Детерминированные методы финансовой математики, их применение в традиционных коммерческих расчетах.

Детерминированные методы финансовой математики, их применение в традиционных коммерческих расчетах.

Основу детерминированных методов составляют расчеты зависимостей значений активов от временного фактора. Активы - объекты, способные приносить прибыль в процессе коммерческой деятельности (денежные средства, ценные бумаги, недвижимость, товары, оборудование, т.д.). Целью любой коммерческой деятельности является получение прибыли. Временной фактор при этом играет не меньшую роль, чем сами размеры средств. Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение. Различные виды наращения и дисконтирования составляют основу детерминированных методов финансовой математики. Под процентами в финансовых расчетах понимают абсолютную величину дохода от предоставления средств в долг в любой форме. Наращением или ростом первоначальной суммы называют процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга. В практике существуют различные способы начисления процентов. Простые проценты рассчитывают как произведение трех сомножителей: количества периодов начисления, процентной ставки и начальной суммы долга. Сложные проценты от простых отличаются тем, что проценты не выплачиваются периодически сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к сумме долга. Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Банковский или коммерческий учет заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому платежному обязательству покупает его у владельца (являющегося кредитором) по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом. Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую применяют не к сумме, выданной владельцу векселя, а к конечной сумме, которая должна быть получена банком при погашении векселя.

2. Проценты и процентные ставки, основные понятия и термины.

Процент – это доход от предоставления денег в долг в любой форме (в виде ссуды, продажи в кредит, помещения денег на сберегательный счет, покупке облигаций или акций, векселей, финансовых операций). Если в начале финансовой операции была вложена сумма Р, а по завершению операции получена сумма S, то величина % (дохода) I=S-Р.Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращиванием, а S – конечная или наращенная сумма. Единица измерения % в России является рубль. i= I/P=(S-P)/PВеличина процентной ставки определяется на заданный период времени (один год). % ставка – отношение % денег, выплачиваемых в зафиксированный отрезок времени к величине ссуды. Процентная ставка – безразмерная величина, в финансовых документов записывается в виде математических процентов. Процентная ставка является так же измерителем степени доходности любой финансовой операции. В этом случаи процентную ставку называют доходностью.

Наращение суммы долга при простой неизменной процентной ставке и в случае, когда ставка меняется со временем.

Процентные ставки наращивания. Простая % ставка наращивания – ставка, при которой база начислений постоянная. Проценты I за весь срок ссуды вычисляется по формуле: I=P*i*n, где n – срок финансовой операции (ссуды). S=P+I=P+P*i*n= P*(1+i*n) – формула наращения при простой процентной ставке, где 1+i*n – множитель наращения, n – число годов, может быть дробным. Срок ссуды рассчитывается по формуле n=t/k, где t – число дней ссуды, к – временная база или число дней в году. Имеются два типа временных баз: к=360 (обыкновенный процент) и к=365 или 366 (точные проценты).

N 1

Определение коэффициентов сезонности в модели Хольта-Уинтерса.

Коэффициент сезонности есть отношение фактического значения экономического показателя к значению, рассчитанному по линейной модели. F(t) = Y(t) / Yлин(t).

Коэффициенты рассчитываются по формулам:

a(t)=α1*Y(t)/F(t-L)+(1-α1)*[a(t-1)+b(t-1)]

b(t)=α3*[a(t) – a(t-1)]+(1- α3)*b(t-1)

F(t)= α2*Y(t)/a(t)+(1- α2)*F(t-L)

2 .

N

∑ E(t)^2

Если модуль рассчитанного значения первого коэффициента автокорреляции меньше критического значения /r(1)/<rтаб, то уровни ряда остатков независимы.

В) Проверка соответствия ряда остатков нормальному распределению определяем по RS- критерию RS=(Emax-Emin)/S. Emax-максимальное значение уровней ряда остатков Е(t).

Emin – минимальное значение уровней ряда остатков E(t). S - среднее квадратическое отклонение. S = √ (∑ E(t)^2)/(N-1). Значение RS сравнивают с табличным значением, если значение попадает в заданный интервал, то кровни остатков полдчиняются нормальному распределению.

Детерминированные методы финансовой математики, их применение в традиционных коммерческих расчетах.

Основу детерминированных методов составляют расчеты зависимостей значений активов от временного фактора. Активы - объекты, способные приносить прибыль в процессе коммерческой деятельности (денежные средства, ценные бумаги, недвижимость, товары, оборудование, т.д.). Целью любой коммерческой деятельности является получение прибыли. Временной фактор при этом играет не меньшую роль, чем сами размеры средств. Приведение - это определение любой стоимостной величины на некоторый момент времени. Если некоторая сумма приводится к более ранней дате, чем текущая, то применяется дисконтирование, если же речь идет о более поздней дате, то - наращение. Различные виды наращения и дисконтирования составляют основу детерминированных методов финансовой математики. Под процентами в финансовых расчетах понимают абсолютную величину дохода от предоставления средств в долг в любой форме. Наращением или ростом первоначальной суммы называют процесс увеличения денег в связи с присоединением процентов к сумме долга. В практике существуют различные способы начисления процентов. Простые проценты рассчитывают как произведение трех сомножителей: количества периодов начисления, процентной ставки и начальной суммы долга. Сложные проценты от простых отличаются тем, что проценты не выплачиваются периодически сразу после их начисления за прошедший интервал времени, а присоединяются к сумме долга. Известны два вида дисконтирования: математическое дисконтирование и банковский (коммерческий) учет. Математическое дисконтирование представляет собой решение задачи, обратной наращению первоначальной ссуды. Банковский или коммерческий учет заключается в том, что банк до наступления срока платежа по векселю или другому платежному обязательству покупает его у владельца (являющегося кредитором) по цене ниже той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (учитывает) его с дисконтом. Для расчета процентов при учете векселей применяется учетная ставка, которую применяют не к сумме, выданной владельцу векселя, а к конечной сумме, которая должна быть получена банком при погашении векселя.

2. Проценты и процентные ставки, основные понятия и термины.

Процент – это доход от предоставления денег в долг в любой форме (в виде ссуды, продажи в кредит, помещения денег на сберегательный счет, покупке облигаций или акций, векселей, финансовых операций). Если в начале финансовой операции была вложена сумма Р, а по завершению операции получена сумма S, то величина % (дохода) I=S-Р.Процедура увеличения первоначальной суммы денежных средств называется наращиванием, а S – конечная или наращенная сумма. Единица измерения % в России является рубль. i= I/P=(S-P)/PВеличина процентной ставки определяется на заданный период времени (один год). % ставка – отношение % денег, выплачиваемых в зафиксированный отрезок времени к величине ссуды. Процентная ставка – безразмерная величина, в финансовых документов записывается в виде математических процентов. Процентная ставка является так же измерителем степени доходности любой финансовой операции. В этом случаи процентную ставку называют доходностью.