Какое наибольшее количество овец отец Матиаса сможет расположить на своем участке?

Дедукция

После несчастного случая со скейтбордистом инспектор Деде Дюктион допросил трех свидетелей.

Анатоль: «Камилла говорит правду»

Биатрис: «Камилла лжет»

Камилла: «Анатоль сказал правду».

Инспектор знает, что только один из свидетелей солгал, а двое других сказали правду. Кто солгал?

Пирамиды

Матильда нашла на чердаке у своего дедушки десять деревянных пирамид. Их основание – квадрат со стороной 10 см. Высота пирамид равна 5 см. У Матильды есть коробка в виде куба с ребром 10 см. Она уложила несколько пирамид в эту коробку и закрыла ее крышкой. Какое наибольшее количество пирамид Матильда смогла расположить в коробке?

3 – Овцы

У отца Матиаса есть 14 секций забора, каждая длиной 1 м. Он хочет с помощью секций оградить участок для своих овец. Каждая секция должны быть размещена между двумя точками, изображенными на рисунке. Каждая овца должна располагаться на площади, соответствующей площади 1 маленького квадрата (1 м²).

Какое наибольшее количество овец отец Матиаса сможет расположить на своем участке?

Неисправный калькулятор

На калькуляторе работают только три кнопки: «+», «´» и «5». Если нажать кнопку 5, то калькулятор дополнительно покажет и результат вычислений. Калькулятор показывает 5. После выполнения четырех действий (нажатие на кнопку с действием «+» или «´», а затем на «5») калькулятор показал 100.

Какие три промежуточных результата показал калькулятор?

Утверждение

Заполните каждый пропуск одной цифрой так, чтобы утверждение в рамке было верным

23/03/2013

Фраза в этой рамке содержит:

… цифр «0», … цифр «1»,

… цифр «2» и … цифр «3»

Часы

Часы могут показывать только цифры от 0 до 9, которые представлены на рисунке.

Часы сломались и теперь они показывают единственную цифру, причем каждую секунду только один фрагмент цифры либо зажигается, либо гаснет. Сначала часы показывали цифру 0. В течение пяти секунд часы показали шесть разных цифр, включая исходный ноль. Какую цифру часы показали в конце?

7 – Девять цифр

В этом примере встречаются все цифры от 1 до 9, причем каждая по одному разу. Цифры 4 и 8 уже расставлены. Расставьте остальные цифры.

Сложение

Матиас записал все четырехзначные числа, состоящие из цифр 2, 0, 1 и 3. Затем он их сложил.

Какой результат получил Матиас?

Две деревни

Альфавилль и Бетатаун – две деревни, удаленные друг от друга на 10 км. Несколько прямых автострад проходят вблизи от этих двух деревень. Каждая из автострад проходит на расстоянии 2 км от Альфавилля и на расстоянии 3 км от Бетатауна.

Определите наибольшее число дорог, которые могут проходить возле Альфавилля и Бетатуана.

Планета Криптон

На планете Криптон 1/4 часть населения пишет только левой рукой. 1/5 часть остальных жителей пишет только правой рукой. Все остальные умеют писать обеими руками.

Какой процент населения планеты Криптон занимают правши?

Удвоение

Три игрока сыграли три партии в «Удвоение». В каждой партии есть проигравший, который удваивает капиталы каждого из оставшихся игроков за счет своего капитала (игра останавливается, если это сделать невозможно). После трёх парий каждый игрок имеет 24 евро.

На 5 и на 6

Сумма цифр числа 987 делится на 6: 9+8+7=6´4.

Сумма цифр числа 988 делится на 5: 9+8+8=5´5.

Назовите два наименьших из возможных последовательных натуральных чисел, таких, что сумма цифр меньшего делится на 6, а сумма цифр большего делится на 5.

Треугольники Матильды

Матильда начертила все прямоугольные треугольники, соответствующие следующим условиям:

1) их катеты измеряются целым числом миллиметров,

2) их площади равны 2013 мм².

Маг Гик

Шляпа мага Гика – конус с высотой 70 см и радиусом основания 27 см. Произнеся магическое заклинание, маг Гик наколдовал куб внутри конуса. Определите максимальное значение ребра куба.

Ответ округлите до целого количества мм. Возьмите при необходимости .

Треугольник в квадрате

Равносторонний треугольник со стороной 10 см начерчен в тетради Матиаса. Треугольник вписан в квадрат так, что три вершины треугольника лежат на сторонах квадрата.

Два числа

Два натуральных числа выбраны так, что:

1) разность их квадратов является кубом,

2) разность их кубов является квадратом.

Чему равно большее из этих чисел, если оно меньше 20?

Продуктивный год

Число 2013 является продуктивным, т.к. произведения всех его соседних цифр (2´0, 0´1 и 1´3), которые равны 0, 0 и 3, находятся в числе 2013. Другое продуктивное число – 1261, т.к. 2, 12 и 6 содержатся в числе 1261.

Дорога в школу

Матильда всегда идет в школу со скоростью 4,5 км/час. Матильда выработала стратегию, которая позволяет ей выходить из дома позже и приходить в школу до 8 ч. 30 мин. Она заметила, что огни светофоров на двух пешеходных переходах горят в течение 15 секунд зеленым, потом 45 секунд красным. К тому же они одновременно становятся одного цвета и просматриваются с любой точки проспекта. Однако, время, когда они утром начинают работать, нигде не определено. Поэтому невозможно заранее узнать точное время, когда загорится зеленый свет. Это можно сделать, только дойдя до пересечения улицы, где находится ее дом, с проспектом, на котором находится школа.

Дедукция

После несчастного случая со скейтбордистом инспектор Деде Дюктион допросил трех свидетелей.

Анатоль: «Камилла говорит правду»

Биатрис: «Камилла лжет»

Камилла: «Анатоль сказал правду».

Инспектор знает, что только один из свидетелей солгал, а двое других сказали правду. Кто солгал?

Пирамиды

Матильда нашла на чердаке у своего дедушки десять деревянных пирамид. Их основание – квадрат со стороной 10 см. Высота пирамид равна 5 см. У Матильды есть коробка в виде куба с ребром 10 см. Она уложила несколько пирамид в эту коробку и закрыла ее крышкой. Какое наибольшее количество пирамид Матильда смогла расположить в коробке?

3 – Овцы

У отца Матиаса есть 14 секций забора, каждая длиной 1 м. Он хочет с помощью секций оградить участок для своих овец. Каждая секция должны быть размещена между двумя точками, изображенными на рисунке. Каждая овца должна располагаться на площади, соответствующей площади 1 маленького квадрата (1 м²).

Какое наибольшее количество овец отец Матиаса сможет расположить на своем участке?

Неисправный калькулятор

На калькуляторе работают только три кнопки: «+», «´» и «5». Если нажать кнопку 5, то калькулятор дополнительно покажет и результат вычислений. Калькулятор показывает 5. После выполнения четырех действий (нажатие на кнопку с действием «+» или «´», а затем на «5») калькулятор показал 100.