Расчёт сопротивления воздухоподогревателя
Воздухоподогреватель представляет собой пучок линейных труб. Дымовые газы проходят внутри труб (снизу вверх или сверху вниз), которые снаружи омываются нагреваемым воздухом. Расположение труб может быть как коридорного вида, так и шахматного. Соответственно сопротивлением воздухоподогревателя будет являться сопротивление поперечно омываемого коридорного или шахматного пучка труб.
При аэродинамическом расчёте количество Z1 = 49 и Z2 = 79 и шаг S1 = 80мм и S2 = 50 мм труб в поперечном и продольном направлениях соответственно, а также диаметр d = 40 мм, высоту h = 2500 мм и толщину стенок s = 3 мм труб берут из теплового расчёта.
Ширина воздухоподогревателя рассчитывается как: b = (Z1 +1)∙S1 = (49 +1)∙80 = 4000мм;
Длину воздухоподогревателя считаем по формуле: l = (Z2 +1)∙S2 = (79 +1)∙50 = 4000мм.
Расположение труб в воздухоподогревателе – шахматное. Трубы гладкие.
Коэффициент сопротивления гладкотрубного шахматного пучка определяется в зависимости от отношений:
s1 = S1 / Z1;
φ = (S1 – d) / (S'2 – d),
где S'2 = Ö(0,25∙S1² + S2²) – диагональный шаг труб, мм.
s1 = 80 /40 = 2;
S'2 = Ö0,25 ∙ 80² + 50² = 64,031 мм;
ϕ = 1,6645;
Сопротивление шахматного пучка труб, при s1 £ 1,44 и 0,1 £ ϕ £ 1,7 рассчитывается по формуле: ∆h = Cd ∙ Cs ∙ ∆hгр ∙ (Z2+1), мм. вод. ст.
где Cd – поправочный коэффициент зависит от s1 о s2,
Cs – поправочный коэффициент зависит от диаметра труб;
∆hгр – графическое сопротивление одного ряда труб зависит от скорости и температуры потока.
s1 = 2; s2 = 50 /40 = 1,25; Þ Cs = 1; [3,319]
При d = 40мм Cd = 0,95 [3,318];
Площадь сечения, по которому движется воздух в пучке:
F = h∙( b – Z1 ∙d) = 2,5∙(4 – 49 ∙ 0,04) = 5,1 м²;
Средняя температура воздуха в воздухоподогревателе:
t = ½∙(tх.в. + tп.в.) = ½∙(300+30) = 165 °C;
Средний объём воздуха, проходимый через воздухоподогреватель:
Vв = Bp ∙ V˚ ∙ (aт - ∆aт+∆βв.п ) ∙ (273+t.) / 273 =
=13650∙4,5∙1,1∙(273+165)/273 = 108405м³/ч.
Скорость воздуха в воздухоподогревателе:
W=108405/ 3600∙5,1 =5.904 м/с;
По скорости и средней температуре определяем ∆hгр: ∆hгр =0,42 мм. вод. ст. [2,с.12]
Тогда
∆h =0,95∙1∙0,42∙(79 +1) =31,92 мм. вод. ст. =313,135 Па
Присоединение трубы участка 2–2' к воздухоподогревателю происходит с помощью резкого расширения (1120*1000 ® 4000*2500 мм).
Найдем коэффициент местного сопротивления резкого расширения:
Fм / Fб = 1,4 / 2,5∙4 = 0‚14 Þ ξвых = 0‚82;
Рассчитываем потери от местных сопротивлений при резком расширении:
∆Pм.с. = 0‚82 ∙ 128,956 = 105,744 Па;
Потеря давления на участке:
∆P =47,007 + 105,744+313,135 = 465,886 Па
1.6 Расчет участка 2'–3:
Этот участок воздухопровода подаёт воздух от воздухоподогревателя к горелкам.
Объём подогретого воздуха подаваемого в топку:
Vв = Bp ∙ V˚ ∙ (aт - ∆aт.) ∙ (273 + tп.в.) / 273, м³/ч. [2,с.46]
где tп.в.- температура подогретого воздуха, °С
Vв = 13650 ∙ 4,5∙ (1,05–0,05)∙(273 + 300) / 273 = 128931.075м³/ч.
Площадь поперечного сечения:
F= Vв / 3600∙W =128931.075 / 3600∙15 =2.387м²;
Соответственно полученной площади выбираем по ГОСТу размеры и вид трубы:
Труба 1800 х 1250 мм; F=1,25∙1,8=2.25 м² ,
dэ = 4 ∙ 2.25 / 2∙(1,25+1,8) = 1,475 м;
Рассчитываем скорость воздуха в трубе:
W = Vв / 3600∙F =128931.075/ 3600∙2.25 = 15.917м/с;
Плотность воздуха при температуре 300°C:
r = 1,293∙273 / (273+300) = 0‚616 кг/м³;
Динамический напор: ½∙r∙W² = ½ ∙ 0‚616 ∙ 15.917² = 78.032Па
Рассчитываем потери от трения:
∆Pтр = 0,02∙15/1,475 ∙ 78.032= 15,871 Па;
Выход воздухоподогревателя соединяется с трубой участка посредством пирамидального конфузора (4000*2500 ® 1800*1250 мм).
Коэффициент местного сопротивления пирамидального конфузора определяется в зависимости от большего угла сужения α. Больший угол сужения будет при уменьшении ширины воздухоподогревателя до ширины трубопровода:
tg a/2 = (4000-1800) / 2∙1700 =0‚647 Þ a = 2∙ arctg 0,647=65,805° ,
Так как угол a =65.805° ˃60°, то ξ определяется как для внезапного сужения :
Fм / Fб=1,25∙1,8/4∙2,5=0,225 Þ ξвх = 0,39 [4,с.174]
На участке также находится поворот на угол 90°, коэффициент местного сопротивления которого ξ= 1 [1,с. 6].
Потери давления от местных сопротивлений:
∆Pм.с. = (0‚39 + 1) ∙78,032 = 108,464 Па.
Суммарная потеря давления на участке:
∆P2’–3 = 15,871 + 108,464= 124,335Па.
1.7 Расчет участка 3-4:
По расходу топлива определяем число горелок, используемое в котельной установке. Для этого данный расход делим на производительность горелки по газу. Возьмём горелку ЦКТИ-VI, у которой производительность по газу равна 4320 м³/ч . Тогда число горелок будет
13650 / 4320 = 3‚1 , т.е устанавливаем 4 горелки .
Чтобы подвести поток воздуха к горелкам, в начале участка 3-4 поставим симметричный разделяющий под углом 90° тройник. Каждая ветка тройника направляет поток воздуха к двум горелкам. Потери давления на участке 3-4 будут складываться из потерь в обеих ветках, но так как ветки симметричные то достаточно вычислить потери в одной ветке и умножить их на два.
Для удобства расчёта разделим участок 3-4 на два: 1' – участок до ответвления потока на первую горелку; и 2' – участок после ответвления.
Участок 1':
Данный участок содержит поворот на угол 90° в симметричном тройнике.
Объём воздуха, проходимый через участок:
Vв =128931,075 / 2 =64465,537 м³/ч, так как в тройнике поток делится на две равные части.
Площадь поперечного сечения:
F= Vв / 3600∙W =64465,537 / 3600∙15 = 1,193 м²;
Соответственно полученной площади выбираем по ГОСТу размеры и вид трубы:
Труба 1250*900 мм F = 1,25∙0,9 = 1,125 м² ,
dэ = 4 ∙ 1,125 /2∙ (1,25+0,9) = 1,046м;
Рассчитываем скорость воздуха в трубе:
W = Vв / 3600∙F =64465,537/ 3600∙1,125 = 15,917 м/с;
Плотность воздуха (при 300°C): r = 0‚616 кг/м³;
Динамический напор: ½∙r∙W² = ½ ∙ 0‚616 ∙ 15,917² = 78,032 Па;
Потери давления от трения:
∆Ртр = 0‚02 ∙ 4‚5/1,046 ∙ 78,032= 6,714 Па;
Коэффициент местного сопротивления поворота на 90° в тройнике: ξ = 1,07 [2‚с.20-21]
Потери давления от местных сопротивлений:
∆Рм.с. = 1,07 ∙78,032=83,494Па;
Суммарные потери давления на участке 1':
∆Р1’ = 6,714 +83,494=90,208 Па
Участок 2':
На данном участке находится разделяющий несимметричный тройник, площадь ответвления, в котором равна площади прохода и соответственно объёмы воздуха проходимые через проход и ответвления равны.
Объём воздуха, проходимый через проход тройника (участок 2') и через ответвление:
Vв =64465,537 / 2 =32232,768 м³/ч;
Площадь поперечного сечения:
F= Vв / 3600∙W =32232,768/ 3600∙15 = 0‚597 м²;
Соответственно полученной площади выбираем по ГОСТу размеры и вид трубы:
Труба 1000*560 мм F = 0,56∙1 = 0,56 м² ,
dэ = 4 ∙ 0,56 /2∙ (1+0,56) = 0,717 м;
Рассчитываем скорость воздуха в трубе:
W = Vв / 3600∙F =32232,768 / 3600∙0,717 = 12,487 м/с;
Плотность воздуха (при 300°C): r = 0‚616 кг/м³;
Динамический напор: ½∙r∙W² = ½ ∙ 0‚616 ∙ 12,487² =48,024 Па;
Потери давления от трения:
∆Ртр = 0‚02 ∙ 5‚5/0,717 ∙48,024 = 7,367 Па;
Коэффициент местного сопротивления в проходе тройника определяется по отношению скоростей после и до ответвления. W2’ /W1’ = 12,487 / 15,917 = 0,784 ® ξ = 0 [2с.,20];
Потери давления от местных сопротивлений:
∆Рм.с. = 0 ∙48,024 = 0 Па;
Суммарные потери давления на участке 2':
∆Р2’ =7,367 Па
Суммарное потери давления в одной ветке тройника:
∆Р = ∆P1’ + ∆P2’ = 90,208 +7,367 =97,575 Па.
Суммарные потери давления на участке 3-4:
∆Р = (∆P1’ + ∆P2’)∙2=97,575 ∙2 = 195,15
1.8 Расчет участка 4-5:
На данном участке происходит соединение воздухопровода с горелочными устройствами.
Аналогично участку 3-4 рассчитаем подвод воздухопровода к двум горелкам на одной ветке участка 3-4, а затем, умножив на два, получим суммарные потери на участке 4-5.
Подвод к первой горелке:
Данный подвод является ответвлением несимметричного тройника на участке 3-4(2') под углом 45°, поворот на угол 45° с закруглёнными кромками и диффузор (конфузор) для присоединения к горелке.
Объём воздуха, проходищий через участок:Vв=32232,768 м³/ч;
Площадь поперечного сечения:
F= Vв / 3600∙W =32232,768 / 3600∙15 = 0‚597 м²;
Соответственно полученной площади выбираем по ГОСТу размеры и вид трубы:
Труба 1000*560мм; F =1∙0,56 = 0,56 м²; dэ = 0,717 м;
Рассчитываем скорость воздуха в трубе:
W = Vв / 3600∙F =32232,768 / 3600∙0,56 = 15,988 м/с;
Плотность воздуха (при 300°C): r = 0‚616 кг/м³;
Динамический напор: ½∙r∙W² = ½ ∙ 0‚616 ∙ 15,988² =78,73 Па;
Потери давления от трения:
∆Ртр = 0‚02 ∙ 5/0,717 ∙ 78,73 = 10,98 Па;
Коэффициент местного сопротивления бокового ответвления тройника на угол 45˚ определяется в зависимости от отношения скоростей после и до ответвления. При их равенстве коэффициент местного сопротивления ответвления ξ=0,25 [2, с.20].
Коэффициент местного сопротивления поворота на угол 45˚ ξ=0,5 [2,с.6].
В конце участка 4-5 воздухопровод присоединяется к вводу в горелку, размерами 1220*820мм. Для присоединения трубы 1000*560 необходимо устанавливать и диффузор
Коэффициент ξ местного сопротивления диффузора рассчитывается как
ξдиф = φp ∙ ξвых , [2,с.16]
где φp – коэффициент полноты удара зависит от угла раскрытия диффузора a;
ξвых – коэффициент местного сопротивления при резком расширении, определяется в зависимости от отношения меньшей площади диффузора к большей:
ξвых=0,56/1,22∙0,82=0,556
тогда ξвых = 0,24 [2,с.16]
tga/2=(1220–1000)/2∙500=0,22, тогда a =2∙arctg 0,22=24,814° Þ φр = 0,65 [2,с.16];
Тогда ξдиф = 0,65 ∙ 0,24 = 0,156
Потери давления от местных сопротивлений:
∆Рм.с. = (0,25 + 0,5 + 0,156)∙78,73 =71,33 Па;
Суммарные потери давления на подводе к первой горелке:
∆Р =10,98+71,33 =82,31 Па
Подвод ко второй горелке:
Данный участок воздухопровода состоит из поворота с закругленными кромками на 90° от участка 3 – 4(2') и диффузор, соединяющий трубу с вводом в горелку.
Объём воздуха, идущего по участку равен объёму проходящему на участке 3-4(2'), т.е. 32232,768 м³/ч.Размеры трубопровода остаются неизменными по сравнению с участком 3-4(2'),следовательно остаются неизменными скорость воздуха и динамический напор.
Потери давления от трения:
∆Ртр = 0‚02 ∙ 5/ 0,717 ∙ 78,73 = 10,98 Па;
Коэффициент местного сопротивления поворота на угол 45˚ равен ξ=0,5 [2,с.6].
Соединение трубопровода со второй горелкой аналогично соединению с первой горелкой,соответственно коэффициент местного сопротивления имеет такое же значение,т.е. ξ=0,156.
∆Рм.с.=(0,5 + 0,156)∙ 78,73=51,647 Па
Потери давления в подводе ко второй горелке
∆Р= 10,98 + 51,647=62,627 Па
Потери давления на участке 4 – 5 принимаются равными сопротивлению подвода к первой горелке:
∆Р4-5 =∆Р1=82,31 Па
Приближённое значение потерь давления по воздушному тракту:
S∆P = 82,918+ 465,886+ 124,335+ 97,575+82,31= 853,024 Па;