Часть 4. Теплопроводность металлических материалов

Цель работы: определить коэффициент теплопроводности металла.

Содержание работы

В твердых телах происходит самопроизвольный перенос тепла от более нагретых частей тела к менее нагретым, интенсивность которого обусловлена способностью материала проводить тепло.

Явление теплопроводности учитывается при термообработке, расчете тепловых режимов работы деталей и изделий или используется для обеспечения подвода и отвода тепла, для равномерного распределения температуры в деталях, а также в целях тепловой изоляции.

В изотропном твердом теле распространение тепла в направлении x, перпендикулярном некоторой площади S, описывается уравнением Фурье:

(d Q/dt)/S = – l×dT/dx,

где dQ – количество тепла, проходящее за время dt через площадь S; Т – температура; l – коэффициент теплопроводности. Знак “минус” означает, что поток тепла направлен против градиента температуры dT ¤ dx, то есть от горячей области к холодной.

В твердых телах имеют место два основных механизма переноса тепловой энергии:

- за счет связанных тепловых колебаний атомов;

- электронами проводимости.

Связанные колебания атомов относительно положений равновесия можно рассматривать как совокупность распространяющихся в теле упругих волн.

Частота колебаний (длина волн) и соответствующая им энергия могут принимать только определенные (дискретные) значения. Это позволяет, по аналогии с квантовой теорией света, представить такие колебания (моды) как подвижные квазичастицы – фононы, заполняющие объем тела в виде газа. Фононы при своем движении сталкиваются с другими фононами (фонон-фононное взаимодействие) и со статическими дефектами, теряя при этом энергию. Как и в случае рассмотрения процессов переноса в классическом газе теплопроводность l_реш, обусловленную переносом энергии фононным газом, можно записать как:

l_реш= 1/3·C_Vф·<υ_ф>·<l_ф>,

где C_Vф– теплоемкость единицы объема тела, связанная с тепловыми колебаниями атомов; <υ_ф> - средняя скорость фононов, близкая к скорости звука в теле; <l_ф> - средняя длина свободного пробега фононов между двумя последовательными актами рассеяния энергии, вызванными столкновениями фононов между собой или со статическими дефектами решетки.

Рис. 1. Температурные зависимости С_Vф <l_ф>,l_решдля теплопроводности решетки

Зависимость l_реш от температуры (Т) (рис. 1в) определяется, в основном, температурным изменением величин С_Vфи <l_ф>. Скорость фононов <υ_ф> почти не изменяется, так как скорость звука слабо зависит от Т.

Влияние С_vф на величину l_реш(рис. 1а,в) проявляется через зависимость концентрации фононов, переносящих энергию, от Т. При низких Т таких фононов мало, а, значит, мала переносимая ими суммарная энергия, что соответствует небольшим значениям С_vф и l_реш. С повышением Т энергия отдельных фононов и их концентрация увеличиваются, при этом С_vф растет до некоторого постоянного значения. Это приводит к прекращению роста l_реш, что соответствует максимуму на кривой (рис. 1в). Влияние <l_ф> на величину l_реш с ростом Т (рис. 1б,в) обусловлено изменением частоты взаимных столкновений фононов. При низких Т концентрация фононов очень мала, вследствие чего они редко сталкиваются между собой, что соответствует максимальной <l_ф>, ограниченной поверхностями раздела, например, границами зерен и размерами тела. Повышение Т приводит к резкому росту концентрации фононов, в связи с чем их столкновения становятся более частыми. Это вызывает уменьшение <l_ф>, что является определяющим фактором уменьшения l_реш.

Электронная теплопроводность l_элхарактерна для металлических материалов и во многом сходна с явлением электропроводности. В процессе переноса тепла электроны передают энергию решетке за счет взаимодействия с фононами. При рассмотрении электронной теплопроводности можно воспользоваться соотношением, похожим на соотношение для фононного газа:

l_эл= 1/3·C_Vэл· υ_F ·<l_эл>,

где C_Vэл– теплоемкость электронного газа; υ_F –скорость электронов; <l_эл> – средняя длина свободного пробега электронов между столкновениями с фононами и статическими дефектами тела.

Зависимость l_элот температуры Т определяется, в основном, температурным изменением величины <l_эл> и C_Vэл.Скорость электронов υ_F почти не изменяется.

Для понимания влияния C_Vэлна l_элнеобходимо иметь ввиду, что электроны в электронном газе подчиняются принципу Паули: на одном энергетическом подуровне может находиться не более двух электронов (рис 2).

Рис. 2. Распределение электронов по энергиям в металле

Поглощение электроном энергии означает его переход на более высокие энергетические подуровни. Из этого следует, что поглощать тепловую энергию и участвовать в процессе ее переноса могут только электроны, имеющие возможность перейти на более высокие свободные энергетические подуровни, то есть уже находящиеся на самых высоких подуровнях. Такие электроны имеют большую и практически неизменную скорость υ_F. При низких температурах их концентрация очень мала по отношению к общей концентрации электронов, поэтому поглощаемая и переносимая ими суммарная энергия также невелика и, как следствие, мала C_Vэли l_эл(рис.3).

Рис. 3. Температурная зависимостьl_эл

Но с повышением Т концентрация электронов проводимости растет, несколько увеличивая C_Vэли, соответственно, l_элметалла.

С другой стороны при температурах близких к 0К невысока концентрация фононов, поэтому электрон-фононное взаимодействие маловероятно, и <l_эл> ограничена только примесями и дефектами решетки. Рост температуры приводит к увеличению числа фононов и электронов проводимости, вследствие чего <l_эл> начинает уменьшаться за счет более частых электрон-фононных столкновений, что способствует уменьшению l_эл. Поэтому в области низких температур малая l_элобъясняется низкой концентрацией электронов проводимости несмотря на большую <l_эл>. В области максимума l_элуже достаточно велика концентрация электронов проводимости и еще не слишком мала <l_эл>. В области высоких температур, несмотря на увеличение концентрации подвижных электронов, они имеют резко уменьшающуюся <l_эл>, что понижает результирующую l_эл.

Между удельной электронной теплопроводностью l_эли удельной электрической проводимостью s чистых металлов выполняется соотношение:

l_эл/s = L·T,

где L=2,45·10^-8Вт·Ом / К²-число Лоренца.

Поскольку в диэлектриках концентрация электронов проводимости чрезвычайно мала, то теплопроводность диэлектриков обусловлена фононной теплопроводностью.

Теплопроводность металлов в общем случае складывается из теплопроводности, обеспеченной фононами и свободными электронами:

l = l_реш + l_эл

Однако в связи с тем, что υ_F значительно больше <υ_ф> электронная теплопроводность примерно в 100 раз превышает теплопроводность, обусловленную фононами, поэтому металлы проводят тепло лучше, чем диэлектрики. Фононной составляющей теплопроводности в данном случае можно пренебречь.

Зависимость l от состава в сплавах твердых растворах и механических смесях имеет характер схожий с концентрационной зависимостью электропроводности. Для неупорядоченных твердых растворов зависимость теплопроводности имеет минимум в районе 50 % (атомных), так как при этом концентрация статических точечных искажений решетки, вызванных присутствием атомов разного вида, будет максимальной (рис.4) (см. «Удельное электрическое сопротивление сплавов – твердых растворов»).

При упорядочении твердых растворов происходит резкое увеличение l. Для сплавов - механических смесей суммарная виличина l складывается из l отдельных составляющих с учетом их объемной доли и расположения относительно потока тепла. Однако, величина l в данном случае не превышает теплопроводность чистых компонентов (см. «Удельное электрическое сопротивление сплавов - механических смесей»). Заметное влияение на значение l оказывает величина зерен поликристалла – чем больше размер зерен, тем выше l.. Это следует принимать во внимание при выборе скоростей нагрева в процессе термоообработки и оценке прокаливаемости стали.

Рис. 4. Концентрационная зависимость теплопроводности для неупорядоченных твердых растворов

В данной работе для l используется метод Кольрауша, основанный на измерении разницы температур между серединой и концами тонкого проволочного образца, нагреваемого электрическим током (рис. 5).

За счет продольного потока тепла, середина образца оказывается более нагретой, чем его концы, закрепленные на массивных медных токоподводах. Если разность потенциалов между концами образца равна U, а температура в середине и на концах Т_с и Т_о соответственно, то для образца, находящегося в вакууме, без учета потерь на излучение выполняется соотношение

Tс – T_o = DT = U²/ (8·r·l_T), (1)

где l_T- коэффициент теплопроводности материала нагретого образца, r - удельное электрическое сопротивление.

Изменение средней температуры образца DТ_ср по отношению к T_o. определяется по изменению его электрического сопротивления DR с учетом известного табличного значения a_r при 20°С:

DT_ср = (R_T– R₀) / (a_r·R₀), (2)

где DT_ср- изменение средней температуры образца; R_T– сопротивление нагретого образца; R₀– сопротивление при 20°С; a_r - температурный коэффициент удельного сопротивления.

Разница температур между серединой образца и его краями определяется из следующего равенства:

DТ=2DТ_ср (3)

Таким образом, измеряя сопротивление образца при нормальных условиях и в нагретом состоянии, а также ток I, протекающий в образце, зная его геометрические размеры, можно определить коэффициент теплопроводности

l_T= U²/(8·r_T·DT) = I²·R_T²·l₀ /(8·R_TS₀·DT) = I²·R_T· l₀ /(8·S₀·DT) =

I²·R_T·l₀ /(16·S₀·DT_ср), Вт/(м·К), (4)

где l₀ - длина образца; S₀ – площадь сечения образца.

Полученные результаты должны быть проанализированы на основе представлений о физической природе теплопроводности металлических материалов.

Рис. 5. Схема установки для определения теплопроводности

Оборудование и материалы

1. Источник тока (до 150 mA).

2. Ключ.

3. Образец в вакуумной камере.

4. Вольтметр В7-34А

5. Миллиамперметр.

Образец нагревается от источника тока 1. Измерение сопротивления R образца 3 производится с помощью цифрового вольтметра 4 в режиме измерения сопротивлений. Величина силы тока I устанавливается по амперметру 5.

Порядок выполнения работы

1. Включить вольтметр 4, установить режим измерения сопротивлений, нажав следующие кнопки:

a) “R” – режим измерения сопротивлений,

b) “АВП” – автоматический выбор предела измерений,

c) “ R 2-х пр” – двухпроводная схема измерения сопротивления.

2. Определить сопротивление R₀образца до нагрева. Все данные занести в таблицу.

I, mA	l0, м	S0, м2	R0, Ом	RT, Ом	RTср, Ом	ar, K-1	DТср, К	DТ, К	lT, Вт/(м·K)	l0, Вт/(м·K)
	0,06	0,785·10-8
	0,06	0,785·10-8
	0,06	0,785·10-8

3. Подать ток накала на образец для чего на вакууметре включить тумблеры «сеть 220в», «вакууметр термопарный», ключ 2. Ручкой «величина тока накала» установить по миллиамперметру 5 величину силы тока I=90 mA.

4. Поддерживая величину силы тока I постоянной, произвести нагрев образца 3 до полной стабилизации показаний вольтметра в режиме “R” (~5 минут).

5. Разомкнув ключ 2, измерить сопротивление образца R_T.

6. Повторить измерение 5 раз (пункты 4, 5). Рассчитать среднюю величину R_Тср.

7. Повторить измерения при I=120 mA и I=150 mA

8. Рассчитать DT_ср по формуле 2 с учетом табличного значения a_r для данного образца (получить у преподавателя).

9. Рассчитать величину l_Tпо формуле 4 и вычислить величину l₀ при 20°С.

10. По полученным значениям l₀ определить материал образца, используя табличные данные.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема установки.

3. Формулы расчетов.

4. Таблица с экспериментальными и расчетными данными.

5. Краткий анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит основной механизм теплопроводности диэлектриков?

2. В чем состоит основной механизм теплопроводности металлов?

3. Какие факторы и как влияют на величину теплопроводности?

4. В чем состоит измерение теплопроводности методом Кольрауша?

Литература

1. П.В. Павлов, А.Ф. Хохлов. Физика твердого тела - М.: Высшая школа. 1985.

2. Б.Г. Лифшиц, В.С. Крапошин, Я.Л. Линецкий. Физические свойства металлов и сплавов. - М.: Металлургия, 1980.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ И МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

Часть 1. Удельное электрическое сопротивление сплавов – твердых растворов

Цель работы: исследовать закономерности изменения удельного электросопротивления сплавов - твердых растворов в зависимости от химического состава и температуры.

Содержание работы

В электротехнике и электронике в качестве проводников используются, в основном, металлические материалы. Причем материалы с низким сопротивлением электрическому току используют как проводники, а с высоким сопротивлением, как резистивные материалы (для получения сопротивлений и нагревательных элементов). Для грамотного использования проводниковых материалов полезно понимать физическую природу электропроводности и электросопротивления в металлических сплавах.

Высокая электропроводность металлов обеспечивается большой концентрацией электронов проводимости. Длина распространяющихся по металлу электронных волн по порядку величины сравнима с периодом кристаллической решетки. Поэтому всякое нарушение строгой периодичности кристаллической решетки приводит к рассеянию электронных волн и уменьшению их интенсивности по мере распространения в проводнике. Это проявляется в возрастании электрического сопротивления металла. У металла со строго периодической совершенной кристаллической решеткой сопротивление электрическому току должно отсутствовать.

Одна из причин, вызывающих нарушение строгой периодичности заключается во влиянии различных дефектов строения, присутствующих в реальных металлических материалах: линейных (дислокации), поверхностных, объемных и, особенно, точечных. Такие дефекты образуют статические искажения кристаллической решетки.

Вторая причина нарушения строгой периодичности заключается в динамических (подвижных) искажениях кристаллической решетки, вызванных тепловыми колебаниями атомов около положений равновесия.

Характеристикой сопротивления материалов электрическому току является величина удельного электрического сопротивления r, численно равная сопротивлению проводника единичной длины и единичной площади

r = R·S/L (Ом·м),

где R- сопротивление, S – площадь поперечного сечения, L – длина проводника.

В результате внешних воздействий на металлический материал, например, при пластическом деформировании, при закалке, при облучении частицами высоких энергий возрастает концентрация дефектов решетки, таких как вакансии, междоузельные атомы, дислокации, и соответственно увеличивается электросопротивление. Но даже значительная пластическая деформация повышает его величину всего на несколько процентов. Закалка и облучение могут привести к большему эффекту. Уменьшение степени дефектности металлов путем их нагрева (отжига) увеличивает электропроводность.

Присутствие в решетке металлического материала атомов внедрения и замещения вызывает точечные статические искажения. Особенно сильно искажают решетку атомы внедрения. Повышение концентрации примесных атомов и содержания атомов второго компонента в твердом растворе (до некоторых пределов) приводит к увеличению нерегулярности в расположении атомов и, следовательно, к росту электросопротивления. В связи с этим возникает возможность регулировать величину сопротивления твердых растворов путем изменения их химического состава. Так, при приближении неупорядоченных твердых растворов замещения, состоящих из атомов вида А и В, к пятидесятипроцентной атомной концентрации (эквиатомному составу) доли каждого из возможных атомных (ионных) соседств в решетке (А-А, А-В, В-В) по порядку величины сравнимы друг с другом (рис.1а).

Рис. 1 Цепочки атомов А и В:

а) неупорядоченный твердый раствор; б) упорядоченный твердый раствор

Равновесные расстояния r_АА, r_АВ, r_ВВ между атомами в этих соседствах, как правило, различны, за счет чего возникает наибольшее нарушение периодичности кристаллической решетки. В результате можно ожидать, что эффект рассеяния электронных волн в таких растворах и, соответственно, величина электросопротивления также окажутся наибольшими (рис. 2, сплошная кривая).

Если в твердом растворе имеет место упорядоченное расположение атомов различного вида (дальний порядок твердого раствора) (рис. 1б), то периодичность кристаллической решетки сохраняется, и электросопротивление твердого раствора в результате упорядочения в несколько раз снижается (рис. 2, пунктир).

Рис. 2. Пример влияния упорядочения величинуrтвердых растворов системы «медь-золото»

Величина r может быть представлена в виде суммы двух составляющих, учитывающих, соответственно, рассеяние электронных волн на статических дефектах решетки r_сти на ее динамических искажениях r_Т:

r = r_ст+ r_Т.

Измеряя остаточное сопротивление r_стпри пониженной температуре можно получить информацию о степени совершенства строения материала (рис. 3)

Рис. 3. Температурная зависимость r для проводника с дефектами

Величина, отражающая относительное изменение r при изменении температуры, называется температурным коэффициентом удельного электрического сопротивления a_r:

a_r= 1/r·(dr/dT), К^-1.

На практике обычно пользуются средним значением a_{r ср}, относящимся к некоторому интервалу температур DT (рис. 3):

a_rср= 1/r·Dr/DT, К^-1.

В лабораторной работе электрические свойства твердых растворов замещения исследуются на примере системы «медь-никель», которая характеризуется неограниченной растворимостью компонентов в твердом состоянии.

Работа проводится по сокращенной или по расширенной программе (по указанию преподавателя). В первом случае в опыте используется комплект образцов I, во втором случае - комплект образцов II. Температуру образцов комплекта II можно увеличивать в процессе испытания с помощью нагревательного устройства.

Измерение электросопротивления образцов твердых растворов производится с помощью измерительного моста или другого измерительного оборудования (рис. 4).

Рис. 4. Измерительная установка

Имеющиеся данные об образцах и результаты, полученные при проведении работы, заносятся в таблицу 1 или 2 (в зависимости от номера комплекта).

Полученные результаты должны быть проанализированы на основе физических представлений о природе влияния состава и типа сплавов на их электропроводность.

Оборудование и материалы

1. Измерительный мост, предназначенный для измерения сопротивлений или другое измерительное оборудование.

2. Два комплекта образцов (I и II) медно-никелевых сплавов; один из комплектов (II) помещен в нагревательное устройство.

Порядок проведения работы

1. Настроить измерительное оборудование в соответствии с приложенной инструкцией.

2. Подключить образцы одного из комплектов.

3. Провести измерения для каждого из образцов комплекта, данные внести в таблицу.

Таблица 1

№ обр	Химический состав, (%)	S0·107,м2	L0, м	R0, Ом	r0, Ом·м
	Сu	Ni
			0,66	1,530
			0,49	1,290
			0,34	0,612
			0,49	0,940
			0,66	1,420
			0,66	1,320
			0,28	1,530

Таблица 2

№ обр	Хим. состав (%)	S0, м2	L0, м	R0, Ом	Rt, Ом	r0, Ом·м	aR,, К-1	aL, К-1	ar, К-1	rt, Ом·м
	Сu	Ni

4. Если работа проводится по расширенной программе, то после измерения начального сопротивления всех образцов R₀ при t₀ = 20⁰С включить нагревательное устройство с комплектом II.

5. Измерять сопротивление R_tобразцов, нагретых до t_к = 120°С.

6. Вычислить начальное значение удельного электросопротивления r₀ для каждого сплава по формуле

r₀= R₀·(S₀ / L₀), Ом·м,

где S₀ -площадь поперечного сечения образца, м²; L₀ - длина его рабочей части, м.

7. Вычислить значения средних температурных коэффициентов удельного электросопротивления a_rдля всех сплавов; по указанию преподавателя вычисление может быть проведено с помощью приближенной формулы, не учитывающей эффект термического расширения образцов

a_r~ a_R=(R_t- R₀)/(R₀·( t_к - t₀)),

здесь R_t- электрическое сопротивление образца, нагретого до t_к; R₀- то же самое при исходной (комнатной) температуре t₀; более точная формула, учитывающая этот эффект

a_r = a_R+ a_L,

где a_R- средний температурный коэффициент электросопротивления образцов; a_L- средний температурный коэффициент линейного расширения исследуемых сплавов .(данные о значениях a_Lисследуемых сплавов можно получить у преподавателя или по результатам исследования теплового расширения сплавов – твердых растворов).

8. Вычислить величину удельного электросопротивления каждого сплава, нагретого до максимальной температуры по формуле

r_t= r₀·(1+a_r·( t_к -t₀)), Ом·м.

9. На основании полученных данных построить концентрационные зависимости величин r₀, a_rи r_tсистемы Сu - Ni.

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема измерительной установки (рис. 4).

3. Заполненная таблица 1 или 2.

4. Графики концентрационных зависимостей величин r₀, a_rи r_tсистемы Сu - Ni.

5. Краткий анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. Какова физическая природа высокой электропроводности металлов?

2. Как и почему изменяется удельное электросопротивление металлов при пластической деформации, термообработке и облучении частицами высоких энергий?

3. Почему удельное электросопротивление неупорядоченных твердых растворов больше, чем чистых металлов?

4. Почему концентрационная зависимость r неупорядоченных твердых растворов проходит через максимум в окрестности эквиатомного состава?

5. Как и почему изменяется удельное электросопротивление твердых растворов при упорядочении?

Литература

1. Сидорин И.И. Основы материаловедения. - М.: Машиностроение, 1976, гл. ХХV, § I – 3.

2. Лившиц Б.Г., Крапошин B.X., Линецкий Я.С. Физические свойства металлов и сплавов. - М.: Металлургия, 1960, гл.III, § I, 3- 6.

3. Арзамасов Б.Н. Материаловедение - М.: Машиностроение, 1986, гл. 17.

4. Солнцев Ю.П. и др. Материаловедение. – М.: «МИСИС», 1999.

Часть 2. Удельное электрическое сопротивление сплавов – механических смесей

Цель работы: исследовать закономерности изменения удельного электросопротивления сплавов - механических смесей в зависимости от их химического состава.

Содержание работы

На основе физических представлений об электропроводности изучаются электрические свойства сплавов, представляющих собой механические смеси двух нерастворимых друг в друге компонентов, образующих две фазы сплава.

Известно, что электросопротивление подобной двухфазной системы зависит от величины удельного электросопротивления каждого из компонентов, от химического состава сплава, представленного объемной долей компонентов и от структуры сплава.

В противоположность твердым растворам удельное электросопротивление (r_спл ) механической смеси не выходит за пределы значений r чистых компонентов.

Рис. 1. Схема предельных случаев направления измерений R_спл

Рассмотрим два предельных случая измерений R_спл (рис. 1): а) вдоль фаз А и В, сгруппированных в виде непрерывных слоев; б) в поперечном направлении.

Формулы для расчета удельного электросопротивления сплава r_спл в обоих вариантах:

а) r_спл = (r_А· r_В)/( r_А· С_В+ r_В· С_А),

б) r_спл = С_А·r_А+ С_В·r_В,

где С_А, r_А, С_В, r_В- объемная доля и удельное электросопротивление компонента А и В, соответственно.

Кривые (рис. 2) представляют собой концентрационные зависимости r_спл сплавов для каждого из случаев.

Рис. 2. Графики концентрационных зависимостей r_спл для механических смесей

Структура реальных сплавов – механических смесей является, как правило, промежуточной между двумя приведенными случаями. Соответственно и концентрационная зависимость величины r_спл реальных сплавов должна находиться между кривыми а и б.

В работе экспериментально определяется конкретный вид концентрационной зависимости удельного электросопротивления для системы сплавов – механических смесей висмут (Bi)-кадмий (Сd).

Измерение величины электросопротивления образцов R_спл сплава производится с помощью измерительного моста (рис.3) или цифрового вольтметра.

Рис. 3. Электрическая схема измерительной установки

Оборудование и материалы

1. Измерительный мост или другое оборудование, предназначенное для измерения сопротивлений.

2. Комплект образцов сплавов системы Bi - Cd.

Порядок выполнения работы

1. Настроить измерительное оборудование, используя приложенную инструкцию. Подключить образцы комплекта.

2. Провести измерения для каждого из образцов комплекта. Все данные внести в таблицу.

3. Вычислить величину удельного электросопротивления r_спл для каждого сплава исследуемой системы:

r_спл =R_спл · S₀/L₀.

4. На основе полученных данных построить концентрационную зависимость величины r_спл сплавов системы Bi - Cd.

№ обр.	Хим.состав, (%)	S0·106, м2	L0, м	Rспл, Ом	rспл, Ом·м
	Bi	Cd	1,43	0,270
			1,43	0,270
			1,43	0,270
			1,43	0,270
			1,43	0,270
			1,43	0,270
			1,43	0,270

Содержание отчета

1. Цель работы.

2. Схема измерительной установки (рис.3).

3. Заполненная таблица.

4. График концентрационной зависимости удельного электросопротивления r_спл сплавов системы Bi - Cd.

5. Краткий анализ полученных результатов.

Контрольные вопросы

1. В каких пределах находится удельное электросопротивление r_спл сплавов – механических смесей?

2. Что влияет на характер концентрационной зависимости величины r_спл в механических смесях?

3. Целесообразно ли использовать сплавы – механические смеси в качестве материалов с повышенным удельным сопротивлением, например, для создания проволочных резисторов?

4. Целесообразно ли использовать сплавы – механические смеси в качестве материалов повышенной прочности с низким удельным сопротивлением, например, для создания прочных проводников?

Литература

1. Сидорин И.И. Основы материаловедения. - Л.: Машиностроение, 1975, гл. ХХV, § I.

2. Лившиц Б.М., Крапошин B.X., Линецкий Я.С. Физические свойства металлов и сплавов. - М.: Металлургия, I980, гл.III, § 1, 3- 5, 8.

3. Арзамасов Б.Н. Материаловедение. - М.: Машиностроение, 1986, гл. 17.