Минимизация ФАЛ методом Квайна - Мак-Класки

Данный метод основывается на задании минтермов в виде условных чисел – номера. Каждому минтерму присваивается опред-й индекс, под которым понимается число единиц в двоичном представлении номера минтерма.

X1	X2	X3	X4	f

ДСНФ запишется в виде двоичного числа.

Определяем номер и индекс каждого минтерма.

Группируем номера минтермов, располагая их в порядке возрастания индексов.

Выполняем склеивание различных чисел из соседних групп

Группируем номера минтермов, располагая их в порядке возраста­ния индексов в первом столбце таблицы, отделяя друг от друга горизонтальной чертой группы, имеющей одинаковый индекс. Далее производим склеивания различных чи­сел. Склеивание возможно только между числами, индексы которых отличаются на единицу. Для выполнения склеиваний необходимо находить пары чисел, различающихся на целую степень числа 2, при этом бóльшему числу обязательно должен соответствовать бóльший индекс.

При склеивании осуществляется псевдологическое поразрядное умножение чисел на пустое множество, в результате которого несовпа­дающие в числах разряды отмечаются символом «–» прочерк. Например, склеива­ние чисел 0000 и 0001 дает число 000­­_, при склеивании 0000 и 0100 получаем 0_00 и т. д. Результат склеивания впиcывается во второй столбец табл. 3.1. Данный столбец также разделяется на строки, получаемые при объединении конституент соседних групп, с индексами, отличающимися на единицу.

После склеивания всех групп чисел первого столбца таблицы, переходят ко второму столбцу, вписывая результат склеивания в третий столбец. При объединении чисел второго, третьего и последующих столбцов таблицы следует помнить, что склеивание возможно только между числами, содер­жащими символ «–» в одноименных разрядах. Процесс склеивания продолжается до тех пор, пока образование нового столбца станет невозможным.

По окончании склеивания приступают к построению импликантной таблицы (табл. 3.2). В данной таблице строки представляют собой про­стые импликанты минимизированной функции, а столбцы конституенты единицы (нуля). В качестве простых импликант выписываются наборы, содержащиеся в последнем столбце табл. 3.1, и наборы других столбцов этой таблицы, не принимавшие участия в склеивании.

Дискретные устройства с памятью. Виды элементов памяти. В большинстве случаев задачу управления определяют выходные переменные ДУ. Рассмотрим различия в работе комбинационной схемы и схемы с памятью.

Х1	Х2	Z

При наличии заштр-го контакта У

Х1	Х2	Z

Признаком многотактности (наличие памяти) лог.схемы является наличие обратной связи в лог.схеме (У).

Виды элементов памяти

Для построения многотакт-й схемы необходимо к функц-но полному набору лог-х эл-в (И, ИЛИ, НЕ) добавить элемент памяти(ЭП). ЭП делятся на 2 вида:

1. ЭП без фиксации воздействия – осуществляет сдвиг входного сигнала на время .

2. ЭП с фиксацией воздействия

(RS-триггер)

Триггеры. Определение. Классификация. Т –функциональное устр-во имеющее 2 устойчивых состояния, в одно из которых под действием сигнала может быть установлено это устр-во и находиться в данном состоянии неограниченно долго. Одно из состояний Т принимается за LOG1, а другое за LOG0. В зависимости от способа управления Т делятся: 1. Статические 2. Динамические Т со статическим управлением переключаются при достижении входного сигнала порогового уровня. При динамическом управлении Т реагируют на перепад управляющего сигнала По способу ввода информации: 1.Синхронные 2.Асинхронные В АТ ввод информ-и происходит при изменении входного сигнала. В СТ для ввода инф-и в дополнение к изменению входного, необходима подача допол-го синхронизирующего импульса. В интервалах между синхр-ми имп-ми Т не реагирует на входные сигналы.    

Статический асинхронный RS-триггер на элементах ИЛИ-HE. Схема, обозначение, принцип работы. Функциональная схема асинхронного статического RS триггера УГО Q –прямой выход, - инверсный Выходное состояние Т определяют по прямому выходу. LOG0 => Q = LOG0 = LOG1 LOG1 => Q=LOG1 = LOG0 По входу S (set установка) триггер переключается в состояние LOG1 (переходит в возбужденное состояиние). По входу R (reset –сброс) Т переключает в состояние LOG0 (невозбужденное состояние). Принцип работы триггера рассмотрим с помощью временных диаграмм. Х1 Х2 f Для RS триггеров возможны 4 состояния входных сигналов: 1. S=1, R=0 данная комбинация сигналов приводит к появлению на выходе эл-та ИЛИ-НЕ 2 LOG0. Этот сигнал по цепи ОС поступает на вход элемента ИЛИ-НЕ 1 и на выходе этого элемента – LOG1. 2.S=0, R=1 данная комб-я вх-х сиг-в приводит к появлению на выходе Q – LOG0, а на выходе – LOG1 3. S=0, R=0 Т остается в предшествующем данной комбинации сигналов состоянии. 4.S=1,R=1 запрещенная комб-я, т.к. при этом на обоих выходах появится LOG0. S R Qn Qn+1 +1 Реж. x Уст x Сбрс x x Пам. x запр Т на ИЛИ-НЕ управляются LOG1, а на И-НЕ – LOG0 Основной недостаток статических асинхронных RS триггеров – низкая помехоустойчивость

Статический асинхронный RS-триггер на элементах И-НЕ. Схема обозначение, принцип работы. Функциональная схема асинхронного статического RS триггера УГО Q –прямой выход, - инверсный Выходное состояние Т определяют по прямому выходу. LOG0 => Q = LOG0 = LOG1 LOG1 => Q=LOG1 = LOG0 По входу S (set установка) триггер переключается в состояние LOG1 (переходит в возбужденное состояиние). По входу R (reset –сброс) Т переключает в состояние LOG0 (невозбужденное состояние). Принцип работы триггера рассмотрим с помощью временных диаграмм. Х1 Х2 f Для RS триггеров возможны 4 состояния входных сигналов: 1. S=1, R=0 данная комбинация сигналов приводит к появлению на выходе эл-та И-НЕ 2 LOG1. Этот сигнал по цепи ОС поступает на вход элемента И-НЕ 1 и на выходе этого элемента – LOG0. 2.S=0, R=1 данная комб-я вх-х сиг-в приводит к появлению на выходе Q – LOG1, а на выходе – LOG0 3. S=0, R=0 запрещенная комб-я, т.к. при этом на обоих выходах появится LOG1. 4.S=1,R=1 Т остается в предшествующем данной комбинации сигналов состоянии. S R Qn Qn+1 +1 Реж. x сбрс x устан x запр x x пам Т на ИЛИ-НЕ управляются LOG1, а на И-НЕ – LOG0 Основной недостаток статических асинхронных RS триггеров – низкая помехоустойчивость

Статический синхронный RS-триггер на элементах И-НЕ. Схема, обозначение, принцип работы. Основной недостаток статических асинхронных RS триггеров – низкая помехоустойчивость. Для улучшения помехоуст-ти Т усложняют вводя в его состав систему управления, задача которой с помощью спец.тактируемого входа С ликвидировать влияние сигнала-помехи. УГО Переключения в синх-м RS Т возможны только при наличии LOG1 на входе С. Если сигнал на входе С – LOG0, то состояние Т не меняется, т.о. св-во синхр-го RS Т – задержка информации во времени.

D-триггер. Схема, обозначение, принцип работы. D Т имеют 1 информационный вход. Состоянию LOG1 соответствует единица на прямом выходе Q, а состоянию LOG0 соответствует нулевой уровень на прямом выходе. Соотношение входных сигналов: 1. С=0, D=0 сост-е Т не измениться 2. С=0, D=1 сост-е Т не измениться 3.С=1, D=1 переходит в возб-е сост-е 4. С=1, D=0 Т сбросится Запрещенных комбинаций D-триггер не имеет. Обозначение

Т-триггер. Схема, обозначение, принцип работы, Основное свойство Т-триггера – переключение в противоположное состояние приходом каждого очередного входного импульса. Для построения Т-триггера используется схема на базе 2-х асинхронных RS-триггерах (MS схема) Основной триггер – master (ОТ), ведомый триггер – slave(ВТ). УГО