Таким образом, операции с фьючерсными контрактами могут приносить как очень высокий доход, так и существенный убыток, значительно превышающие показатели операций с акциями на рынке спот.

Фьючерсные контракты предоставляют спекулянту самые благоприятные возможности для деятельности. Их безусловное преимущество по сравнению, например, с ценными бумагами, состоит в следующем:

1. Фьючерсные контракты дают возможность легко занимать как длинную, так и короткую позицию. В то же время занять короткую позицию непосредственно по ценным бумагам достаточно сложно – их нужно предварительно взять в долг, а затем вернуть, уплатив проценты за кредит. Таким образом, короткая позиция по ценным бумагам, по сравнению с позицией на фьючерсном рынке, сопряжена с дополнительными затратами со стороны спекулянта.

2. Операции с фьючерсными контрактами позволяют использовать эффект левериджа (финансового рычага). Открывая позицию по фьючерсу, спекулянт должен иметь на счете сумму, равную гарантийному обеспечению данного контракта, которое обычно составляет 10 – 20 % от стоимости соответствующего базового актива. В то же время весь доход от операции (и убыток, к сожалению, тоже!) поступает к спекулянту в полном объеме.

3. Комиссионное вознаграждение брокера при операциях на фьючерсном рынке, как правило, ниже, чем при работе с реальными активами.

Несмотря на все преимущества, работа с фьючерсными контрактами не рекомендуется начинающим и консервативным инвесторам из-за высокого уровня риска, свойственного спекулятивным операциям с использованием финансового рычага. Эффект левериджа дает возможность много и быстро заработать, если спекулянт угадает направление движения цены, но легко поможет и «обнулить» счет в случае ошибки спекулянта. При этом потери при принудительном закрытии позиции – «margin call» - могут носить катастрофические для спекулянта размеры.

Целью арбитражера являются доходы без риска за счет рыночных ценовых несоответствий.

Возможно использование прежде всего пары фьючерс-базовый актив для получения прибыли. Такая тактика поведения на рынке характеризуется практически полным отсутствием риска, но и доходность операций в этом случае невелика. В целом возможный доход зависит от спрэда между ценами спот и фьючерс. Обычно в ситуации «contango», когда цена на рынке спот ниже фьючерсной, инвестор «продает» спрэд, (т.е. покупает базовый актив на рынке спот, а продает фьючерс), а в ситуации «backwardation» - «покупает» спрэд, т.е. совершает обратную операцию.

Пример.

В таблице представлены данные о ценах на акции РАО на рынке и цены фьючерсных контрактов с различными сроками исполнения (1 контракт = 1000 акций) в различные периоды времени.

Дата	Цена на рынке спот, S, руб.	Цены фьючерсов Е и размеры ГО контрактов со сроками исполнения, руб.:
15.06	15.09
16.03	S = 58,45	Е = 59150;ГО = 8820	Е = 59455;ГО = 8860
15.06	S’= 56,25	Е = 56250;ГО = 8460	Е = 58750;ГО = 8800

Рассчитать доходность операции по покупке 10 000 акций по текущей рыночной цене и одновременной продаже соответствующего числа «ближних» фьючерсных контрактов за период с 16.03 по 15.06. Транзакционные издержки не учитывать.

δ =[(D)/PV] T^-1x100%, где D- доход от операции, PV – затраты на ее осуществление. Доход от операции состоит из суммы финансовых результатов покупки/продажи D_A акций и продажи/покупки фьючерсных контрактов D_F .

D_A = 10000х(56,25-58,45)= -22000 руб.; D_F=ВМ=10х(59150-56250)=29000 руб. Отсюда:

D= D_F + D_А= 29000 – 22000 = 7000 (руб.)

Затраты на операцию складываются из стоимости пакета акций и ГО контрактов: PV = 58,45x10000 + 10x8820 = 672700 (руб.).Доходность операции:

δ =[(D)/PV] T^-1x100% = 7000/672700х12/3=4,16% годовых.

Характерно, что без одновременной продажи фьючерсных контрактов, т.е. от операции только с пакетом акций, мы получили бы убыток – 22000 руб.

Значительно больший доход можно получить, совершая операции straddle –“стеллаж”, предполагающие одновременную покупку и продажу фьючерсных контрактов с разными сроками исполнения. Риск таких операций также невелик, но доходность возрастает за счет более низких затрат. При операциях “стеллаж” инвестор старается “продать” большой спрэд между контрактами а “откупить” спрэд обратно тогда, когда он сужается.

Пример.

Пользуясь вышеприведенной таблицей, рассчитать доходность операции straddle, использующей фьючерсные контракты с разными сроками исполнения .

Анализируя рыночную ситуацию 16.03, инвестор обратил внимание на маленький спрэд между ценами июньского и сентябрьского фьючерсных контрактов на акции РАО и решил провести обратную стеллажную сделку – продал 10 июньских контрактов и купил 10 контрактов со сроком исполнения в сентябре. 15.06 спрэд между ценами достиг величины, которая позволила, по мнению инвестора, получить хорошую прибыль и он завершил операцию, совершив прямую сделку – купил июньские контракты и продал сентябрьские. Доходность операции

δ =[(D)/PV] T^-1x100%, где D = D_И + D_С = 10( 59150-56250) + 10(58750-59455) =

= 29000-7050=21950 (руб.) – доход по сделке; PV = 10х8820 + 10х8860 = 176800 (руб.)- затраты на осуществление операции. δ = (21950/176800)х12/3х100% = 49,66% .

Фьючерсные контракты изначально были предназначены для создания механизма хеджирования (страхования) для производителей и потребителей товаров. Главной целью было предоставить средство, при помощи которого как производители, так и потребители могли установить гарантированные цены, по которым они могли бы обеспечить получение или осуществить поставку своих товаров. Теория фьючерсного хеджирования основана на компенсировании убытков на розничном рынке.

Длинный хедж.

Если инвестор уже владеет каким-либо активом, но желает продать его в какое-то время в будущем или защитить его стоимость от падения цены, он может продать фьючерсный контракт, отражающий то количество актива, которое он хочет продать. В этом случае он занимает длинную позицию по базовому активу и короткую – по фьючерсному контракту.

Пример.

Инвестиционный фонд имеет пакет акций «РAO» в количестве 1 млн. и опасается, что их цена к определенному моменту времени ( например, в течение 3-х месяцев) упадет по отношению к текущей рыночной цене, что для него неприемлемо.

В этом случае он продает на бирже 10 000 фьючерсных контрактов на акции «RAO»(1 контракт = 100 акций) со сроком исполнения 3 месяца по текущей рыночной цене Е = 26,50 за акцию (2650 за 1 контракт).

Рассмотрим возможные варианты развития событий.

1. Опасения менеджеров фонда сбылись – акции подешевели к дате исполнения (экспирации) фьючерсных контрактов до 24,50 руб. Подсчитаем суммарный финансовый результат фонда, D, определяемый как соотношением цен акций, так и фьючерсных контрактов. Очевидно, D= D_F + D_А.

D_А = 1 000 000х(24,50-26,50) = - 2 000 000 (руб.)

D_F = 10 000х(2650-2450) = 2 000 000 (руб.)

D= D_F + D_А = 0

2. Акции выросли в цене до 28,75 руб. В этом случае:

D_А = 1 000 000х(28,75-26,50) = 2 250 000 (руб.)

D_F = 10 000х(2650-2875) = - 2 250 000 (руб.)

D= D_F + D_А = 0

Итак, хеджирование фьючерсными контрактами привело к тому, что фонд сохранил стоимость пакета акций. При проведении расчетов нами не учитывались расходы на гарантийное обеспечение и комиссионные брокеру.

Короткий хедж.

Если инвестору необходимо приобрести базовый актив в будущем, но требуемых для покупки средств сейчас не имеется, или ему не нужна поставка этого актива ранее, чем, например, через три месяца, то убытки может принести возможность повышения цены базового актива к тому времени, когда инвестор будет готов к принятию поставки.

Короткий хедж предполагает длинную позицию по фьючерсу и (соответственно технически) короткую позицию по базовому активу. Обычно короткий хедж используют в операциях с поставочными фьючерсами на биржевые товары.

Опционы.

Опционы(options). Опционный контракт дает его Покупателю (держателю) право, но не обязывает, принять (опцион call) или осуществить поставку (опцион put) базового актива по заранее согласованной цене страйк (или цене исполнения, Е) к заранее определенной дате (американский стиль) или только в такую дату (европейский стиль) при оплате премии (цена опциона) Продавцу (надписателю) опциона.

В отличие от фьючерсного контракта, где покупатель и продавец находятся в равном положении, продавец опциона несет обязательство по выполнению условий контракта, если этого потребует покупатель опциона, т. е. только покупатель имеет право решать, будет ли исполняться контракт.

Таким образом, покупатель опциона имеет определенные правовые преимущества перед продавцом, за что и платит продавцу премию опциона. Премия часто называется ценой опциона. Обычно для биржевых продуктов предлагается не только ряд сроков окончания действия (экспирации), но и спектр цен исполнения.

Опционы – значительно более сложные инструменты для оценки, чем фьючерсы. Как и в случае с фьючерсом, финансовый результат от операции с опционным контрактом будет зависеть от соотношения цены исполнения контракта, Е, и цены базового актива на рынке спот, S.

Пример.

Рассчитайте зависимость финансового результата операции с опционным контрактом , D, для Покупателя и Продавца от цены базового актива на рынке спот на время исполнения контракта, S, на основе данных, представленных в таблице. Постройте график зависимости D(S) в случае опциона. Транзакционные издержки не учитывать. Цена исполнения контракта Е = 100,00; премия по опциону Р_р = 10,00.

Цена S:	Тип	70,00	80,00	90,00	100,00	110,00	120,00	130,00
D (Покупатель)	Call	-10	-10	-10	-10
D (Продавец)						-10	-20
D (Покупатель)	Put				-10	-10	-10	-10
D (Продавец)	-20	-10

Рис.4.2. Зависимость финансового результата операции c опционом call для продавца и покупателя от цены актива на рынке спот

Для продавцов опционных контрактов устанавливается гарантийное обеспечение, поскольку исполнение их обязательств по опционным контрактам гарантируется биржей.

Рис.4.3. Зависимость финансового результата операции с опционом put для продавца и покупателя от цены актива на рынке спот

Цена опционных контрактов.

Ценой опциона называется сумма, которую уплачивает Покупатель Продавцу опционного контракта в момент заключения сделки. Цена, или премия по опциону, состоит из двух частей, а именно: внутренней стоимости и временнОй стоимости:

Цена опциона = ВременнАя стоимость + Внутренняя стоимость

Внутренняя стоимость опциона.

Внутренняя стоимость представляет собой любую реальную денежную сумму, которую мог бы получить держатель опциона (Покупатель), если бы опцион был исполнен немедленно. это Она определяется соотношением цены исполнения опциона, Е, и рыночной цены базового актива, S. Эта величина может быть определена путем вычитания цены исполнения из цены базового актива для опциона Call и вычитания цены базового актива из цены исполнения для опциона Put.

Пример.

Пусть цена базового актива S = 1000.

Опцион call с ценой исполнения E=900 будет иметь внутреннюю стоимость 1000 – 900 = 100, в то время как опцион call с ценой исполнения E=1100 не будет иметь внутренней стоимости (1000 - 1100). Опцион пут с ценой исполнения 1100 имеет внутреннюю стоимость 1100 – 1000 =100, в то время как опцион пут с ценой исполнения 900 не будет иметь внутренней стоимости ( 900 - 1000).

Если опцион имеет внутреннюю стоимость, говорят, что он “при деньгах”, но если он не имеет внутренней стоимости (т. е. фактически это отрицательная величина), то говорят, что он “без денег”.

ВременнАя стоимость опциона.

Временная стоимость - это часть премии, остающаяся после вычитания из нее внутренней стоимости. Следовательно, премия по опциону может состоять: полностью из временной стоимости или из внутренней и временной стоимости.

Таким образом, временную стоимость нельзя рассчитать прежде, чем будет определена внутренняя стоимость.

Поскольку опцион - это право, но не обязанность для его держателя (и, таким образом, он может остаться неиспользованным, т. е. неисполненным), временная стоимость отражает готовность инвестора заплатить премию за остаток риска того, что опцион приобретет внутреннюю стоимость с текущего момента до момента его исполнения (экспирации).

Существует четыре фактора (а для опционов на акции пять факторов), влияющих на временную цену опционов. К числу таких факторов относятся:

- рыночная процентная ставка r (где можно получить доход от неиспользованных средств, вместо покупки базового инструмента);

- волатильность (изменчивость цены) базового актива (где она является мерой того, как быстро повышается и снижается цена базового актива и частоты таких изменений);

- соотношение между Е и S;

- время до исполнения опционного контракта Т (чем больше времени остается до окончания срока действия опциона, тем больше возможности того, что он наберет внутреннюю стоимость);

- доходы по ценным бумагам (если есть возможность получить дивиденды или проценты по базовому активу);

Итак, цена опциона равна тому, что один инвестор готов платить за это право по сравнению с тем, что другой инвестор готов получить за обязательство поставки базового актива по цене исполнения.

В теории опционов существует теорема паритетов цен опционов call и put, которую можно выразить следующим соотношением:

P(t) +S = C(t) + E*exp(-rT), (4. 1)

где P(t)- цена (премия) опциона put (на продажу) с исполнением в периоде t;

S – цена базового актива на рынке спот;

C(t) – цена опциона call;

E – цена исполнения опциона;

r – процентная ставка по альтернативным инвестициям;

T- относительное время.

Данное соотношение получено исходя из предположения, что доход от продажи актива по цене спот плюс цена опциона на продажу (левая часть равенства) должны равняться сумме доходов от исполнения опциона на покупку, дисконтированной к настоящему периоду.

Пример.

1. Определить временную стоимость опционов на покупку и на продажу акций РАО, срок исполнения которых – 15 июня, если цена акций на рынке 20 марта S= 84,60 руб., цена исполнения контрактов Е = 90,00 руб. Цена опциона на покупку C(t) = 4,60 руб. Считать процентную ставку по альтернативным инвестициям r = 12 %.

1. Определим цену опциона на продажу, P(t), воспользовавшись формулой (4.1):

P(t) = C(t) + E/(1+rT) - S = 4,60 + 90,00/(1+0,12х85/365) – 84,60 = 7,55 (руб.).

2. Внутренняя стоимость опциона на покупку(call): 84,60 – 90,00 ≤ 0 – отсутствует.

3. Внутренняя стоимость опциона на продажу (put): 90,00 – 84,60 = 5,40 руб.

4. Временная стоимость является частью премии (цены) опциона, остающаяся после вычитания из нее внутренней стоимости. Следовательно, она существует только для опциона put и равна: 7,52 – (90,00 – 84,60) = 2,15 (руб.).

В конечном итоге, цена опциона определяется Продавцом и Покупателем контракта. Однако большое практическое значение имеет развитие теоретических представлений о ценообразовании опционов. В настоящее время наиболее широко используется соотношение, предложенное в 1973 г. М. Скоулзом и Ф. Блеком (Black-Scholes model), получившими за свои работы в области ценообразования Нобелевскую премию. Цена опциона Call:

S С = S* N (d1) – Е*e^-rТ N(d2) (4.2)

Где: d1 = [ ln ( S / E ) + ( r + sigma ² / 2 )Т ] / ( sigma * Т^0,5 )
d2 = d1 - sigma * Т ^0,5
N(d1), N(d2) - кумулятивная нормальная вероятность функции плотности;
S - цена акции;
E - цена исполнения (экспирации) опциона;
r - безрисковая процентная ставка;
sigma - среднее квадратическое отклонение цены акции;
Т - время до исполнения опциона

Цена опциона Put находится путем комбинирования соотношений (4.1) и (4.2).