Передаточные функции измерительного ИУ, управляющего УУ и исполнительного ИсУ устройств

1) Измерительное устройство ИУ

ИУ рассматривается как безинерционное (усилительное) динамическое

звено (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Структурная схема ИУ

Его передаточная функция:

где – коэффициент усиления ИУ.

Коэффициент усиления , в свою очередь определяется как отношение приращения напряжения , В в системе управления к вызвавшему его приращению регулируемой величины (скорости , км/ч):

Значение принимают равным максимальному напряжению в системе автоматического управления; примем его равным 50 В. Величина принимается равной скорости выхода на естественную характеристику и определяется по электротяговой характеристике. Принимаем =46 км/ч.

Вычислим коэффициент усиления:

Передаточная функция:

2) Устройство управления УУ

УУ также рассматривают как усилительное звено (рисунок 3.3), его передаточную функцию определяют по формуле:

где – коэффициент усиления УУ.

Рисунок 3.3 – Структурная схема УУ

Коэффициент усиления вычисляют в зависимости от типа используемого ИсУ, который в свою очередь, выбирается в соответствии с родом тока э.п.с. Для данного э.п.с. однофазно-постоянного тока он будет рассчитываться по формуле:

где – изменение угла отпирания теристоров, в градусах;

– коэффициент усиления элемента сравнения;

– сигнал наименьшего фактического значения регулируемой величины, В.

Значение обычно принимается равным 10.

Изменение угла отпирания тиристоров принимают равным максимально возможному углу для соответствующего типа преобразователя. Для четырехзонного мостового ВИП можно условно считать, что величина этого угла равна 4·180°=720°.

Величину полагают равной нулю, поскольку именно это будет соответствовать максимально возможному рассогласованию в начальный момент времени. В то же время значение принимают максимально возможным в системе автоматического управления , т. е. равным 50 В, так же как и для ИУ.

Рассчитаем значение коэффициента усиления УУ:

Передаточная функция:

3) Исполнительное устройство ИсУ

Рисунок 3.4 – Структурная схема ИсУ, учитывающая действие возмущения

Управляющим сигналом в данной схеме является величина α, а возмущением – напряжение вторичной обмотки трансформатора u_тр.

Работу управляемого выпрямителя описывают на основе выражения (3.12), считая, что изменение u_к происходит как при изменении управляющего сигнала α, так и при изменении напряжения вторичной обмотки трансформатора u_тр. Поэтому u_к является нелинейной функцией двух аргументов α и u_тр, линеаризацию которой выполняют на основе формулы (3.13):

Δu_к(p) =W₃(p) ∙ Δα(p) + W₃^*(p) ∙ Δu_тр(p) (3.13)

где: W₃ – передаточная функция по углу управления;

W₃*– передаточная функция по напряжению вторичной обмотки трансформатора, т.е. по возмущению.

Передаточные функции, входящие в выражение (3.13), соответствуют усилительным звеньям:

(3.14)

(3.15)

где: k_cx – коэффициент, значение которого определяется принятой схемой выпрямителя (для мостовой схемы k_cx=0,9);

α_ро – начальный угол отпирания тиристоров, равный 20°;

u_зо – напряжение на нулевой зоне регулирования, рассчитывается по формуле (3.16):

u_зо=0,8·u_з (3.16)

где: u_з=315 В – напряжение на одной зоне регулирования.

Тогда передаточные функции равны: