворотной решетки

то есть течение дозвуковое.

Строят процесс изоэнтропийного расширения в hs-диаграмме (рис.5) от окончания процесса расширения в поворотной решетке до снижения энтальпии на =9 кДж/кг (по п. 7, части 3) при s=const.

Окончание процесса изоэнтропийного расширения характеризует давление =4,58 МПа (на выходе из второй рабочей решетки, входе в следующую ступень, как правило, активного типа).

43. Выходная площадь второй рабочей решетки

м²

Здесь =0,99 – коэффициент расхода (принято аналогично п.12, часть 3); =0,07 м3/кг – удельный объем пара за решеткой при изоэнтропийном процессе расширения (по hs-диаграмме, термодинамическим таблицам или программе WSPro).

44. Высота рабочих лопаток второй рабочей решетки

мм

где величина перекрыши принята D»4 мм.

45. Угол выхода из второй рабочей решетки эффективный

откуда .

46. По расчетным эффективному углу выхода и числу Маха осуществляют выбор профиля второй рабочей лопатки ступени скорости при помощи атласов профилей.

Для данной задачи определен профиль Р 35 25 А, с учетом атласа определены =0,55…0,65 – относительный шаг; b_п=25 мм – хорда профиля; М£0,85 – число Маха.

47. Число лопаток второй рабочей решетки

шт.

Здесь парциальность е=1.

48. Потери энергии во второй рабочей решетке

Дж/кг (»3 кДж/кг)

Строят процесс в hs-диаграмме, рис.5. Для этого необходимо к точке окончания изоэнтропийного процесса расширения во второй рабочей решетке прибавить величину потери энергии »3 кДж/кг и отложить на изобаре =4,58 МПа новое значение энтальпии. Полученная точка будет характеризовать окончание реального процесса расширения пара во второй рабочей решетке.

49. Строят треугольники скоростей (продолжение), рис.7, откуда определяют скорость и угол выхода из второй рабочей решетки

м/с и °.

50. Потеря с выходной скоростью

Дж/кг (»9,3 кДж/кг)

51. Потери на трение и от парциального подвода пара

кДж/кг

Здесь относительная потеря на трение

,

В этом выражении коэффициент потерь k_тр определяется характером обтекания паровым потоком профиля лопаток и в общем случае является функцией числа Re. В данном случае принято k_тр=0,0005, что учитывает много меньшее значение потерь в рабочей решетке второго венца по сравнению с соплами первого венца ступени скорости.

Относительная потеря от парциального подвода пара зависит от числа сегментов (сопловых коробок), наличия (отсутствия) кожуха уменьшения вентиляционных потерь, конструктивного исполнения, зазоров и их размеров и других характеристик и, в общем случае может быть принята x_парц=0,03…0,07. Меньшие значения для турбин большей мощности.

В данном случае принято x_парц=0,06.

Для четырех сегментов при 25 лопатках на ступень (п.15, часть 3) означает конструктивное исполнение каждого сегмента с 6-ю лопатками, для двух сегментов – 12 лопаток.

52. Потери с выходной скоростью и потери на трение и от парциального подвода пара откладываются на hs-диаграмме, рис.5.

53. Расчетный внутренний относительный КПД ступени

54. Внутренняя мощность ступени

кВт

55. Результаты расчета двухвенечной ступени скорости сводят в таблицу, табл.4.

№	Наименование	Размерность	Решетка
сопловая	1-я рабочая	поворотная	2-я рабочая
	Расход пара, D	кг/с	53,3
	Средний диаметр, dср	м	1,1
	Окружная скорость, u	м/с
	Начальное давление, p0	МПа	8,4
	Начальная температура, t0	°С
	Отношение скоростей,	–	0,22
	Располагаемый теплоперепад ступени, H0	кДж/кг
	Располагаемый теплоперепад ступени от параметров торможения,	кДж/кг
	Степень ракции, q		–	0,03	0,08	0,03
	Располагаемый теплоперепад решетки, h0	кДж/кг
	Теоретическая скорость выхода, с1t, w2t	м/с
	Давление за решеткой, р1, р2	МПа	5,3	5,1	4,76	4,58
	Число Маха, М		1,14	0,84	0,63	0,4
	Коэффициент расхода, m		0,97	0,99	0,99	0,99
	Выходная площадь, F	м2	0,00575	0,00625	0,0098	0,0144
	Эффективный угол выхода, a1э, b2э	°				22,5
	Угол входа, a0, b1	°
	Решетка	тип	С9012Б	Р2314А	Р2617А	Р3525А
	Степень парциальности, е	От.ед.	0,295
	Высота лопатки, l	мм
	Относительный шаг,		0,8	0,7	0,65	0,6
	Хорда, b	мм
	Число лопаток, z	шт.
	Коэффициент потерь, x		0,084	0,08	0,08	0,08
	Действительная скорость выхода, с1, w2	м/с
	Угол выхода, a1, b2	°
	Потеря энергии в решетке, Dh	кДж/кг
	Потеря с выходной скоростью, Dhв.с	кДж/кг	9,3
	Относительные потери на трение, xтр	От.ед.	0,0011
	Число сегментов (сопловых коробок)	шт.
	Относительные потери от парциальности, xпарц	От.ед.	0,06
	Использованный теплоперепад, Hи	кДж/кг
	Внутренний относительный КПД ступени, h0i	От.ед.	0,79
	Внутренняя мощность, Р	кВт

56. Выполняют эскиз ступени скорости, рис.8. При выполнении эскиза обратить внимание на обеспечение расчетных углов входа и выхода под каждый профиль и установочных углов в соответствии с данными атласов профилей. При конструировании получить размеры дисков, зазоров, бандажей и т.п.

Рис.8. Эскиз проточной части двухвенечной ступени скорости