Базовые дозиметрические величины

Свойства базовых дозиметрических величин определяются только физическими процессами взаимодействия излучения с атомами и молекулами среды. Прохождение ионизирующего излучения через вещество приводит к взаимодействию частиц и фотонов с атомами, в процессе которого происходит передача энергии излучения веществу. С точки зрения оценки биологического действия важна только ионизирующая способность излучения, поэтому в характеристике передачи энергии излучения веществу рассматривается только та часть энергии, потерянной излучением, которая пошла на ионизацию и возбуждение атомов и молекул.

Характеристикой взаимодействия косвенно ионизирующего излучения с веществом является сумма начальных кинетических энергий всех заряженных ионизирующих частиц, высвобожденных незаряженными ионизирующими частицами в веществе.

Отношение доли энергии de/e косвенно ионизирующего излучения, которая преобразуется в кинетическую энергию заряженных частиц при прохождении элементарного пути dl в веществе, к длине этого пути называется линейным коэффициентом передачи энергии m_tr[3]_:

m_tr = , (15)

где e – энергия косвенно ионизирующей частицы.

Размерность – 1/см.

Линейный коэффициент поглощения энергии m_en – произведение линейного коэффициента передачи энергии m_tr на разность между единицей и долей g энергии вторичных заряженных частиц, переходящей в тормозное излучение в данном веществе:

m_en = m_tr ×(1 – g). (16)

Размерность – 1/см.

Массовые коэффициенты передачи энергии m_tr,m и поглощения энергии m_en,m связаны с линейными коэффициентами передачи энергии m_tr и поглощения энергии m_en через плотность среды r, в которой распространяется излучение:

m_tr,m = , m_en,m = . (17)

Размерность – см²/г.

Для радионуклидных источников фотонного излучения (e £ 3 МэВ) в воздухе g £ 0,01, поэтому с достаточной для прикладных задач точностью можно полагать .

Величиной, отражающей взаимодействие поля косвенно ионизирующего излучения с веществом, является керма[4]. Она определяется как отношение среднего значения суммы начальных кинетических энергий всех первичных заряженных ионизирующих частиц (электронов, позитронов, протонов, альфа-частиц и др.), образовавшихся под действием косвенно ионизирующего излучения в элементе объема вещества, к массе dm вещества в этом объеме:

. (18)

Единица кермы Дж/кг называется грей (Гр). Керму в воздухе принято обозначать К_а.

Значение кермы излучения в некоторой точке облучаемого вещества зависит только от свойств излучения и свойств облучаемой среды непосредственно в рассматриваемой точке. Керма не зависит от свойств среды, в которой затем распространяется излучение, и от направленности поля излучения. Например, значения кермы фотонов в элементе биологической ткани, окруженном вакуумом или водой, будут равны, если флюенс и энергия фотонов, взаимодействующих с этой тканью, в обоих случаях будут равными.

Для моноэнергетического излучения с энергией e керма К связана с флюенсом Ф соотношением

К = m_tr,m(e)×F×e , (19)

где m_tr,_m(e) - массовый коэффициент передачи энергии фотонов с энергией e веществу, см²/г.

Первой количественной мерой ионизирующего излучения была экспозиционная доза. Экспозиционная доза отражает взаимодействие поля фотонного излучения с воздухом. Она пропорциональна той энергии фотонного излучения, которая будет затрачена только на ионизацию молекул воздуха, и равна средней величине суммарного заряда ионов d одного знака, которые затем образуются в воздухе при полном торможении электронов и позитронов, освобожденных фотонами в единице массы воздуха, отнесенному к массе dm этого воздуха:

. (20)

Размерность – Кл/кг.

Для моноэнергетического фотонного излучения с энергией e экспозиционная доза Х связана с флюенсом Ф соотношением

Х = m_en,m(e)∙ ×F×e , (21)

где m_en,_m(e) - массовый коэффициент поглощения энергии фотонов с энергией e в воздухе, см²/г; е – заряд электрона, Кл; w – средняя энергия ионообразования в воздухе, w @ 34 эВ.

Экспозиционная доза связана с кермой фотонов в воздухе. В значение экспозиционной дозы, в отличие от кермы, не входят акты передачи энергии вторичных частиц на образование тормозного излучения, поэтому соотношение между экспозиционной дозой Х и кермой К_a будет выглядеть как

Х = , (22)

где g – доля энергии вторичных заряженных частиц, переходящая в тормозное излучение; К_а/w – число образовавшихся ионов после передачи энергии единице массы воздуха.

Мощность экспозиционной дозы моноэнергетических фотонов с энергией e равна

, (23)

где j – плотность потока фотонов в воздухе, 1/(см²×с).

Единица измерения – А/кг.

Внесистемная единица экспозиционной дозы – рентген [Р]. Рентген – это единица экспозиционной дозы фотонного излучения, при прохождении которого через воздух в 0,001293 г (1 см³) воздуха в результате завершения всех ионизационных процессов образуются ионы, несущие одну электростатическую единицу количества электричества каждого знака; 1 Р = 2,58×10^-4 Кл/кг.

Энергия, переданная излучением ограниченному объему вещества, равна разности между суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, входящих в рассматриваемый объем, и суммарной кинетической энергией всех заряженных и незаряженных частиц и квантов, выходящих из этого объема:

, (24)

где – энергия поля излучения, входящая в рассматриваемый объем (без учета энергии покоя); – энергия поля излучения, выходящая из рассматриваемого объема (без учета энергии покоя); – изменения энергии покоя ядер или частиц, которые произошли в объеме. Индекс im (сокращение английского imparted to – переданный кому-либо или чему-либо) указывает, что рассматривается только та часть энергии излучения, переданной веществу, которая была поглощена в рассматриваемом объеме вещества.

Энергия, поглощенная в единице массы вещества в форме ионизаций и возбуждений атомов и молекул, получила название поглощенной дозы. Она является величиной, характеризующей воздействие ионизирующего излучения на вещество, и отражает изменение состояния элементарного объема вещества под действием излучения. Она равна отношению средней энергии , переданной ионизирующим излучением веществу в элементе объема, к массе dm вещества в этом объеме:

. (25)

Единица поглощенной дозы Дж/кг называется грей (Гр). 1 Гр = 1 Дж/кг.

Определенная таким образом величина поглощенной дозы характеризует изменение состояния элементарного объема вещества, расположенного в окрестности некоторой точки облучаемой ткани. Ее называют «поглощенная доза в точке». Значение поглощенной дозы в точке зависит не только от свойств излучения и свойств облучаемой ткани непосредственно в рассматриваемой точке, но и от свойств среды, в которой распространяется излучение. Она зависит также и от направленности радиационного поля. Например, значения поглощенной дозы фотонов в элементе биологической ткани, окруженном вакуумом или водой, будут не равны, даже если направление распространения, флюенс и энергия фотонов, взаимодействующих с этой тканью, в обоих случаях будут равными.

В одной и той же точке вещества поглощенная доза и керма численно равны, когда энергия излучения, переданная веществу, и энергия излучения, поглощенная веществом, равны. Это требование выполняется в условиях электронного равновесия для фотонного излучения и равновесия вторичных заряженных частиц для нейтронов (для фотонов керма не более, чем на 1 % превышает дозу в диапазоне энергий менее 3 МэВ).

Для фотонного моноэнергетического излучения с энергией e в условиях электронного равновесия можно записать связь поглощенной дозы D с флюенсом частиц Ф:

D = m_en,m(e)×F×e , (26)

где m_en,m (e) – массовый коэффициент поглощения энергии фотонов с энергией e в веществе, см²/г.

Мощность поглощенной дозы моноэнергетического фотонного излучения с энергией e при электронном равновесии равна

. (27)

Обозначения те же, что в формуле (26). Размерность – грей в секунду [Гр/с].

Мощность дозы характеризует среднюю скорость изменения дозы в течение промежутка времени dt, поэтому длительность этого промежутка должна быть достаточно малой, чтобы различия между средним и мгновенным значениями мощности дозы в этом промежутке были невелики. Величина мощности дозы не используется для представления изменения дозы за большие промежутки времени. В этом случае говорят о приращении дозы за определенное время – сутки, месяц, год. Такое приращение называют суточной, месячной или годовой дозой и выражают в единицах Гр в сут, Грв мес, Грв год соответственно.

Поглощенная доза D является основной физической величиной в радиационной защите. Она определяется как ожидаемое значение поглощённой энергии ионизирующего излучения в объеме вещества, она может быть точно определена в любой точке вещества. Поглощенная доза является измеряемой величиной, и для неё можно ввести эталоны.

Сравнивая формулы (21) и (26), можно заключить, что экспозиционная и поглощённая дозы в воздухе при электронном равновесии совпадают с точностью до константы e/w. Таким образом, измеряя экспозиционную дозу в любой точке пространства, при условии знания энергии фотонов, можно получить значение флюенса в этой точке. Знание флюенса в свою очередь позволяет оценить потенциальную опасность для человека, если его поместить в такое поле излучения.

Если радионуклид в источнике имеет достаточно простую схему распада, то керму или экспозиционную дозу легко рассчитать по формулам (19) и (21). Если же источник испускает много фотонов с различной энергией, то обычно проводится расчет с использованием гамма-постоянных радионуклида. Мощность дозиметрической величины (кермы, поглощенной или экспозиционной дозы) в воздухе на расстоянии r от точечного изотропного источника активностью А, испускающего n различных g-квантов, можно выразить как

= , (28)

где e_i, h_i – энергия и квантовый выход i-го кванта;

при определении или в воздухе (массовый коэффициент поглощения энергии в воздухе);

при определении воздушной кермы (массовый коэффициент передачи энергии в воздухе);

b – коэффициент, равный единице для и , и е/w для (см. формулу (21)).

Данные, характеризующие источник (энергия фотонов e_i, его квантовый выход h_i) и его взаимодействие с воздухом ( ) можно объединить в некоторую константу, которая называется гамма-постоянной Г по мощности дозиметрической величины. Тогда мощность дозиметрической величины (воздушной кермы или экспозиционной дозы) можно записать в виде

= . (29)

В этом случае мощность экспозиционной дозы равна

, (30)

здесь А – активность источника; r – расстояние от источника; Г_Х – ионизационная гамма-постоянная радионуклида.

Размерность ионизационной гамма-постоянной радионуклида - . Численно Г_Х радионуклида равна мощности экспозиционной дозы, создаваемой точечным изотропным источником активностью 1 мКи на расстоянии 1 см. Аналогично можно ввести керма-постоянную для воздушной кермы Г_К, которая имеет размерность .

Ионизационные гамма-постоянные Г_Х икерма-постоянные Г_К радионуклидов представлены в справочной литературе, в которой приведены характеристики g-излучающих радионуклидных источников. Знание этих постоянных позволяет градуировать измерители экспозиционной дозы и воздушной кермы в поле любых изотопных источников.

Если сравнить формулы (19) и (26), можно сделать вывод, что поглощённая доза фотонов в точке в биологической ткани при электронном равновесии и тканевая керма фотонов в той же точке совпадают с точностью до поправки (1 − g) (формула (16)). Поправка g не превышает 1 % при энергиях фотонов меньше 3 МэВ, что позволяет по измерениям кермы тканеэквивалентным измерителем оценить возможную поглощённую дозу в конкретной точке биоткани, если обеспечено электронное равновесие.

Таким образом, все базовые дозиметрические величины для фотонов (D, K, X) можно определить (или оценить) экспериментально. Для нейтронного излучения возможность экспериментальной оценки базовых величин затруднена. В точке нейтронного поля можно определить флюенс и его энергетическое распределение методами нейтронной спектрометрии. Керму нейтронов можно определить для известного состава вещества детектора при условии равновесия заряженных частиц в виде среднего значения по всему чувствительному объёму. Что же касается поглощённой дозы, её можно определить только в конкретной точке конкретного фантома со всеми искажениями поля нейтронов, вносимыми фантомом и образованным в нём захватным фотонным излучением.