Электромагнитные волны

Электромагнитное поле представляет собой поля создаваемые электрическими и магнитными зарядами. Переменные электрические и магнитные поля не могут существовать независимо друг от друга. Нельзя создать переменное магнитное поле без того, чтобы одновременно не возникло и переменное электрическое поле, и наоборот. Распространение единого электромагнитного поля в пространстве осуществляется посредством электромагнитных волн.

Электромагнитная волна - электромагнитные колебания, распространяющиеся в пространстве и переносящие энергию. Векторы магнитной индукции (В) и напряженности электрического поля (Е) взаимно перпендикулярны и перпендикулярны направлению распространения волн. электромагнитная волна - поперечная.

Если среда однородна и волна распространяется вдоль оси Х со скоростью , то электрическая (Е) и магнитная (В) составляющие поля в каждой точке среды изменяются по гармоническому закону с одинаковой круговой частотой (ω) и в одинаковой фазе (уравнение плоской волны):

,

где х - координата точки, а t – время, - скорость волны, – угловая скорость

Векторы В и Е и ось Х (вдоль которого распространяется электромагнитная волна) взаимно перпендикулярны. Поэтому электромагнитные волны являются поперечными (рис. 9.6.).

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме равна скорости распространения света (это послужило основанием для создания Максвеллом электромагнитной теории света).

Скорость распространения электромагнитных волн в среде имеет вид:

= 1/ ,

где = 8,85∙10^-12 Ф/м - и = 12,6∙10^-7 Гн/м – соответственно электрическая и магнитная постоянные , с – скорость электромагнитных волн в вакууме; ε и μ - диэлектрическая и магнитная проницаемость среды.

Учитывая, что абсолютный показатель преломления среды равен: n = c/v, можно установить связь между η,ε,μ:

Рис. 9.6.Взаимное расположение векторов Е, В в электромагнитной волне, распространяющейся вдоль оси Х

Абсолютный показатель преломления среды n: n =

Свойства электромагнитных волн:

• поперечные;

• скорость распространения в вакууме не зависит от частоты;

• частичное поглощение волн диэлектриком;

• практически полное отражение волн от металлов;

• преломление волн на границе диэлектриков;

• интерференция, дифракция волн.

Энергетические характеристики электромагнитной волны

Энергетические характеристики электромагнитных волн по своему смыслу совпадают с энергетическими характеристиками механических волн.

Среда, в которой распространяется волна, обладает электромагнитной энергией, складывающейся из энергий электрического и магнитного полей.

Объемная плотность энергии электромагнитного поля ( ) - суммарная энергия электрического и магнитного полей в единице объема среды:

)

Плотности энергий электрических и магнитных полей в электромагнитной волне одинаковы: )

Поэтому: = ) = B∙E

Распространение электромагнитных волн, как и распространение механических волн, сопровождается переносом энергии.

Плотности энергий электрического и магнитного полей в электромагнитной волне одинаковы:

Поток энергии(Ф) - величина, равная энергии, переносимой электромагнитной волной через данную поверхность за единицу времени:

Ф=dE/dt, [Вт]

Интенсивность волны I (плотность потока энергии) - величина, равная потоку энергии, переносимой электромагнитной волной через единичную площадку, расположенной перпендикулярно направлению распространения волны: I = Ф /S [Вт/м²]

Интенсивность волны I через плотности энергий электрического и магнитного полей, и скорость распространения волны имеет вид:

I = ∙υ = B∙E

На границе атмосферы Земли среднегодовое значение I солнечного света составляет 1,370 кВт/м² (солнечная постоянная). Эта интенсивность обеспечивает все процессы, которые протекают за счет солнечной энергии.

Шкала электромагнитных волн

Из теории Максвелла вытекает, что различные электромагнитные волны имеют общую природу. Однако свойства волн различной частоты существенно различаются. В физике принята следующая классификация электромагнитных волн. Вся шкала условно подразделена на несколько диапазонов, указанных в табл. 9.1.

Длина волны, м	Название диапазона	источники
104 - 5∙10-5	Радиоволны	Переменные токи в проводниках
10-3 – 7,6 ∙ 10-7	Инфракрасное излучение	Излучение верхних электронных оболочек атомов и молекул.
7,6 ∙10-7- 4∙10-7	Видимый свет (λ = 400 –760нм)
4∙10-7 - 1∙10-8	Ультрафиолетовое излучение
1∙10-7- 1∙10-12	Рентгеновское излучение	Внутриатомные процессы; очень большие ускорения заряженных частиц
2∙10-10 и менее	γ - лучи	Ядерные процессы, радиоактивный распад, космические лучи.

Переменный ток.

Переменный ток и переменное напряжение. Сопротивление участка цепи при протекании переменного тока

В широком смысле «переменным»называют любой ток, который изменяется с течением времени по величине и направлению.

В технике переменным называют ток, который изменяется со временемпо гармоническомузакону. Такой ток мы и будем рассматривать:

i =

Переменный ток представляет собой вынужденные электромагнитные колебания, которые возникают при подключении какого либо прибора к сети переменного напряжения.

Переменное напряжение - напряжение, которое изменяется со временем по гармоническому закону: U = φ₀)

Обычно начало отсчета времени выбирают так, чтобы для напряжения электрической сети начальная фаза φ₀ была равна нулю. Формула примет вид: U =

В цепи постоянноготока отношение напряжения к силе тока называется сопротивлением участка цепи (R = U/I). Аналогично вводят понятие сопротивления и для цепи переменноготока. Его величина обозначается буквой Х.

Сопротивлениеучастка цепи в сети переменного тока равно отношению амплитудного значения переменного напряжения на этом участке к амплитудному значению силы тока в нем:

Х = U_max /I_max

где U_max - амплитуда напряжения на данном участке; I_max - амплитуда тока.

Максимальное значение переменного тока (I_max) и его начальная фаза (φ₀) зависят от свойств элементов, входящих в электрическую схему прибора. Рассмотрим протекание переменного тока по таким элементам.

Протекание переменного тока по резистору. Сопротивление резистора, действующие значения тока и напряжения

Резисторомназывается проводник, не обладающий индуктивностью и емкостью.

Для всех частот переменного тока, который используется в технике, сопротивление резистора (X_R) остается постоянным и совпадает с его сопротивлением в цепи постоянного тока: X_R = R ,

Ток текущий в цепи с резистором совпадает с напряжением по фазе. Резистор - единственный элемент, для которого ток и напряжение совпадают по фазе.

Для того чтобы показать разность фаз между током и напряжением в общем случае, используют векторную диаграмму, на которой вектор, изображающий амплитудное напряжение (U_max), расположен под углом к оси токов.Угол, который вектор U_max образует с осью токов, показывает, насколько фаза напряжения опережает фазу тока.

Цепь с резистором R и соответствующая ей векторная диаграмма представлены на рис. 9.7.

Поскольку ток и напряжение изменяются в одинаковойфазе, векторы U_max и I_max отложены по одной прямой в одном направлении.

Рис. 9.7.Цепь переменного тока с резистором и ее векторная диаграмма

В принципе любому переменному току сопутствует электромагнитное излучение. Однако для частот переменного тока, используемых в промышленности, интенсивность такого излучения ничтожно мала, и потерями энергии на электромагнитное излучение пренебрегают. Поэтому работа переменного тока, протекающего через резистор, полностью превращается в его внутреннюю энергию.В связи с этим сопротивление резистора называют активным.

Расчеты показывают, что средняя мощность, выделяемая в резисторе при протекании переменного (гармонического) тока, вычисляется по формулам:

P = / R

Действующие значения силы тока и напряжения примет вид:

Формула мощности переменного тока будет иметь вид: P = /

Значения переменного тока и напряжения называются действующими.

Существует договоренность о том, что по умолчанию для цепи переменного тока указывают именно действующие значения. Например, напряжение в бытовой сети переменного тока равно 220 В. Указанное значение 220 В является действующимзначением напряжения.

Конденсатор в цепи переменного тока, емкостное сопротивление.

В электрической цепи, где включено конденсатор, переменного напряжения с изменением напряжения будет меняться и заряд конденсатора, а в подводящих проводниках возникнет ток. Заряд конденсатора связан с напряжением цепи соотношением: q = UC = U_max C , учитывая, что

dq/dt = i, получим: i = - U_max C ,

Используя тригонометрические формулы найдем:

Ток в цепи с конденсатором опережает по фазе напряжение на π/2

Емкостное сопротивление:

Включим в цепь катушку индуктивности. Можно доказать с помощью аналогичных расчетов, что:

Сила тока в идеальной катушке индуктивности отстает по фазе на π/2:

U =

Индуктивное сопротивление:

Определим сопротивление полной цепи, состоящей из резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Если подадим на нее переменное напряжение, то ток будет отставать по фазе на некоторый угол .

Фазовый угол между током и напряжением на RLC-цепочке:

U =

Импеданс Полное сопротивление RLC – цепочке Z:

Z =

Величина фазового угла: tg = ( /

Резонанс напряжений - минимальное значение импеданса достигается при выполнении условия: .

Резонансная частота: 1/ В цепи переменного тока изоляцию проводника рассчитивают по формуле U = 220 .

Импеданс тканей организма.

Импеданс тканей организма определяется только активным и емкостным с сопротивлениями, поскольку в организме нет систем, подобны катушке индуктивности. Ткани состоят из клеток, важной частью которых мембраны. Двойной липидный слой уподобляет мембрану конденсатору. В состав тканевых жидкостей входят электролиты. Органические вещества (белки, жиры, углеводы) являются диэлектриками. Наличие в биологических системах емкостных элементов подтверждается тем, сила тока опережает по фазе приложенное напряжение.

Эквивалентная электрическая схема тканей.

Органическую ткань можно рассматривать как клетки, находящихся в проводящей среде роль которого играет межклеточная жидкость (R₁), клеточные мембраны обладают емкостными свойствами (Х_с), а электролиты внутри клетки обладают активными сопротивления (R₂).

При исследовании зависимости импеданса от частоты были выявлены три области (α, β и γ), где импеданс медленно изменялся с изменением частоты

- α - дисперсия обусловлена поляризацией целых клеток в результате диффузией ионов. Этот процесс проявляется при низких частотах (0,1-10 кГц). При увеличении частоты поляризация клеток полностью прекращается. Емкостное сопротивление велико и преобладают токи, протекающие через растворы электролитов, окружающие фрагменты мембран.

- β - дисперсия обусловлена структурной поляризацией клеточных мембран в которых участвуют белковые макромолекулы, анна верхней границе – глобулярные водорастворимые белки, фосфолипиды и мельчайшие субклеточные структуры. Диэлектрическая проницаемость существенно меньше чем при α – дисперсии. Доминирует при частотах (1-10 МГц) и при дальнейшем увеличении частоты перестает работать.

- γ – дисперсия обусловлена процессами ориентационной поляризации молекул свободной и связанной воды, а также низкомолекулярных веществ типа сахаров и аминокислот. При этом диэлектрическая проницаемость уменьшается еще больше. Доминирует при частотах 1ГГц.

Реография – диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности. Эти изменения представляются в виде реограммы.

Контрольные вопросы по разделу.

1. Каковы физические свойства и роль мембранных липидов и белков в строении и свойствах биологических мембран?

2. Охарактеризуйте виды движения липидов и белков в мембране (латеральная диффузия, флип-флоп, вращательная диффузия).

3. Что называют пассивным транспортом веществ через мембрану?

4. Каковы его виды?

5. Охарактеризуйте простую диффузию электронейтральных веществ через мембрану.

6. Каковы особенности диффузии веществ через каналы в мембране? Каковы свойства мембранных каналов?

7. Какую диффузию называют облегченной?

8. Каковы ее разновидности и свойства?

9. В чем состоит эффект насыщения транспорта?

10. Что представляет собой электрохимический потенциал?

11. Дайте математическое описание пассивного транспорта.

12. Что описывают уравнения Теорелла, Нернста - Планка, Фика?

13. Что такое коэффициент диффузии, проницаемость мембран?

14. Зависят ли они от температуры среды?

15. Как и в каком направлении осуществляется активный транспорт?

16. Каковы виды активного транспорта ионов?

17. Опишите примерный механизм активного транспорта на примере натрий-калиевого насоса.

18. Почему и как в клетке формируются мембранные потенциалы покоя?

19. Выведите формулу для равновесного потенциала Нернста.

20. Что описывает уравнение Гольдмана - Ходжкина - Катца?

21. Запишите его.Каковы значения мембранных потенциалов покоя разных клеток?

22. Какова при этом напряженность электрического поля в мембране?

23. Как влияет действие раздражителя на мембранный потенциал?

24. При каких условиях клетка может возбудиться?

25. Что такое подпороговые стимулы, местные потенциалы? Каковы их свойства?

26. При каких условиях возникает возбуждение клетки?

27. Какие процессы происходят на мембране при генерации потенциала действия?

28. Охарактеризуйте фазы деполяризации и реполяризации, их длительность и связь с ионными потоками через мембрану. Какова форма и длительность потенциалов действия разных клеток?

29. От чего и как зависит проницаемость натриевых каналов?

30. Что такое рефрактерный период?

31. В чем различие абсолютного и относительного рефрактерных периодов?

Какова их длительность для разных клеток?

32. Приведите сравнительную характеристику потенциала действия и локального ответа. Каковы существенные различия между ними?

33. Опишите процесс распространения потенциала действия по безмиелиновому аксону.

34. Опишите процесс распространения потенциала действия по миелинизированному аксону.

35. Что представляет собой электрический диполь ?

36. Направление вектора электрического момент диполя (Р). – вектор направленный (от «–» к «+» ) и численно равный произведению положительного заряда на плечо диполя:

Р = qℓ

Формула потенциала, создаваемый диполем в некоторой точке.

37 .Как относятся напряжений между вершинами равностороннего треугольника, в центре которого находится диполь?

38. Формула определяющая величину вращающего момента, действующего на диполь в электрическом поле?

39. Формула определяющая величину втягивающей силы действующей на диполь, ориентированный вдоль силовой линии.

40. Что такое токовый диполь или электрический генератор ?

41. Чему равен и как направлен дипольный момент электрического генератора (токового диполя)?

42. Чему равен потенциал, создаваемый токовым диполем в точке АБ удаленной от него на расстояние r » L

Лекция 6. Физические процессы. Некоторые вопросы медицинской электроники. Усилители генераторы.

Физические процессы.

Различные виды биологических тканей обладают различными электрическими свойствами. Одни ткани являются диэлектриками, а другие проводниками. В состав организма входят биологические жидкости (электролиты), содержащие большое количество ионов, которые участвуют различных рода обменных процессах. По этим причинам свойства биологических тканей существенно изменяются под воздействием токов и электромагнитных полей.