Экономико-математические модели (ЭММ) в экономическом

Анализе

Под экономико- математической моделью (ЭММ) в экономическом анализе – понимается аналог или макет какого-либо экономического процесса или явления.

В экономическом анализе используются математические модели,описывающие изучаемые явления с помощью различных математических выражений: уравнений, неравенств, производственных функций и иных математических средств. Например, взаимосвязь между величиной выручки от реализации готовой продукции (товаров, работ, услуг) и величиной прибыли от их реализации; между величиной выпуска выпуска готовой продукции и факторами, влияющими на указанную величину … и др.

Таким образом, математическую модель, описывающую какой-либо экономический процесс, называют экономико-математической моделью (ЭММ), которая должна быть адекватна действительности и отражать существенные стороны и связи изучаемого объекта.

На рис. 22 представдены типовые виды математических моделей.

Рис. 22. Типовая классификация математических моделей, применяемых в

экономическом анализе

1. Математические модели с количественными характеристиками - можно представить в виде определенной общеизвестной формулы, например:

Y = X1* X2 , где:

Y – объем производства, тыс. руб.;

X1- среднегодовая численность работников, чел.;

X2 – среднегодовая выработка одного работника, тыс. руб.

2. Математические модели с конкретными числовыми характеристиками - могут быть, например, представлены в следующем виде:

Y = 1 000 * (X1 – X2)

Y – величина прибыли, руб.;

число 1 000 – это объем реализации готовой продукции в натуральном выражении;

X1 – цена реализации единицы готовой продукции, руб.

X2 – себестоимость единицы готовой продукции, руб.

Вышеуказаннная числовая математическая модель позволяет ответить на следующий вопрос: какую величину прибыли можно получить при реализации 1 000 единиц какой-то конкретной готовой продукции при различных значениях цены реализации и себестоимости единицы конкретной продукции.

3. Сущность логических моделей заключается в том, что в ЭММ с помощью определенных логических выражений добавляются определенные ограничения, например:

X1

где: 3 000 – материальные затраты на производство единицы готовой продукции, руб. Логическая ЭММ задана в виде ограничения с целью нормирования расхода материальных затрат и недопущения их перерасхода.

4. Графические модели - представлены в виде графиков.

Процесс экономико-математического моделирования можно условно разделить на следующие три этапа (рис. 23):

Рис. 23.Типовые этапы процесса экономико-математического

моделирования

На первом этапе - осуществляется формулировка конечной цели построения модели. При этом определяется критерий (критерии), по которому будут сравниваться различные варианты решения с целью выбора оптимального варианта. Примерами таких критериев в экономическом анализе могут, например, быть: максимизация прибыли; минимизация затрат (расходов); минимизация простоев оборудования; максимизация производительности труда и др.

Цель анализа выражается в виде математической формулы и называют целевой функциейили критерием оптимальности.

Второй этап - представляет собой выбор или разработку наиболее оптимального математического метода для решения задачи. Чаще применяются методы линейного программирования основанные на оптимизации, т.е. процессе выбора наилучшего плана из множества решений по выбранному критерию оптимальности при условии наличия технических средств и программного обеспечения.

Следует отметить, что излишняя детализация затрудняет процесс построения модели, не дает каких-либо преимуществ в анализе экономических взаимосвязей и, более того, не обогащает выводы.

Третий этап моделирования - всесторонний анализ полученного результата, т.е. экономическая интерпретация решения, полученного в ходе моделирования экономического явления или процесса. Окончательным критерием достоверности и качества модели является практика, свидетельствующая о соответствии полученных результатов и выводов реальным условиям хозяйственной деятельности.

В случае, если полученные результаты не соответствуют реальным условиям хозяйственной деятельности, необходим экономический анализ факторов (причин) вышеуказанного несоответствия. Такими причинами, как правило, являются: недостаточная достоверность информации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям изучаемого экономического объекта. После того, как причина определена, в модель должны быть внесены соответствующие коррективы, а решение задачи осуществляется заново.

Контрольные вопросы к параграфу 1.7.4:

1. Дайте определение понятия «экономико-математическая модель (ЭММ) в экономическом анализе.

2. Перечислите типовые виды математических моделей.

3. Приведите примеры математических моделей с количествекнными характеристиками.

4. Приведите примеры числовых моделей с конкретными числовыми характеристиками.

5. Приведите примеры логических ЭММ.

6. В чем состоит сущность графических ЭММ?

7. Перечислите типовые этапы процесса экономико-математического моделирования.

8. Охарактеризуйте сущность каждого из трех этапов экономико-математического моделирования.

Контрольные тесты к параграфу 1.7.4:

Выберите один правильный вариант ответа:

1. Под экономико-математической моделью (ЭММ) в экономическом анализе понимается:

А) всесторонний анализ полученного результата, т.е экономическая интерпретация решения

Б) аналог или макет какого-либо экономического процесса или явления

И) выявление резервов сокращения затрат на производство конкретного вида готовой продукции (выполнение работ; оказание услуг)

2. Процесс экономико-математического моделирования условноможно разделить:

А) на 2 этапа

Б) на 5 этапов

В) на 3 этапа

3. На третьем этапе процесса экономико-математического моделирования:

А) осуществляется всесторонний анализ полученного результата, т.е. экономическая интерпретация решения, полученного в ходе моделирования экономического явления или процесса

Б) осуществляется выбор или разработка наиболее оптимального математического метода для решения задачи

В) осуществляется формулировка конечной цели построения модели

4. Математическая модель вида: Y = X1 * X2 - относится к категории:

А) графических моделей

Б) математических моделей с количественными характеристиками

В) логических моделей

5. Математическая модель вида: X1 < 10 000 руб. – относяитя к категории:

А) математических моделей с количественными характеристиками

Б) математических моделей с конкретными числовыми характеристиками

В) логических моделей

6. На втором этапе процесса экономико-математического моделирования:

А) осуществляется выбор или разработка наиболее рационального математического метода для решения определенной задачи

Б) осуществляется всесторонний анализ полученного результата

В) осуществляется формулировка конечной цели построения модели

7. В случае, если в процессе экономико-математического моделирования полученные результаты не соответствуют реальным условиям хозяйственной деятельности, это означает что:

А) экономико-математическое моделирование осуществлялось неверно

Б) необходимо дополнительно осуществить анализ факторов (причин) вышеуказанного несоответствия, а после определения – внести в модель соответствующие коррективы

В) неправильно выбран метод проведения экономического анализа

8. На первом этапе экономико-математического моделирования:

А) осуществляется всесторонний анализ полученного результата

Б) осуществляется выбор или разработка наиболее рационального математического метода для решения определенной задачи

В) осуществляется формулировка конечной цели построения модели, а также определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения

9. На вопрос: «какую величину прибыли можно получить при реализации 500 000 единиц готовой продукции конкретного вида при различных значениях цены реализации и себестоимости единицы конкретной продукции?» - позволяет ответить:

А) математическая модель с количественными характеристиками

Б) математическая модель с конкретными числовыми характеристиками

В) графическая модель

10. При излишней детализации процесс построения экономико-математической модели:

А) затрудняется

Б) облегчается

В) детализация не влияет на качество построения экономико-математической модели

Особенности функционально-стоимостного анализа (ФСА)

Функционально-стоимостной анализ (ФСА) – это метод системного исследования определенного объекта (произведенная готовая продукция; реализуемый товар (товары); выполняемая работа; оказываемая услуга), направленный на минимизацию затрат на всех стадиях его производства и этапах продвижения при высоком качестве, предельной полезности и долговечности.

Основной цель ФСА – является выявление резервов сокращения затрат на производство и реализацию конкретного вида готовой продукции (работ; услуг). Другими словами, основное назначение ФСА - заключается в выявлении такого варианта решения, который являлся бы наиболее экономичным, причем с точки зрения как производителя, так и потребителя.

По мнению А.Д. Шеремета, в процессе осуществления ФСА «следует принимать во внимание не только затраты на производство, но и потребительские качества объекта, включая надежность, удобство эксплуатации, внешний вид» и другие свойства (24, с. 125).

В процессе осуществления ФСА дается максимально подробная характеристика изучаемого объекта (готовая продукция; товары; работы; услуги), тщательно изучаются основные функции, выполняемые объектом.

При этом исходят из того, что объект должен осуществлять свои функции с минимальными затратами. Как следствие, в процессе проведения ФСА определяются фактические и максимально допустимые затраты на реализацию каждой из выделенных функций, а также другие варианты выполнения рассматриваемых функций и, соответственно, возможные затраты.

В соответствии с вышеуказанной целью выделяются следующие задачи ФСА:

1) определение соотношения экономической эффективности производства конкретного вида готовой продукции (реализации конкретного товара) со всей совокупностью затрат на производство данной продукции (приобретения товара для перепродажи). Следует отметить, что экономическая эффективность выражается в величине прибыли, полученной хозяйствующим субъектом от производства и реализации конкретного вида готовой продукции (товара; работы; услуги);

2) систематический мониторинг (наблюдение) эффективности, надежности, долгосрочности использования готовой продукции (товара).

ФСА проводят в определенной последовательности по следующим типовым этапам (рис. 24):

Рис. 24. Типовые этапы проведения функционально-стоимостного анализа

На подготовительном этапе (первый этап) - выбирают объект исследования; создают исслоедовательскую группу специалистов-аналитиков; разрабатывают календарный план исследования.

Впроцессе информационного (второго) этапа - осуществляется сбор, изучение и обобщение разнообразных данных об исследуемом объекте (например, о новой готовой продукции, о новом виде работы, услуги).

На аналитическом этапе (третий этап) - анализируются затраты на производство и реализацию готовой продукции (товара; работы; услуги); формулируются задачи по усовершенствованию объекта с меньшими издержками производства и реализации.

В процессе творческого этапа (четвертый этап) – разрабатывают варианты упрощения и удешевления конструкции товара или технологии; исчисляют суммы затрат при исключении лишних функций данного товара.

На пятом (исследовательском) этапе - проводят экспериментальную проверку предложенных вариантов.

В процессе рекомендательного этапа (шестой этап) - выбирают окончательный вариант изменений исследуемого объекта, который бы не снижал его потребительских качеств, оставался безопасным, эстетичным и надежным, но снижал бы величину затрат на производство и реализацию единицы готовой продукции нового варианта.

На этапе внедрения (седьмой этап) - организуют производство экспериментального варианта, а также оформляют отчет о результатах проведенного анализа.

Контрольные вопросы к параграфу 1.7.5:

1. Дайте определение понятия «функционально-стоимостной анализ (ФСА)».

2. Какова основная цель ФСА?

3. Каковы задачи ФСА, конкретизирующие основную его цель?

4. Перечислите типовые этапы проведения ФСА.

5. Дайте краткую характеристику каждого этапа ФСА.

Контрольные тесты к параграфу 1.7.5:

1. Функционально-стоимостной анализ (ФСА) :

А) заключается в исчислении относительных величин, получаемых в результате соотношения разных показателей, т.е. деления одного на другой

Б) это метод системного исследования определенного объекта (готовая продукция; товары; работы; услуги), направленный на минимизацию затрат на всех стадиях его производства и этапах продвижения при высоком качестве, предельной полезности и долговечности

В) представляет собой аналог или макет какого-либо экономического процесса или явления

2. Основное назначение ФСА заключается в выявлении такого варианта решения, который являлся бы наиболее экономичным:

А) с точки зрения производителя

Б) с точки зрения потребителя

В) с точки зрения как производителя, так и потребителя

3. ФСА проводят в определенной последовательности по:

А) трем тииповым этапам

Б) семи типовым этапам

В) пяти типовым этапам

4. На пятом (исследовательском) этапе ФСА:

А) проводят экспериментальную проверку предложенных вариантов

Б) создают исследовательскую группу специалистов-аналитиков

В) выбирают окончательный вариант изменений исследуемого объекта, который снижал бы величину затрат на производство и реализацию единицы готовой продукции нового варианта

5. Основной целью ФСА – является:

А) получение предварительного информационного ознакомления с финансовым положением исследуемой организации

Б) иллюстрирование хозяйственных процессов и явлений с целью получения более наглядного представления о них

В) выявление резервов сокращения затрат на производство и реализацию конкретного вида готовой продукции (работ; услуг)

6. Календарный план исследования при осуществлении ФСА разратывают на:

А) информационном этапе проведения ФСА

Б) подготовительном этапе проведения ФСА

В) творческом этапе проведения ФСА

7. На втором этапе проведения ФСА:

А) организуют производство экспериментального варианта готовой продукции

Б) анализируют затраты на производство и реализацию готовой продукции (товара; работы; услуги)

В) осуществляют сбор, изучение и обобщение разнообразных данных об исследуемом объекте

8. Исчисление суммы затрат при исключении лишних функций товара (работы; услуги) осуществляют:

А) на творческом этапе проведения ФСА

Б) на исследовательском этапе проведения ФСА

В) на подготовительном этапе проведения ФСА

9. Исследовательская группа специалистов-аналитиков при проведении ФСА – создается:

А) на третьеи этапе проведения ФСА

Б) на первом этапе проведения ФСА

В) на втором этапе проведения ФСА

10. Выбор окончательного варианта изменений исследуемого объекта в процессе проведения ФСА осуществляют:

А) на аналитическом этапе проведения ФСА

Б) на этапе внедрения

В) на рекомендательном этапе проведения ФСА