Методика расчета конических прямозубых передач

Размеры закрытых конических передач определяются расчетом на контактную прочность, а расчет на изгиб зуба будет в этом случае проверочным.

1. Выбрать материал зубчатых колец, его термическую обработку и механические характеристики по таблице 3. Твердость шестерни должна быть выше твердости колеса.

2. Определить допустимое контактное напряжение для шестерни и колеса:

, МПа (62)

где s_{H lim b} – предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений (таблица 3), МПа;

Z_R – коэффициент, учитывающий шероховатость поверхностей;

Z_v – коэффициент, учитывающий окружную скорость передачи.

При приближенном расчете коэффициенты можно принимать Z_R=Z_V=1;

S_H – коэффициент безопасности зубчатых колес с однородной структурой материала S_H=1,1, с поверхностным упрочнением S_H=1,2.

К_HL – коэффициент долговечности (см. расчет прямозубых цилиндрических передач).

3. Коэффициент К_Hb, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, рекомендуется принимать по таблице 5.

4. Коэффициент ширины шестерни относительно среднего диаметра задается:

, (63)

где b – ширина шестерни, мм;

d₁ – средний делительный диаметр шестерни, мм;

y_bd – 0,3...0,6 при соблюдении условий:

< 0,3 и b < 10×m_e;

R_e – конусное расстояние, мм;

m_e – внешний окружной модуль, мм.

Меньшее значение y_bd – при твердости зубьев (НВ>350) и при резко переменных нагрузках.

5. Определить крутящий момент на шестерне:

, Н×м.

6. Определить средний делительный диаметр шестерни, исходя из контактной прочности зубьев:

, мм (64)

;

, МПа (65)

[s]_Н1, [s]_Н2 – допустимые контактные напряжения шестерни и колеса.

7. Определить углы делительных конусов tgd₂=u, d₁=90-d₂, внешний делительный диаметр d_e1=d₁+b×sind₁, (66)

конусное расстояние , мм (67)

b=y_bd×d₁, мм (68)

проверить отношение .

8. Определить внешний окружной модуль и число зубьев:

(69)

Округлить m_e по ГОСТ 9563-60

1-й ряд ... 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6;

2-й ряд... 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5.

, (Z_min=18) (70)

Уточнить d_e1=Z₁×m_e, мм (71)

d₁= d_e1-b×sind₁, мм (72)

, мм (73)

d₂= d_e2- b×sind₂, мм (74)

d_e2=Z₂×m_e, мм (75)

Z₂=Z₁×u. (76)

9. Определить окружную скорость:

, м/с (77)

10. Определить силы, действующие в зацеплении:

Окружная сила , Н

Радиальная сила , Н (78)

Осевая сила , Н a=20°. (79)

11. Проверить прочность зубьев, шестерни и колеса на изгиб. Обычно проверяют шестерню, так как ее зубья у основания тоньше зубьев колеса:

, МПа (80)

где Y_F – коэффициент формы зубьев – берем из таблицы 12;

по , для некоррегированных передач.

Таблица 12 - Коэффициент формы зуба

Z									100 и более
YF	4,28	4,09	3,9	3,8	3,7	3,66	3,62	3,61	3,6

К_Fb – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца (таблица 11);

К_FV – коэффициент динамической нагрузки, выбирается из таблицы 9;

y_m – коэффициент, определяется по формуле:

, (81)

[s_F] – допускаемые напряжения на изгиб, МПа:

, МПа (82)

где s_Flimb – базовый предел выносливости зубьев по излому, определяется из таблицы 10, МПа;

S_F – коэффициент безопасности, S_F=1,7...2,2. Верхнее значение для литых заготовок;

К_FC=1 при нереверсивной нагрузке, К_FC=0,8...0,7 при реверсивной нагрузке.

Коэффициент долговечности К_FL рассчитывается так же, как для прямозубых цилиндрических передач (см. стр. 13).