Выбор материала зубчатого венца червячного колеса

Так как выбор материала для колеса связан со скоростью скольжения, то предварительно определяют ожидаемое ее значение, м/с:

.

Материалы зубчатых венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и рекомендуемым для применения скоростям скольжения можно условно свести к трем группам (табл. 2.1):

Группа I – оловянные бронзы; применяют при скорости скольжения > 5 м/с.

Группа II – безоловянные бронзы и латуни; применяют при скорости скольжения = 2–5 м/с.

Группа III – мягкие серые чугуны; применяют при скорости скольжения < 2 м/с и в ручных приводах.

Таблица 2.1

Материалы венцов червячных колес

Группа	Материал	Способ отливки	, МПа	, МПа
I	БрО10Н1Ф1 vск £ 25 м/с	центробежный
БрО10Ф1 vск £ 12 м/с	в кокиль
в песок
БрО5Ц5С5 vск £ 8 м/с	в кокиль
в песок
II	БрА10Ж4Н4 vск £ 5 м/с	центробежный
в кокиль
БрА10Ж3Мц1,5 vск £ 5 м/с	в кокиль
в песок
БрА9Ж3Л vск £ 5 м/с	центробежный
в кокиль
в песок
ЛЦ23А6Ж3Мц2 vск £ 4 м/с	центробежный
в кокиль
в песок
III	СЧ15 СЧ20	vск £ 2 м/с	в песок	320 МПа
360 МПа

Примечание: при серийном и массовом производстве рекомендуется литье в кокиль или центробежный способ отливки, при единичном производстве – литье в песчаные формы.

Выбор материала червяка

Для червяка применяют те же марки сталей, что и для зубчатых колес (табл. 2.2). С целью получения высоких качественных показателей передачи применяют закалку до твердости HRC, шлифование и полирование витков червяка. Для особо ответственных передач применяются цементированные червяки, которые обеспечивают наилучшую стойкость передачи. Азотированные червяки требуют только полирования (без шлифования).

Термообработку – улучшение с твердостью НВ применяют для передач малой мощности (до 1 кВт) и непродолжительной работы (в основном с архимедовыми червяками).

Таблица 2.2

Материалы червяков и термообработка

Марка стали	Вид термической обработки	Диаметр заготовки D, мм	HB (сердцевина)	HRC (поверх-ность)	, МПа	, МПа
	Улучшение		235-262	–
Улучшение		269-302	–
40Х	Улучшение		235-262	–
Улучшение		269-302	–
Улучше­ние + закалка ТВЧ		269-302	45-50
35ХМ	Улучшение		235-262	–
Улучшение		269-302	–
Улучше­ние + закалка ТВЧ		269-302	48-53
40ХН	Улучшение		235-262	–
Улучшение		269-302	–
Улучше­ние + закалка ТВЧ		269-302	48-53
45ХЦ	Улучшение		235-262	–
Улучшение		269-302	–
Улучше­ние + закалка ТВЧ		269-302	50-56
20ХНМ, 18ХГТ, 12ХН3А, 25ХГНМ	Улучшение + цементация + закалка ТВЧ		300-400	56-63
40ХНМА, 38Х2МЮА	Улучшение + азотирование		269-302	50-56

Допускаемые напряжения

2.3.1 Допускаемые контактные напряжения для групп материалов:

I группа. Допускаемые контактные напряжения:

.

Допускаемое напряжение (МПа) при числе циклов перемены напряжений, равном 10⁷:

.

Коэффициент 0,9 – для червяков с твердыми ( 45 HRC) шлифованными и полированными витками, 0,75 – для червяков при твердости 350 HB; принимают по табл. 2.1.

Коэффициент долговечности:

,

при условии . Здесь – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если , то принимают .

Суммарное число циклов перемены напряжений:

, (1)

где – время работы передачи, ч.

Значения коэффициента эквивалентности для типовых режимов нагружения (рис. 2.1а) приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Обозначение режима по рис. 2.1а	Коэффициенты эквивалентности
	Постоянный	1,0	1,0
I	Тяжелый	0,416	0,2
II	Средний равновероятностный	0,2	0,1
III	Средний нормальный	0,121	0,04
IV	Легкий	0,081	0,016
V	Особо легкий	0,034	0,004

При задании режима нагружения циклограммой моментов (рис. 2.1б) коэффициент эквивалентности вычисляют по формуле:

,

где , , – вращающий момент на i-той ступени нагружения, соответствующие ему частота вращения вала и продолжительность действия; , – наибольший момент из длительно действующих (номинальный) и соответствующая ему частота вращения.

а	б
Рис. 2.1 Типовые режимы нагружения (а) и циклограмма моментов (б)

Коэффициент учитывает интенсивность изнашивания материала колеса. Его принимают в зависимости от скорости скольжения:

vск, м/с
Cv	1,33	1,21	1,11	1,02	0,95	0,88	0,83	0,80

или по формуле .

II группа. Допускаемые контактные напряжения:

.

Здесь = 300 МПа для червяков с твердостью на поверхности витков HRC; = 250 МПа для червяков при твердости 350 HB.

III группа. Допускаемые контактные напряжения:

.

Примечание: Для всех червячных передач (независимо от материала венца колеса) при расположении червяка вне масляной ванны значения нужно уменьшить на 15%.

2.3.2 Допускаемые напряжения изгиба вычисляют для материала зубьев червяч­ного колеса:

.

Коэффициент долговечности:

.

Здесь – эквивалентное число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы передачи. Если , то принимают . Если , то принимают .

Суммарное число циклов перемены напряжений – по формуле (1).

Значение коэффициентов эквивалентности для типовых режимов нагру­жения (рис. 2.1а) приведены в табл. 2.3.

При задании режима нагружения циклограммой моментов (рис. 2.1б) коэффициент эквивалентности вычисляют по формуле:

.

Исходное допускаемое напряжение изгиба для материалов:

групп I и II.................... ;

группы III...................... ,

где – предел прочности при изгибе, МПа (обычно в 1,5…2,2 раза больше ).

Примечание: Если передача работает в реверсивном режиме, то полученное значение нужно уменьшить на 25%.

2.3.3 Предельные допускаемые напряжения при проверке на максимальную статическую или единичную пиковую нагрузку для материалов:

группы I............................ ; ;

группы II........................... ; ;

группы III.......................... ; .

Основные параметры передачи

Межосевое расстояние, мм:

,

где = 610 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков;

= 530 для нелинейчатых червяков;

– коэффициент концентрации нагрузки: при постоянном режиме нагружения = 1; при переменном – .

Начальный коэффициент концентрации нагрузки находят по графику (рис. 2.2), для этого определяют число витков z₁ червяка в зависимости от передаточного числа:

u	до 14	свыше 14 до 30	свыше 30

Рис. 2.2 Начальный коэффициент концентрации нагрузки

Полученное расчетом межосевое расстояние округляют в большую сторону: для стандартной червячной пары – до стандартного числа из ряда по ГОСТ 2144-76, мм (в скобках – 2 ряд): 40, (45), 50, (56), 63, (71), 80, (90), 100, (112), 125, (140), 160, (180), 200, (224), 250, (280), 315, (355), 400, (450), 500; для нестандартной – до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).

Число зубьев колеса: .

Оптимальное значение 40…60.

Модуль передачи: ;

Полученное значение модуля округляется до ближайшего стандартного значения (по ГОСТ 19672-74):

1-й ряд – 2; 2,5; 3,15; 4; 5; 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд – 1,5; 3; 3,5; 6; 7; 12;

3-й ряд – 1,75; 2,25; 2,75; 4,5; 9; 11; 14; 18; 22.

1-й ряд следует предпочитать 2-му. Модули 3-го ряда допускается применять в технически обоснованных случаях для нормализованных редукторов общемашиностроительного применения.

Коэффициент диаметра червяка: .

Полученное значение q округляют до стандартного (по ГОСТ 19672-74):

1-й ряд – 6,3; 8; 10; 12,5; 16; 20; 25;

2-й ряд – 7,1; 9; 11,2; 14; 18; 22,4.

1-й ряд следует предпочитать 2-му. По ГОСТ 19672-74 допускается также применять q = 7,5 и 12. Коэффициент диаметра q = 25 по возможности не применять.

Минимально допустимое значение q_min из условия жесткости червяка . Если полученное значение q < q_min, требуется дополнительная проверка величины прогиба червяка (см. п. 2.12).

Геометрические параметры цилиндрических червячных передач определяются ГОСТ 19650-97.

Коэффициент смещения: .

Коэффициент смещения x рекомендуется принимать в пределах:

для передач с червяками ZA, ZN, ZK: 0 £ x £ 1;

для передачи с червяками ZJ: –1 £ x £ 0;

для передачи с червяками ZT: 0,5 £ x £ 1,5, предпочтительно x = 1,0.

Если по расчету коэффициент смещения x не удовлетворяет этим требованиям, то изменяют , , или q. В технически обоснованных случаях допускается оставлять коэффициент смещения x выходящим за рамки указанных диапазонов значений.

Угол подъема линии витка червяка:

на делительном цилиндре: ;

на начальном цилиндре: .

Фактическое передаточное число: .

Полученное значение не должно отличаться от заданного более чем на: 5% – для одноступенчатых и 8% – для двухступенчатых редукторов.

2.5 Размеры червяка и колеса (рис. 2.3)

червяка червячного колеса

Диаметр делительный: ; ;

диаметр начальный: ;

диаметр вершин витков: ; ;

диаметр впадин: . ;

диаметр колеса наибольший: ,

где – для передач с червяками ZA, ZJ, ZK; – с червяком ZT.

Рис. 2.3 Размеры червяка и червячного колеса

Ширина венца:

для передач с червяками ZA, ZJ, ZN, ZK: – при = 1 и 2;

– при = 4;

для передач с червяком ZT:

Длина нарезанной части червяка :

.

Значение затем округляют в ближайшую сторону до числа из ряда нормальных линейных размеров (по ГОСТ 6636-69).