Проверочный расчёт закрытой цилиндрической передачи

Проверка контактной выносливости рабочих поверхностей зубьев колёс. Расчётом должна быть проверена справедливость соблюдения следующих неравенств [1] :

- для прямозубых колёс

;

- для косозубых колёс

где ZH - коэффициент повышения прочности косозубых передач по контактным напряжениям, .

Все геометрические параметры рассчитываемых колёс определены в п.2.4. Для косозубой передачи дополнительно рассчитывают - коэффициент торцового перекрытия зубчатой передачи по формуле [1]:

Здесь также знак "+" относится к передачам внешнего зацепления, а "-" -внутреннего зацепления.

Рассчитывают (или уточняют) величину вращающего момента Т1 в Нмм на шестерне проверяемой передачи:

,

где - КПД передачи, он учитывает потери мощности в зубчатой передаче; обычно = 0,97.

Для определения коэффициента внутренней динамической нагрузки необходимо по табл. 2.6 назначить степень точности передачи в зависимости от окружной скорости в зацеплении

, м/с.

Таблица 2.6

Степени точности зубчатых передач

Степень	Окружные скорости вращения колёс V, м/с
точности	прямозубых	косозубых
	цилиндрических	конических	цилиндрических
	до 15	до 12	до 30
	до 10	до 8	до 15
	до 6	до 4	до 10
	до 2	до 1,5	до 4

Затем по табл. 2.7 находят значение коэффициента для рассчитываемой передачи.

В косозубой передаче теоретически зацепляется одновременно не менее двух пар зубьев. Однако практически ошибки нарезания зубьев могут устранить двухпарное зацепление, и при контакте одной пары между зубьями второй пары может быть небольшой зазор, который устраняется под нагрузкой вследствие упругих деформаций зубьев. Это учитывают коэффициентом KH , назначаемым из табл. 2.8.

Таблица 2.7

Значения коэффициентов KHv и KFv

Степень точнос- ти	Твёрдость поверхнос- тей зубьев	Коэф- фици- енты	Окружная скорость
V , м/с
			1.03	1.06	1.12	1.17	1.23	1.28
		KHv	1.01	1.02	1.03	1.04	1.06	1.07
	а		1.06	1.13	1.26	1.40	1.53	1.67
		KFv	1.02	1.05	1.10	1.15	1.20	1.25
			1.02	1.04	1.07	1.10	1.15	1.18
	б	KHv	1.00	1.00	1.02	1.02	1.03	1.04
			1.02	1.04	1.08	1.11	1.14	1.17
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.04	1.06	1.07
			1.04	1.07	1.14	1.21	1.29	1.36
		KHv	1.02	1.03	1.05	1.06	1.07	1.08
	а		1.08	1.16	1.33	1.50	1.67	1.80
		KFv	1.03	1.06	1.11	1.16	1.22	1.27
			1.03	1.05	1.09	1.14	1.19	1.24
	б	KHv	1.00	1.01	1.02	1.03	1.03	1.04
			1.03	1.05	1.09	1.13	1.17	1.22
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.05	1.07	1.08
			1.04	1.08	1.16	1.24	1.32	1.40
		KHv	1.01	1.02	1.04	1.06	1.07	1.08
	а		1.10	1.20	1.38	1.58	1.78	1.96
		KFv	1.03	1.06	1.11	1.17	1.23	1.29
			1.03	1.06	1.10	1.16	1.22	1.26
	б	KHv	1.01	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
			1.04	1.06	1.12	1.16	1.21	1.26
		KFv	1.01	1.02	1.03	1.05	1.07	1.08
			1.05	1.10	1.20	1.30	1.40	1.50
		KHv	1.01	1.03	1.05	1.07	1.09	1.12
	а		1.13	1.28	1.50	1.77	1.98	2.25
		KFv	1.04	1.07	1.14	1.21	1.28	1.35
			1.04	1.07	1.13	1.20	1.26	1.32
	б	KHv	1.01	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05
			1.04	1.07	1.14	1.21	1.27	1.34
		KFv	1.01	1.02	1.04	1.06	1.08	1.09

Примечания: 1. Твёрдость поверхностей зубьев

2. Верхние цифры относятся к прямым зубьям, нижние –

к косым зубьям.

Таблица 2.8

	Окружная скорость V , м/с	Cтепень точности	KH	KF
			1.03	1.07
	До 5		1.07	1.22
			1.13	1.35
	5-10		1.05	1.20
			1.10	1.30
	10-15		1.08	1.25
			1.15	1.40

Если в результате проверки выявится существенная недогрузка (свыше 10 %) передачи, то с целью более полного использования возможностей материалов зубчатых колёс возможна корректировка рабочей ширины зубчатого венца по соотношению .

Уточнённое значение рабочей ширины венца рекомендуется округлить до нормального линейного размера (по табл.2.5).

Проверка прочности зубьев по напряжениям изгиба. Расчёт выполняют отдельно для шестерни и для зубчатого колеса передачи после уточнения нагрузок на зубчатые колёса и их геометрических параметров.

Проверяют справедливость соотношения расчётных напряжений изгиба F и допускаемых напряжений [F]:

для прямозубых колёс

и для косозубых колёс

,

где - коэффициент повышения прочности косозубых передач по напряжениям изгиба, . Здесь Y -коэффициент, учитывающий повышение изгибной прочности вследствие наклона контактной линии на зубе к основанию зуба, , где b подставляют в градусах. Коэффициент неравномерности распределения нагрузки между одновременно зацепляющимися зубьями KF назначают по табл. 2.8.

Окружное усилие в зацеплении колёс рассчитывают по формуле

, Н.

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине линии контакта KF определяют по графикам рис. 2.7 в, аналогично рассмотренному выше определению значения коэффициента KH .

Коэффициент формы зуба YF для прямозубых колёс назначают по табл. 2.9 в зависимости от фактического числа зубьев для прямозубых колёс и от числа зубьев эквивалентных колёс - для косозубых колес. Табл. 2.9 составлена для случая отсутствия смещения зуборезного инструмента (x=0) при зубонарезании.

Если при проверочном расчёте рабочие напряжения изгиба в зубьях колёс оказываются значительно меньшей величины, чем допускаемые напряжения , то для закрытых передач это вполне допустимо, так как нагрузочная способность таких передач ограничивается, как правило, контактной выносливостью зубьев.

Таблица 2.9

Коэффициент формы зуба YF

	Z или ZV	YF	Z или ZV	YF	Z или ZV	YF	Z или ZV	YF	Z или ZV	YF	Z или ZV	YF
		4,28		3,92		3,80		3,66		3,61		3,62
		4,27		3,90		3,78		3,65		3,61		3,63
		4,07		3,88		3,75		3,68		3,60
		3,98		3,81		3,70		3,62		3,60