РАБОТА № 5. ИЗМЕРЕНИЕ ФАКТОРОВ НАКОПЛЕНИЯ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ В РАЗЛИЧНЫХ СРЕДАХ

Практические расчеты защиты от ионизирующего излучения часто выполняются с помощью макро­скопических констант, таких, например, как фактор накопления для фотонного излучения. Эти кон­станты могут быть получены расчетным путем (например, решением кинетического уравнения переноса) или экспериментально. В любом случае необходимо знать процессы, происходящие в веществе при воздействии на него ионизирующего излучения.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ

С ВЕЩЕСТВОМ

В диапазоне энергий фотонов 20 кэВ ¸ 10 МэВ может происходить более десяти различных типов взаимодействий фотонов с веществом. Для защиты от фотонного излучения радионуклидных и реакторных источников наиболее важными из них являются фотоэлектрическое поглощение, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар.

Фотоэлектрическое поглощение – процесс, при котором вся энергия g-квантов затрачивается на вырывание электрона из оболочки атома и сообщение ему кинетической энергии. Если энергия g-кванта превышает энергию связи для любой оболочки, то наиболее вероятен фотоэффект на К-оболочке данного атома. Кинетическая энергия электрона равна e_е = e_g - e_св, где e_g - энергия g-кванта, e_св – энергия связи электрона в атоме. Освободившееся место занимает электрон с более высокой оболочки, при этом испускается квант характеристического излучения с энергией, равной разности энергетических уровней оболочек. Этот квант с большой вероятностью может вызвать фотоэффект на более высоких оболочках соседних атомов и, таким образом, процесс идет до тех пор, пока вся энергия исходного g-кванта не превратится в кинетическую энергию заряженных частиц. Вместо характеристического излучения энергия, полученная при электронном переходе с одной оболочки на другую, может быть сразу передана одному из внешних электронов атома; эти быстрые электроны получили название Оже-электронов. Таким образом, независимо от вида процесса, происходящего после фотопоглощения, вся энергия исходного g-кванта превращается в кинетическую энергию заряженных частиц – электронов, поэтому фотопоглощение можно назвать процессом полного поглощения энергии.

Зависимость сечения фотопоглощения t от энергии фотонов e_g и атомного номера среды Z может быть представлена эмпирическим соотношением: при e_g > m_ec² и при e_g < m_ec², где m_ec² = 0,511 МэВ – энергия покоя электрона.

Фотопоглощение играет особо существенную роль для энергий g-квантов меньше 0,5 МэВ и для материалов с большим Z, поэтому при проектировании защиты от g-квантов предпочтительно использовать тяжелые материалы.

Некогерентное (комптоновское) рассеяние – процесс передачи части энергии g-кванта свободному электрону в веществе. При достаточно больших (> 0,5 МэВ) энергиях g-квантов почти все электроны в веществе можно считать свободными, т.к. энергия связи электронов в атоме невелика (например, энергия связи электрона на К-оболочке у железа ~ 0,007 МэВ). В отличие от фотопоглощения, при комптоновском рассеянии фотон не поглощается, а лишь изменяет свою энергию и направление движения. При этом электрону передается лишь часть энергии налетающего g-кванта; другая часть энергии остается у рассеянного g-кванта. Электроны отдачи летят только вперед, рассеянные g-кванты распространяются в любом направлении. Дифференциальное сечение, т.е. сечение, характеризующее вероятность рассеяния на различные углы в зависимости от энергии g-кванта, описывается формулой Клейна-Нишины-Тамма. Из этой формулы следует, что g-кванты больших энергий рассеиваются преимущественно вперед, а малых энергий – равновероятно на любой угол. Из законов сохранения энергии и импульса следует связь между энергией рассеянного излучения и углом рассеяния J:

. (5.1)

Из формулы (5.1) можно получить, что ни при какой сколь угодно большой энергии исходных g-квантов энергия рассеянного назад (180⁰) кванта не может превышать . Из этой формулы также следует, что энергия рассеянного кванта никогда не равна нулю, т.е. при комптоновском рассеянии заряженным частицам не может быть передана вся энергия g-кванта.

Полное сечение комптоновского взаимодействия можно представить в виде суммы:

, (5.2)

где - доля полного сечения, характеризующая передачу энергии g-излучения электронам среды; соответствующая часть сечения носит название сечения истинного комптоновского поглощения s_а; - доля полного сечения, характеризующая унос энергии с рассеянным излучением; соответствующую часть сечения называют сечением истинного комптоновского рассеяния s_s. Таким образом,

s = s_а + s_s . (5.3)

Разделение s на его составляющие в зависимости от энергии g-излучения представлено на рис. 5.1. Из рис. 5.1 видно, что при небольших энергиях e_g энергия падающих фотонов почти полностью передается рассеянным фотонам (s » s_s). С увеличением энергии первичного излучения значение s_а увеличивается, и при e_g » 1,5 МэВ s_а » s_s, т.е. доля энергии от первичных фотонов передается одинаково как рассеянным фотонам, так и электронам отдачи.

При комптоновском рассеянии каждый электрон атома индивидуально участвует в процессе, поэтому s ~ Z. Кроме того, из формулы Клейна-Нишины-Тамма следует зависимость сечения от энергии s ~ 1/e_g. В интересующем нас диапазоне энергий g-излучения сечение комптоновского взаимодействия преобладает над всеми другими сечениями практически для всех веществ (для свинца от 0,5 до 5 МэВ, для алюминия от 0,05 до 15 МэВ, в биологической ткани от 0,02 до 25 МэВ).

Образование электронно-позитронных пар – процесс, при котором часть энергии g-квантов, равная 1,022 МэВ, затрачивается на образование пары, а остальная часть сообщается электрону и позитрону в виде кинетической энергии. Для совместного выполнения законов сохранения энергии и импульса требуется наличие какого-нибудь поля, поэтому образование пар может происходить только в поле ядра или электрона. Процесс пороговый и при энергии менее 1,022 МэВ невозможен (в поле электрона необходимо 2,044 МэВ). Зависимость сечения образования пар c от энергии g-кванта и заряда ядра, в поле которого происходит рождение пары, можно приближенно описать эмпирическим соотношением:

. (5.4)

По аналогии с комптоновским рассеянием, полное сечение образования пар можно представить в виде суммы

c = c_а + c_s , (5.5)

где c_а – сечение передачи (истинного поглощения) энергии при образовании пар; c_s – сечение, характеризующее унос энергии при образовании пар.

Унос энергии происходит следующим образом: образовавшийся позитрон тормозится в веществе за счет ионизации и возбуждения атомов, потеряв энергию, он аннигилирует с одним из электронов среды, при этом рождаются два g-кванта с энергией 0,511 МэВ каждый. Эти g-кванты могут покинуть объем, обеспечивая унос энергии, равный 1,022 МэВ. Если аннигиляционные g-кванты поглощаются, например, за счет фотопоглощения, тогда c_s = 0.

Образование электронно-позитронных пар становится заметным (по сравнению с другими видами взаимодействия g-излучения с веществом) для свинца, начиная с энергии 3,5 МэВ; для алюминия - с 12 МэВ.

Для расчетов защиты взаимодействие g-излучения с веществом принято характеризовать некоторыми суммарными величинами, такими, как линейный и массовый коэффициенты ослабления, коэффициенты передачи энергии, поглощения и др.

Линейный коэффициент ослабления m – отношение доли dN/N косвенно ионизирующих частиц данной энергии, претерпевающих взаимодействие при прохождении элементарного пути dl в среде, к длине этого пути:

. (5.6)

Для фотонного излучения этот коэффициент равен сумме линейных коэффициентов ослабления, обусловленных фотопоглощением, комптоновским рассеянием и образованием электронно-позитронных пар. По определению, линейные коэффициенты ослабления есть не что иное, как макроскопические сечения соответствующих процессов, т.е.

m = t + s + c. (5.8)

10-2

10-2

10-1

m/r, см2/г

Зависимость линейного коэффициента ослабления и его составляющих от энергии g-квантов для алюминия и свинца представлена на рис. 5.2, из которого видно, что в зависимости m(e_g) имеется минимум при некоторой энергии e_min. Значения энергии e_min для различных веществ указаны в табл.

m/r, см2/г

5.1. Факт наличия этого ми

10-1

нимума играет немало

mm

важную роль при прохождении g-излучения через

mпm

вещество: в веществе происходит накопление g-квантов с энергией e_min, поскольку поглощение их минимально (при условии, конечно, что исходно g-кванты имеют энергию больше e_min).

Таблица 5.1

Энергия g-квантов e_min(МэВ), при которой достигается минимум коэффициента ослабления