Проверка долговечности подшипников

Ведущий вал

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Исходные данные. Из предыдущих расчетов имели: окружная сила в зацеплении F_t=2141,8; F_r= 710,1 Н, F_a=443,5 H, d₁=53,3 мм.
(л.р.2): F_в=1162,5 H, Из эскизной компоновки: l₁= 66 мм,, l₂=57 мм.

Реакции опор в плоскости YZ Уравнение моментов относительно опоры А. Вертикальная плоскость:

(9.1)

.

Уравнение моментов сил относительно опоры B:

(9.2)

откуда:

Проверка:

По данным расчетов строили эпюры моментов

Н·мм;

Н·мм;

Горизонтальная плоскость:

Н×мм.

Определяли суммарные радиальные реакции опор:

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Определяли эквивалентную нагрузку более нагруженной опоры 1.

(9.3)

где V = 1- (вращается внутреннее кольцо);

К_б= 1,3 - коэффициент безопасности для редукторов;

К_т= 1 - температурный коэффициент.

х=1; y=0.

Определяли расчетную долговечность L_h. подшипника 206 по фор­муле [1, с.305]:

(9.4)

где, С = 19,5 кН = 19500 Н - динамическая грузоподъемность подшипника 206; n = 477,5 об/мин - частота вращения ведущего вала.

Такая долговечность подшипника приемлема, так как она больше стан­дартного срока службы редуктора (36000 ч). Оставляли для ведущего вала редук­тора радиальные шарикоподшипники легкой серии 206.

Ведомый вал

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Нагрузки от сил в зацеплении: F_t= 2141,8 Н; F_a= 443,5 Н; F_r= 710,1 Н, нагрузка от цепной передачи F_B = 2802 Н. Диаметр ведомого колеса d₂=268,6. Из эскизной компоновки: Расстояние между серединой подшипника и серединой колеса:l₃= 70 мм; Расстояние между серединой подшипника и серединой звездочки: l₄=46 мм.

Реакции опор в вертикальной плоскости:

(9.5)

Строим эпюру изгибающих моментов в вертикальной плоскости:

М_xк=R_y3×l₃=1070,9×0,07=74,96 Н×м.

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

(9.6)

Проверка: R_x3-F_r2+R_x4-F_b=-18.4-710.1+3530.5-2802 = 0.

Строим эпюру изгибающих моментов в горизонтальной плоскости:

Строим эпюру крутящих моментов. Крутящий момент передаётся с зубчатого колеса редуктора на полумуфту:

М_кр=Т₂=275.4 Н×м.

Суммарные реакции:

Намечаем радиальные шариковые подшипники № 209 по ГОСТ 8338-75, имеющие d=45 мм; D=85 мм; В=19 мм; С=33.2 кН [1, c.394].

В соответствии с условиями работы принимаем коэффициенты:

V=1; K_s=1,3; K_T=1 [1, c.214].

Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка наиболее нагруженной опоры по формуле (9.3):

Р_э=1×3689.3×1,3×1=4796.09 H.

Расчетная долговечность выбранного подшипника по формуле (9.4):

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Такая долговечность подшипника приемлема, так как она больше стан­дартного срока службы редуктора 5000 час. Подшипник пригоден.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рис. 2 – Расчетная схема ведущего вала

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Рис. 3 – Расчетная схема ведомого вала

Уточненный расчет валов

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Примем, что нормальные напряжения изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения по отнулевому. Уточненный расчет состоит в определении коэффициентов запаса прочности S для опасных сечений и сравнения их с допускаемым [S].

Ведущий вал

Материал вала-шестерни – Сталь 45, объёмная закалка, s_В=750 МПа.

Предел выносливости стали при симметричном цикле изгиба:

s_-1=0,43s_В=0,43×750=322,5 МПа. (10.1)

Предел выносливости стали при симметричном цикле касательных напряжений:

t_-1=0,58×322,5=187,05 МПа. (10.2)

Сечение под шкивом.

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, так как в этом сечении изгибающего момента нет, то рассчитывают только на кручение. Крутящий момент Т₁=57,08Н×м.

Коэффициент запаса прочности:

, (10.3)

где амплитуда и среднее напряжение отнулевого цикла:

. (10.4)

При d_в1=25 мм;

(10.5)

МПа.

Принимаем k_τ=1,65, ε_τ=0,72, ψ_τ=0,1.

.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

Общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

S ≥[S],

где, [S] – допускаемый коэффициент запаса прочности в опасном сечении, [S]=1,6…2,1.

Условие выполняется, т. к. S≥[S].