Рейтинг богатых людей Украины на 2012 год.
ОБРАЗЕЦ
Выполнила: студентка II курса гр. 322 О.В. Юрченко.
Проверил: ст. преподаватель Т.В. Шабанова.
Санкт- Петербург
Задание 1.
Выписать 80 – 100 значений варьирующего количественного признака. Полученный массив данных считать совокупностью, которая подлежит изучению.
По имеющимся значениям признака построить равноинтервальный вариационный ряд, образовав 6 -8 интервалов. Рассчитать для него следующие характеристики:
- среднюю арифметическую;
- моду;
- медиану;
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации;
Построить кумуляту, полигон, гистограмму.
Разделить изучаемую совокупность на 3 – 4 группы, рассчитать среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию, проверить правило сложения дисперсий.
Сделать выводы.
Пример выполнения задания 1.
Рейтинг богатых людей Украины на 2012 год.
| № | Представители | Состояние, млн. $ США | Город |
| Дмитрий Фирташ | Киев | ||
| Константин Жеваго | Севастополь | ||
| Константин Григоришин | Бахчисарай | ||
| Виктор Пинчук | Феодосия | ||
| Сергей Тарута | Киев | ||
| Виктор Нусенкис | Харьков | ||
| Виталий Гайдук | Бахчисарай | ||
| Александр Ярославский | Киев | ||
| Юрий Косюк | Полтава | ||
| Олег Мкртчан | Радехов | ||
| Андрей Веревский | Севастополь | ||
| Александр Шнайдер | Бахчисарай | ||
| Эдуард Шифрин | Киев | ||
| Леонид Юрушев | Киев | ||
| Пётр Порошенко | Киев | ||
| Владимир Бойко | Харьков | ||
| Николай Толмачёв | Львов | ||
| Андрей и Сергей Клюевы | Севастополь | ||
| Василий Хмельницкий | Киев | ||
| Александр Герег | Бахчисарай | ||
| Сергей Тигипко | Севастополь | ||
| Юрий Иванющенко | Харьков | ||
| Леонид Черновецкий | Первомайск | ||
| Андрей Иванов | Новый Роздол | ||
| Алексей Мартынов | 712,7 | Киев | |
| Вячеслав Богуслаев | Полтава | ||
| Иван Гута | Одесса | ||
| Григорий Суркис | Бахчисарай | ||
| Виталий Антонов | Борисполь | ||
| Олег Бахматюк | Киев | ||
| Александр Савчук | Первомайск | ||
| Владимир Костельман | Одесса | ||
| Сергей Буряк | Львов | ||
| Георгий Скударь | Бахчисарай | ||
| Валерий Хорошковский | Киев | ||
| Антон Пригодский | Ялта | ||
| Александр Константиновский | Киев | ||
| Александр Фельдман | Одесса | ||
| Игорь Дворецкий | Севастополь | ||
| Николай Янковский | Киев | ||
| Ольга Нечитайло – Риджок | Севастополь | ||
| Иван Торский | Севастополь | ||
| Фёдор Шпиг | Первомайск | ||
| Тариэл Васадзе | Запорожье | ||
| Александр Слободян | Севастополь | ||
| Виктор Тополов | Киев | ||
| Борис Колесников | Севастополь | ||
| Сергей Кий | Киев | ||
| Филя Жебровская | Львов | ||
| Алекс Ровт | Феодосия | ||
| Игорь Еремеев | 275,3 | Киев | |
| Стеман Ивахив | 275,3 | Ялта | |
| Богдан Губский | Косов | ||
| Евгений Сигал | Великие Мосты | ||
| Иван Аврамов | Полтава | ||
| Анатолий Юркевич | 245,4 | Киев | |
| Андрей Адамовский | 245,1 | Ялта | |
| Виктор Медведчук | 243,3 | Киев | |
| Евгений Черняк | 243,2 | Севастополь | |
| Вадим Ермолаев | 241,2 | Севастополь | |
| Роман Чигирь | 241,1 | Запорожье | |
| Виктор Иванчик | Киев | ||
| Виталий Цехмистренко | Киев | ||
| Эдуард Прутник | Запорожье | ||
| Алексей Вадатурский | Дубно | ||
| Арсен Аваков | Евпатория | ||
| Мохаммад Захур | Ялта | ||
| Николай Лагун | Донецк | ||
| Сергей Касьянов | Бахчисарай | ||
| Игорь Баленко | Бахчисарай | ||
| Владимир Трофименко | Орехов | ||
| Илья Гринберг | Киев | ||
| Валерий Коротков | Бахчисарай | ||
| Валентин Ландык | Севастополь | ||
| Анатолий Гиршфельд | Острог | ||
| Михаил Киперман | Лубны | ||
| Сергей Цюпко | Киев | ||
| Роман Лунин | Севастополь | ||
| Виталий Сацкий | Севастополь | ||
| Геннадий Буткевич | Костополь | ||
| Виктор Карачун | Львов | ||
| Евгений Ермаков | Севастополь | ||
| Владимир Константинов | 137,3 | Краснодон | |
| Борис Фуксман | 137,1 | Киев | |
| Юрий Журавлёв | Севастополь | ||
| Томаш Фиала | Киев | ||
| Владимир Цой | Одесса | ||
| Яков Грибов | 125,4 | Феодосия | |
| Игорь Гуменюк | 125,2 | Красноармейск | |
| Сергей Слабенко | 125,1 | Киев | |
| Александр Роднянский | Киев | ||
| Владимир Вагоровский | Бахчисарай | ||
| Анатолий и Виктор Кипиши | Ямполь | ||
| Евгений Уткин | Киев | ||
| Николай Солдатенко | Ялта |
| Игорь Воронов | Киев | ||
| Олег Рудковский | Киев | ||
| Александр Янукович | 96,4 | Львов | |
| Валентин Исак | Севастополь | ||
| Владимир Загории | Феодосия |
| Группировка | ||
| Группа | Интервал , млн. $ | Кол-во человек |
| 92 -549 | ||
| 549 - 1006 | ||
| 1006 - 1463 | ||
| 1463 – 1920 | ||
| 1920 – 2377 | ||
| 2377 - 2834 |
H- величина интервала
X – значение признака
N – кол – во групп
X max- X min 2834 - 92
h = ——————— h = —————— = 457 млн. $
N 6
320,5*74+777,5*12+1234,5*10+1691,5*1+2148,5*2+2605,5*1
Х ср.взв. = ——————————————————————————— =539,86 млн. $
Среднее состояние одного миллионера 539,86 млн. $
Мода.
Fm- fm-1
Мо=Хо + h*———————————————- -формула нахождения моды.
(fm- fm-1) + ( fm- fm+1)
Хо= 92- нижняя граница модального интервала.
h = 549-92=457–величина модального интервала.
fm=74-частота модального интервала.
fm-1=0- частота интервала, предшествующего модальному.
fm+1=12- частота интервала, следующего за модальным.
Мо= 92+457*——————— = 340,7 млн. $– в рассматриваемой совокупности
74+ (74 - 12)
наиболее часто встречаются миллионеры с состоянием 340,7 млн. $
Медиана.
∑f /2 –Sm-1
Ме=Хо + h*—————————— -формула нахождения медианы.
fm
Хо= 92- нижняя граница медианного интервала.
h =549-92=457 - величина медианного интервала.
fm= 74 -частота медианного интервала.
∑f= 100 - объем ряда или сумма всех частот.
Sm-1=0 - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному.
50
Ме=92+ 457*——— = 400,8 млн. $
половина миллионеров в рассматриваемой совокупности с состоянием до 400,8 млн. $, а другая половина с состоянием больше 400,8 млн. $,
Показатели вариации.
1.Размах вариации.
R= Xmax – Xmin
R= 2834-92=2742млн. $– размах вариации.
Дисперсия.
∑(x-͞x) ²*f
σ²= ————————
∑f
(320,5-539,86)²*74+(777,5-539,86)²*12+(1234,5-539,86)²*10+(1691,5-539,86)²*1
σ²= ——————————————————————————————————
+(2148,5-539,86)²*2+(2605,5-539,86)*1
————————————————— = 198323,01
Коэфициент вариации.
445,34
V=———— * 100% = 82,5% - совокупность неоднородная.
539,86
Сложение дисперсий.
| Город | Кол-во человек | Интервал | |||||
| 92-549 | 549-1006 | 1006-1463 | 1463-1920 | 1920-2377 | 2377-2834 | ||
| Киев | 4523,2 | 2529,7 | - | - | |||
| Севастополь | 2953,4 | - | - | ||||
| Бахчисарай | - | - | |||||
| Др. города | 8410,4 | - | - |
Правило сложения дисперсий: 
4523,2+2529,7+4886+2834
хср = —————————————— = 527,6 млн. $
2953,4+1656+1215+2260
Севастополь хср= —————————————— = 475,6 млн. $
1495+843+2469+2019
Бахчисарай хср.= —————————————— = 682,6 млн. $
8410,8+4704+3955+1789
Др. города хср.= —————————————— = 419,3 млн. $
∑(xi –xср.) ² n- количество человек в группе
σ i = —————; xi - состояние каждого миллионера в группе (городу).
N- объем совокупности.
(2834 -485,5)²+ (2260-485,5)²+ (2019-485,5)²+ (1798-485,5)²+ (1450-485,5)²+
σi²=———————————————————————————————————
+ (1444 -485,5)²+ (1394-485,5)²+ (1348-485,5)²+ (1261-485,5)²+ (1250-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+ (1215 -485,5)²+ (1075-485,5)²+ (1075-485,5)²+ (1013-485,5)²+ (971-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(918 -485,5)²+(890-485,5)²+(850-485,5)²+(846-485,5)²+(971-485,5)²+ (843-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(806 -485,5)²+(756-485,5)²+(724-485,5)²+(722-485,5)²+(712,7-485,5)²+ (694-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(540 -485,5)²+(483-485,5)²+(477-485,5)²+(461-485,5)²+(445-485,5)²+ (418-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(407 -485,5)²+(397-485,5)²+(392-485,5)²+(391-485,5)²+(385-485,5)²+ (375-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(372 -485,5)²+(366-485,5)²+(362-485,5)²+(337-485,5)²+(319-485,5)²+ (299-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(293 -485,5)²+(291-485,5)²+(284-485,5)²+(283-485,5)²+(282-485,5)²+ (277-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(275,3 -485,5)²+(227,3-485,5)²+(273-485,5)²+(265-485,5)²+(252-485,5)²+ (245,4-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(245,1 -485,5)²+(243,3-485,5)²+(243,2-485,5)²+(241,2-485,5)²+(241,1-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(228 -485,5)²+(224-485,5)²+(210-485,5)²+(192-485,5)²+(189-485,5)²+ (186-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(177 -485,5)²+(173-485,5)²+(167-485,5)²+(163-485,5)²+(158-485,5)²+ (154-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(153 -485,5)²+(152-485,5)²+(150-485,5)²+(148-485,5)²+(145-485,5)²+ (143-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(143 -485,5)²+(143-485,5)²+(137,3-485,5)²+(137,1-485,5)²+(135-485,5)²+ (129-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(128 -485,5)²+(125,4-485,5)²+(125,2-485,5)²+(125,1-485,5)²+(123-485,5)²+ (119-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(110 -485,5)²+(108-485,5)²+(107-485,5)²+(102-485,5)²+(97-485,5)²+ (96,4-485,5)²+
—————————————————————————————————————
+(96 -485,5)²+(92-485,5)²
——————————— = 257931,988=257932
Задание 2.
Из любого источника выписать динамический ряд, состоящий из 12-15 уровней, рассчитать для него следующие характеристики:
- абсолютные приросты;
- коэффициенты роста;
- темпы роста;
- темпы прироста;
(как цепные, так и базисные)
- абсолютное значение 1% прироста.
- средний уровень ряда
-средние абсолютные приросты;
- средние коэффициенты роста;
- средние темпы роста;
- средние темпы прироста;
- среднее абсолютное значение 1% прироста.
Сделать выводы.
Средний уровень ряда.
∑y
y̅ = ────
n
58+79+81+82+110+132+142+148+189+192+198+225
y̅ = ——————————————————————— = 136, 3 руб. стоил 1 килограмм
свинины в среднем в год за период с 2000 по 2011 год.
Средний абсолютный прирост.
yn-y1
∆ y̅ = ────n- количество уровней.
N-1
225 - 58
y̅ = ———— = 15, 18
Средний коэффициент роста.
11
Кр= √225/58 = 1,13
Средний темп роста.
Тр=1,13*100 = 113%
Средний темп прироста.
Тпр =113-100 = 13%
6. Среднее значение 1 % прироста.
.
Ai =15,18/13 = 1,17
Задание 3.
На небольшом примере определить все виды индексов, которые встречаются в курсе, увязать индексы в систему, показать их зависимость.
Сделать выводы.
Индексы.
| Товар | Продано, кг. | Цена за кг, руб. | Себестоимость кг, руб. | ip | iq | iqp | ic | icq | |||
| q0 | q1 | p0 | p1 | c0 | c1 | ||||||
| Кура | 116,7 | 112,5 | 131,3 | 106,3 | 119,5 | ||||||
| Свинина | 142,9 | 137,1 | 95,2 | 136,1 | |||||||
| Говядина | 89,2 | 88,6 | 115,1 | ||||||||
| Баранина | 104,8 | 133,3 | 139,8 | 102,5 | 136,7 |
Индивидуальные индексы:
p1 q1 q1p1 c1 q1c1
ip= — *100%; iq = — *100%; iqp = ——*100%; iс = — *100%; iсq= —— *100%;
p0 q0 q0p0 c0 q0p0
Агрегатные индексы:
∑p1q1 9000*140+10000*240+6500*330+8000*650 11005000
Ip= ——— = ——————————————————— = ————— =100,6% - цены
∑p0q1 9000*120+10000*250+6500*370+8000*620 10945000
по всему ассортименту выросли на 0,6% по сравнению с предыдущим периодом.
∆pqp = ∑p1q1 - ∑p0q1
∆pqp =11005000 – 10945000 = 60000 руб. - стоимость проданного мяса выросла на 60000 руб. за счет роста цен.
∑q1p0 9000*120+10000*250+6500*370+8000*620 10945000
Iq= ——— = ——————————————————— = ————— =132,2% -
∑q0p0 8000*120+7000*250+5000*370+6000*620 8280000
количество ассортимента выросло на 32,2% по сравнению с предыдущим периодом.
∆qqp = ∑q1p0 - ∑q0p0
∆qqp =10945000 - 8280000 = 2665000 руб.- стоимость проданного мяса выросла на 2655000руб. за счет изменения количества.
∑q1p1 9000*140+10000*240+6500*330+8000*650 11005000
Iqp = ——— = ——————————————————— = ————— =132,9% -
∑q0p0 8000*120+7000*250+5000*370+6000*620 8280000
на 32,9 % увеличился товарооборот по всему ассортименту по сравнению с предыдущим периодом.
∆qp = ∑q1p1 - ∑q0p0
∆qp =11005000 – 8280000 = 2725000 руб.– на 2725000 руб. выросла стоимость мяса по всему ассортименту по сравнению с предыдущим периодом.
Взаимосвязь индексов: Iqp = Ip * Ip; ∆qp = ∆qqp + ∆pqp
Iqp = 1,006*1,322=1,329 т.е 132,9%
∆qp = 60000+2665000 = 2725000 руб.
Индекс переменного состава.
∑ c1dq1
Ic̅ п.с.= ———
∑ c0dq0
28*0.22+46*0.31+34*0,47 36,4
Ic̅ п.с. = ——————————— = ——— = 98,4% - средняя себестоимость ед.прод.
30*0,3+45*0,31+36*0,39 36,99
по всему ассортименту снизилась на 1,6% за счет изменения себестоимость единицы продукции каждого вида тканей и за счет изменения доли каждого вида тканей в общем выпуске.
∆c̅ =36,4-36,99 = -0,59 руб.- в абсолютном выражении средняя себестоимость на единицу продукции снизилась на 0,59 рублей за счет изменения себестоимость единицы продукции каждого вида тканей и за счет изменения доли каждого вида тканей в общем выпуске.
Индекс структурных сдвигов.
∑ c0dq1
Ic̅ с.с. = ———
∑ c0dq0
30*0,22+45*0,31+36*0,47 37,47
Ic̅ с.с. = ——————————— = ——— = 101,2% - средняя себестоимость ед.прод.
30*0,3+45*0,31+36*0,39 36,99
по всему ассортименту выросла на 1,2% за счет изменения доли каждого вида тканей в общем выпуске.
∆dq c̅ = 37,47-36,99 = 0,48 руб. - в абсолютном выражении средняя себестоимость на единицу продукции выросла на 0,48 рублей за счет изменения доли каждого вида тканей в общем выпуске.
Взаимосвязь индексов: Ic̅ п.с.= Ic̅ с.с * Ic̅ ф.с. ; ∆c̅ = ∆с c̅ +∆dq c̅
Ic̅ п.с.= 0,971*1,012 = 0,984
∆c̅ =-1,07+0,48= - 0,59 руб.
ОБРАЗЕЦ
Выполнила: студентка II курса гр. 322 О.В. Юрченко.
Проверил: ст. преподаватель Т.В. Шабанова.
Санкт- Петербург
Задание 1.
Выписать 80 – 100 значений варьирующего количественного признака. Полученный массив данных считать совокупностью, которая подлежит изучению.
По имеющимся значениям признака построить равноинтервальный вариационный ряд, образовав 6 -8 интервалов. Рассчитать для него следующие характеристики:
- среднюю арифметическую;
- моду;
- медиану;
- размах вариации;
- среднее линейное отклонение;
- дисперсию;
- среднее квадратическое отклонение;
- коэффициент вариации;
Построить кумуляту, полигон, гистограмму.
Разделить изучаемую совокупность на 3 – 4 группы, рассчитать среднюю из внутригрупповых дисперсий и межгрупповую дисперсию, проверить правило сложения дисперсий.
Сделать выводы.
Пример выполнения задания 1.
Рейтинг богатых людей Украины на 2012 год.
| № | Представители | Состояние, млн. $ США | Город |
| Дмитрий Фирташ | Киев | ||
| Константин Жеваго | Севастополь | ||
| Константин Григоришин | Бахчисарай | ||
| Виктор Пинчук | Феодосия | ||
| Сергей Тарута | Киев | ||
| Виктор Нусенкис | Харьков | ||
| Виталий Гайдук | Бахчисарай | ||
| Александр Ярославский | Киев | ||
| Юрий Косюк | Полтава | ||
| Олег Мкртчан | Радехов | ||
| Андрей Веревский | Севастополь | ||
| Александр Шнайдер | Бахчисарай | ||
| Эдуард Шифрин | Киев | ||
| Леонид Юрушев | Киев | ||
| Пётр Порошенко | Киев | ||
| Владимир Бойко | Харьков | ||
| Николай Толмачёв | Львов | ||
| Андрей и Сергей Клюевы | Севастополь | ||
| Василий Хмельницкий | Киев | ||
| Александр Герег | Бахчисарай | ||
| Сергей Тигипко | Севастополь | ||
| Юрий Иванющенко | Харьков | ||
| Леонид Черновецкий | Первомайск | ||
| Андрей Иванов | Новый Роздол | ||
| Алексей Мартынов | 712,7 | Киев | |
| Вячеслав Богуслаев | Полтава | ||
| Иван Гута | Одесса | ||
| Григорий Суркис | Бахчисарай | ||
| Виталий Антонов | Борисполь | ||
| Олег Бахматюк | Киев | ||
| Александр Савчук | Первомайск | ||
| Владимир Костельман | Одесса | ||
| Сергей Буряк | Львов | ||
| Георгий Скударь | Бахчисарай | ||
| Валерий Хорошковский | Киев | ||
| Антон Пригодский | Ялта | ||
| Александр Константиновский | Киев | ||
| Александр Фельдман | Одесса | ||
| Игорь Дворецкий | Севастополь | ||
| Николай Янковский | Киев | ||
| Ольга Нечитайло – Риджок | Севастополь | ||
| Иван Торский | Севастополь | ||
| Фёдор Шпиг | Первомайск | ||
| Тариэл Васадзе | Запорожье | ||
| Александр Слободян | Севастополь | ||
| Виктор Тополов | Киев | ||
| Борис Колесников | Севастополь | ||
| Сергей Кий | Киев | ||
| Филя Жебровская | Львов | ||
| Алекс Ровт | Феодосия | ||
| Игорь Еремеев | 275,3 | Киев | |
| Стеман Ивахив | 275,3 | Ялта | |
| Богдан Губский | Косов | ||
| Евгений Сигал | Великие Мосты | ||
| Иван Аврамов | Полтава | ||
| Анатолий Юркевич | 245,4 | Киев | |
| Андрей Адамовский | 245,1 | Ялта | |
| Виктор Медведчук | 243,3 | Киев | |
| Евгений Черняк | 243,2 | Севастополь | |
| Вадим Ермолаев | 241,2 | Севастополь | |
| Роман Чигирь | 241,1 | Запорожье | |
| Виктор Иванчик | Киев | ||
| Виталий Цехмистренко | Киев | ||
| Эдуард Прутник | Запорожье | ||
| Алексей Вадатурский | Дубно | ||
| Арсен Аваков | Евпатория | ||
| Мохаммад Захур | Ялта | ||
| Николай Лагун | Донецк | ||
| Сергей Касьянов | Бахчисарай | ||
| Игорь Баленко | Бахчисарай | ||
| Владимир Трофименко | Орехов | ||
| Илья Гринберг | Киев | ||
| Валерий Коротков | Бахчисарай | ||
| Валентин Ландык | Севастополь | ||
| Анатолий Гиршфельд | Острог | ||
| Михаил Киперман | Лубны | ||
| Сергей Цюпко | Киев | ||
| Роман Лунин | Севастополь | ||
| Виталий Сацкий | Севастополь | ||
| Геннадий Буткевич | Костополь | ||
| Виктор Карачун | Львов | ||
| Евгений Ермаков | Севастополь | ||
| Владимир Константинов | 137,3 | Краснодон | |
| Борис Фуксман | 137,1 | Киев | |
| Юрий Журавлёв | Севастополь | ||
| Томаш Фиала | Киев | ||
| Владимир Цой | Одесса | ||
| Яков Грибов | 125,4 | Феодосия | |
| Игорь Гуменюк | 125,2 | Красноармейск | |
| Сергей Слабенко | 125,1 | Киев | |
| Александр Роднянский | Киев | ||
| Владимир Вагоровский | Бахчисарай | ||
| Анатолий и Виктор Кипиши | Ямполь | ||
| Евгений Уткин | Киев | ||
| Николай Солдатенко | Ялта |
| Игорь Воронов | Киев | ||
| Олег Рудковский | Киев | ||
| Александр Янукович | 96,4 | Львов | |
| Валентин Исак | Севастополь | ||
| Владимир Загории | Феодосия |
| Группировка | ||
| Группа | Интервал , млн. $ | Кол-во человек |
| 92 -549 | ||
| 549 - 1006 | ||
| 1006 - 1463 | ||
| 1463 – 1920 | ||
| 1920 – 2377 | ||
| 2377 - 2834 |
H- величина интервала
X – значение признака
N – кол – во групп
X max- X min 2834 - 92
h = ——————— h = —————— = 457 млн. $
N 6
320,5*74+777,5*12+1234,5*10+1691,5*1+2148,5*2+2605,5*1
Х ср.взв. = ——————————————————————————— =539,86 млн. $
Среднее состояние одного миллионера 539,86 млн. $
Мода.
Fm- fm-1
Мо=Хо + h*———————————————- -формула нахождения моды.
(fm- fm-1) + ( fm- fm+1)
Хо= 92- нижняя граница модального интервала.
h = 549-92=457–величина модального интервала.
fm=74-частота модального интервала.
fm-1=0- частота интервала, предшествующего модальному.
fm+1=12- частота интервала, следующего за модальным.
Мо= 92+457*——————— = 340,7 млн. $– в рассматриваемой совокупности
74+ (74 - 12)
наиболее часто встречаются миллионеры с состоянием 340,7 млн. $
Медиана.
∑f /2 –Sm-1
Ме=Хо + h*—————————— -формула нахождения медианы.
fm
Хо= 92- нижняя граница медианного интервала.
h =549-92=457 - величина медианного интервала.
fm= 74 -частота медианного интервала.
∑f= 100 - объем ряда или сумма всех частот.
Sm-1=0 - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному.
50
Ме=92+ 457*——— = 400,8 млн. $
половина миллионеров в рассматриваемой совокупности с состоянием до 400,8 млн. $, а другая половина с состоянием больше 400,8 млн. $,
Показатели вариации.
1.Размах вариации.
R= Xmax – Xmin
R= 2834-92=2742млн. $– размах вариации.