Расчет подшипников качения на долговечность

Зависимость между номинальной долговечностью L, выраженной в миллионах оборотов, эквивалентной динамической нагрузкой Р и динамической грузоподъемностью представлена формулой:

где m=3 для шарикоподшипников и m=10/3 для роликоподшипников.

Если частота вращения подшипника постоянна, то долговечность (базовый расчетный ресурс) удобнее выражать в часах работы L_h

где n- частота вращения подшипника, об/мин. Эта формула справедлива при выполнении условия P_э≤0.5C.

Согласно ГОСТ 16162-85, для подшипников зубчатых редукторов должно выполняться условие L_h≥10 000ч, для подшипников червячных редукторов L_h≥5 000ч. Если эти условия не выполняются, то либо переходят к подшипнику более тяжелой серии, либо увеличивают диаметр участка вала под подшипник, либо меняют тип подшипника.

Эквивалентная динамическая нагрузка для радиальных и радиально-упорных подшипников – это постоянная радиальная нагрузка, которая при приложении ее к подшипнику с вращающимся внутренним и неподвижным наружным кольцами обеспечивает такую же долговечность, какую подшипник имеет при действительных условиях нагружения.

При определении эквивалентной динамической нагрузки учитывают тип подшипника, величину радиальной и осевой нагрузок, характер действия этих нагрузок, температуру подшипника и вращающееся кольцо.

Для радиальных и радиально-упорных подшипников

P_Э=(VXF_r+YF_a)k_σ k_T.

Для упорных подшипников:

P_Э=F_a k_σ k_T,

где F_r – постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка на подшипник; F_a – п остоянная по величине и направлению осевая нагрузка на подшипник; V – коэффициент вращения кольца (при вращающемся внутреннем кольце V=1, при наружном – V=1,2);

k_б – коэффициент безопасности (табл.4.14),

k_T – температурный коэффициент:

k_T=1 при t≤100°С; k_т=(108+0,4t) / 150 при t=105…250°С;

Х и Y – коэффициенты нагрузки, зависящие от типа подшипника и характера его нагружения.

Для радиальных подшипников с короткими цилиндрическими роликами принимают Х=1, Y=0. Для упорных подшипников – Х=0, Y=1. Для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников коэффициенты нагрузки Х и Y определяют в зависимости от отношения F_a/VF_r и параметра осевого нагружения е (табл. 4.15). Если F_a/VF_r≤е, то осевая нагрузка не оказывает влияния на долговечность подшипника, из-за чего коэффициенты нагрузок принимают Х=1, Y=0. При F_a/VF_r >е коэффициент Х определяют по табл. 4.15, коэффициент Y по формуле: Y = (1 – X)/е

Таблица 4.14

Значение коэффициента К_б

Вид нагрузки	Kб	Области применения
Спокойная нагрузка без толчков.   Легкие толчки, кратковременные перегрузки до 125 % от номинальной нагрузки.   Умеренные толчки, вибрации, кратковременные перегрузки до 150 % от номинальной нагрузки. То же, в условиях повышенной надежности.   Нагрузки со значительными толчками и вибрацией, кратковременные перегрузки до 200 % от номинальной нагрузки.	1.0   …1.2   1.3…1.5     1.5…1.8     1.8…2.5	Кинематические и ручные приводы, передачи трением. Зубчатые передачи 6-й степени точности, металлорежущие станки (кроме строгальных и долбежных), электродвигатели малой и средней мощности.   Зубчатые передачи 7-й и 8-й степеней точности, редукторы всех конструкций, крановые механизмы. Центрифуги, мощные электродвигатели, строгальные и долбежные станки. Зубчатые передачи 9-й степени точности, дробилки, копры, кривошипно-шатунные механизмы.

При установке вала на радиально-упорных подшипниках осевые силы F_a, нагружающие подшипники, находят с учетом осевых составляющих F_s от действия радиальной нагрузки F_r.

Для шариковых радиально-упорных с углом контакта a≤18°, F_s=eF_r, F_s=eF_r; для конических роликовых F_s=0,83eF_r.

Таблица 4.15

Параметр осевого нагружения и коэффициент Х

Тип подшипника	Обозначение	е	Х
Шариковый радиальный однорядный			0,56
Шариковый радиально – упорный однорядный			0,46
Роликовый конический		Табл. П. 17	0,4

Определить осевые силы, действующие на радиально-упорные подшипники можно по следующим формулам в соответствии с приведенной схемой (рис. 4.42).