Расчет шлицевых и шпоночных соединений

7.3.1Шлицевые соединения

Для применяемых в станках прямобочных шлицевых соединений основным является расчет на смятие:

Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru ,

где М - крутящий момент, передаваемый соединением, Нм;

φ=(0,7-0,8) – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузок по рабочим поверхностям зубьев; обычно принимают φ =0,75;

F – площадь всех боковых поверхностей зубьев с одной стороны на 1 мм длины, мм2/мм;

F=z[(Dв –dа )/2 – 2f)].

Здесь z - число зубьев; DB - наружный диаметр зубьев вала, мм; da- диаметр отверстия шлицевой втулки, мм; f - размер фаски, мм (см .рис 7.4 и приложение 4.11);

l- рабочая длина зуба, мм;

rср =(Dв +dа )/4 - для прямобочных (прямоугольных) зубьев;

 
  Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru

см ]- допускаемое напряжение на смятие, МПа (табл. 7.5)

Рис 7.4. К расчету шлицевого соединения

Таблица 7.5

Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей

зубьев шлицевых соединений

Соединение Условия эксплуатации Специальная термообработка рабочих поверхностей зубьев
        не производится производится
        см ], Н/мм2
Неподвижное а б в 40-60 100-120 120-150 50-80 120-150 150-200
Подвижное без нагрузки а б в 15-20 20-30 25-40 20-35 30-60 40-80
Подвижное под нагрузкой а б в 3-10 5-15 10-20

а - тяжелые условия эксплуатации: нагрузка знакопеременная с ударами в обоих направлениях, вибрации большой частоты и амплитуды, условия смазки (для подвижных соединений) плохие, небольшая твердость деталей соединения, невысокая точность соосности ступицы и вала;

б - средние условия эксплуатации;

в - легкие условия эксплуатации.

Пример расчета: Шлицевое соединение на валу II, 8х42х48, рабочая длина l=100мм

Напряжение смятия:

Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru .

Здесь М=157Нм – расчетный момент на валу II;

Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru

Допускаемое напряжение для соединения, подвижного без нагрузки при тяжелых условиях эксплуатации, без специальной термообработки 15 Н\мм2

Проверка удовлетворительна.

7.3.2. Шпоночные соединения

Для применяемых в станках призматических шпонок основным является расчет на смятие (в особо ответственных случаях проверяют еще и на срез)

Сечение вала с призматической шпонкой показано на рис. 7.5

Условие прочности на смятие

 
  Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru

Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru ,

где: М - наибольший вращающий момент, Н×м;

l - рабочая длина шпонки, мм;

d - диаметр вала, мм;

К - выступ шпонки от шпоночного паза, мм; (см. приложение 4.9)

см ] - допускаемое напряжение смятия, МПа.

В случае установки двух противоположно расположенных шпонок вводят поправочный коэффициент 0,75.

Допускаемые напряжение на смятие обусловливаются режимами работы шпонки.

Принимают: [σсм]≈(0,3-0,5)σт - для неподвижных соединений

см]≈(0,1-0,2)×σт - для подвижных соединений

Величины допускаемых напряжений на смятие для шпонок из нормализованной стали 45 даны в табл. 7.6.

Таблица 7.6.

Допускаемые напряжения на смятие боковых поверхностей
шпоночных соединений из стали 45, Н/мм2

Вид соединения Условия эксплуатации*
а б в
Неподвижное
Подвижное

*Условия эксплуатации а, б, в – см. примечание к табл. 7.5.

Пример расчета:

Шпоночное соединение на валу III, на диаметре вала d=75 мм, рабочая длина l=60 мм.

Напряжение смятия

Расчет шлицевых и шпоночных соединений - student2.ru

Здесь М=444 Н×м – расчетный момент на валу III;

K=5,6 мм (по прил. 4.9.).

Допускаемое напряжение для неподвижного соединения при тяжелых условиях эксплуатации 100 Н/мм2.

Проверка удовлетворительна.

Наши рекомендации