Какие три промежуточных результата показал калькулятор?

Утверждение

Заполните каждый пропуск одной цифрой так, чтобы утверждение в рамке было верным

23/03/2013

Фраза в этой рамке содержит:

… цифр «0», … цифр «1»,

… цифр «2» и … цифр «3»

Часы

Часы могут показывать только цифры от 0 до 9, которые представлены на рисунке.

Часы сломались и теперь они показывают единственную цифру, причем каждую секунду только один фрагмент цифры либо зажигается, либо гаснет. Сначала часы показывали цифру 0. В течение пяти секунд часы показали шесть разных цифр, включая исходный ноль. Какую цифру часы показали в конце?

7 – Девять цифр

В этом примере встречаются все цифры от 1 до 9, причем каждая по одному разу. Цифры 4 и 8 уже расставлены. Расставьте остальные цифры.

Сложение

Матиас записал все четырехзначные числа, состоящие из цифр 2, 0, 1 и 3. Затем он их сложил.

Какой результат получил Матиас?

Две деревни

Альфавилль и Бетатаун – две деревни, удаленные друг от друга на 10 км. Несколько прямых автострад проходят вблизи от этих двух деревень. Каждая из автострад проходит на расстоянии 2 км от Альфавилля и на расстоянии 3 км от Бетатауна.

Определите наибольшее число дорог, которые могут проходить возле Альфавилля и Бетатуана.

Планета Криптон

На планете Криптон 1/4 часть населения пишет только левой рукой. 1/5 часть остальных жителей пишет только правой рукой. Все остальные умеют писать обеими руками.

Какой процент населения планеты Криптон занимают правши?

Удвоение

Три игрока сыграли три партии в «Удвоение». В каждой партии есть проигравший, который удваивает капиталы каждого из оставшихся игроков за счет своего капитала (игра останавливается, если это сделать невозможно). После трёх парий каждый игрок имеет 24 евро.

Каковы были капиталы трёх игроков (в порядке возрастания), если никто не имел более 40 евро?

На 5 и на 6

Сумма цифр числа 987 делится на 6: 9+8+7=6´4.

Сумма цифр числа 988 делится на 5: 9+8+8=5´5.

Назовите два наименьших из возможных последовательных натуральных чисел, таких, что сумма цифр меньшего делится на 6, а сумма цифр большего делится на 5.

Треугольники Матильды

Матильда начертила все прямоугольные треугольники, соответствующие следующим условиям:

1) их катеты измеряются целым числом миллиметров,

2) их площади равны 2013 мм².

Сколько таких треугольников начертила Матильда?

Замечание: Треугольники, отличающиеся углом поворота, считаются одинаковыми.

Маг Гик

Шляпа мага Гика – конус с высотой 70 см и радиусом основания 27 см. Произнеся магическое заклинание, маг Гик наколдовал куб внутри конуса. Определите максимальное значение ребра куба.

Ответ округлите до целого количества мм. Возьмите при необходимости .

Треугольник в квадрате

Равносторонний треугольник со стороной 10 см начерчен в тетради Матиаса. Треугольник вписан в квадрат так, что три вершины треугольника лежат на сторонах квадрата.