Коэффициенты формы зуба червячного колеса

Zv2  
YF2 2,43 2,41 2,32 2,27 2,22 2,19 2,12 2,09 2,08 2,04

Пример выполнения практической работы № 3

Рассчитать червячную передачу одноступенчатого редуктора и проверить зубья червячного колеса на прочность по контактным напряжениям и напряжениям изгиба, если мощность на валу червяка – Р1=8 кВт, угловая скорость ведущего вала – ω1 = 140 рад/с, передаточное число u = 30. Червяк выполнен из закалённой стали 40Х с твёрдостью витков HRC > 45. Редуктор нереверсивный, предназначен для длительной работы при постоянной нагрузке. Положение червяка - верхнее.

Решение

1. Выбираем марку материала для венца червячного колеса, для чего определяем скорость скольжения по формуле

Vs= Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru ,

где ω2 = ω1/u = 140/40 = 3,5 рад/с;

Т2 = 103Р/ ω2 - 8000/3,5 = 2286 Нм.

Тогда Vs = Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru = 5,9 м/с.

По табл. 3.1 выбираем бронзу Бр05Ц5С5, имеющую следующие характеристики: σв = 200 Н/мм2, σт = 90 Н/мм2.

2. Допускаемые контактные напряжения:

H] = 0,9CvσB = 0,9·0,89·200 = 160 Н/мм2.

Так как червяк расположен вне масляной ванны, то [σH] уменьшаем на 15%: [σH] = 160·0,85 = 136 Н/мм2

Допускаемые изгибные напряжения:

F] = 0,08 σB + 0,25 σT = 0,08·200 + 0,25·90 = 38,5 Н/мм2.

3. Межосевое расстояние:

αw=61· Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru =304 мм.

По стандарту принимаем αw =315 мм.

4. Принимаем число витков червяка z1. Для u = 30, z1 = 2.

5. Число зубьев червячного колеса z2 = z1·u = 2·30 = 60.

6. Модуль зацепления:

m = (1,5…1,7)αw/z2 = (1,5...1,7)315/60 = 7,9.. .8,9.

По стандарту принимаем m = 8 мм.

7. Коэффициент диаметра червяка

q = (0,212...0,25)z2= 12,7 ... 15.

Принимаем q= 14.

8. Коэффициент смещения инструмента:

х = (αw/m)-0,5(q + z2) = 315/8-0,5(14+60) = 2,4>1

Увеличиваем число зубьев колеса: z2 = 61.

Принимаем коэффициент диаметра червяка q = 16.

Тогда х = 315/8-0,5(16+61) = 0,9.

9. Фактическое передаточное число uф = z2/z1 = 61/2 = 30,5.

Отклонение от заданного 100%( uф - u)/u = 100%(30,5 - 30)/30 = 1,7%.

10.Фактическое значение межосевого расстояния

αw = 0,5m(q + z2 + 2х) = 0,5·8(16 + 61 + 2·0,9) = 315,2 мм

11. Основные геометрические размеры передачи:

а) червяка:

делительный диаметр d1 = qm = 16·8 = 128 мм

начальный диаметр dwl = m(q + 2х) = 8(16 + 2·0,9) = 142,4 мм

диаметр вершин витков da1 = d1 + 2m =128 + 2·8 = 144 мм

диаметр впадин витков df1 = d1 – 2,4m = 128 – 2,4·8 = 108,8 мм

угол подъёма линии витков γ = arctg(z1/q) = arctg(2/l6)=7°7'

длина нарезаемой части червяка

b1 = (10+5,5|x|+z1)m+100m/z2 = (10 + 5,5·0,9 + 2)8 + 100·8/61 = 148,7 мм;

б) венца червячного колеса:

делительный диаметр d2 = mz2 = 8·61= 488 мм

диаметр вершин зубьев da2 = d2+2m(l+x) = 488+2·8(1+0,9) = 518,4мм

наибольший диаметр колеса

daM2 ≤ da2 + 2m(l + х)=518,4+2·8(1+0.9)=548,8 мм

диаметр впадин зубьев df2 = d2-2m(1,2-x) = 488-2·8(1,2-0,9)=483,2 мм

ширина венца b2 = 0,355αw = 0,355∙315,2 = 111,9 мм

условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ:

Sin δ = b2/(da1 – 0,5m) =111,9/(144 – 0,5 · 8) = 0,7993 δ = 53°3'.

Угол должен быть в пределах 90...120 градусов.

12. Фактическая скорость скольжения Vs = Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru 9 м/с.

Угол трения φ=1°.

Коэффициент полезного действия червячной передачи

η= Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru .

13. Окружная сила на колесе Ft2 = 2T2·103/d2 = 2·2286·103/488 = 9369 Н.

Окружная скорость на колесе v2 = ω2d2/2000 = 3,5·488/2000 = 0,85м/с.

Тогда коэффициент нагрузки К=1.

Контактные напряжения зубьев колеса:

σН=340 Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru [ σН].

Условие прочности выполняется.

14. Напряжения изгиба зубьев колеса

σF=0,7YF2 Коэффициенты формы зуба червячного колеса - student2.ru ≤ [σF].

Здесь YF2 зависит от zv2 = z2/cos3γ = 61/cos37°7' = 62. Тогда YF2 = 2,14.

Тогда σF =0,7·2,14·9369·1/(111,9·8)= 15,7 ≤ [σF].

Условие прочности выполняется.

Таблица 3.6

Варианты заданий для практической работы

Наши рекомендации