Допуски цилиндрических зубчатых передач

Система допусков цилиндрических зубчатых передач (ГОСТ 1643-81) устанавливает 12 степеней точности зубчатых колес. Для каждой степени точности устанавливаются независимые нормы допускаемых отклонений параметров, определяющих кинематическую точность колес и передачи, плавность работы и контакт зубчатых колес в передаче. Степень точности вновь проектируемых зубчатых передач и колес в большинстве случаев устанавливают в зависимости от окружной скорости колес (таблица А.17).

При комбинировании норм различных степеней точности нормы плавности работы колес и передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев (витков) не могут назначаться по степеням точности более грубым, чем нормы плавности, хотя для цилиндрических зубчатых передач допускаются на одну степень грубее.

Вид сопряжения зубьев колес в передаче определяет величину гарантированного, т. е. наименьшего из возможных в передаче, бокового зазора между нерабочими профилями зубьев. Вид сопряжения передачи выбирается по величине гарантированного бокового зазора в зависимости от межосевого расстояния.

Боковой зазор – это зазор между нерабочими профилями зубьев, который необходим для размещения смазки, компенсации погрешностей изготовления при сборке и для компенсации изменения размеров от температурных деформаций.

Ориентировочно величину гарантированного минимального бокового зазора можно определить по формуле

j_{n.min.расч} = k × m, (6.1)

где k – коэффициент (для тихоходных передач (V_окр до 3 м/с) k = 0,01, для среднескоростных передач (V_окр = 3…15 м/с) k = 0,02, для быстроход-ных передач (V_окр свыше 15 м/с) k = 0,03);

m – модуль нормируемого колеса, мм.

Для прямозубых колес межосевое расстояние определяется как

a_w = (Z₁ + Z₂) × m / 2, (6.2)

где Z₁, Z₂– число зубьев колес передачи.

Задача 1.По условиям работы зубчатого колеса установить степени точности по всем нормам точности, используя принцип комбинирования степеней точности, определить вид сопряжения, выбрать показатели для контроля точности и их допуски. Подобрать необходимые приборы для контроля. Исходные данные взять из таблицы 6.1. При выборе показателей для контроля точности использовать рекомендации, изложенные в таблице А.19.

Таблица 6.1 – Варианты заданий к задаче 1

Вариант
Z1
Z2
Модуль m, мм
Окружная скорость Vокр, м/с

Продолжение таблицы 6.1

Вариант
Z1
Z2
Модуль m, мм
Окружная скорость Vокр, м/с

Пример 1 –Выполнить условие задачи 1 для зубчатой передачи: z₁ = 58, z₂ = 201, m = 3,5 мм,V_окр = 1,8 м/с.

Решение

1 Назначение степеней точности зубчатой передачи. Степень точности проектируемого колеса устанавливается в зависимости от окружной скорости колеса. Используем принцип комбинирования степеней. По окружной скорости V_окр = 1,8 м/с назначаем степень точности зубчатой передачи по плавности работы 9 (вторая цифра в обозначении колеса) (см. таблицу А.17). По рекомендациям [4] по кинематической норме точности назначаем степень такую же, как по плавности, т. е. 9, а по полноте контакта– на одну точнее, т. е. 8 (9-9-8).

2 Выбор вида сопряжения по боковому зазору. Вид сопряжения передачи выбирается по величине гарантированного бокового зазора, который рассчитывается по формуле (6.1). Для тихоходной передачи

j_{n.min.расч} = 0,01 × m = 0,01 ∙ 3,5 = 0,035 мм = 35 мкм.

Межосевое расстояние рассчитаем по формуле (6.2):

a_w = (28 + 201) × 3,5 / 2 = 129,5 мм.

По рассчитанной величине j_{n min расч}, равной 35 мкм, в зависимости от межосевого расстояния a_w = 129,5 мм из [4, таблица 13] выбираем вид сопряжения, причем выполняется условие j_{n.min.табл.} ³ j_{n.min.расч}.

Данному условию соответствует вид сопряжения С, для которого 100 > 35 мкм. Таким образом, точность зубчатой передачи будет 9-9-8С (ГОСТ 1643-81).

3 Назначение комплексов показателей для контроля зубчатого колеса. Выбор показателей для контроля зубчатого колеса (z₁ = 58) проводится согласно рекомендациям [4, таблицы 2, 3, 5], а по [4, таблицы 6, 8, 12, 22] назначаем на них допуски.

Средства для контроля показателей выбираем по таблице А.20, результаты выбора показателей, допусков на них и средств контроля сводим в таблицу 6.2.

Таблица 6.2 – Показатели и приборы для контроля зубчатого колеса

Норма точности	Наименование и условное обозначение контролируемого показателя	Условное обозначение и численное значение допуска, мкм	Наименование и модель прибора
Кинематическая точность	– колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса	= 112	Межцентромер МЦ-400Б
Плавность работы	– колебание измерительного межосевого расстояния на один зуб	= 40	Межцентромер МЦ-400Б
Полнота контакта	Суммарное пятно контакта	По длине 47,5 %, по высоте 65 %	Универсальный контрольно-обкатной станок 5Б-725
Боковой зазор	Еаs//, Еаi//– предельные отклонения измерительного межосевого расстояния; Тн – допуск на смещение исходного контура	Еаs//= +fi// = +40   Еаi//=– Тн=– 200	Межцентромер МЦ-400Б

Для определения допусков суммарного пятна контакта используем рекомендации [4, таблица 12], где представлены допуски на пятно контакта в собранной передаче. Для зубчатого колеса рекомендовано увеличивать допуски, так как суммарное пятно контакта в передаче уменьшается. Допуски по длине и высоте на суммарное пятно контакта определяем как среднее арифметическое допусков для рассматриваемого колеса (по степени точности 8) и контрольного колеса (степень точности принимаем на две степени точнее проверяемого, т. е. 5):

– по длине

%;

– по высоте

%.

4 Оформление чертежа цилиндрического зубчатого колеса. Рабочие чертежи зубчатых колес должны выполняться в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД. Согласно их на чертеже зубчатого колеса должна быть помещена таблица параметров зубчатого венца, состоящая из трех частей: основные данные, данные для контроля, справочные данные (рисунок 6.1). В строку «Степень точности…» записываются три степени точности и вид сопряжения, например 8-8-7С. Если все степени одинаковые, то пишется только одна цифра и вид сопряжения, например 7С.

Рисунок 6.1–Пример оформления чертежа цилиндрического зубчатого колеса

Наружный диаметр колеса определяется по формуле

d_а = d +2m,(6.3)

где d – делительный диаметр колеса, мм.

Допуски на базовые отверстия насадных зубчатых колес должны назначаться в зависимости от их степени точности (таблица А.16). Неответственные размеры колес выбираются конструктивно.

При назначении допусков на диаметр поверхности вершин, на радиальное биение этой поверхности и торцового биения опорного торца необходимо учитывать их использование в процессе контроля.

Если в процессе контроля эти поверхности не используются в качестве измерительных баз, допуски определяются по формулам:

– допуск на диаметр окружности вершин

F_da = 0,1·m; (6.4)

– допуск на торцевое биение базового торца для прямозубых колес

(6.5)

где d – диаметр, на котором определяется биение;

В – ширина зубчатого венца, В = (8…10)m;

F_β – допуск на погрешность направления зуба.

d = (z₁ – 2,4) ∙ m, (6.6)

где z₁ – число зубьев нормируемого колеса.

В других случаях допуски на параметры поверхности вершин и базового торца назначаются как для размеров несопрягаемых поверхностей (по IT14).

Рассчитываем длину общей нормали по формуле

W = m × W₁, (6.7)

где W₁ – длина общей нормали для зубчатого колеса при m = 1 мм [2].

Для зубчатого колеса с модулем 3,5 мм по примеру 1:

W = мм.

Наименьшее отклонение длины общей нормали определяем по [4, таблица 16]: = –100 мкм.

Наибольшее отклонение длины общей нормали определяем по выражению

= – = –100 – 140 = –240 мкм,

где – допуск на длину общей нормали, определяемый по [4, таблица 19]: в зависимости от величины радиального биения зубчатого венца [4, таблица 6]; = 140 мкм.

W = мм.

Так как наружная поверхность зубчатого колеса не используется в качестве базовой поверхности (измерительной и установочной), допуск на наружный диаметр Т_da назначаем как для несопрягаемых размеров – h14, а радиальное биение наружной поверхности определяем по формуле (6.4).

F_da = 0,1 ∙ 3,5 = 0,35 мм.

Допуск на торцовое биение базового торца определим по формуле (6.5).

.

d = (58 – 2,4) ∙ 3,5 = 194,6 мм.

Шероховатость боковой поверхности зубьев при степени точности 9 зубчатого колеса по плавности работы составляет Ra = 6,3 мкм (см. таблицу А.17). Точность размера посадочного диаметра – Н8 (см. таблица А.16).