Расчет на долговечность подшипника В.

6.4.1. Эквивалентная динамическая нагрузка

Р_Э = ( X×V× R_ВУ + Y×R_ВХ ) ×К_Б×К_Т .

Х - коэффициент радиальной нагрузки. Х = 0,41.

Y - коэффициент осевой нагрузки. Y = 0,87.

V - коэффициент вращения. V = 1.

К_Б - коэффициент безопасности. К_Б = 1,5

К_т - температурный коэффициент. К_т = 1.

Все коэффициенты берем из таблиц 7.1¸7.3 [5, с. 118]

Р_Э = ( X×V× R_ВУ + Y×R_ВХ ) ×К_Б×К_Т = (0,41× 1× 218,6 + 0,87×0)×1,5× 1 = 135 Н

6.4.2. Расчетная долговечность подшипника В.

m = 3 - для шарикоподшипников.

С_Г - динамическая грузоподъемность. С_Г = 56,3 кН.

ч.

Выбранный нами подшипник удовлетворяет условию долговечности изделий машиностроения средней ответственности. L_h > 20000 ч.

7. Расчет на прочность основных элементов насоса.

Весь расчет на прочность ведем по методике изложенной в [3, с. 322-340].

7.1. Расчет вала.

7.1.1. Расчет статической прочности вала.

7.1.1.1. Нормальные напряжения от изгиба и сжатия.

М₁ = М₃ = М_из1= 0

М₂ = М_из2= 28,86 Н^.м.

м³.

м³.

м³.

м³.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.1.2. Касательные напряжения от кручения.

.

м³.

м³.

МПа.

МПа.

7.1.1.3. Выбор опасного сечения.

МПа.

МПа.

МПа.

Выбираем два опасных сечения: первое под колесом и второе под левым подшипником.

7.1.1.4. Расчет предельно допустимых напряжений в опасных сечениях:

а) нормальных напряжений:

s_n = s_т ×e , где

e - коэффициент учитывающий влияние характерных размеров (диаметра) вала на его прочность. Определяем по графику [3, рис 42]

e₁ = 0,84 для d_в = 0,040 м

e₂ = 0,82 для d_п = 0,050 м

s_т - предел текучести материала по нормальным напряжениям. Для сталь 15. s_т = 240 МПа.

s_n1 = s_т ×e₁ = 0,84× 240 = 201,6 МПа.

s_n2 =s_т ×e₂ = 0,82× 240 = 196,8 МПа.

б) касательных напряжений:

t_n = t_т ×e

t_т - предел текучести материала по касательным напряжениям. Для материала сталь 15 t_т = 0,58×s_т = 139,20 МПа.

t_n1 = t_т ×e₁ = 0,84× 139,2 = 116,9 МПа.

t_n2 = t_т ×e₂ = 0,82× 139,2 = 114,14 МПа.

7.1.1.5. Коэффициент запаса статической прочности в опасных сечениях:

а) От действия нормальных напряжений.

n_s = s_n / s_р

n_s1 = s_n1 / s_р1 = 201,6 / 2,95 = 68,34

n_s2 = s_n2 / s_р2 = 196,8 / 4,233 = 46,5

б) От действия касательных напряжений.

n_t = t_n / t_р

n_t1 = t_n1 / t_р1 = 116,9 / 4,77 = 24,5

n_t2 = t_n2 / t_р2 = 114,14 / 2,44 = 46,78

в) От их совместного действия.

7.1.1.6. Проверка выполнения условия статической прочности.

Коэффициенты запаса статической прочности (n_s , n_t , n) должны быть не менее допускаемого значения n_т, которое выбираем в зависимости от пластичности используемого материала (s_т / s_в), см. [3, с 328].

s_т / s_в = 240/ 380 = 0,063, где s_в = 380 МПа - предел временной прочности материала вала насоса.

Принимаем n_т = 1,6.

Условие статической прочности выполняется (n_s > n_т , n_t> n_т , n > n_т ,).

7.1.2. Расчет вала на выносливость.

7.1.2.1 Изгибные моменты вызывающие переменные нормальные напряжения.

М_а1 = М_из1 = 0

М_а3 = М_из3 = 0

М_а2 = М_из2 = 28,86 Н×м

7.1.2.2. Переменные, составляющие цикла нормальных напряжений.

s_а = М_и / W

s_а1 = М_и1 / W₁ = 0

s_а3 = М_и3 / W₃ = 0

s_а2 = М_и2 / W₂ = 28,86 / 12,26 = 2,35 МПа.

7.1.2.3. Постоянные составляющие цикла изменения нормальных напряжений.

s_m = P₀ / F

s_m1 = P₀ / F₁ = 3684/ 0,00125 = 2,95 МПа

s_m2 = s_m3 = P₀ / F₂ = 3684/ 0,00196 = 1,88 Мпа

7.1.2.4. Переменные, составляющие цикла касательных напряжений.

t_а = 0,25×t_р = 0,25×М_кр / W_кр

t_а1 = 0,25×t_р1 = 0,25 × 4,77 = 1,19 МПа

t_а2 = t_а3 =0,25×t_р2 = 0,25×2,44 = 0,61 Мпа

7.1.2.5. Выбираем опасные сечения.

К_s - эффективный коэффициент концентрации напряжений, выбирается из таблиц 9.3¸9.5 [3, с 330]. Принимаем К_s1 =1,5; К_s2,3 = 1,51.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.2.6. Расчет допустимых пределов усталостной прочности вала в опасных сечениях.

_, где

s_-1, t_-1 - пределы выносливости гладких полированных образцов, воспринимающих на воздухе изгиб и кручение при симметричном цикле нагружения, см. [3, с 331]

s_-1 = 0,43×s_В = 0,43× 380 = 164 МПа

t_-1 = 0,58×s_-1 = 0,58×164 = 96 МПа

; ;

К_s, К_t - эффективные коэффициенты концентрации нормальных и касательных напряжений в Расчетном сечении, выбираем по таблицам 9.3 - 9.6, см. [3, с 331]. Принимаем К_s1 = 1,51; К_t1 =1,2; К_s2 = 1,5; К_t2 = 1,35.

e_s, e_t - коэффициенты влияния абсолютных размеров образца на усталость, выбираем по таблицам 9.7 - 9.8, см. [3, с 332]. Принимаем e_s1 = 0,87; e_t1 = 0,75; e_s2 = 0,82; e_t2 = 0,70.

b - коэффициент, характеризующий влияние среды и поверхностного упрочнения вала. Принимаем b = 0,6, см. [3, с 331].

МПа.

МПа.

МПа.

МПа.

7.1.2.7. Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности в опасных сечениях.

а) Отдельно для нормальных и касательных напряжений.

; , где

(y_s)_д = y_s / (К_s)_д (y_t)_д = y_t / (К_t)_д

y_s , y_t - коэффициенты влияния асимметрии цикла, выбираем по таблице 9.9, см. [3, с 333].

y_s = 0,05 y_t = 0

(y_s)_д1 = y_s / (К_s)_{д 1} = 0,05/ 2,89 = 0,017

(y_s)_д2 = y_s / (К_s)_д2 = 0,05/ 2,87 = 0,018

(y_t)_д1 = (y_t)_д2 = 0.

б) Для совместного действия касательных и нормальных напряжений.

7.1.2.8. Проверка выполнения условия усталостной прочности.

Коэффициенты запаса усталостной прочности (n_s , n_t , n) должны быть не менее допустимого значения n_min = 1,6¸1,8.

Условие выносливости выполняется (n_s > n_min , n_t> n_min , n > n_min ).

7.1.3. Расчет вала на жесткость.

7.1.3.1. Условие для диаметра вала, обеспечивающего жесткость, определяем по формуле [3, с 334]:

, где

P_rk - суммарные радиальные усилия, действующие на колесо насоса. P_rk = R = 222 Н

s - номинальноое напряжение вала от суммарного осевого усилия, определяем по формуле:

МПа.

d^/ - диаметр, определенный из условия статической прочности вала на кручение. d^/ =0,027м.

l₁ - расстояние от колеса до точки приложения первого подшипника. l₁ = 0,130 м.

м.

Из этого условия следует, что диаметр вала должен быть не менее 35 мм. Наш вал удовлетворяет этому условию.

7.1.3.2. Величина максимального прогиба вала.

;

Н;

м,

где Е – модуль упругости первого рода, для стали Е = Па;

м;

м;

м;

м;

м.

Обычно допустимое значение максимального прогиба вала находится в пределах 0,0002¸0,0005 длины его пролета см.[3, c.333]. f_доп = 0,0000524¸0,000131 м., прогиб нашего вала находится в данном промежутке.