Расчет моментных (поворотных) гидроцилиндров

Моментные гидроцилиндры предназначены для осуществления возвратно-поворотных движений. Они бывают одно-двух и трех лопаточные (рис. 6.2). Применяемое рабочее давление на входе - до 20, реже до 30 МПа. Силовые, кинематические, гидравлические и геометри­ческие параметры однолопаточных моментных гидроцилиндров (рис. 2-а) связаны между собой следующими формулами [l]:

= /8, (6.7)

8 (6.8)

где –теоретический расход рабочей жидкости, м³/с;

– крутящий момент, развиваемый гидроцилиндром, H*м;

B- ширина поворотной лопатки, м;

d- диаметр ступицы поворотной лопатки, м;

D - внутренний диаметр корпуса (обоймы), м;

Δр=(рвх-рвых) - разность давлений между входным и выходным штуцерами, принимаемая равной ∆р=р_раб–0,3∙10⁵,Па. (здесь р_раб – номинальное давление выбранного насоса (Па), а 0,3 10⁵ Па – противодавление в сливной линии;

ω –заданная угловая скорость поворота лопатки (вала), 1/с.

Толщина поворотной лопатки, работающей на изгиб:

δ =(0,75 · Δр(D-d)² /[δ]_ρ)^0,5,м (6.9)

где [δ]_ρ – допускаемое напряжение на разрыв (табл. 7).

Рисунок 6.2 – Схемы моментных (поворотных) гидроцилиндров:

а - однолопаточного, б - двухлопаточного: 1- вал, 2 - поворотная лопатка на ступице, 3 – разделители с уплотнением, 4 – корпус (цилиндр).

Несмотря на достоинства, типовые моментные гидроцилиндры промышленностью, не выпускаются, поэтому они не имеют маркировки. В каждом случае они рассчитываются, разрабатываются и изготавливаются индивидуально.

Из условия прочности диаметр вала, работающий на кручение, рассчитывается по формуле

d_В =(10М /[τ]_кр)^1/3,м (6.10)

где [τ]_кр – допускаемое напряжение кручения, принимаемое равным

[τ]_кр= 0,5 [σ]_р, Па; (6.11)

допускаемое напряжение растяжения выбранной стали, Па.

При расчете размеров ступицы (d), диаметра корпуса (D) и ширины лопатки (B) рекомендуются следующие соотношения:

d=md_в; D=4B, (6.12)

где m – коэффициент, принимаемый равным: m=1,55 – при d_в=10 35мм; m=1,50 – при d_в=35 80мм; m=1,45 – при d_в более 80мм.

Угол поворота однолопаточного моментного гидроцилиндра составляет 270°...280°, а двухлопаточного - до 130^о. Применением двухлопаточного цилиндра можно соответственно увеличить крутящий момент (до 105Н∙м), однако угол поворота при этом уменьшается приблизительно в 2 раза по сравнению с однолопаточным. Для гидроцилиндра с числом лопаток z:

М_{Т =} Z · Δр · B(D^{2 –} d² ) / 8, (6.13)

Q_T= z(D^{2 –} d² ) B · ɷ/8. (6.14)

Действительные моменты на валу и расход жидкости будут равны

М= Мтηм, (6.15)

Q= Qт/ ηо, (6.16)

где ηми ηо- соответственно механический и объемный КПД поворотного гидроцилиндра: ηм= 0,85;ηо=0,94...0,96 [5].

С учетом соотношения D = 4B из формулы (6.13) получаем уравнение

(16B³ – Bd²) zΔр·η_м = 8М. (6.17)

Это уравнение, решаемое методом последовательных приближений (итераций), позволяет найти ширину лопатки (В) и диаметр корпуса (D), в зависимости от d, z, Δр, η_м и М.

Ниже, на примере расчета, показана методика определения размеров моментного (поворотного) гидроцилиндра.

П р и м е р. Рассчитать моментный гидроцилиндр с числом лопаток

z=1 (a) и z=2 (б), обеспечивающий момент на валу М= 8500 Н*м и скорость поворота ω=6 1/с. Рабочая жидкость-масло Индустриальное 20 (И20) с вязкостью ν=20 10^-6 м²/с и плотностью р =885 кг/м³.

1. Принимаем разность давлений между входным и выходным штуцерами Dр =20 ∙ 10⁶, Па.

2. Для изготовления основных деталей (вал, ступица, лопатка, корпус) принимаем сталь 45 – “Углеродистая конструкционная качественная” с допускаемым напряжением растяжения [σ] _р = 240 10⁶ Па. (табл. 6.4).

3. Диаметр вала по формуле (6.10):

d_в = (10 · 8500/ (0,5· 240 · 10⁶) ^1/3 = 0,089 м. Принимаем d_в=0,090м

4. Из (16) находим диаметр ступицы d (при d_в> 0,08м; m =1,45)

d=m d_в=1,45 0,09=0,130м.

5. Из выражения (6.15) методом последовательных приближений находим ширину лопатки“B” для однолопаточного (z=1) и двухлопаточного (z=2) цилиндров:

а) Для однолопаточного z=1 (рис. 6.2, а) первым шагом принимаем В=0,08М.

1) при В=0,08м ; 11628<68000=8М

2) при В=0,07м ;

3) при В=0,069м ;

Принимаем В=0,069м (69мм).

Тогда по (16) D = 4В=0,069 4=0,276 м. Принимаем D=280мм.

б) Для двухлопаточного z=2 (рис. 6.2, б) первым шагом принимаем В=0,04м.

1) при В=0,04м ;

2) при В=0,05м ;

3) при В=0,055м ;

4) при В=0,057м ;

Принимаем В=0,057м.

Тогда D = 4В=0,057 4=0,228 м. Принимаем D=230 мм.

6. По формуле (6.9) находим толщину поворотной лопатки:

а) при z=1 ^,

б) при z=2 .

7. Толщину стенки (t_c) гидроцилиндра находим по формуле

, м (6.18)

а) при z=1 м

б) при z=2 м

8. Толщина плоского донышка (t) находится по формуле:

(6.19)

а) при z=1

б) при z=2

9. Теоретический расход жидкости по формулам (6.8), (6.14) составит:

а) при z=1 = 0,00318 / с (191 л/мин),

б) при z=2 =0,00308 /с (184,7 л/мин).

10. Внутренние перетечки рабочей жидкости (∆Q, м3/с) определим по формуле:

ΔQ = (6.20)

где S – зазор между лопаткой, корпусом, лопаткой и крышкой (принимаем S= 0,00005м, т. е. 0,05мм). Тогда по (6.18) получаем:

а) при z=1:

ΔQ = =0,687 · /с, (4,12 л/мин)

б) при z=2:

ΔQ = 1,478 · / с,(8,87 л/мин)

11. Действительные расходы Q=Q_T+ ∆Q и объемный КПД (ŋ_o):

а) при z=1 Q=191+4,12=195,12 л/мин, ŋ_o=

б) при z=2 Q=184,7+8,87=193,57 л/мин, ŋ_o=

Приведенные расчеты показывают, что двухлопаточный гидроцилиндр выгодно отличается от однолопаточного: его диаметр (D) и расход (Q) снижаются (Dc 280 мм до 230 мм; а Q со 195 до 193 л/мин).

Выбор гидромоторов

Для реализации вращательного движения исполнительного механизма гидропривода применяются гидромоторы низкого (до 10 МПа) и высокого (до 32 МПа) давления. Основные технические характеристики насосов низкого давления приведены в табл. 6.8, 6.9.

Исходными параметрами для выбора гидромотора служат: число оборотов в минуту, необходимая мощность или крутящий момент.

Таблица 6.8 – Технические характеристики гидромоторов низкого давления

Марка гидромо-тора	Раб. объем, см3/об	Раб давл. МПа	Скорость вращения об/мин	Номин. крут. момент, Н м	Номин мощн. кВт	КПД	Цена, руб
макс.	номин	миним	Объем-ный	Эффек-тив ный
Высокомпонентные радиально-плунжерные гидромоторы (рабочая жидкость Инд.20)
ВГД-240				-			24,3	0,97	0,9
ВГД-410				-			48,7	0,97	0,9
ВГД-630				-				0,97	0,9
ДП-504*				-		-	-	-	-
ДП-505*				-		-	-	-	-
Аксиально-плунжерные гидромоторы (рабочая жидкость Инд. 20)
МГ-151							0,6	0,95	0,8
МГ-152						12,5	1,25	0,97	0,8
МГ-153а							2,5	0,98	0,8
МГ-154а								0,98	0,8
МГ-155а								0,98	0,8
Г15-21			-		-		-	-	-
Г15-22			-		-	12,5	-	-	-
Г15-23			-		-		-	-	-
Г15-24			-		-		-	-	-
Г15-25			-		-		-	-	-
Г15-26			-		-		-	-	-
11М-05				-			-	-	-	-
11М-1,5				-			-	-	-	-
11М-2,5				-			-	-	-	-
11М-25А				-	1,5		-	-	-	-
11М-5				-	1,5		-	-	-	-
11М-10				-	1,5		-	-	-	-
11М-20				-	1,5		-	-	-	-
11М-30				-			-	-	-	-
11М-50				-			-	-	-	-
НПА-64*				-	-	-	-	0,98	-

Продолжение таблицы 10

	Аксиально-поршневые гидромоторы (рабочая жидкость Инд. 20)
	ПМ№5 с клап. коробкой ПМ№5		-	-		-		-	-	-	-
	без клап. коробки		-	-		-		-	-	-	-
	МП№10		-	-		-		-	-	-
	Шестеренные гидромоторы (рабочая жидкость ДП-11, ГТА-70)
	НШ-32Д	31,7				-	-	-	0,90	-
	НШ-46Д	47,4				-	-	-	0,90	-
	ДНШ-75Р				-	-			0,79	0,61	-
	ДНШ-150Р				-	-		-	0,9	0,56	-
	Гидродвигатели лопастного типа (рабочая жидкость Инд. 20)
	МГ16-11				-		3,2	0,6	0,70	0,35	-
	МГ16-12				-		3,2	1,2	0,73	0,45	-
	МГ16-13				-			2,5	0,75	0,50	-
	МГ16-14				-			5,0	0,80	0,55	-
	МГ16-15А				-			7,5	0,85	0,60	-
	МГ16-15				-				0,88	0,64	-
	МГ16-16А				-				0,90	0,68	-
	Высокомоментные лопастные гидродвигатели (рабочая жидкость Инд. 30, 45)
	ВЛГ			-				-	0,88	0,66
	ВЛГ			-				28,7	0,90	0,86
	ВГГ			-					0,90	0,68
	Гидромоторы
	М-1		-	-		-	11,2	-	-	0,92
	М-2,5		-	-		-	6,5	-	-	0,92
	М-5		-	-		-	12,5	-	-	0,92
	М-10		-	-		-		-	-	0,92
	М-20		-	-		-		-	-	0,92
Авиационные гидромоторы (рабочая жидкость АМГ-10)
		-	-		-		-	-	-	-
ГМ-08		1,07	-		-		-	-	-
ГМ-13		0,8	-		-	8,5	-	-	-	-
ГМ-21	60-10	0,87	-		-	5,96	-	-	-	-
ГМ-26	60-10	0,5	-		-	2,92	-	-	-
ГМ-30		1,15	-		-		-	-	-	-
ГМ-32		0,77	-		-	14,5	-	-	-
ГМ-32/1		1,2	-		-		-	-	-	-
ГМ-35		0,77	-		-		-	-	-
ГМ-36		1,10	-		-		-	-	-

Продолжение таблицы 6.8

Пластинчатые гидромоторы Г16 (рабочая жидкость Инд. 20; 30)
Г16-14				-				0,80	0,55
Г16-15А				-		73,5	7,5	0,88	0,60
Г16-15				-				0,88	0,64	-
Г16-16А				-				0,90	0,68

Таблица 6.9 - Технические характеристики пластинчатых гидромоторов
типа Г16

Параметры	Типоразмер
Г16-14	Г16-15А	Г16-15	Г16-16А
Рабочий объем, см3/об
Давление, Мпа: номинальное максимальное	5,0 6,3	5,0 6,3	5,0 6,3	5,0 6,3
Частота вращения, об/мин: максимальная минимальная при Мном
Номинальный момент (Мном) при давлении 5Мпа, Н·м		73,5
Максимальная мощность, кВт		7,5
КПД: общий объемный	0,55 0,80	0,60 0,85	0,64 0,88	0,68 0.90
Рабочая жидкость	Масло индустриальное И-20, И- 30
Масса, кг

В таблицах 6.10…6.15 приведены сведения о современных гидромоторах высокого давления (до 32 МПа) [17]. Крутящие моменты на валу гидромоторов определены по формулам:

а) максимальный – = · , Н·м (6.21)

б) номинальный – = · , Н·м (6.22)

где Р_max , Р_ном - максимальное и номинальное давления, МПа;

V_max - максимальный рабочий объем, см³/об;

– объемный и механический КПД; (π = 3,14).

Таблица 6.10 –Технические характеристики нерегулируемых гидромоторов типа 210….

Параметры	Марки насосов и гидромоторов
210.12	210.16	210.20	210.25	210.32
Рабочий объем, см3/об	11,6	28,1	54,8
Давление на входе, Мпа: номинальное максимальное
Частота вращения, об/мин: номинальная максимальная
Крутящий момент, Н·м: номинальный при(20Мпа) максимальный при (35 Мпа)	36,2	87,6
Температура рабочей жидкости, °С: номинальная максимальная	-25 +70	-25 +70	-25 +70	-25 +70	-25 +70
КПД при вязкости 33 сСт, номинальном числе оборотов и давлении: объемный механический	0,96 0,93	0,96 0,93	0,95 0,93	0,95 0,93	0,94 0,93
Рабочая жидкость: зимой летом	ВГМ3 или АМГ-10 МГ-20; МГ-30 или ИС-20;ИС-30
Масса, кг	5,5	12,5
Цена,руб (2015г.)			-

Таблица 6.11–Технические характеристики нерегулируемых гидромоторов
типа 310.…

Параметры	Марки насосов и гидромоторов
310.56	310.112	310.224
Рабочий объем, см3/об
Давление на входе, Мпа: номинальное максимальное
Частота вращения, об/мин: номинальная максимальная
Крутящий момент, Н·м: номинальный максимальный
Температура рабочей жидкости, °С: номинальная максимальная	-25 +70	-25 +70	-25 +70
КПД при вязкости раб. жидкости 33·10-6 м2/с и номинальных параметрах: объемный механический (гидромотора)	0,95 0,94	0,95 0,94	0,95 0,94
Условный диаметр отверстий (мм): напорного всасывающего
Рабочая жидкость: зимой летом	ВГМ3 или АМГ-10 МГ-20; МГ-30 или ИС-20;ИС-30
Масса, кг
Цена, руб (2015г.)

Таблица 6.12 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 209.…и 309….

Параметры	Марки насосов и гидромоторов
209.25	309.25	309.32
Рабочий объем, см3/об: максимальный минимальный
Давление на входе, МПа: номинальное максимальное
Частота вращения, об/мин: номинальная максимальная минимальная
Расчетный крутящий момент, Н·м: номинальный максимальный

Продолжение таблицы 6.12

КПД при вязкости раб. жидкости 33·10-6 м2/с и номинальных параметрах: объемный механический общий	0,95 0,95 0,91	0,95 0,95 0,91	0,95 0,95 0,91
Рабочая жидкость: зимой летом	ВГМ3 или АМГ-10 МГ-20; МГ-30 или ИС-20;ИС-30
Масса, кг

Таблица 6.13 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 312…

Параметры	Марки насосов и гидромоторов
312.20	312.25	312.32
Рабочий объем, см3/об: максимальный минимальный	16,1	32,2	73,6
Давление на входе, Мпа: номинальное максимальное
Частота вращения, об/мин: номинальная максимальная минимальная	37,8
Расчетный крутящий момент, Н·м: номинальный максимальный
Расход жидкости, л/мин: максимальный минимальный	82,5 25,2	50,3	73,6
Номинальная полезная мощность, кВт	26,0	41,7	66,8
КПД при вязкости раб. жидкости 33·10-6 м2/с и номинальных параметрах: объемный механический общий	0,95 0,95 0,91	0,95 0,95 0,91	0,95 0,95 0,91
Температура рабочей жидкости, °С: минимальная максимальная	-40 +75	-40 +75	-40 +75
Рабочая жидкость: зимой летом	ВГМ3 или АМГ-10 МГ-20; МГ-30 или ИС-20;ИС-30
Масса, кг
Цена,руб (2015г.)

Таблица 6.14 - Технические характеристики регулируемых гидромоторов
типа 303 и 313….

Параметры	Марка насоса
313.16	303.112
Рабочий объем, см3/об: максимальный минимальный	11,2
Давление на входе, МПа: номинальное максимальное
Частота вращения, об/мин: номинальная максимальная минимальная (гидромотор)
Номинальный крутящий момент, Н·м	71,2
КПД при вязкости раб. жидкости 33·10-6 м2/с и номинальных параметрах: объемный механический общий	0,96 0,95 0,92	0,95 0,95 0,91
Температура рабочей жидкости, °С: минимальная максимальная	-40 +75	-40 +75
Рабочая жидкость: зимой летом	ВГМ3 или АМГ-10 МГ-20; МГ-30 или ИС-20;ИС-30
Масса, кг
Цена,руб (2015г.)

Таблица 6.15 - Технические характеристики высокомоментных гидромоторов типа МР 450…МР7000

Параметры

Марки гидромоторов

МР

МР

МР

МР

МР

МР

МР

Рабочий объем, см3/об

Давление, МПа: номинальное максимальное пиковое

Частота вращения, об/мин: минимальная номинальная максимальная

1,5

Номинальный расход, л/мин

Продолжение табл. 6.15

Крутящий момент при номинальной частоте вращения, Н∙м: при 21 МПа при 25 Мпа
Номинальная эффек-тивная мощность, кВт	19,30	26,17	34,74	44,65	51,46	55,57	64,74
КПД при номинальных параметрах: гидромеханический общий	0,89 0,84	0,90 0,85	0,90 0,80	0,90 0,85	0,90 0,85	0,90 0,85	0,90 0,85
Температура рабочей жидкости, °С: минимальная максимальная	-25 +75	-25 +75	-25 +75	-25 +75	-25 +75	-25 +75	-25 +75
Масса, кг
Цена, руб (2015г.)					-		-