Расчет конусной фрикционной муфты

а) на передачу крутящего момента:

рассматривая равновесие правой полумуфты, получаем

,

.

Решая эти уравнения совместно, находим

,

где - приведенный коэффициент трения, р - удельное давление на рабочей поверхности, f – коэффициент трения на рабочей поверхности, К – коэффициент запаса по трению, b – ширина контактной поверхности.

б) на удельное давление (износ):

Нетрудно установить, что значение непрерывно возрастает с уменьшением углa a .

Увеличение позволяет во столько же раз уменьшить силу F_a . В этом и заключется положительная особенность конусных муфт. Однако, применять очень малые углы a на практике не рекомендуется, так как при этом может происходить самозаклинивание полумуфт. Для устранения самозаклинивания необходимо, чтобы угол трения на рабочей поверхности был меньше угла конусности . Обычно выполняют .

Необходимо также учитывать, что конусные муфты не допускают смещение и перекос соединяемых валов.

Расчёт центробежной муфты

Центробежные муфты автоматически соединяют валы, когда угловая скорость превысит некоторое заданное значение, т. е. они являются самоуправляемыми по скорости. Их применяют для разгона машин с большими маховыми массами и с малым пусковым моментом, для повышения плавности пуска, выключения при перегрузках (бензопилы) и т. п.

Схема одной из центробежных муфт изображена на рисунке. Центробежная сила F_u прижимает колодку 3 к барабану полумуфты 2. Этому препятствует сила F, возникающая от прогиба пружины 4. Значение силы F регулируют винтом 5. Соприкасание между колодкой и барабаном возможно при условии

F<F_ц = mr ,

где т — масса колодки; r — расстояние центра тяжести колодки от оси вращения; ω — угловая скорость полумуфты 1. Формула позволяет определить необходимую силу пружины по заданной угловой скорости , до которой полумуфта 1 вращается свободно.

Для передачи крутящего момента необходима угловая скорость , которую определяют по условию

КТ < 0,5 (F_ц—F) fzD = 0,5mr Dzf ( — ),

гдеz — число колодок; f — коэффициент трения. В диапазоне между и муфта пробуксовывает и постепенно разгоняет ведомый вал. Сила пружины в данном случае

F= ,

где у — стрела прогиба; — осевой момент инерции площади сечения пружины.

Работоспособность колодок рассчитывают по давлению [р] на поверхности колодок так

же, как и в рассмотренных ранее фрикционных муфтах

ГЛАВА XІІ

Пружины и рессоры

Упругие элементы – пружины и рессоры – широко используются в различных областях машиностроения. Их применяют:

- для создания заданных постоянных сил: начального сжатия или натяжения в передачах трением, фрикционных муфтах, тормозах, предохранительных устройствах, подшипниках, уравновешивания сил тяжести и других постоянных сил.

- для силового замыкания механизмов, чтобы исключить влияние зазоров на точность перемещений лил упростить изготовление механизмов ( в основном в кулачковых механизмах).

- для выполнения функций двигателя на основе предварительного аккумулирования энергии

(например, путём завода часовых пружин).

- для виброизоляции в транспортных машинах: автомобилях, вагонах; в приборах, в виброгасящих опорах машин и т. д.

- для восприятия энергии удара: буферные пружины, применяемые в железнодорожном транспорте и прокатном производстве.

- для измерения сил за счёт упругого перемещения пружин (в основном в весоизмерительных приборах).

Работа упругих элементов в машинах заключается в накоплении энергии и её последующей отдаче или в осуществлении требуемого постоянного нажатия. Для возможности накопления большего количества энергии на единицу массы целесообразно применять элементы с возможно более равномерным напряжённым состоянием, задаваясь минимальными габаритами самих элементов. Указанным требованиям в наибольшей степени удовлетворяют витые цилиндрические пружины растяжения и сжатия. В этих пружинах витки подвергаются напряжению кручения под действием постоянного момента. В пружинах, работающих на изгиб, трудно создать равномерное напряжённое состояние по длине.

Для больших нагрузок при малых упругих перемещениях и стеснённых габаритах применяют тарельчатые пружины.

При стеснённых по оси габаритах и не стеснённых габаритах в боковом направлении применяют упругие элементы, работающие на изгиб – рессоры.

Пружины кручения в обычных условиях применяют в виде витых цилиндрических пружин, а при стеснённых габаритах по оси в виде плоских спиральных пружин (часовые пружины и заводные механизмы).

При стеснённых по оси габаритах и значительных крутящих моментах, также при одновременном действии изгибающих моментов применяют торсионные валы, но они допускают весьма малые углы закручивания и изгиба.

Итак, по виду воспринимаемой нагрузки пружины можно расклассифицировать:

пружины растяжения, пружины сжатия, пружины кручения, пружины изгиба, пружины кручения и изгиба.

Форма пружин и сечение упругих элементов очень многообразны в зависимости от конкретного назначения и конструкции самой машины.

В витых цилиндрических пружинах по возможности следует избегать соударения витков при приложении инерционной нагрузки. Отсутствие соударения витков у пружин сжатия определяется условием , где v₀ – наибольшая скорость перемещения конца пружины при нагружении или разгрузке, v_кр – критическая скорость пружины, соответствующая соударению витков пружины, которая определяется из выражения (м/с). Здесь t₃ – напряжение в витках пружины при максимальной нагрузке, Р₂ – рабочая нагрузка пружины, Р₃ – максимальная нагрузка пружины, G = 7,8*10⁴ МПа– модуль сдвига материала пружинной стали, р – гравитационная плотность материала пружины.

В зависимости от требуемой выносливости, режимов работы и возможности соударения витков пружины подразделяют на классы и разряды:

Разряды пружин

Классы пружин

Класс пружины	Пружины	Нагружение	Выносливость   в циклах, не менее	Инерционное соуда­рение витков
I	Сжатия и растяжения	Циклическое	5*106	Отсутствует
׀׀	Циклическое и ста­тическое	1*105
Ш	Сжатия	Циклическое	2*103	Может наблюдаться

Материалы пружин должны иметь высокие и стабильные во времени упругие свойства.

Основными материалами для для пружин являются высокоуглеродистые стали 65, 70, марганцовистые стали типа 65Г, кремнистые стали типа 60С2А, хромованадиевые стали типа 50ХФА. Для работы в химически активных средах применяют пружины из цветных сплавов: кремнемарганцовистых бронз типа Бр КМц 3-1, и берилиевых бронз типа Бр Б-2.

Пружины небольших сечений навиваемой проволоки до диаметра 8-10 мм изготавливают холодной навивкой, пружины больших сечений – навивкой в горячем состоянии.

Эффективность применения высокопрочных материалов для пружин явно проявляется в уменьшении их габаритных размеров. Соотношение размеров витых пружин с одинаковыми характеристиками из разных материалов показано ниже на рисунке.

а) – сталь 65Г

б) – сталь 60С2А

в) – сталь 50ХФА

Механические характеристики стальной углеродистой пружинной проволоки

Как видно из последней таблицы, проволока (прутки) для изготовления пружин подразделяется в зависимости от механических характеристик на три класса.

Проволоку первого класса по ГОСТ 9389 получают методом волочения и она отличается высокой разрывной способностью. Наличие больших остаточных напряжений первого рода (от волочения и навивки) обуславливает появление остаточных деформаций пружин при напряжениях .

Проволока классов 2 и 2а отличается от класса 1 меньшей прочностью при разрыве и большей пластичностью. Применяют её для пружин, работающих при низких температурах и для пружин растяжения, имеющих сложную форму зацепов.

Проволока третьего класса обладает ещё меньшей прочностью, но с учётом повышенной пластичности её применяют для изготовления пружин с большой цикличностью нагружения (большее количество допускаемых перегибов) и для пружин, работающих с цикличными ударными нагрузками.

Кроме того, проволоку всех классов изготавливают нормальной и повышенной точности. Для изготовления особо ответственных пружин применяют проволоку повышенной точности со специальной отделкой поверхности (полировкой) –«серебрянку».

Для изготовления плоских пружин изгиба применяют стальную холоднокатаную термообработанную ленту по ГОСТ 21996, также подразделяемую на три подгруппы по механическим характеристикам и термообработке.