Тема 2. Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентным ставкам

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по образованию

____________В.Я. Шевченко

«__» _____________2015 г.

УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

«ФИНАНСОВАЯ МАТЕМАТИКА»

для студентов всех форм обучения

направления подготовки 080200.62 Менеджмент

Екатеринбург

РГППУ

Учебно-методический комплекс дисциплины «Финансовая математика». Екатеринбург, ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет», 2015. 42 с.

Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций Примерной образовательной программы по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент

Автор:	старший преподаватель	И.В.Климентьева


Рецензент:	к.э.н., профессор	Т.П. Тихомирова

Одобрен на заседании кафедры менеджмента. Протокол от 25 марта 2015 г. № 8.

Заведующий кафедрой менеджмента

В.А. Шапошников

Рекомендован к печати методической комиссией Факультета экономики и управления РГППУ. Протокол от 23 апреля 2015 № 8

Председатель методической комиссии ФЭУ		Н.И. Зырянова

Декан ФЭУ		А.Г. Мокроносов

1. ЦЕЛИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Финансовая математика, как дисциплина, дает методы количественного анализа финансовых операций. Предметом изучения финансовой математики являются деньги, ценные бумаги и различные операции с ними на финансовом рынке. Методы расчета заимствованы из различных разделов математики.

Задачи дисциплины:

· усвоение основных понятий и способов количественного анализа финансовых операций;

· освоение методов и техник финансово-экономических расчетов;

· выявление зависимости конечных результатов от основных параметров финансовой операции, изменение взаимосвязи этих параметров, определение их допустимых граничных значений;

· разработка алгоритмов проведения финансовых операций;

· нахождение параметров эквивалентного изменения условий операции.

Курс предполагает чтение лекций, проведение практических занятий и самостоятельную работу. Изучение курса завершается сдачей зачета.

2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина «Финансовая математика» относится к дисциплинам профиля, входящего в профессиональный цикл подготовки бакалавра по направлению подготовки 080200.62 Менеджмент.

Для изучения данной учебной дисциплины необходимы следующие знания, умения и навыки, формируемые предшествующими дисциплинами:

2.1. Из курса «Экономическая теория»:

Знания: основные категории микро- и макроэкономики; методы и подходы в макроэкономике, используемые в процессе анализа функционирования экономической системы; закономерности и принципы развития экономических процессов на микро – и макроуровнях; основы формирования и механизмы рыночных процессов на микроуровне; формирование спроса и предложения на рынках факторов производства; оценку эффективности различных рыночных структур.

Умения: аргументировано оценивать важнейшие положения и выводы основных микроэкономических теорий и школ; оценивать, в общих чертах, положение фирмы на рынке; находить и использовать информацию, необходимую для ориентирования в основных текущих проблемах экономики; применять полученные знания к анализу конкретных экономических проблем; давать оценку экономическим ситуациям, объяснять причины важнейших экономических явлений; использовать приемы и методы для оценки экономической ситуации.

Владения: методами графического и экономико–математического анализа для изучения динамики количественных параметров экономических процессов на микроуровне.

2.2. Из курса «Экономика предприятия»:

Знания: основные принципы деятельности предприятия; основы функционирования предприятия в рыночных условиях; факторы развития производства и их влияние на результаты деятельности предприятия.

Умения: оценивать экономические факторы развития предприятия; определять потребность производства в основных и оборотных средствах с учетом их качественных характеристик; оценивать производственный потенциал предприятия; разрабатывать техническую и инвестиционную политику.

Владения: приемами и методами расчета себестоимости и цен на продукцию предприятия; финансово-экономической оценки эффективности инвестиционных решений; навыками оценки деятельности предприятия с позиции внутреннего состояния и внешнего окружения, ориентируясь на макро– и микроэкономические показатели.

2.3. Из курса «Финансы и кредит»:

Знания: категории и понятия финансов, закономерности функционирования финансового рынка.

Умения: оценивать качество финансового планирования и регулирования, осуществлять финансовое планирование в практической деятельности; проводить анализ финансовых рынков.

Владения: методы и приемы анализа финансов, оценки финансовых рисков, финансовых издержек, стоимости финансовых инструментов.

Перечень последующих учебных дисциплин, для которых необходимы знания, умения и владения, формируемые данной учебной дисциплиной:

· Инвестирование / Оценка инвестиционной деятельности;

· Оценка стоимости бизнеса / Оценка бизнеса;

· Финансовый менеджмент;

· Банковский менеджмент.

3. КОМПЕТЕНЦИИ СТУДЕНТА, ФОРМИРУЕМЫЕ В РЕЗУЛЬТАТЕ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Дисциплина является базовой для формирования следующих компетенций:

общекультурные компетенции:

- владеет культурой мышления, способен к восприятию, обобщению и анализу информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-5);

профессиональные компетенции:

- способен оценивать влияние инвестиционных решений и решений по финансированию на рост ценности (стоимости) компании (ПК-12);

- владеет техниками финансового планирования и прогнозирования (ПК-45);

профильно-специализированные компетенции:

- способен осуществлять планирование финансовой деятельности предприятия или организации (ПСК-5).

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

- основные категории, понятия и термины дисциплины;

- классификацию научных, статистических и других источников;

- инструменты и методы исследования изучаемых процессов;

- инструментарий анализа потоков платежей;

- классификацию инвестиций;

- методы анализа инвестиционных проектов;

- методы оптимизации в инвестиционном анализе;

Уметь:

- выявлять закономерности развития отдельных явлений и процессов, устанавливать взаимосвязь между ними;

- рассчитывать наращение и дисконтирование денежных сумм;

- рассчитать параметры ренты;

- использовать для расчетов изученные прикладные программные средства;

- оценивать эффективность инвестиций;

- составлять оптимальный портфель инвестиций.

Владеть/быть в состоянии продемонстрировать:

- умение использовать нормативные правовые документы в своей деятельности;

- современными методами сбора, обработки и анализа экономических данных;

- логически верно, аргументировано и ясно, строить устную и письменную речь;

- навыки использования технических средств.

4. СТРУКТУРА ДИСЦИПЛИНЫ

Общая трудоемкость дисциплины составляет в 4 семестре 3 зачетные единицы, 108 часов, из них: аудиторная работа 60 часов; самостоятельная работа - 48 часов.

4.1.Объем дисциплины и виды учебной работы

Таблица 1

Вид учебной работы	очная форма полный срок	очная форма сокращенный срок	заочная форма полный срок
Общая трудоемкость дисциплины	3 (108)	3 (108)	3 (108)
Аудиторные занятия
лекции
практические занятия
Самостоятельная работа
изучение теоретического курса
подготовка к семинарским занятиям
выполнение контрольной работы
подготовка к зачету
Вид промежуточного контроля	зачет	зачет	зачет
Семестр	4-й	3-й	4-й

Таблица 2

Вид учебной работы	заочная форма сокращенный срок	ДОТ полный срок	ДОТ сокращенный срок
Общая трудоемкость дисциплины	3 (108)	3 (108)	3 (108)
Аудиторные занятия
лекции
практические занятия
другие виды аудиторной работы
Самостоятельная работа
изучение теоретического курса
подготовка к семинарским занятиям
выполнение контрольной работы		24,24	24,24
подготовка к зачету
Вид промежуточного контроля	зачет	зачет	зачет
Семестр	4-й	4-й	4-й

4.2 Содержание и тематическое планирование дисциплины

Таблица 3

№ п/п	Раздел учебной дисциплины	Семестр	Неделя семестра	Вид учебной деятельности и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля (по неделям семестра) Форма промежуточной аттестации (по семестрам)
Лекции	Практические занятия	СРС	Консультации

1.	Введение		1-2			Еж	В, КСР – 1 С, КСР - 2
2.	Наращение и дисконтирование по простым и сложным процентным ставкам		2-6			Еж	В, КСР – 3, С, РСЗ
3.	Производные процентные расчеты		7-11			Еж	В, РСЗ, С, РСЗ
4.	Финансовые ренты		11-16			Еж	В, КСР – 4
5.	Оценка эффективности инвестиционных проектов		17-20			Еж	В, КСР – 5
	Подготовка к зачету
Итого за семестр					зачет

Еж – еженедельная консультация;

В – входной контроль;

С – подготовка к семинару (участие);

РСЗ – решение ситуационных задач;

А – внутрисеместровая аттестация;

КСР – аудиторный контроль самостоятельной работы.

4.3. Содержание разделов дисциплины

Тема 1. Введение

Предмет финансовой математики. Финансовая математика – основа количественного анализа финансовых операций. Время как фактор в финансовых расчетах. Проценты, виды процентных ставок.

Тема 4. Финансовые ренты

Виды потоков платежей и их основные параметры. Ренты пренумерандо и постнумерандо.

Наращенная сумма постоянной ренты постнумерандо. Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо.

Наращенная сумма постоянной ренты пренумерандо. Современная стоимость постоянной ренты пренумерандо.

Переменные и непрерывные ренты.

Задания к контрольной работе и методические указания к ее выполнению

Контрольная работа зачитывается как допуск к зачету, если она отвечает следующим основным требованиям:

- в работе выполнены все задания;

- работа опирается на несколько источников;

- в конце работы прилагается список использованной литературы.

Контрольная работа выбирается согласно последним цифрам зачетной книжки.

Первым структурным элементом контрольной работы является титульный лист, на котором указываются:

- наименование вуза

- наименование факультета и кафедры

- наименование темы контрольной работы

- Ф. И. О. студента, курс и номер группы

- Ф. И. О. руководителя, ученое звание, должность

- место и год выполнения.

Выполнение контрольной работы заключается в решении задач.

Вариант 1

Задача 1. Ссуда в размере 30000 руб. выдана 5 февраля до 17 июня включительно под 20% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 14 % годовых на сумму 80 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 1 месяц, б) полгода, в) через 100 дней.

Задача 3. Какова сумма долга через 27 месяцев, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в четыре месяца. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Предприятие заключило договоры на открытие депозитных счетов с коммерческими банками А и Б. Оба счета открыты на 25 тыс. руб., сроком на 1,5 года под 15% годовых. При этом банк А начисляет % ежеквартально, а банк Б – каждый месяц. Какой вариант более выгодный?

Задача 5. Срок ренты 4 года. Период ренты 1 год. Суммы платежей 300, 200, 199, 400. Определить наращенную сумму ренты постнумерандо, если ставка наращения 16 % годовых.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 10000 у.е. вначале первого квартала и 15000 у.е. вначале второго квартала. По прогнозам доходы составят 5000 у.е. в конце каждого полугодия. Общий срок инвестирования два года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 2

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 14 % годовых на сумму 80 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 1 месяц, б) полгода, в) через 100 дней.

Задача 4. Предприятие заключило договоры на открытие депозитных счетов с коммерческими банками А и Б. Оба счета открыты на 25 тыс. руб., сроком на 2 года под 15% годовых. При этом банк А начисляет % ежеквартально, а банк Б – каждый месяц. Какой вариант более выгодный?

Задача 5. Срок ренты 4 года. Период ренты 1 год. Определить наращенную сумму ренты, если рента будет а) постнумерандо; б) пренумерандо. Ставка наращения 18 % годовых. Платежи 400, 500, 600, 700 у.е.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 10000 у.е. в начале первого года и 25000 у.е. в начале второго года. По прогнозам доходы составят 12000 у.е. за каждое полугодие. Общий срок инвестирования два года. Найти NPV и IRR. Норма прибыли 14% годовых.

Вариант 3

Задача 1. Ссуда в размере 10000 руб. выдана 15 февраля до 17 июня включительно под 20% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 14 % годовых на сумму 80 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 1 месяц, б) полгода, в) через 100 дней.

Задача 4. Предприятие заключило договоры на открытие депозитных счетов с коммерческими банками А и Б. Оба счета открыты на 45 тыс. руб., сроком на 2,5 года под 16% годовых. При этом банк А начисляет % ежеквартально, а банк Б – каждый месяц. Какой вариант более выгодный?

Вариант 4

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 14 % годовых на сумму 80 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 1 месяц, б) полгода, в) через 100 дней.

Задача 5. Срок ренты 3 года. Период ренты 1 год. Определить наращенную сумму ренты, если рента будет а) постнумерандо; б) пренумерандо. Ставка наращения 18 % годовых. Платежи 400, 500, 600 у.е.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 10000 у.е. в начале первого года и 25000 у.е. в начале второго года. По прогнозам доходы составят 12000 у.е. за каждый год. Общий срок инвестирования три года. Найти NPV и IRR. Норма прибыли 12% годовых.

Вариант 5

Задача 1. Ссуда в размере 90000 руб. выдана 2 марта до 11 июня включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 17 % годовых на сумму 90 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 2 месяца, б) 150 дней, в) 3 года

Задача 3. Какова сумма долга через 17 месяцев, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 20% годовых, начисление раз в полгода. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 24 месяца с объявленной 16% годовой ставкой и начислением процентов каждый месяц. Второй – на тот же срок под 15 % годовых с начислением процентов раз в квартал. Сумма вклада 50 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Задача 5. Срок ренты 5 лет. Период ренты 1 год. Определить наращенную сумму ренты, если рента будет а) постнумерандо; б) пренумерандо. Ставка наращения 16 % годовых. Платежи 400, 500, 600, 700, 300 у.е.

Вариант 6

Задача 1. Ссуда в размере 50000 руб. выдана 2 марта до 11 июня включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 17 % годовых на сумму 90 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 3 месяца, б) 190 дней, в) 2 года

Задача 3. Какова сумма долга через 15 месяцев, если его первоначальная величина 1200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 24% годовых, начисление раз в полгода. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 12 месяцев с объявленной 20% годовой ставкой и начислением процентов каждый месяц. Второй – на тот же срок под 22 % годовых с начислением процентов раз в квартал. Сумма вклада 50 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Задача 5. Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 16 % годовых, период полгода, срок ренты 3 года. Платежи 1500, 2000, 2500, 2700, 2500, 2000 у.е.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 3000 у.е. По прогнозам доходы составят 2000 у.е. в конце каждого года. Общий срок инвестирования три года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 7

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 17 % годовых на сумму 90 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 2 месяца, б) 150 дней, в) 2,5 года

Задача 3. Какова сумма долга через 15 месяцев, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в полгода. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 8 месяцев с объявленной 20% годовой ставкой и начислением процентов каждый месяц. Второй – на тот же срок под 22 % годовых с начислением процентов раз в два месяца. Сумма вклада 60 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент ?

Задача 5. Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 23 % годовых, период полгода, срок ренты 2 года. Платежи 1500, 2000, 2500, 2700 у.е.

Вариант 8

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 6 месяцев с объявленной 20% годовой ставкой и начислением процентов каждый месяц. Второй – на тот же срок под 22 % годовых с начислением процентов раз в квартал. Сумма вклада 50 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Задача 5. Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 23 % годовых, период ренты квартал, срок ренты 1 год. Платежи 1500, 2000, 2500 у.е.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 3000 у.е. вначале первого полугодия и 5000 у.е. вначале второго полугодия. По прогнозам доходы составят 2000 у.е. в конце каждого года. Общий срок инвестирования три года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 9

Задача 1. Ссуда в размере 50000 руб. выдана 22 мая до 1 сентября включительно под 20% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 18 % годовых на сумму 530 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 3 месяца, б) 70 дней, в) 5 лет.

Задача 3. Какова сумма долга через 21 месяц, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в полгода. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Предприятие заключило договоры на открытие депозитных счетов с коммерческими банками А и Б. Оба счета открыты на 200 тыс. руб., сроком на 3,5 года под 15% годовых. При этом банк А начисляет % ежеквартально, а банк Б – раз в шесть месяцев. Какой вариант более выгодный?

Задача 5.Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 18 % годовых, период два месяца, срок ренты 8 месяцев. Платежи 800, 500, 200, 400 у.е. По тем же определить современную стоимость ренты постнумерандо.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 900 у.е. в начале первого года и 150 у.е. в начале второго года. По прогнозам доходы составят 600 у.е. в конце каждого года. Общий срок инвестирования три года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 10

Задача 1. Ссуда в размере 20000 руб. выдана 2 марта до 21 сентября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 19 % годовых на сумму 40 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 4 месяца, б) 180 дней, в) 7 лет

Задача 3. Какова сумма долга через 31 месяц, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в квартал. Применить общий и смешанный метод наращения.

Вариант 11

Задача 1. Ссуда в размере 60000 руб. выдана 2 мая до 11 сентября включительно под 18% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 19 % годовых на сумму 30 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 4 месяца, б) 250 дней.

Задача 3. Какова сумма долга через 21 месяц, если его первоначальная величина 200 тыс. руб., проценты сложные, ставка 22% годовых, начисление раз в квартал. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 5.Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 18 % годовых, период ренты квартал, срок ренты 9 месяцев. Платежи 500, 200, 400 у.е. По тем же определить современную стоимость ренты постнумерандо.

Вариант 12

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 19 % годовых на сумму 30 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 4 месяца, б) 150 дней, в) 2 года

Задача 5.Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 16 % годовых, период ренты квартал, срок ренты 9 месяцев. Платежи 500, 200, 400 у.е. По тем же определить современную стоимость ренты постнумерандо.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 1000 у.е. в начале первого года и 900 у.е. в начале второго года. По прогнозам доходы составят 600 у.е. в конце каждого года. Общий срок инвестирования три года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 13

Задача 1. Ссуда в размере 70000 руб. выдана 2 сентября до 16 ноября включительно под 24% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 12 % годовых на сумму 140 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 300 дней, б) 7 месяцев, в) 10 лет.

Задача 3. Какова сумма долга через 14 месяца, если его первоначальная величина 320 тыс.руб, проценты сложные, ставка 12% годовых, начисление раз в 3 месяца. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 3,5 года с объявленной 16% годовой ставкой и начислением процентов раз в год. Второй – на тот же срок под 15 % годовых с начислением процентов раз в квартал. Сумма вклада 30 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Вариант 14

Задача 1. Ссуда в размере 90000 руб. выдана 22 сентября до 26 ноября включительно под 25% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 12 % годовых на сумму 140 тыс.руб. Определить наращенную сумму через а) 300 дней, б) 7 месяцев, в) 10 лет.

Задача 3. Какова сумма долга через 19 месяцев, если его первоначальная величина 370 тыс. руб., проценты сложные, ставка 10% годовых, начисление раз в 8 месяцев. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 2,5 года с объявленной 16% годовой ставкой и начислением процентов раз в год. Второй – на тот же срок под 14 % годовых с начислением процентов раз в квартал. Сумма вклада 30 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Вариант 15

Задача 1. Ссуда в размере 20000 руб. выдана 2 сентября до 16 ноября включительно под 22% годовых. Какую сумму должен заплатить должник в конце срока при начислении простых процентов.

1. При точных процентах с точным числом дней ссуды.

2. При обыкновенных процентах с точным числом дней ссуды.

3. При обыкновенных процентах с приближенным числом дней ссуды.

Задача 2. Начисляются простые проценты по ставке 12 % годовых на сумму 140 тыс. руб. Определить наращенную сумму через а) 300 дней, б) 7 месяцев, в) 9 лет.

Задача 3. Какова сумма долга через 34 месяца, если его первоначальная величина 320 тыс. руб., проценты сложные, ставка 10% годовых, начисление раз в 8 месяцев. Применить общий и смешанный метод наращения.

Задача 4. Сберегательный банк предлагает два вида вкладов. Первый - на срок 3 года с объявленной 16% годовой ставкой и начислением процентов раз в год. Второй – на тот же срок под 14 % годовых с начислением процентов раз в полгода. Сумма вклада 120 тыс. руб. Какой вариант выберет клиент?

Задача 5.Определить современную стоимость потока ренты пренумерандо, если ставка 14 % годовых, период ренты 1 месяц, срок ренты 6 месяцев. Платежи 400, 500, 200, 400, 200, 100 у.е. По тем же определить современную стоимость ренты постнумерандо.

Задача 6. Условный объект инвестирования требует вложений 900 у.е. в начале первого года . По прогнозам доходы составят 150 у.е. в конце каждого полугодия. Общий срок инвестирования три года. Норма прибыли 12% годовых. Найти NPV и RI. Будем принимать данный проект?

Вариант 16

1. При точных процентах с точным

Наши рекомендации

Реинвестирование по простым процентным ставкам. Дисконтирование по сложным процентным ставкам.

Дисконтирование по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке

Дисконтирование по простым процентным ставкам

Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам

Упражнения на наращение по простым процентным ставкам.

Примеры на наращение по простым процентным ставкам.

Наращение по сложным процентным ставкам (compound interest)

Дисконтирование и учет по простым процентным ставкам. Наращение по учетной ставке

Наращение по простым процентным ставкам. Погашение задолженности частями

← Предыдущая страница | Следующая страница →