Тема 5. Методы оценки финансовых активов.

Учебные цели:

• Изучить систему показателей, используемых для оценки стоимости финансовых активов и овладеть методикой оценки финансовых активов.
• Изучить систему показателей, используемых для определения доходности финансовых активов, и овладеть методикой определения доходности финансового актива.
• Изучить систему показателей, используемых для измерения риска финансовых активов, и овладеть методикой измерения риска финансовых активов.
• Изучить взаимосвязь доходности и риска финансового актива в модели CAPM.

После изучения темы Вы сможете:

• Производить оценку стоимости, доходности, риска финансовых активов.
• Обосновывать решения относительно целесообразности приобретения тех или иных видов финансовых активов исходя из их стоимости, доходности и риска.

Содержание темы

Базовая модель оценки стоимости финансовых активов.

Модели оценки облигаций. Модели оценки стоимости акций.

Риск и доходность финансовых активов. Риск и доходность портфельных инвестиций

Принципы формирования портфеля инвестиций. Модель оценки доходности финансовых активов (CAPM)

Рекомендуемая литература по теме:

Основная:

1. Басовский Л.Е. Финансовый менеджмент: Учебник – М.: ИНФРА-М, 2003. – 240 с..
2. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2003.- 768с.: ил.

Дополнительная:

1. Амосов С. Корпоративные облигации: структура выпуска // Рынок ценных бумаг. 2003. №24. с.22-24.
2. Бадокина Е.А. Финансовый менеджмент.Уч. пособие., Сыктывкар, 2004
3. Бланк И.А. Основы финансового менеджмента. Т.1.-К.:Ника-Центр,2004.-592с.- (Серия "Библиотека финансового менеджера"; Вып.3).
4. Боди, Зви, Мертон, Роберт. Финансы: Пер. с англ. – М.:Изд-ий дом «Вильямс», 2003. – 592 с.: ил.
5. Кузнецов Б.Т. Финансовый менеджмент: Учебное пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям 060500 «Бухгалтерский учет», 060400 «Финансы и кредит». – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. – 415 с.
6. Литовченко С. Подходы к управлению рисками на российских предприятиях // Финансовый директор. 2003. №9. С.78-86.
7. Ромашова И.Б. Финансовый менеджмент. Основные темы. Деловые игры: учебное пособие / И.Б. Ромашова. – М.: КНОРУС, 2006. – 336 с.
8. Мищенко А.В., Виноградова Е.В. Оптимизация портфеля финансовых активов при ограничении на их целочисленность // Финансовый менеджмент №6 2006г. С.66-77.

Содержание практических занятий №№3-4

По теме «Методы оценки финансовых активов»

Цель: приобретение навыков обоснования управленческих решений, связанных с финансовым инвестированием, на основе стоимости, доходности и риска финансовых вложений.

Содержание занятия: решение типовых задач.

Занятие 3

Типовые задачи для выработки навыков определения внутренней стоимости ценных бумаг и принятия решений на ее основе

Задача 1. Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью 1000 руб. и сроком погашения через 5 лет продается за 630,12 руб. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций на основе показателя внутренней (теоретической) стоимости, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли в 12%.

Задача 2. Вычислить теоретическую стоимость бессрочной облигации, если выплачиваемый по ней годовой доход составляет 1000 руб., а приемлемая рыночная норма прибыли составляет 18%.

Задача 3. Рассчитать рыночную цену облигации нарицательной стоимостью 1000 руб., с купонной ставкой 15% годовых и сроком погашения через четыре года, если рыночная норма прибыли по финансовому инструменту такого рода равна 10%. Процент по облигации выплачивается дважды в год.

Задача 4. Отзывная облигация номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 12% и ежегодной выплатой процентов будет погашена через 10 лет. На момент анализа облигация имеет защиту от досрочного погашения в течение 5 лет. Стоит ли приобретать эту облигацию, если ее текущая рыночная цена составляет 920 руб., а приемлемая норма доходности составляет 14%.

Задача 5. Облигация номиналом 1000 руб. и погашением через 10 лет была выпущена 3 года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 руб. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение пяти лет предусмотрена защита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Определить целесообразность приобретения данной облигации, если приемлемая норма доходности на рынке составляет 12%.

Задача 6. Определить теоретическую стоимость акции, если известно, что предполагаемый ежегодный дивиденд по ней составляет 2 руб., акцию планируется продать через 5 лет по цене 20 руб., требуемая текущая доходность равна 12%.

Задача 7. Определить продажную цену привилегированной акции, если известно, что годовой дивиденд по ней составляет 2 руб., а требуемая доходность на рынке 10% годовых.

Задача 8. Определить целесообразность приобретения акции, если известно, что в текущем году по ней выплачены дивиденды размером в 2 руб. Инвестор предполагает, что дивиденды будут увеличиваться с постоянным темпом роста 6%. Текущая требуемая доходность по акциям такого рода 15,2%. На рынке акция продается по 25 руб.

Задача 9. В течении последующих четырех лет компания планирует выплачивать дивиденды соответственно 1,5; 2; 2,2; 2,6 руб. на акцию. Ожидается, что в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться равномерно с темпом 4% в год. Рассчитать теоретическую стоимость акции, если рыночная норма прибыли равна 12%.

Занятие 4

Типовые задачи по выработке навыков определения доходности ценных бумаг и принятия решений на ее основе

Задача 1. Предприниматель год назад приобрел акцию предприятия по цене 15 руб. Рыночная цена акции на текущий момент за год равна 16,7 руб., дивиденды по акции составили 1 руб. Определить общую доходность актива для предпринимателя.

Задача 2. Рассчитать доходность облигации нарицательной стоимостью 1000 руб. с годовой купонной ставкой 9%, имеющую текущую рыночную цену 840 руб. Облигация будет приниматься к погашению через 8 лет.

Задача 3. Облигация с нулевым купоном нарицательной стоимостью1000 руб. и сроком погашения через 5 лет продается за 630,12 руб. Проанализировать целесообразность приобретения этих облигаций на основе показателя доходности, если имеется возможность альтернативного инвестирования с нормой прибыли в 10%.

Задача 4. Облигация номиналом 1000 руб. и погашение через 10 лет была выпущена 3 года назад. В настоящее время ее цена равна 1050 руб. Проценты выплачиваются каждые полгода по ставке 14% годовых. В проспекте эмиссии указано, что в течение пяти лет предусмотрена защита от досрочного погашения. Выкупная цена превышает номинал на сумму годовых процентов. Рассчитать YTM, YTC.

Типовые задачи по приобретению навыков оценки риска при осуществлении финансового инвестирования

Задача 1. Предпринимателю необходимо выбрать лучший из двух альтернативных финансовых активов, если имеются следующие характеристики:

Показатель	Вариант А	Вариант В
Цена ценных бумаг; руб.
Доходность (экспертная оценка), %:
пессимистическая
наиболее вероятная
оптимистическая

Задача 2. В условиях предыдущего примера оценить риск каждого из альтернативных финансовых инструментов, если для варианта А вероятность наиболее вероятной доходности составляет пессимистическая – 15%, наиболее вероятная – 55%, оптимистическая - 30%; для варианта В: пессимистическая – 25%, наиболее вероятная – 55% оптимистическая – 20%

Задача 3. На основе данных таблицы проанализировать риск этих инструментов, а также возможных портфелей, если предприниматель может выбрать одну из трех стратегий:

1) выбрать один из финансовых инструментов;

2) составить портфель, в котором 50% будут составлять один из активов, и 50% - другой.

Количественные характеристики возможных инвестиций:

Годовой	Вид актива	Портфели
А	В	С	50А+50В	50В+50С	50А+50С
Доходность в 1 г.; %
Доходность во 2 г.; %				12,5		14,5
Доходность в 3 г.; %				12,5		16,5
Доходность средняя; %	12,3	12,3	16,3	12,33	14,33	14,33

Самостоятельная работа по теме «Методы оценки финансовых активов» включает:

• изучение основной и дополнительной литературы;
• решение упражнений;
• работа с конспектом лекции;
• проработка вопросов для самоконтроля

Индивидуальная работа – защита практикума;

Контрольная работа – решение задач.

Упражнения

1. Компания «Парус» эмитировала облигации в 1000 руб. со сроком погашения через 15 лет и полугодовым начислением в размере 50 руб. (100 руб. в год).

а) Какова текущая цена облигаций, если банковская процентная ставка равна соответственно 6, 9, 12%?

б) Теперь предположим, что «Парус» эмитировала также облигации в 1000 руб. и полугодовым начислением процентов в размере 50 руб., которые будут погашены через год. Какова стоимость этих облигаций при банковской процентной ставке 6,9,12%?

в) Почему в случае изменения процентных ставок стоимость долгосрочных облигаций (срок 15 лет) колеблется в большей степени по сравнению с краткосрочными облигациями со сроком погашения один год?

2. Компания «Авиатор» выпустила 1 января 2000 г. облигации номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 12%, сроком погашения 30 лет и полугодовым начислением процентов (30 июня и 31 декабря).

а) Рассчитайте общую доходность облигации (YTM) на 1 января 2000 г., если уровень банковской процентной ставки составил 12%.

б) Каков был курс облигации на 1 января 2003 г., т.е. три года спустя, если предположить, что уровень банковской процентной ставки упал до 10%?

в) Рассчитайте текущую доходность и капитализированную доходность на 1 января 2004 г. при курсе, определенном в пункте «Б». (Указание: текущая доходность рассчитывается делением годового купонного дохода на текущую цену; капитализированная доходность рассчитывается вычитанием текущей доходности из YTM.)

г) На 1 июля 2002 г. облигации продавались за 896, 64 руб. Рассчитайте YTM на эту дату. Какова была эффективная годовая процентная ставка?

д) Рассчитайте показатели текущей и капитализированной доходности на 1 июля 2002 г.

е) Рассчитайте доходность после выплаты налога на 1 июля 2002 г., ставка налога равна 34%.

3. В феврале 1997 г. компания «Восход» выпустила облигации номиналом 1000 руб. со сроком погашения 30 лет и ежегодной выплатой по купону 3,4%. Процентные ставки в последующие годы существенно возрастали, в связи с чем курс облигаций падал. В феврале 2000 г., 3 года спустя, курс облигаций упал до 650 руб.

а) Первоначально облигации продавались по номинальной стоимости 1000 руб. Какова была YTM на момент эмиссии?

б) Найдите значение YTM в феврале 2000 г.

в) Допустим, что процентные ставки стабилизировались на уровне 2000 г. и будут оставаться неизменными до момента погашения облигаций. Какова будет их рыночная цена за пять лет до погашения?

г) Какова будет рыночная цена облигаций за день до погашения.

4. 1 января 2004 г. вы собираетесь купить облигацию, выпущенную 1 января 2001 г. Облигация имеет годовую купонную ставку 10,5% и срок погашения 2021 г. Первоначально была объявлена 5-летняя защита от выкупа (31 декабря 2005 г.); по истечении этого времени облигация может быть объявлена к досрочному погашению по цене 1100 руб. (110% к номиналу). Со времени выпуска облигации процентные ставки упали, и теперь облигация продается за 1151, 74 руб. (115,174% к номиналу). Вам нужно определить YTM и YTC.

а) Каковы значения YTM и YTC на 1 января 2003г.?

б) Если вы купите эту облигацию, какова, по вашему мнению, будет ее фактическая общая доходность? Приведите ваши доводы.

в) Предположим, облигация была продана со скидкой. Какой показатель YTM или YTC более значим?

5. 1 января 1998 г. компания «ХХХ» выпустила облигации номиналом 1000 руб. с полугодовой выплатой процентов, годовой купонной ставкой 18%, с защитой от выкупа на 10 лет и сроком погашения 30 лет. Облигации могут быть выкуплены за 1120 руб. 1 января 2008 г., затем цена выкупа ежегодно будет уменьшаться на 6 руб. К 1 января 2003 г. процентные ставки по облигациям аналогичного класса упали до следующих уровней: со сроком погашения пять лет — до 8%; со сроком погашения 20-30 лет — до 10%.

а) В каких пределах, по вашему мнению, будет колебаться цена облигаций 1 января 2003 г.?

б) К какой границе диапазона будет ближе действительная цена?

6. Компания «Иванов и К» эмитировала бессрочные привилегированные акции со ставкой 10%. Номинал акции — 100 руб., дивиденды выплачиваются поквартально. Акции продаются за 85 руб.

а) Какова ожидаемая номинальная доходность?

б) Какова ожидаемая эффективная годовая доходность?

в) Какова ожидаемая доходность после налогообложения для физического лица со ставкой налогообложения 35% и для корпорации со ставкой налогообложения 24%?

7. Запасы руды компании «Северные зори» истощаются, и затраты по ее добыче возрастают. В результате прибыль и дивиденды компании падают с темпом 10% в год.

а) Если дивиденд, выплаченный в текущем году, составил 6 руб. на акцию, a требуемая доходность акционеров 15%, какова стоимость акции компании?

б) Объясните, почему находятся желающие купить акции, курс которых, как ожидается, будет со временем падать.

8. Согласно прогнозу, компания «Северные зори» выплатит очередной годовой дивиденд в размере 2 руб.; в дальнейшем дивиденды будут увеличиваться с темпом прироста 6% в год. Требуемая доходность акций составляет 15%.

а) Какова теоретическая стоимость акции?

б) Рассчитайте теоретическую стоимость акции с помощью модели поквартального роста.

в) Объясните, почему различаются ваши ответы на пункты «а» и «б».

9. Сегодня 1 января 2003 г. В прошлом году компания «Немиров и К» пострадала от чрезвычайной ситуации, оказавшей разрушительное действие на финансовое положение фирмы, что вынудило администрацию временно приостановить выплату дивидендов. Ожидается, что фирма не будет выплачивать дивиденды в 2003 г. или 2004 г., но объявит в 2005 г. дивиденд в размере 0,50 руб. на акцию. В 2006 и 2007 гг. ожидается прирост дивидендов в размере 3% в год, а в дальнейшем темп прироста выйдет на среднеэкономический уровень — 6%. Требуемая доходность акций — 15%.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды с 2003 по 2008 гг. (руб.).

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 г.

в) Подсчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую капитализированную доходность и ожидаемую общую доходность (сумма показателей) за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2004 и 2005 гг. Считается, что акция находится в равновесии.

г) Каково воздействие нулевых дивидендов на структуру доходов? Повлияет ли на оценку акций принадлежность инвестора к той или иной группе налогоплательщиков?

10. Сегодня 1 января 2003 г.; фирма «Электрон» только что разработала солнечную панель, способную генерировать электричество на 200% больше, чем любая другая панель, имеющаяся в настоящее время на рынке. Вследствие этого фирма ожидает в течение пяти лет годовой прирост доходов в размере 30%. К этому времени другие фирмы разработают подобные технологии, и темп прироста доходов фирмы «электрон» упадет до 8% в год на неопределенный срок. Держатели акций фирмы требуют доходность в размере 12%. Последний годовой дивиденд, выплаченный накануне, составил 1,50 руб.

а) Подсчитайте ожидаемые дивиденды за период с 2003 по 2008 гг.

б) Определите стоимость акции на 1 января 2003 гг.

в) Рассчитайте текущую дивидендную доходность, ожидаемую доходность от прироста капитала в 2003 г. и ожидаемую общую доходность за 2003 г. Рассчитайте эти показатели за 2007 г.

г) Каким образом налоговое положение инвестора может повлиять на решение купить акции компаний, находящихся в стадии быстрого роста, или акции давно и стабильно работающих фирм? Когда фирма «Электрон» перейдет в разряд стабильно работающих?

Вопросы для самоконтроля

1. Почему стоимость является важной характеристикой финансового актива?

2. Опишите базовую модель оценки стоимости финансовых активов.

3. Приведите известные вам модели оценки стоимости облигаций. Чем объясняются различия их формы?

4. Какие показатели используются при оценке доходности облигаций? В чем разница между доходностью облигаций, погашаемых досрочно и в обычном порядке?

5. Объясните разницу между номинальной доходностью облигаций и эффективной годовой процентной ставкой. Приведите пример использования этих показателей.

6. Как оцениваются бессрочные, привилегированные акции.

7. Как используется модель Гордона для оценки стоимости акций и ее доходности?

8. Как оценивается акция с постоянным темпом роста?

9. Как оценивается риск отдельно взятого актива (общий риск)?

10. Как оценивается риск портфеля?

11. Объясните понятие β-коэффициента.

12. В чем заключается содержание модели оценки стоимости финансовых активов? В чем ее практическое значение?