Нормальные формы ФАЛ: КСНФ и КНФ
Нормальные формы ФАЛ: ДСНФ и ДНФ
Среди различных форм аналитической записи ФАЛ, существуют некоторые исходные формы, основным назначением которых является первоначальное аналитическое описание ФАЛ. Эти формы называются нормальными и составляются на основе данных таблицы истинности или числового представления ФАЛ.
ДСНФ – дизъюнкция специально вводимых вспомогательных функ-й (минтермов), которые = LOG1 на тех же наборах, что и заданная ф-я Для представления ФАЛ в ДСНФ необходимо выписать все наборы вх. переменных, на которых ф-я принимает значение LOG1, и поставить знаки отрицания над переменными равными нулю в соответствующем наборе.
| X1 | X2 | X3 | f |
Кроме ДСНФ ФАЛ можно представить в виде ДНФ, т.е. дизъюнкцией элементарной конъюнкции.
Последовательность представления в ДНФ:
1.С помощью тождественных преобразований ДСНФ выполняют упрощения функции.
2.Применяем дистрибутивный з-н конъюнкции: А(В+С)=АВ+АС
Для перехода ДСНФ →ДНФ каждому из членов лог.выражения, в котором представлены не все аргументы, следует добавить выражение 
Нормальные формы ФАЛ: КСНФ и КНФ
Среди различных форм аналитической записи ФАЛ, существуют некоторые исходные формы, основным назначением которых является первоначальное аналитическое описание ФАЛ. Эти формы называются нормальными и составляются на основе данных таблицы истинности или числового представления ФАЛ.
КСНФ – конъюнкция специально вводимых вспомогательных функ-й (макстермов), которые = LOG0 на тех же наборах, что и заданная ф-я. Для представления ФАЛ в КСНФ необходимо выписать все наборы вх. переменных, на которых ф-я принимает значение LOG0, и поставить знаки отрицания над переменными равными 1 в соответствующем наборе.
| X1 | X2 | X3 | f |
Кроме КСНФ ФАЛ можно представить в виде КНФ.
Последовательность представления в КНФ:
1.С помощью тождественных преобразований КСНФ выполняют упрощения функции.
2.Применяем дистрибутивный з-н дизъюнкции относительно конъюнкции: АВ+С=(С+В)(А+С)
Для перехода КСНФ →КНФ каждому из членов лог.выражения, в котором представлены не все аргументы, следует добавить выражение 
Минимизация ФАЛ методом карт Карно (К.К.) Минимизация – нахождение такой формы ФАЛ, которая содержит минимальное число входных переменных и операций между ними. Карта Карно – визуальный метод, дающий возможность определять схему логического выражения, к которой можно применить закон склеивания. Каждая клетка К.К. соответствует минтерму и обозначается 1на тех минт-х, которые присутствуют в функции.
На рис. представлена карта Карно для функции трех переменных
Минимизация ФАЛ заключается в объединении соседних клеток (при этом клетки, лежащие на границах карты, также являются соседними по отношению друг к другу), содержащих единичные значения, в замкнутые области. Каждая область должна представлять собой прямоугольник с числом клеток Наши рекомендации |
, в клетках которой проставлены значения функции 
, на наборах значений координат, заданных таблицей истинности
. Области могут пересекаться, и одни и те же клетки могут входить в разные области. Это позволяет исключить одну переменную при объединении двух клеток, или две переменные при объединении четырех соседних клеток, или три переменные при объединении восьми клеток карты Карно. При охвате клеток замкнутыми областями следует стремиться к минимальному числу областей, каждая из которых содержала бы возможно большее число клеток.