Расчетные схемы валов и осей, критерии расчета

Валы и вращающиеся оси обычно рассчитывают на изгиб, как балки на шарнирных опорах.

Для валов, вращающихся в подшипниках качения, установ­ленных по одному в опоре (рисунок 4.3, а), эта схема достаточно точно соответствует действительности.

а) б)

в) г)

Рисунок 4.3 – Расчетные схемы валов

У валов, вращающихся в подшипниках качения, установленных по два в опоре (рисунок 4.3, б), основные реакции воспринимаются подшипниками, расположен­ными со стороны нагруженного пролета. Внешние подшипники нагружены значительно меньше, а если они расположены не вплот­ную к внутренним, то иногда в них возникают реакции, направ­ленные в противоположную сторону. Поэтому условные шарнир­ные опоры валов точнее совмещать с внутренними подшипниками или располагать на одной трети расстояния между подшипниками одной опоры ближе к внутренним подшипникам. Точный рас­чет таких валов следует производить с учетом совместной работы с подшипниками, как многоопорных балок на упругих опорах.

У валов, вращающихся в несамоустанавливающихся под­шипниках скольжения (рисунок 4.3, в), давление по длине подшип­ников вследствие деформации валов распределяется несиммет­рично. Условную шарнирную опору следует располагать па рас­стоянии от торца подшипника, но не более поло­вины диаметра вала от кромки подшипника со стороны нагружен­ного пролета. Точный расчет таких валов следует производить с учетом совместной работы с подшипниками.

Силы и моменты на валы передаются через насаженные на валы детали: зубчатые колеса, звездочки, шкивы, муфты и т. д. При простейших расчетах принимают, что насаженные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины, и эти сечения принимают за расчетные. В действительности силы взаи­модействия между ступицами и валами распределены на длине ступиц и последние работают совместно с валами (рисунок 4.3, г). Точнее за расчетные следует принимать моменты в сечениях на расстоянии от кромок ступицы, где

— длина сту­пицы, и в этих же сечениях принимать сосредоточенными силы взаимодействия ступицы и вала. Меньшие значения смещений расчетных сечений от кромок соответствуют неподвижным посад­кам и жестким ступицам, а большие — подвижным посадкам и податливым ступицам.

Из критериев прочности для большинства валов современных быстроходных машин решающее значение имеет выносливость.

Критериями жесткости валов являются условия правильной работы зубчатых передач и подшипников, а также виброустойчивость.

Предварительный расчет валов

Диаметры валов приближенно определяют в результате проектировочного расчёта по следующей формуле:

где – диаметр вала мм;

– крутящий момент, Н·м;

– допускаемое напряжение материала вала МПа)

Также можно производить расчет по формулам из следующей литературы [4,11].

При наличии шпоночного паза в опасном сечении вала полученное значение необходимо увеличить на

Проверочный расчёт валов проводится на статическую и усталостную прочность, а также на жёсткость. Основными изгибающими нагрузками на валы являются силы в зубчатых передачах. Влияние веса вала и насаженных деталей в передаче обычно не учитываются. Силы трения в подшипнике также не учитываются.