Сущность финансовой математики
Оглавление
Предисловие
Часть 1. Теоретические основы финансово-коммерческих вычислений
Глава 1. Общие понятия
1.1. Фактор времени в финансово-коммерческих расчетах
1.2. Сущность финансовой математики
1.3. Основные категории, используемые в финансово-экономических расчетах
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 2. Операции наращения
2.1. Простые проценты
2.1.1. Формула простых процентов
2.1.2. Расчет процентов с использованием процентных чисел
2.1.3. Переменные ставки
2.1.4. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
2.2. Сложные проценты
2.2.1. Формула сложных процентов
2.2.2. Эффективная ставка процентов
2.2.3. Переменная ставка процентов
2.2.4. Непрерывное начисление процентов
2.2.5. Определение срока ссуды и величины процентной ставки
2.3. Эквивалентность ставок и замена платежей
2.3.1. Эквивалентность процентных ставок
2.3.2. Изменение финансовых условий
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 3. Операции дисконтирования
3.1. Сущность дисконтирования
3.2. Математическое дисконтирование
3.3. Банковский учет
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 4. Потоки платежей и финансовые ренты
4.1. Сущность потока платежей и основные категории
4.2. Обобщающие характеристики финансовых потоков
4.2.1. Наращенная величина аннуитета
4.2.2. Современная (текущая) величина аннуитета
4.3. Определение параметром аннуитета
4.4. Оценка некоторых видов аннуитета
4.4.1. Бессрочный аннуитет
4.4.2. Непрерывный аннуитет
4.5. Нерегулярные потоки платежей
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Глава 5. Инфляция в финансово-коммерческих расчетах
5.1. Сущность инфляции и необходимость ее учета в количественном анализе
5.2. Методы учета инфляции в финансовых расчетах
Тесты для проверки усвоения пройденного материала
Часть 2. Типовые приложения финансовой математики
Глава 6. Финансовые функции ЕХСЕL как основа практических расчетов в современных условиях
6.1. Сущность финансовых функций
6.2. Использование финансовых функций в финансовых операциях
6.2.1. Операции наращения
6.2.2. Операции дисконтирования
6.2.3. Определение срока финансовой операции
6.2.4. Определение процентной ставки
Глава 7. Кредитные расчеты
7.1. Планирование погашения долга
7.1.1. Погашение долга единовременным платежом
7.1.2. Погашение долга в рассрочку
7.1.3. Потребительский кредит
Глава 8. Оценка инвестиционных процессов
8.1. Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики
8.2. Показатели эффекта и эффективности инвестиционных проектов
8.2.1. Чистый приведенный доход
8.2.2. Срок окупаемости
8.2.3. Внутренняя норма доходности
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Обозначения, используемые в данном пособии
Сущность финансовой математики
В зарубежных университетах и колледжах при подготовке экономистов, финансистов, коммерсантов, менеджеров и маркетологов большое внимание уделяется изучению теории и практики финансово-экономических расчетов, необходимых в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности, в страховом деле. Такая учебная дисциплина, охватывающая определенный круг методов вычислений, получила название финансовой математики.
В России термин финансовая математика постепенно завоевывает сторонников, приходя на смену таким названиям, как финансовые и коммерческие расчеты, высшие финансовые вычисления и т.п.
Финансовые вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений, но в отдельную отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, – отец политической экономии и родоначальник статистической науки.
Быстрый экономический рост стран в XIX в. во многом был обусловлен распространением коммерческих знаний. В частности, в России действия правительства привели к тому, что к концу XIX в. появились коммерческие училища, торговые школы, классы, курсы, поскольку актуальность и важность коммерческого образования не у кого не вызывала сомнения, а основу коммерческих наук составляла коммерческая арифметика, так как именно она обуславливает каждый торговый акт, каждую финансовую операцию.
В области финансовых или коммерческих вычислений работал целый ряд российских ученых: И.З. Бревдо, Р.Я. Вейцман, П.М. Гончаров, И.И. Кауфман, Н.С. Лунский, Б.Ф. Мелешевский и другие, которые развили теорию и практику "коммерческой арифметики".
В послереволюционный период коммерческая арифметика в России не получила должного развития, поскольку многие вопросы, связанные с финансами и финансовыми расчетами, попросту игнорировались. В странах с ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.
Сегодня процедурная сторона данной науки кажется относительно несложной, но содержательная сторона коммерческих расчетов не потеряла актуальности и в наше время.
Что же представляет из себя "финансовая математика"?
Один из российских основоположников данной науки Н.С. Лунский считал, что высшие финансовые вычисления являются отраслью прикладной математики, посвященной исследованию доступных математическому анализу вопросов финансовой науки, статистики и политической экономии.
Однако, сформировавшись на стыке финансовой науки и математики, данная область знаний не относится к математическим дисциплинам, поскольку количественные методы могут применяться лишь после того, как эмпирические свойства и отношения переведены на "язык цифр". В связи с этим любому измерению и расчету предшествует качественный анализ объектов, в ходе которого с учетом конечной цели исследования и наличных методологических и методических средств выбираются свойства объектов и процедуры определения, соответствующих им числовых значений. При этом следует следить за адекватностью математических операций, выполняемых на числах, свойствам и отношениям изучаемых явлений и процессов. Качественный анализ необходим и после того, как вычисление произведено, чтобы установить степень соответствия результатов измерения объектам измерения с учетом целей исследования.
Объектом изучения финансовой математики является финансовая операция, в которой необходимость использования финансово-экономических вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат.
В связи с этим, на наш взгляд, лучшее определение сущности финансовой математики дано Е.М. Четыркиным, который отмечал, что финансовая математика представляет собой совокупность методов определения изменения стоимости денег, происходящего вследствие их возвратного движения в процессе воспроизводства.
Таким образом, финансовая математика – раздел количественного анализа финансовых операций, предметом которого является изучение функциональных зависимостей между параметрами коммерческих сделок или финансово-банковских операций и разработка на их основе методов решения финансовых задач определенного класса.
Конкретно это выражается в решении следующих задач:
- исчисление будущей суммы денежных средств, находящихся во вкладах, займах или ценных бумагах путем начисления процентов;
- учет векселей;
- определение параметров сделки исходя из заданных условий;
- определение эквивалентности параметров сделки;
- анализ последствий изменения условий финансовой операции;
- исчисление обобщающих показателей финансовых потоков;
- определение параметров финансовой ренты;
- разработка планов выполнения финансовых операций;
- расчет показателей доходности финансовых операций.
К настоящему времени финансовая математика в России получила широкое распространение благодаря работам Е. Кочовича, Е.М. Четыркина, Г.П. Башарина, В.В. Капитоненко, Е.С. Стояновой, Г.Б. Поляка, В.Е. Черкасова, Т.В. Ващенко, В.А. Морошкина, С.В. Мирошкиной, А.В. Бухвалова, А.В. Идельсона, О.Ю. Ситниковой, Я.С. Мелкумова, В.Н. Румянцева и др.
Финансовая математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.п.