Проверка долговечности подшипников
Ведущий вал.Силы, действующие в зацеплении: Ft=1443 H, Fr1=Fa2=501 H, Fa1=Fr2=158 H.
Первый этап компоновки дал: f1=60 мм, с1=100 мм, d1=68,2 мм.
Реакции опор (левую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу Fa, обозначим индексом «2»):
в плоскости XZ
Н;
;
Н.
Проверка: Rx2 - Rx1 + Ft = 865 – 2308 + 1443 = 0.
В плоскости YZ
;
Н;
;
Н.
Проверка: Rу2 - Rу1 + Fr1 = 247 – 748 + 501 = 0.
Суммарные реакции:
Н;
Н.
Осевые составляющие радиальных реакций конических подшипников (формула (9.9) [1]):
Н,
Н,
для подшипников 7506А параметр осевого нагружения e = 0,37 (табл.2).
Осевые нагрузки подшипников (табл. 9.21 [1]):
S1>S2 → Pa1=S1=745 H;
Ра2 = S1 + Fа1 = 745 + 158 = 903 Н.
Рассмотрим левый подшипник. Отношение =0,37, поэтому следует учитывать осевую нагрузку. Эквивалентная нагрузка (формула (9.3) [1])
Н.
Здесь V =1, Кт = 1 (для t<100), Kб = 1,7 (по табл.9.19[1]).
Для конических подшипников при коэффициент Х = 0,4 и коэффициент Y = 1,6 (см. табл. 9.18[1] и П7 приложения).
Рассмотрим правый подшипник.
Отношение , поэтому при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.
Эквивалентная нагрузка (формула (9.4) [1])
Н.
Для правого подшипника нагрузка Рэ больше, поэтому долговечность определяем для него.
Расчетная долговечность, млн. об.
млн. об.
Расчетная долговечность, ч
ч > tч=33600 ч.
где n = 1455 об/мин – частота вращения ведущего вала,
При чрезмерном превышении (более чем в два раза) расчетной долговечности, следует или сменить серию подшипника, или диаметр вала, или тип подшипника.
Ведомый вал. Из предыдущих расчетов Ft = 1443 Н, Fr2 = 158 Н,Fа2 = 501 Н.
Первый этап компоновки дал: f2 = 62 мм, с2 = 130 мм.
d2 = d1 ´ u = 68,2 ´ 3,16 = 214 мм.
Реакции опор (правую опору, воспринимающую внешнюю осевую силу Fa, обозначим четным индексом «4» и при определении осевого нагружения этот подшипник будем считать «вторым»).
Реакции в плоскости XZ:
;
Н;
;
Н.
Проверка: Rx4 + Rx3 – Ft = 977 + 466 – 1443 = 0.
В плоскости YZ (для определения реакций следует знать средний диаметр колеса d2=m.z2=2,73×79=214 мм):
;
Н;
;
Н;
Проверка: Rу3 – Rу4 + Fr2= 228 - 386 + 158 = 0.
Суммарные реакции:
Н;
Н.
Осевые составляющие радиальных реакций осевых подшипников (формула (9.9) [1]):
Н;
Н;
где для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта
(9.7) [1].
Осевые нагрузки подшипников в табл. 9.21 [1].
В нашем случае S2>S1 и Fa>S2-S1 (501>714-353). Тогда
Ра3 = S3 = 353 Н; Ра4 = S3 + Fа+m.g ,
где m – масса вала с колесом.
г;
кг;
.
Так как редуктор с вертикальным ведомым валом, то для расчета долговечности подшипника необходимо учитывать вес этого вала + вес колеса, для чего ищется объем конструкции V, умножается на плотность стали, равную r=7,7 кг/см3. Для более точного расчета массы необходимо учесть массу зубьев, но она компенсируется отверстиями в колесе, сделанными для облегчения.
Рассмотрим верхний подшипник.
Pа3/Рr3=353/519=0,67<e=0,68.
Значит, при подсчете эквивалентной нагрузки осевые силы не учитывают.
Рэ3=v.Pr3.Kб.КТ=1.519.1,7.1=882,4 Н.
Расчетная долговечность, млн. об.
млн об.
Расчетная долговечность, ч
ч,
где n=426 об/мин – частота вращения ведомого вала.
Рассмотрим нижний подшипник.
Ра4/Рr4=953/1050=0,9>e=0,68.
Значит, учитываем осевую нагрузку.
Рэ4=(Х×V×Pr4+Y×Pa4) ×Kб×KT=(0,41×1×1050+0,87×953) ×1,7×1=2141 Н,
где X=0,41, Y=0,87 (см. табл. 9.18[1]).
Для нижнего подшипника нагрузка Рэ больше, поэтому расчет долговечности ведем для него.
млн об.;
ч > tч= 33600 ч;
Данная долговечность приемлема.