Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений,

нагруженных внешней осевой силой...........................................................116

Определение податливости болтов и соединяемых деталей....................119

Расчет болтов при переменных нагрузках…………………………………….121

Лекция №20 Конструктивные и технологические мероприятия,

повышающие прочность резьбовых соединений........................................122

Расчет группы болтов....................................................................................123

Лекция №21 Шпоночные соединения. Соединение призматическими

и сегментными шпонками.............................................................................126

Соединение клиновыми шпонками...............................................................128

Шлицевые соединения……………………………………………………………130

Расчет шлицевых соединений. Расчет зубьев на износ…..........................133

Лекция №22 Сварные соединения. Виды сварки..............................................................135

Виды сварных соединений и типы сварных швов.......................................136

Расчет на прочность нахлестного соединения............................................138

Допускаемые напряжения..............................................................................141

Лекция №23 Заклепочные соединения.............................................................................142

Расчет соединений при симметричном нагружении....................................144

Расчет заклепок..............................................................................................145

Расчет соединяемых деталей…………………………………………………...146

Расчет соединений при несимметричном нагружении………………………..147

ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..149

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ................................................150Лекция №1

ВВЕДЕНИЕ

Машиностроение занимает важное место в современном обществе. Развитие машиностроения идет по пути роста единичной мощности и производительности машин и агрегатов за счет увеличения скорости и КПД, а также повышения экономичности и совершенствования технологичности в эксплуатации, на основе стандартизации деталей и узлов.

«Детали машин» являются первым из расчётно - конструкторских курсов, в котором закладываются основы проектирования машин и механизмов, что даёт хорошую базу для изучения специальных дисциплин, таких, например, как конструкция летательных аппаратов, двигателей и т.д.

Понятие машины, узла, детали

Машина представляет собой устройство, предназначенное для облегчения или замены труда человека и повышения его производительности.

Машины подразделяют на:

1) машины – двигатели;

2) машины – орудия;

3) машины – транспортирующие;

4) машины – роботы;

5) машины – кибернетические.

Узлом называется законченная сборочная единица, составные части которой подлежат соединению между собой на предприятии сборочными операциями.

Деталь – изделие, полученное без применения сборочных операций (болт, гайка, вал и т.д.). Детали подразделяют на:

1) детали общего назначения (передачи, соединения и т.д.);

2) детали специального назначения (лопатка, поршень и т.д.).

Курс «Детали машин» посвящен расчёту деталей общего назначения.

Классификация деталей общего назначения:

1. Соединительные детали и соединения (необходимы для соединения отдельных деталей в один механизм);

2. Детали для передачи вращательного движения (оси, муфты, валы);

3. Детали для поддержания в пространстве вращающихся частей машины (опоры, корпуса).

Принципы расчёта деталей машин по основным критериям

Работоспособности

Задачей проектирования машин является разработка документации, необходимой для их изготовления, монтажа, установки и эксплуатации. При этом к машине предъявляются такие требования, как: прочность, износостойкость, жёсткость, виброустойчивость, теплостойкость, надёжность, технологичность. Эти требования называются критериями работоспособности.

Прочность – способность сопротивляться нагрузкам, не разрушаясь и не имея при этом больших пластических деформаций. Это один из главных критериев. Расчёты на прочность проводят по номинальным допускаемым напряжениям, по допускаемым коэффициентам безопасности и по вероятности безотказной работы.

Расчёт на прочность состоит:

1. Предварительный расчёт (определяются приближённые параметры);

2. Проверочный расчёт (определение прочности в опасных местах).

Условие прочности - Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ,

где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - расчётное напряжение, Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - допускаемое напряжение.

Одним из наиболее общих требований является условие равнопрочности. Очевидно, что нет необходимости конструировать отдельные элементы с излишними запасами несущей способности, которые не могут быть реализованы в связи с выходом из строя других элементов.

Износостойкость. Износ – процесс постепенного уменьшения размеров детали в результате трения. Следствие износа – уменьшение прочности и увеличение динамических нагрузок, нарушение герметичности и т.д. Виды изнашивания: абразивный износ, износ при заедании, износ при коррозии и т. д.

Оценка сопротивлений по изнашиванию проводится по условию:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ; Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ; Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , где P-давление; PV – мощность трения, Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru -рабочая температура; [ ] - допускаемые значения.

В наиболее ответственных деталях машин износостойкость обеспечивается надлежащей смазкой, применением антифрикционных материалов и герметизацией областей трения.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Жёсткость – это способность детали сопротивляться изменению формы под действием сил.

Проверочный расчёт жесткости состоит в определении упругих деформаций:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - удлинения;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - прогиба;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - поворота при изгибе;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - закручивания.

Виброустойчивость. Вибрация вызывает дополнительные переменные напряжения и приводит к усталостному разрушению деталей. Особенно опасными являются резонансные колебания. Условие отсутствия резонанса - несовпадение частот возбуждающих нагрузок с собственными частотами. Это условие достигается конструктивными мероприятиями.

Теплостойкость. Любая работа вызывает тепловыделение. Это приводит к снижению несущей способности детали, снижению защитной способности масляного слоя, разделяющего трущиеся поверхности детали, изменению зазоров в соединениях, изменению свойств поверхностей, снижению точности машин. Температурный расчёт сводится к ограничению температуры Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Надёжность и долговечность деталей машин

Надёжность – свойство выполнять свои функции, сохраняя свои характеристики. Она определяется безотказностью, долговечностью, ремонтопригодностью и сохраняемостью.

Безотказность – свойства изделий сохранять работоспособность в течение заданной наработки без вынужденных перерывов.

Долговечность – свойства изделий длительно сохранять работоспособность.

Ремонтопригодность – способность изделия к обнаружению и устранению отказов.

Сохраняемость – свойства изделия сохранять эксплуатационные показатели при хранении и транспортировке.

Имеем N0 изделий для испытаний в течение t часов. Пусть Nот – количество изделий, отказавших при испытании,а Nр – количество работающих изделий, тогда относительное число отказов

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Если N0 велико, то Q(t) – вероятность отказов.

Количественная характеристика надёжности – вероятность безотказной работы P(t):

Если машина состоит из большого числа узлов, соединенных последовательно (рис.1.2), а отказ одного приведёт к отказу машины, то по теореме умножений вероятностей вероятность безотказной работы есть произведение вероятностей безотказной работы отдельных элементов:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Рис.1.2

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Пусть система состоит из параллельно соединённых деталей (рис.1.3). Вероятность безотказной работы такой системы можно записать в виде

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Таким образом, надёжность сложной системы всегда меньше надёжности самого ненадёжного элемента. Чем больше элементов имеет система, тем меньше её надёжность.

Важной характеристикой является интенсивность отказов:

Рис.1.3 Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ,

где tср – средняя наработка на один отказ.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru В период нормальной эксплуатации машины (область II рис.1.4) отказы от износа (область III) ещё не проявляются и надёжность характеризуется внезапными отказами. Они носят случайный характер и определяются выражением, Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru уменьшаясь с наработкой по экспоненциальному закону (рис.1.5).

Основные пути повышения надёжности машин:

1. Улучшение конструкции изделия.

2. Повышение качества производства.

3. Обоснованное уменьшение напряжённости детали.

4. Правильный выбор системы смазки.

5. Резервирование:

а) постоянно параллельное (рис.1.6);

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru если

б) резервирование замещением.

Если надёжность переключения 100%, то

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Резервирование применяется тогда, когда исчерпаны все другие средства, существенно повышает надежность системы, но усложняет её.

Лекция №2

Выбор допускаемых напряжений при статических и переменных нагрузках

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Все основные расчёты делятся на проектировочные и проверочные. Например, для стержня (рис. 2.1)

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - проектировочный расчет;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - проверочный расчет.

Допускаемые напряжения – это максимальные значения рабочих напряжений, которые могут быть допущены при условии обеспечения надёжности детали в процессе её работы:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru – предельное нормальное (касательное) напряжение детали, S – коэффициент безопасности.

Предельные напряжения – это такие напряжения, при действии которых деталь выходит из строя:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где k– коэффициент концентрации напряжения;

s limD– предельное напряжение лабораторного образца;

em - масштабный фактор;

kП - коэффициент качества поверхности;

kр – коэффициент режима;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - коэффициент концентрации напряжения.

Фактические напряжения smax в зоне концентрации у дна выточки (рис. 2.2) будут значительно больше, чем Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru где h и d - ширина и толщина пластины.

С увеличением абсолютных размеров сечений детали в большей степени проявляется негативное влияние неоднородности механических свойств металла и структурных дефектов, способствующих развитию усталостных трещин. Наряду с этим увеличение размеров сечения снижает градиент напряжений и положительный эффект возможного упрочняющего воздействия от обработки. Поэтому с увеличением абсолютных размеров сечения деталей происходит снижение их прочности и механических характеристик, получаемых при статических и усталостных испытаниях, учитываемое коэффициентами влияния абсолютных размеров – масштабными факторами

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где s-1d (t-1d) – предел выносливости образца диаметра d;

s-1 (t-1) – предел выносливости пробного образца d = 7…10 мм.

При статических нагрузках состояние рабочих поверхностей оказывает незначительное влияние на их прочность. При циклических нагрузках разрушение деталей связано с развитием усталостных трещин, возникающих обычно в поверхностном слое. Развитию усталостных трещин способствуют возникшие на поверхности в результате механической обработки микронеровности, являющиеся также концентраторами напряжений. Влияние их учитывается коэффициентами качества поверхности

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где s-1 и t-1 – предел выносливости полированных образцов;

s-1d и t-1d – предел выносливости образцов с заданной обработкой.

Циклы нагружения

Детали машин обычно подвергаются действию напряжений, циклически меняющихся во времени. При этом возникают микроскопические трещины, приводящие к усталостной поломке деталей. В общем виде кривая, характеризующая изменение напряжений во времени, представлена на рис. 2.3.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Большое значение для работы детали имеют верхние Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и нижние Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru пределы напряжений,

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru – среднее или условно постоянное напряжение,

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru – амплитудное напряжение.

Важным параметром является коэффициент асимметрии цикла Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

В технике встречается три основных случая нагружения:

  1. Статическое нагружение (рис. 2.4).

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Обозначение [ I] – первый род нагрузки. Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru R = +1.

Для хрупких материалов принимают

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - пределы прочности при растяжении и сдвиге.

Для пластичных материалов принимают Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - пределы текучести.

  1. Отнулевой (пульсирующий цикл) (рис. 2.5).

Обозначение [ II ] –второй род нагрузки.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - предел усталости при отнулевом цикле.

  1. Знакопеременный симметричный цикл (рис. 2.6).

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Обозначение [ III ] – третий род нагрузки.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru R = -1.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru – предел усталости при симметричном цикле.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ,

где ys -- коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла.

Коэффициент Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru зависит от материала и его термообработки.

Для нормализованных и улучшенных сталей при sв>800 МПа принимают ys = 0,3…0,4 и yt = 0,4…0,5.

Определение коэффициента запаса прочности

Основные понятия. Классификация механических передач

Любая машина состоит из трёх основных элементов – двигателя, передаточного механизма, исполнительного механизма.

Устройства для передачи энергии и движения от одного агрегата другому или от одной части машины к другой называются передачами. Передачи подразделяются на механические, электрические, пневматические, гидравлические и комбинированные. В курсе «Детали машин» изучаются только механические передачи. Введение передач обусловлено следующими причинами:

1. Требуемые скорости исполнительного механизма, как правило, не совпадают с оптимальными скоростями двигателя;

2. Скорость движения исполнительного механизма необходимо регулировать, что не всегда возможно сделать двигателем;

3. Двигатели обычно выполняются для равномерного вращательного движения, а исполнительные механизмы могут требовать иной вид движения.

Передачи по принципу работы разделяются:

а) передачи трением с непосредственным контактом тел (фрикционные) и с гибкой связью (ременные);

б) передачи зацеплением с непосредственным контактом (зубчатые и червячные) и с гибкой связью (цепные).

По характеру изменения скорости:

а) понижающие (редуктора) и повышающие (мультипликаторы);

б) регулируемые и нерегулируемые.

Регулируемые разделяются на:

а) со ступенчатым регулированием;

б) с бесступенчатым (плавным) регулированием.

По взаимному положению валов:

а) с параллельными осями;

б) с пересекающимися осями;

в) с перекрещивающимися осями.

Устройство, содержащее одну или несколько зубчатых или червячных передач, установленное в жёстком корпусе и предназначенное для понижения частоты вращения и увеличения крутящего момента, называется редуктором.

Лекция №3

Зубчатые передачи

Зубчатая передача является механизмом, который с помощью зубчатого зацепления передаёт или преобразует движение с изменением угловых скоростей и моментов. Это самый распространённый вид механических передач благодаря следующим преимуществам:

1. Высокая нагрузочная способность. Мощность, передаваемая парой колёс, достигает 50000 кВт;

2. Малые габариты. При одинаковом Ткр зубчатая передача по габаритам в 10 раз меньше ремённой;

3. Надёжность и большая долговечность;

4. Постоянство передаточного числа;

5. Высокий КПД. В прецизионных передачах h = 0,99;

6. Относительная простота эксплуатации.

Недостатки зубчатых передач:

1. Вибрация и шум при высоких скоростях. Это связано с точностью изготовления;

2. Большая трудоёмкость изготовления колёс высокой точности (шлифование и хонингование поверхностей).

Смазка зацепления

При вращении ведущего звена по часовой стрелке пара зубьев вступает в зацепление в точке P2 и выходит из него в точке P1. Отношение угла поворота зубчатого колеса передачи от положения входа зубьев в зацепление до выхода их из зацепления к угловому шагу 2p/z называется коэффициентом торцового перекрытия ea.

Для эвольвентного зацепления величина ea равна отношению длины активного участка линии зацепления P1P2 к основному окружному шагу Pвt :

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

При вращении колёс линия контакта зубьев перемещается в поле зацепления, у которого одна сторона равна длине активной линии зацепления P1P2, а другая – рабочей ширине зубчатого венца bw .

Рассмотрим прямозубую передачу. Пусть линия контакта 1 (рис. 3.5) первой пары зубьев находится в начале поля. Тогда при Pвt < P1P2 в поле зацепления будет находиться ещё и линия контакта 2 второй пары зубьев. При вращении колёс линии 1 и 2 перемещаются в направлении, указанном стрелкой. Когда вторая пара придёт на границу поля 2’ , первая пара займёт положение 1’. При дальнейшем движении на участке 1’- 2 будет зацепляться только одна пара зубьев. Однопарное зацепление будет продолжаться до тех пор, пока пара 1 не займет положение 2. В этот момент в зацепление вступит следующая пара зубьев и снова начнётся двухпарное зацепление. Зона однопарного зацепления располагается в зоне полюса зацепления.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru В зацеплении зубья скользят относительно друг друга со скоростью Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , кроме полюса зацепления (рис. 3.6). Наличие сил трения скольжения приводит к потерям. Работа сил трения превращается в тепло. Для того чтобы снизить потери на трение и отвести тепло из контакта, применяют смазку.

Линейный контакт

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Введём допущения:

1. Контактирующие тела изотропны;

2. Деформации происходят только в упругой зоне;

3. Усилия действуют по общей нормали к поверхности;

4. Площадь контакта много меньше площади поверхности тел.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru До приложения нагрузки контакт будет по линии длиной lk (рис. 3.7). Но так как тела упругие, то в результате приложения нагрузки Q образуется узкая полоска (пунктир). В сечении торцовой плоскостью цилиндров получим следующую картину (рис. 3.8). В зоне контакта возникают напряжения сжатия. Они меняются по эллиптическому закону, описанному решением Герца – Беляева:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Для деталей, изготовленных из стали и других материалов с коэффициентом Пуассона n= 0,3, получим

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Здесь Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - погонная нагрузка;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - приведённый модуль упругости,

где Е1 и Е2 – модули упругости тела 1 и 2;

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - приведённый радиус кривизны.

В последнем выражении принимают “+” – при внешнем контакте, а

”-” – при внутреннем контакте.

Условие прочности по контактным напряжениям Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Точечный контакт

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru В результате приложения нагрузки в месте контакта возникает площадка в виде круга (рис. 3.9).

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Условие прочности для точечного контакта Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Лекция №4

Виды разрушения зубьев

Поломка зубьев

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Усилие Pn занимает различное положение на рабочей части профилязуба AB (рис. 4.1). Наиболее опасное сечение будет aa' . В опасном сечении возникают изгибные напряжения. Пусть время нахождения зуба в зацеплении - t1. Через время t2 этот зуб снова войдёт в зацепление. Значит, напряжения изгиба в опасном сечении меняются циклически. Через определённое число циклов в переходной кривой у ножки зуба появляется усталостная трещина. Когда зуб входит в зацепление, она раскрывается, когда выходит – закрывается. Постепенно трещина развивается и происходит излом. Критерием прочности в этом случае являются изгибные напряжения, по которым необходимо производить расчёт. Для повышения изгибной прочности нужно применять материалы с высокими механическими свойствами, увеличивать радиус переходной кривой, обрабатывать переходную кривую.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru
Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Выкрашивание поверхностей

При работе передачи на поверхности зуба вблизи полюсной линии появляются небольшие ямки в металле (рис 4.2). Этот процесс может затухнуть – ограниченное выкрашивание. Ограниченное выкрашивание возникает в мягких металлах и в открытых передачах, где велик износ. В этом случае поверхность быстрее изнашивается, чем выкрашивается. При большой твёрдости зубьев происходит дальнейшее выкрашивание, профиль зуба нарушается и деталь выходит из строя. Выкрашивание обязано своим возникновением циклическим действиям контактных напряжений при наличии смазки. Под действием этих напряжений возникают трещины усталости (рис 4.3). Направление этих трещин совпадает с направлением скольжения. В эти трещины попадает смазка. При перекрытии трещины масло не сжимается и происходит вырыв частицы металла (рис 4.4). Это происходит на ножках зубьев. На головках зубьев масло сначала выдавливается из щели, а потом только щель перекрывается. Разрушение происходит у полюсной линии, так как там однопарное зацепление (нагрузки выше). Для предотвращения выкрашивания зубья должны быть рассчитаны по контактным напряжениям.

Заедание

Заедание сопровождается шумом, вибрацией. На рабочих поверхностях появляются полосы, задиры, неровности. При большой степени заедания зуб выходит из строя. Заедание происходит в тяжело нагруженных и быстроходных передачах, где происходит повышенное выделение тепла. Вязкость смазки снижается, теряется несущая способность смазочного слоя, происходит его прорыв и контакт металлических поверхностей. Это приводит к мгновенному свариванию поверхностей и дальнейшему разрушению мостиков сварки – происходит вырыв частицы зуба.

Методы борьбы: снижение нагрузки в зацеплении, уменьшение скоростей скольжения в контакте, применение противозадирных смазок.

Износ поверхностей

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru В результате износа происходит изменение формы профиля зуба и нормальная работа зацепления нарушается (рис. 4.5). Износ связан с попаданием абразивных частиц, неудовлетворительной смазкой и т.д. Надёжного расчёта на износ пока нет.

Методы борьбы - повышение твёрдости поверхности, герметизация зацепления, применение оптимальной смазки, фильтрации смазочного материала.

Методика определения допускаемых напряжений в зубчатых передачах

Как известно из предыдущих лекций, допускаемые напряжения определяются по формуле Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Поскольку разрушения в зубчатых передачах носят усталостный характер, напряжения определяются по экспериментальным кривым усталости.

С прямыми зубьями

Элементы геометрического расчета

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Рассмотрим прямой зуб высотой h (рис. 5.1). Делительная окружность d делит зуб на две части:

ha = m – головка зуба;

hf = 1,25m – ножка зуба.

da = d+2ha = d+2m – диаметр окружности выступов;

df =d-2hf = d-2,5m – диаметр окружности впадин;

db = dw cosaw – диаметр основной окружности.

Участок поверхности зуба ниже db очерчен не по эвольвенте.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Рассмотрим влияние числа зубьев на их форму при постоянном модуле (рис. 5.2). При z®¥ зубчатое колесо превращается в рейку и зуб приобретает прямолинейные очертания. С уменьшением z уменьшается толщина зуба у основания и вершины, а также увеличивается кривизна эвольвентного профиля. Такие изменения приводят к снижению прочности зуба. При дальнейшем уменьшении z появляется подрезание ножки зуба.

При нарезании инструментом реечного типа по границе подрезания устанавливается минимально допустимое число зубьев zmin=17.

Лекция №6

Расчет зубчатого зацепления на контактную прочность

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Расчет сводится к удовлетворению усло­вия, по которому контактные напряжения зубьев не должны превышать допускаемые. Расчет ведут для зацепления в полюсе (рис. 6.1), т.к. выкрашивание начинается у полюсной линии.

В качестве исходной принимают формулу Герца-Беляева для наибольших контактных напряжений при скольжении цилиндров, соприкасающихся вдоль образующей

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . (6.1)

Входящие в формулу (6.1) величины известны из предыдущих лекций.

Обозначим Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - коэффициент, учитывающий механические свойства материала колес. Для стальных колес zм=275 МПа.

Получим Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . (6.2)

Здесь Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - погонная нагрузка, где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - длина контактных линий

(в прямозубых передачах Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ); Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Так как Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru получаем Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . (6.3)

Приведенный радиус кривизны Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . По свойству эвольвенты

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , поэтому Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Так как Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , следовательно

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . (6.4)

Подставив выражения (6.3) и (6.4) в уравнение (6.2), получим

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

 
  Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Так как Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , то

Обозначим Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - коэффициент, учитывающий форму сопряженных поверхностей ( при Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru коэффициент Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ), тогда

 
  Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

В передачах высокой точности (выше седьмой) вводится коэффициент Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , учитывающий влияние коэффициента торцевого перекрытия Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru . Этот коэффициент получен экспериментальным путем. При отсутствии необходимости повышенной точности расчета можно принимать Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , что соответствует Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Окончательно получим

 
  Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Таким образом, контактная прочность зубчатых колес определяется межосевым расстоянием, передаточным числом и шириной зубчатого венца, но не зависит от модуля.

Лекция №7

Передача цилиндрическими колесами с косыми зубьями.

Усилия в зацеплении

Усилие нормально поверхности зуба, т.е. действует по линии зацепления (в плоскости зацепления) и должно преодолевать момент сопротивления на колесе Т2 (рис. 7.5).

Рассмотрим зубчатое колесо в плане. Сделаем сечение плоскостью n-n нормально поверхности зуба. В плоскости n-n действует полное усилие Fn, которое дает на фронтальной плоскости, проекцию Ft'. Сила Ft' раскладывается в системе координат xoy на составляющие – окружное усилие Ft и осевое усилие Fa.

Повернем плоскость n-n на 90° в сторону чертежа. Здесь усилие Fn раскладывается на F't и Fr – радиальное усилие.

В системе координат xyz ( рис.7.6) разложение силы Fn принимает вид параллелепипеда. Сила Fn является диагональю параллелепипеда. Исходной всегда является сила Ft.

Усилия для косозубого зацепления можно записать в следующем виде:

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

С увеличением b растет осевое усилие Fa, что является недостатком, т.к. дополнительно нагружаются опоры валов. С целью его уменьшения ограничиваются углы b = 8¸20°. Это не нужно делать на шевронных колесах.

Шеврон – это колесо с двумя зубчатыми венцами, на которых направление зубьев противоположно (рис.7.7). Осевые усилия здесь уравновешиваются на самом колесе. Для шевронных колёс значения угла наклона зубьев могут быть b = 30¸45°.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

Понятие об эквивалентных колесах и определение их размеров

В косозубом цилиндрическом колесе прочность зуба определяется его формой и размерами в нормальном сечении. Форма зуба в нормальном сечении n-n (рис. 7.8) соответствует форме зуба условного прямозубого колеса с модулем mn и диаметром dv=2rv, где rv – радиус кривизны эллипса в точке Р.

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Размеры полуосей эллипса определяются в виде Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru и Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Известно, что для эллипса Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , тогда диаметр эквивалентного колеса

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

С другой стороны диаметр эквивалентного колеса можно выразить как Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru

где Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru ; Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru - эквивалентное число зубьев.

Так как Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , то Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , откуда Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru .

Если принять ширину колеса Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru , то такое колесо будет равнопрочным косозубому и называется эквивалентным колесом.

Лекция №8

Лекция №9

Червячные передачи

Общая характеристика

Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Представление о работе червячной передачи можно получить, рассматривая кинематику резьбовой пары. Рассмотрим винт с трапецеидальной резьбой и сцепляющийся с ним сегмент гайки (рис 9.1).

. При вращении винта сегмент гайки будет совершать поступательное движение в направляющих. Если взять сегмент гайки достаточно большой длины и согнуть его в кольцо, то получим зубчатое колесо, сцепляющееся с винтом и при вращении винта совершающее вращательное движение относительно своей оси. Такой механизм и называется червячной передачей (рис 9.2). Винт в ней называется червяком (ч), а колесо – червячным колесом (ч.к.). Движение червячной передачи преобразуется по принципу винтовой пары. В червячной передаче движение передаётся между скрещивающимися осями. Угол перекрещивания практически всегда равен 900. Этот вариант и будет рассматриваться в дальнейшем. Ведущим звеном обычно является червяк, но может быть и червячное колесо.

Червячные передачи по сравнению с зубчатыми передачами обладают следующими достоинствами:

1. Плавность и малошумность в работе;

2. Высокое передаточное отношение;

3. Возможность самоторможения (из-за трения движение от червячного к червяку не передаётся). Это свойство используется в подъёмных механизмах.

Недостатки червячной передачи:

1. Лекция№19 Расчет напряжений резьбовых соединений - student2.ru Большие потери на трение, следовательно, большое тепловыделение и необходимость охлаждения;

2. Необходимос

Наши рекомендации