Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении

Вопросы, рассматриваемые на лекции. Балансировка роторов. Уравновешивание сил с помощью противовесов и разгружающих устройств. Исследование установившегося движения по диаграмме энергомасс.

Некоторые основные понятия.

Ротором в теории балансировки называют любое звено механизма, совершающее вращательное движение. Балансировка роторов приобрела особое значение в связи с повышением частоты вращения звеньев, приводящим к резкому увеличению сил и моментов сил инерции от неуравновешенных масс. Уравновешивание действия сил инерции и моментов сил инерции вращающихся звеньев относится к наиболее актуальным задачам современного машиностроения.

Для полного устранения динамических нагрузок на опоры ротора, главный вектор сил инерции и момент сил инерции должны быть равны нулю в любой момент движения: Ри=0, Ми=0.

Решение задачи уравновешивания вращающихся деталей заключается в подборе их масс, обеспечивающем полное или частичное гашение добавочных инерционных нагрузок на опоры.

Из механики известно, что свободно вращающееся тело не оказывает динамических воздействий на опоры в том случае, когда центр тяжести тела лежит на геометрической оси вращения и ось вращения является главной центральной осью инерции. Выполнение первого условия называют статической балансировкой, выполнение обоих условий- динамической балансировкой.

Сбалансированное звено будет находиться в состоянии равновесия при повороте вокруг оси на любой угол.

Практика уравновешивания идет по пути динамической балансировки всей вращающейся системы в целом с помощью двух противовесов. При этом одновременно выполняются условия статической и динамической уравновешенности.

Пусть имеется ротор с пятью плоскостями, перпендикулярными к оси вращения (рис.38). Во всех пяти плоскостях сделаны радиальные прорези, в которых могут быть установлены определенные массы. Прорези необходимы для изменения положения массы относительно оси вращения. Плоскости могут поворачиваться вокруг оси вращения, изменяя углы Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru . Допустим, в плоскостях I,II,III установлены неуравновешенные массы m1, m2, m3. Положения неуравновешенных масс в плоскостях заданы радиус-векторами r1,r2,r3 . Углы смещения этих масс относительно произвольно выбранной оси соответственно Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru . Крайние плоскости А и В, располагающиеся по возможности ближе к опорам, считаются плоскостями приведения (коррекции). Положения плоскостей I,II и III относительно плоскости приведения А определяется соответственно координатами z1, z2, z3. Противовесы устанавливаются в плоскостях А и В, расстояние между ними L.

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Рис.38

Для оценки неуравновешенности вводится понятие дисбаланса. Дисбаланс-векторная величина, равная произведению неуравновешенной массы на ее эксцентриситет относительно оси ротора.

Приведем к плоскостям А и В дисбалансы D1=m1r1, D2=m2r2, D3=m3r3 всех неуравновешенных масс, то есть заменим каждый вектор дисбаланса двумя параллельными ему и расположенными в плоскостях приведения по закону расположения параллельных сил:

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru (17)

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

В результате в каждой плоскости приведения имеем по три вектора дисбаланса (рис.39). Для компенсации дисбаланса необходимо построить силовой многоугольник согласно уравнениям:

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru (18)

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

где DурА ,DурВ- уравновешивающие дисбалансы в плоскостях А и В.

Из многоугольников, изображенных на рис.40, находят DурА и DурВ, затем задаваясь уравновешивающими массами mурА и mурВ, определяют радиусы rурА и rурВ. Углы, под которыми должны быть расположены векторы DурА и DурВ в плоскостях А и В, также определяют из построения силовых многоугольников (рис.40).

 
  Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Рис.39

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Рис.40

Диаграмма энергомасс строится исключением параметра Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru из графиков Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru и Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru . К полученной диаграмме проводятся касательные под углами Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru и Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru .

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru ,

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru ,

где wср= wкр

d- коэффициент неравномерности

Касательные отсекают на вертикали отрезок kl, тогда момент инерции маховика может быть рассчитан по формуле:

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru , Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Если Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru и Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru имеют значения близкие к 90о, то касательные пересекут вертикаль далеко за пределами чертежа. Поэтому отрезок kl определяют аналитически следующим образом.

Из треугольника Domk (рис.41) следует:

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Из треугольника Donl следует:

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

(длины om и on [мм] определяют по диаграмме).

Тогда kl=ol-ok [мм]

Лекция 14. Неравномерность хода машины при установившемся движении - student2.ru

Рис.41

Наши рекомендации