Определение величины отдельного платежа ренты (фактор фонда возмещения) пренумерандо
Задача 11
Определите размер ежегодных платежей в начале года по сложной процентной ставке 12 % годовых для накопления через 3 года суммы 50 000 руб.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 12
Определите размер ежегодных платежей в начале года по сложной процентной ставке 14 % годовых для накопления через 4 года суммы 70 000 руб.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение величины отдельного платежа ренты (взноса на амортизацию) постнумерандо
Задача 13
Взят кредит на сумму 50 000 руб. сроком на 3 года под 14 % годовых. Определите размер ежегодных погасительных платежей в конце года.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 14
Взят кредит на сумму 60 000 руб. сроком на 4 года под 15 % годовых. Определите размер ежегодных погасительных платежей в конце года.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение величины отдельного платежа ренты (взноса на амортизацию) пренумерандо
Задача 15
Взят кредит на сумму 50 000 руб. сроком на 3 года под 14 % годовых. Определите размер ежегодных погасительных платежей в начале года.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 16
Взят кредит на сумму 60 000 руб. сроком на 4 года под 15 % годовых. Определите размер ежегодных погасительных платежей в начале года.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение текущей стоимости денежной единицы для потока постнумерандо
Задача 17
Определить современную величину суммы 7 000 рублей, выплачиваемую через 2 года, при использовании сложных процентов 12 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 18
Определить современную величину суммы 6 000 рублей, выплачиваемую через 3 года, при использовании сложных процентов 15 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 19
Рассчитать дисконтированную стоимость ежегодного денежного потока постнумернадо (млн.руб.): 12, 15, 9, 25. Ставка дисконтирования составляет 12 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 20
Рассчитать дисконтированную стоимость ежегодного денежного потока постнумернадо (млн.руб.): 10, 16, 10, 21. Ставка дисконтирования составляет 10 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение текущей стоимости денежной единицы для потока пренумерандо
Задача 21
Рассчитайте дисконтированную стоимость ежегодного денежного потока пренумернадо (млн.руб.): 12, 15, 9, 25. Ставка дисконтирования составляет 12 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 22
Рассчитайте дисконтированную стоимость ежегодного денежного потока пренумернадо (млн.руб.): 10, 16, 10, 21. Ставка дисконтирования составляет 10 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение будущей стоимости денежной единицы для потока постнумерандо
Задача 23
Ссуда в размере 50 000 рублей выдана на пол года по простой ставке процентов 18 % годовых. Определить сумму, которую должны вернуть.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 24
Первоначальная вложенная сумма равна 200 000 рублей. Определить наращенную сумму через 5 лет при использовании сложной ставки ссудных процентов в размере 17 % годовых. Решить пример для начисления процентов по полугодиям, поквартально и за год.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 25
Рассчитать будущую стоимость ежегодного денежного потока постнумернадо (млн.руб.): 12, 15, 9, 25. Ставка процента составляет 12 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 26
Рассчитать будущую стоимость ежегодного денежного потока постнумернадо (млн.руб.): 10, 16, 10, 21. Ставка процента составляет 10 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Определение будущей стоимости денежной единицы для потока пренумерандо
Задача 27
Рассчитать будущую стоимость ежегодного денежного потока пренумернадо (млн.руб.): 12, 15, 9, 25. Ставка процента составляет 12 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Задача 28
Рассчитать будущую стоимость ежегодных денежных потоков пренумернадо (млн.руб.): 10, 16, 10, 21. Ставка процента составляет 10 % годовых.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Тема 3.Риск и доходность
Ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение
Задача 1
В таблице представлены два вида акций и три возможных состояния экономики.
Исходные данные
| Состояние экономики | Вероятность такого состояния | Уровень доходности ценных бумаг типа А | Уровень доходности ценных бумаг типа В |
| Спад | 0,1 | - 0,2 | 0,3 |
| Нормальное | 0,6 | 0,1 | 0,2 |
| Подъем | 0,3 | 0,7 | 0,5 |
Рассчитайте стандартное (среднеквадратическое) отклонение и ожидаемую доходность для каждого типа акций.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Риск портфеля и доходность
Задача 2
Используя в качестве исходной информации задачу 1, предположим, что у вас имеется 20 000 руб. Если Вы вложите 6000 руб. в акции А, а остальное - в акции В, каким будет риск вашего портфеля?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Отказ от хеджирования
Задача 3
Хозяйствующий субъект планирует осуществить через три месяца платежи в сумме 10 тыс. долл. При этом в данный момент курс СПОТ[1] составляет 33,39 руб. за долл. Определите возможные потери или выгоду в случаях, если курс доллара составит:
А) 31 руб. за долл.
Б) 34,5 руб. за долл.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Хеджирование с помощью опционов
Задача 4
Хозяйствующий субъект покупает опцион, который предоставляет ему право купить определенное количество валюты по фиксированному курсу в согласованный день.
Хозяйствующий субъект предполагает через три месяца произвести платежи в размере 10 000 долл. и зафиксировать минимальный обменный курс доллара. Он покупает опцион на покупку долларов со следующими параметрами:
Сумма 10 000 долл.
Срок 3 мес.
Курс опциона 34,5 руб. за доллар
Премия 3 руб. за долл.
Определите выгоду (потери) субъекта, если курс доллара через 3 месяца составит:
А) 31 руб. за долл.
Б) 38 руб. за долл.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Тема 4.Инвестиционная политика фирмы
1. СТАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
1.1. Период окупаемости инвестиций (Payback Period) – PP.
Задача 1.
Каковы периоды окупаемости (РР) у каждого из следующих проектов:
| Проект | Потоки денежных средств (в долл.) | ||||
| (IC) 0 | (CF) 1 | (CF) 2 | (CF) 3 | (CF) 4 | |
| А | - 5 000 | 1 000 | 1 000 | 3 000 | |
| Б | - 1 000 | 1 000 | 2 000 | 3 000 | |
| В | - 5 000 | 1 000 | 1 000 | 3 000 | 5 000 |
Ответе на вопросы:
1) На какой проект Вы согласитесь, если необходимо окупить вложенные средства за два года; а за три?
2) «В методе PP слишком большое значение уделяется потокам денежных средств, возникающим за пределами периода окупаемости». Верно ли это утверждение?
3) «Если фирма использует только метод PP - периода окупаемости для всех проектов, вероятно, она одобрит слишком много краткосрочных проектов». Верно или нет?
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------