Расчет шлицевых и шпоночных соединений
7.3.1Шлицевые соединения
Для применяемых в станках прямобочных шлицевых соединений основным является расчет на смятие:
,
где М - крутящий момент, передаваемый соединением, Нм;
φ=(0,7-0,8) – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по рабочим поверхностям зубьев; обычно принимают φ =0,75;
F – площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, мм2/мм;
F=z[(Dв –dа )/2 – 2f)].
Здесь z - число зубьев; DB - наружный диаметр зубьев вала, мм; da- диаметр отверстия шлицевой втулки, мм; f - размер фаски, мм (см .рис 7.4 и приложение 4.11);
l- рабочая длина зуба, мм;
rср =(Dв +dа )/4 - для прямобочных (прямоугольных) зубьев;
[σсм ]- допускаемое напряжение на смятие, МПа (табл. 7.5)
Рис 7.4. К расчету шлицевого соединения
Таблица 7.5
Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей
зубьев шлицевых соединений
Соединение | Условия эксплуатации | Специальная термообработка рабочих поверхностей зубьев | |
не производится | производится | ||
[σсм ], Н/мм2 | |||
Неподвижное | а б в | 40-60 100-120 120-150 | 50-80 120-150 150-200 |
Подвижное без нагрузки | а б в | 15-20 20-30 25-40 | 20-35 30-60 40-80 |
Подвижное под нагрузкой | а б в | — | 3-10 5-15 10-20 |
а - тяжелые условия эксплуатации: нагрузка знакопеременная с ударами в обоих направлениях, вибрации большой частоты и амплитуды, условия смазки (для подвижных соединений) плохие, небольшая твердость деталей соединения, невысокая точность соосности ступицы и вала;
б - средние условия эксплуатации;
в - легкие условия эксплуатации.
Пример расчета: Шлицевое соединение на валу II, 8х42х48, рабочая длина l=100мм
Напряжение смятия:
.
Здесь М=157Нм – расчетный момент на валу II;
Допускаемое напряжение для соединения, подвижного без нагрузки при тяжелых условиях эксплуатации, без специальной термообработки 15 Н\мм2
Проверка удовлетворительна.
7.3.2. Шпоночные соединения
Для применяемых в станках призматических шпонок основным является расчет на смятие (в особо ответственных случаях проверяют еще и на срез)
Сечение вала с призматической шпонкой показано на рис. 7.5
Условие прочности на смятие
,
где: М - наибольший вращающий момент, Н×м;
l - рабочая длина шпонки, мм;
d - диаметр вала, мм;
К - выступ шпонки от шпоночного паза, мм; (см. приложение 4.9)
[σсм ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.
В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.
Допускаемые напряжение на смятие обусловливаются режимами работы шпонки.
Принимают: [σсм]≈(0,3-0,5)σт - для неподвижных соединений
[σсм]≈(0,1-0,2)×σт - для подвижных соединений
Величины допускаемых напряжений на смятие для шпонок из нормализованной стали 45 даны в табл. 7.6.
Таблица 7.6.
Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей
шпоночных соединений из стали 45, Н/мм2
Вид соединения | Условия эксплуатации* | ||
а | б | в | |
Неподвижное | |||
Подвижное |
*Условия эксплуатации а, б, в – см. примечание к табл. 7.5.
Пример расчета:
Шпоночное соединение на валу III, на диаметре вала d=75 мм, рабочая длина l=60 мм.
Напряжение смятия
Здесь М=444 Н×м – расчетный момент на валу III;
K=5,6 мм (по прил. 4.9.).
Допускаемое напряжение для неподвижного соединения при тяжелых условиях эксплуатации 100 Н/мм2.
Проверка удовлетворительна.