Финансово-коммерческие расчеты

* Расчет ставок сложных процентов в электронных таблицах Excel

Блок ''Финансовые функции" в диалоговом окне "Мастер функ­ций" электронных таблиц Excel содержит набор наиболее упот­ребительных в практике финансовых расчетов программ, в том числе и программы расчета процентных ставок.

1. Расчет эффективной процентной ставки осуществляется при помощи функцииЭФФЕКТ, если задана годовая номинальная процентная ставка i и количество периодов наращения процентов за год т.

Обращение к функции: ЭФФЕКТ (номинальная_ставка, кол_периодов). Про­центная ставка задается либо в относительных величинах, либо в процентах (но тогда после числового значения вводится знак процентов, например 10%).

Пример. Определить эффективную процентную ставку при номинальной ставке 50% годо­вых и ежемесячном начислении процентов (т = 12).

Решение. Используя указанную функцию имеем:

ЭФФЕКТ (0,5, 12) = 0,63209 .

2. Если задана эффективная процентная ставка, то величина соответствующей ей годовой номинальной процентной став­ки рассчитывается с помощью функции НОМИНАЛ.

Обращение к функции: НОМИНАЛ(эффективная_ставка, кол_периодов). При эффективной ставке 60% в год и ежемесячном начислении процентов (т = 12) получим:

НОМИНАЛ (0,6, 12) = 0,479329

3. Для расчета наращенной суммы при переменной процентной ставке используется функцияБЗРАСПИС.

Обращение к функ­ции: БЗРАСПИС (основной_капитал, ставки). Основной капитал — это текущая стоимость инвестиции (вложений); ставки — это массив применяемых процентных ставок за периоды, когда ставка постоянна. Этот массив может быть задан либо непосредственно в поле функции, либо указанием адресов ячеек, где находятся значения процентных ставок. Это позволяет изменять исходные данные, не меняя программы.

Пример. Клиент сделал вклад в банк в сумме 1 тыс.руб. под 30 % годовых сроком на 1 год. Процентная ставка в первом квартале составляла 30% годовых, в середине второго квартала она снизилась до 25 %, в начале четвертого квартала снова возросла до 30%. Какую сумму клиент получит в конце года?

Решение. Для определения наращенной суммы необходимо предварительно определить процентные ставки для каждого периода:

- процентная ставка за первый период 0,3*0,375 = 0,1125 (номинальная процентная ставка 0,3 умножается на длительность первого периода, который составляет полтора квартала, т.е. 4.5 мес/12 мес.=0,375);

- за второй период 0,25*0,375 = 0,09375;

-за третий период 0,3*0,25 = 0,075 .

Применяя функцию для текущей суммы(вклада) в 1 тыс.руб, получим:

БЗРАСПИС (1; {0,1125; 0,09375; 0,075})= 1,308057.

* Расчет стоимости ценных бумаг в
электронных таблицах Excel

Для расчета стоимости векселя в Excel используется финансовая функцияЦЕНА-СКИДКА.

Обращение к функции: ЦЕНА-СКИДКА (дата_соглашения, дата_вступления_в_силу, скидка, погашение, базис).

Дата_соглашения — дата соглашения для ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате (дата покупки, учета).

Дата_вступления_в_силу — дата вступления в силу ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате (дата погашения).

Скидка — норма скидкидля ценных бумаг (годовая номи­нальная учетная ставка).

Погашение — цена припогашении (за 100 руб. нарицатель­ной стоимости ценных бумаг).

Базис — тип используемого способа вычисления дня (если 0 или отсутствует, то длительность года принимается равной 360 дням).

Даты продажи и погашения выражаются в числовом формате как номер дня в соответствующей системе с помощью функции ДАТА из блока функций "ДАТА И ВРЕМЯ".

Пример. Владелец векселя на сумму 10 тыс.руб. учел его в банке за 2 месяца до срока погашения по годовой учетной ставке 20 %. Определить выкупную(учетную) стоимость векселя, т.е. сумму, которую получил владелец.

Решение. Определим, например, дату учета векселя как 1 января 1998 г., дату погашения — 1 марта 1998 г. В числовом формате эти даты равны соответственно: ДАТА (1998;1;1) = 35431; ДАТА (1998;3;1) =35 490.

Скидка (номинальная учетная ставка) = 0,2 (20%); погашение(номинал векселя) = 10 (тыс.руб.).

Тогда учетная стоимость векселя рав­на:

ЦЕНА-СКИДКА (35 431; 35 490;0,2;10) = 9,6667 (тыс. руб.).

* Расчет процентных и учетных ставок в Excel

1. Простая процентная ставка рассчитывается с помощью функцииИНОРМА.

Обращение к функции: ИНОРМА (дата_соглашения, дата вступления_в_силу, инвестиция, погашение, базис).

Дата соглашения — дата соглашения для ценных бумага выраженная как дата в числовом формате.

Дата_вступления_в_силу — дата вступления в силу для цен­ных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Инвестиция — объем инвестиции в ценные бумаги.

Погашение — объем средств, которые должны быть получе­ны на дату вступления в силу ценных бумаг.

Базис — способ вычисления дня.

0 или опущен US(NASD) 30 / 360

1 - Фактический / фактический

2 - Фактический / 360

3 - Фактический / 365

4 - Европейский 30 /360

Например, если базис равен 1, это означает, что для расчета принимается фактическая продолжительность данного месяца и фактическая продолжительность данного года.

Пример. Определить простую ставку процентов для контракта сроком на 4 месяца, если сумма долга равна 100 тыс.руб., а сумма, подлежащая возврату, - 110 тыс.руб.

Решение. Определим, например, дату соглашения — 1.03.98
ДАТА (1998;3;1) = 35490. Дата вступления в силу наступает по условию задачи через 4 месяца (дата погашения обязательства) — 1.07.98 (ДАТА (1998;7;1) = 35 612).

Инвестиция (по условию задачи это сумма долга) = 100 тыс.руб. Погашение (сумма, подлежащая возврату) = 110 тыс.руб.

Тогда фактическая процентная ставка

i= ИНОРМА (35 490; 35 612; 100; 110) = 0,3 или 30 %.

Эти же результаты могут быть получены с помощью функ­цииДОХОДПОГАШ.

2. Простая учетная ставка определяется с помощью функции СКИДКА.

Обращение к функции: СКИДКА (дата_соглашения, дата_ вступления_в_силу, цена, выкуп, базис).

Дата _соглашения — дата соглашения для ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Дата_вступления_в_силу — дата вступления в силу ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Цена — цена ценных бумаг за 100 руб. нарицательной стои­мости.

Выкуп — выкупная цена ценных бумаг за 100 руб. нарица­тельной стоимости.

Базис — тип используемого способа вычисления дня.

Пример. Вексель на сумму 110 тыс.руб. выдан сроком на 4 месяца. Определить простую учетную ставку, если полученная под вексель сумма равна 100 тыс. руб.

Решение. Определим дату соглашении — 1.03.98 (ДАТА (1998;3;1) = 35490, дату вступления в силу (дату погашения обязательная) — 1.07.98 (ДАТА (1998;7;1) = 35 612).

Цена (полученная под вексель сумма) = 100 тыс.руб.

Выкуп(номинальная стоимость векселя) = 110 тыс.руб.

Тогда простая учетная ставка:

d = СКИДКА (35 490; 35612; 100; 110) = 0,2727.

3. Ставка сложных процентов определяется с помощью функцииЧИСТВНДОХ.

Обращение к функции: ЧИСТВНДОХ (значения, даты, прогноз).

Значения — ряд поступлений наличных, которые соответст­вуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвести­ции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.

Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало рас­писания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

Прогноз — предполагаемое значениерезультата функции ЧИСТВНДОХ.

ЧИСТВНДОХ предполагает, по крайней мере, одну положи­тельную и одну отрицательную операции с наличными (иными словами, по крайней мере один платеж и одно поступление).

Пример. Контракт предусматривает погашение обязательств в сумме 150 тыс. руб. через 1.5 года. Первоначальная сумма долга равна 100 тыс.руб. Необходимо определить доходность контракта в виде ставки сложных процентов.

Решение. Определим дату соглашения — 1.03.98 (ДАТА (1998;3;1) = 35490), дату вступления в силу (дату погашения обязательства) — 1.09.99 (ДАТА (1999;9;1) = 36 039).

В поле аргумента «значения» необходимо указать два поступления: -100 (сумму долга), 150 (сумма погашения). Сумма долга берется со знаком «-«, сумма погашения (поступления) со знаком «+».

Тогда эффективная процентная ставка

i эф = ЧИСТВНДОХ ({-100; 150};{35490;36039}; 0,3) =0,3094.

*Расчеты по рентам в электронных таблицах Ехсе1

1. Для расчета наращенной суммыренты используется финан­совая функцияБЗ, которая возвращает будущее значение вклада на основе периодических постоянных платежей и по­стоянной процентной ставки. Обращение к функции: БЗ (ставка, кпер, плата, нз, тип).

Ставка — процентная ставка за период.

Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.

Плата — выплата, производимая в каждый период; это зна­чение не может меняться в течение всего периода выплат. Все деньги, которые вы платите (например, депозитные вклады представляются отрицательными числами; деньги, которые в получаете (например, дивиденды), представляются положительными числами.

Нз — текущая стоимость, или общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента. Если аргумент нз опущен, то он полагается равным нулю.

Тип — число 0 или 1, обозначающее, должна ли производиться выплата. Если аргумент тип опущен, то он полагает равным нулю. В случае, когда нужно платить: 0 — в конце периода, 1 — в начале периода.

Пример. Клиент в течение 5 лет делает вклады в банк под сложную процентную ставку 20 % годовых. Вклады делаются :

а) в начале каждого квартала;

б) в начале каждого месяца.

Определить величину накопленной к концу 5-го года суммы, если сумма взносов за год равна 10 тыс. руб.

Решение:

а) ставка за период J= - 1= 0.046635

Число взносов в случае а) равно 20 (взносы вносятся поквартально в течение 5 лет).

Размер каждого квартального взноса равен 10 тыс. руб./ 4 =2,5 тыс.руб.

Накопленная сумма S =БЗ(0,046635;20;-2,5;0;1)=83,506( тыс.руб.)

б) ставка за период J = - 1 = 0,01531;

В данном случае число взносов равно 60 (помесячно в течение 5 лет).

Размер ежемесячного взноса равен 10 тыс.руб./ 12 = 0,833 тыс.руб.

Накопленная сумма S =БЗ(0,01531;60;-0,833;0; 1)= 82,222(тыс.руб.)

2. Для расчета текущей стоимости ренты используется финан­совая функцияПЗ, которая возвращает текущий объем вкла­да. Текущий объем — это общая сумма, которую составят будущие платежи. Например, когда вы берете взаймы деньги, заимствованная сумма и есть текущий объем для заимодавца.

Обращение к функции: ПЗ (ставка, кпер, выплата, бз, тип).

Ставка — процентная ставка за период. Например, есливыполучили ссуду под автомобиль под 10% годовых и делаете ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10 /12= 0,83%. В качестве значения аргумента ставка нужно ввести в формулу 10%/12, или 0,83%, или 0,0083.

Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты. На­пример, если вы получили ссуду на 4 года под автомобиль и де­лаете ежемесячные платежи, то ваша ссуда имеет 4х12 (или 48) периодов. Вы должны ввести число 48 в формулу в качестве значения аргумента кпер.

Выплата — выплата, производимая в каждый период и не меняющаяся за все время выплаты ренты. Например, если ежемесяч­ная выплата по займу составит 263,33 руб. Вы должны ввести число -263,33 в формулу в качестве значения аргумента выплат.

Бз — будущая стоимость, или баланс наличности, которой нужно достичь после последней выплаты. Если аргумент бз опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).

Тип — число 0 или 1, обозначающее, должна ли произво­диться выплата. Если аргумент тип опущен, то он полагается за 0. В случае, когда нужно платить: 0 — в конце периода, 1 — в начале периода. Обычно в этой графе указывается 1.

Пример. Клиент заключает с банком договор о выплате ему в течение 5 лет ежегодной ренты в размере 10 тыс.руб. в конце каждого года. Какую сумму необходимо ему внести в начале первого года, чтобы обеспечить эту ренту, исходя из 20 % номинальной процентной ставки.

Решение. Ставка равна 0,2; количество периодов кпер= 5 (выплаты ежегодичные в течение 5 лет); размер одной выплаты выплата=10 (тыс.руб.); будущая стоимость займа бз = 0 ; тип = 0 (выплаты в конце периода).

Текущая стоимость РV=П3(0,2;5;10;0;0)=-29,91 (знак ''минус" означает, что клиент должен внести эту сумму в банк, что­бы потом получать выплаты в виде ренты).

3. Для расчета процентной ставки за период (при известных размерах выплат, текущего и будущего значений) использу­ется финансовая функцияНОРМА, которая возвращает про­центную ставку за один период при выплате ренты. Функция НОРМА вычисляется методом последовательного приближения и может или не иметь решения, или иметь несколько решений. Если после 20 итераций погрешность определения ставки превышает 0,0000001, то функция НОРМА возвращает значение ошибки #ЧИСЛО!

Обращение к функции: НОРМА (кпер, выплата, нз, бз, тип, нач_прибл).

Кпер — общее число периодов выплат годовой ренты.

Выплата — выплата, производимая в каждый период и меняющаяся за все время выплаты ренты. Обычно выплата включает основные платежи и платежи по процентам, не включает других налогов и сборов.

Нз — текущее значение, общая сумма, которую составят бу­дущие платежи.

Бз — будущая стоимость, или баланс наличности, которой нужно достичь после последней выплаты. Если аргумент бз опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа, на­пример, равна 0).

Тип — число 0 или 1, обозначающее, должна ли произво­диться выплата.

Нач_прибл — предполагаемая величина нормы. Если нач_прибл опущено, то оно полагается равным 10%.

Пример. Определить фактическую процентную ставку для накопительного вклада сроком на 5 лет со взносами в конце каждого квартала в размере 2,5 тыс. руб., если накопленная к концу срока сумма составит 83,506 тыс. руб.

Решение. Кпер= 20 ( 5 лет с ежеквартальным внесением взносов);

Выплата = - 2,5 (тыс.руб., « - « т.к. вкладчик вносит деньги);

нз = 0 (текущая сумма); бз = 83,506 (будущая стоимость или накопленная сумма); тип = 1 (выплаты должны быть произведены).

Фактическая процентная ставка J = НОРМА(20;-2,5;0;83,506;1)= 0,046635 или 4,6635 %.

4. Для определения неизвестного количества периодов выплат ренты используется финансовая функцияКПЕР, которая возвращает общее количество периодов выплаты для данного вклада на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

Обращение к функции: КПЕР (ставка, платеж, нз, бз, тип).

Ставка —процентная ставка за период.

Платеж — выплата, производимая в каждый период; он мо­жет меняться в течение всего периода выплат. Обычно платеж состоит из основного платежа и платежа по процентам, никакие другие сборы или налоги не учитываются.

Нз — текущая стоимость, или общая сумма, всех будущих платежей с настоящего момента.

Бз — будущая стоимость, или баланс наличности, которая должна быть достигнута после последней выплаты. Если аргу­мент бз опущен, то предполагается, что он равен 0 (будущая стоимость займа, например, равна 0).

Тип — число 0 или 1, означающее, должна ли производиться выплата.

Пример. Для накопительного вклада с ежеквартальными взносами в размере 2,5 тыс. руб. накопленная к концу срока сумма составит 83,506 тыс. руб. Фактическая процентная ставка (за пе­риод квартал) равна 0,046635. Определить количество взносов.

Решение. Фактическая процентная ставка = 0,046635 .

Выплата = - 2,5 тыс.руб., нз = 0 (текущая сумма); бз = 83,506 (накопленная сумма); тип = 1 (выплаты должны быть произведены).

Количество взносов:

N =КПЕР(0,046635; -2,5; 0;83,506;1) = 20.

* Расчет стоимости облигаций в электронных
таблицах Excel

Чистая цена облигации рассчитывается с помощью финансовой функцииЦЕНА, которая возвращает цену за 100 руб. нарица­тельной стоимости ценных бумаг, по которым выплачивается периодический процент.

Обращение к функции: ЦЕНА (дата_соглашения, дата_вступления в силу, ставка, доход, погашение, частота, базис).

Дата соглашения — дата соглашения для ценных бумаг, вы­раженная как дата в числовом формате.

Дата вступления в силу — дата вступления в силу для цен­ных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Ставка — годовая процентная ставка по купонам для цен­ных бумаг.

Доход — годовой доходпоценным бумагам.

Погашение — цена при погашении за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг.

Частота — количество выплат по купонам за год. Для ежегодных платежей частота = 1; для полугодовых платежей = 2; для ежеквартальных платежей частота = 4.

Базис – тип используемого способа вычисления дня.

Пример. Облигация номиналом 10 тыс. руб. сроком на 5 лет предусматривает ежегодную выплату купонов в размере 30 % от номинала. Процентную ставку принять равной 25%. Оценить чистую цену облигации спустя полгода после эмиссии.

Решение. Примем дату соглашения, например, 01.01.99 г., тогда ДАТА(99,1,1) = 36161, дата вступления в силу (через полгода) – 01.07.99, ДАТА(99,1,7) = 36342. Ставка = 0,3. Доход(процентная ставка) = 0,25. Погашение(номинал облигации) = 10 (тыс.руб). Частота (ежегодная выплата купонов) = 1. Базис = 1.

Чистая цена облигации спустя полгода после эмиссии определяется как

ЦЕНА( 36161; 36342; 0,3 ;0,25;10;1;1) = 11,184 (тыс.руб.).

* Оценка доходности облигаций в электронных
таблицах Excel

Для оценки доходности облигаций используется финансовая функцияДОХОД. Она возвращает доход от ценных бумаг, кото­рый составляет периодические процентные выплаты. Функция ДОХОД используется для вычисления дохода по облигациям.

Обращение к функции: ДОХОД (дата_соглашения, дата_ вступления_в_силу, ставка, цена, погашение, частота, базис).

Дата_соглашения — дата соглашения для ценных бумаг, вы­раженная как дата в числовом формате.

Дата_вступления_в_силу — дата вступления в силу для цен­ных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Ставка — годовая процентная ставка по купонам для цен­ных бумаг.

Цена — цена ценных бумагна 100 руб. нарицательной стоимости.

Погашение— цена при погашении за 100 руб. нарицательной стоимости ценных бумаг.

Частота — количество выплат по купонам за год. Для еже­годных платежей частота = 1; для полугодовых платежей час­тота = 2; для ежеквартальных платежей частота = 4.

Базис — тип используемого способа вычислениядня.

Пример. Приобретена облигация с ежегодными выплатами купонов в размере 20% от номинала по курсу 106,63. Срок до погашения – 3 года. Определить доходность облигации.

Решение. Определим дату покупки (соглашения), например, как 2.01.95. (А1 = ДАТА(1995;1;2) = 34701), дату погашения — 1.01.98 (А2 = ДАТА(1998;1;1) = 35796). Ставка=0,2. Цена(определяется курсом облигации) = 106,63. Погашение (номинал) = 100. Частота = 1(ежегодные выплаты купонов). Базис можно принять равным 1, можно опустить.

Тогда доход облигации с указанными параметрами будет равен
ДОХОД(А1;А2;0,2;106,63;100;1) = 0,1699956.

* Расчет дюрации в электронных таблицах Ехсеl

Производится с помощью финансовой функцииДЛИТ, которая возвращает ежегодную продолжительность действия ценных бумаг с периодическими выплатами по процентам. Продолжи­тельность определяется как взвешенное среднее текущих значе­ний выплат и используется как мера влияния изменения цены облигаций на получаемый доход.

Обращение к функции: ДЛИТ (дата_соглашения, дата_вступ-ления_в_силу, купон, доход, периодичность, базис).

Дата соглашения — дата соглашения для ценных бумаг, вы­раженная как дата в числовом формате.

Дата вступления _в_силу — дата вступления в силу ценных бумаг, выраженная как дата в числовом формате.

Купон — годовая процентная ставка для купонов по ценным бумагам.

Доход — годовой доход по ценным бумагам.

Периодичность — количество выплат по купонам за год. Для ежегодных выплат периодичность = 1; для полугодовых выплат периодичность = 2; для ежеквартальных выплат периодичность = 4.

Базис — используемый способ вычисления дня.

Пример. Для купонной облигации со сроком погашения 3 года и купонной ставкой 20 %, равной текущей рыночной ставке, вычислить дюрацию на момент эмиссии, а также после выплаты первого купона.

Решение. Выберем дату погашения, например, 1.01.98, тогда в ячейку АЗ вводим. АЗ =ДАТА(98;1;1), дата эмиссии — 1.01.95 А1=ДАТА(95,1,1), дату выплаты первого купона —1.01.96,т.е. А2=ДАТА(96,1,1).

В условии задачи оговорено, что купонная ставка равна текущей рыночной, поэтому в поля «купон» и «доход» вводится одно значение 0,2. Купонные выплаты осуществляются раз в год (в противном случае это было бы оговорено в задаче), т.е. периодичность=1. «Базис» по умолчанию может быть опущен.

Тогда получим:

Дюрация на момент эмиссии:

Д(3)=ДЛИТ(А1;АЗ;0,2;0,2; 1)=2,52245;

Цифра 3 в скобках означает, что после эмиссии будут осуществлены 3 выплаты по купонам (ежегодично в течение трех лет).

Дюрация после выплаты первого купона:

Д(2)=ДЛИТ(А2;АЗ;0,2;0,2;1)= 1,8333.

Финансовая функцияМДЛИТ возвращает модифицирован­ную длительность Макколи для ценных бумаг с предполагаемой нарицательной стоимостью 100 руб.

Обращение к функции: МДЛИТ (дата_соглашения, дата_ вступления_в_силу, купон, доход, частота, базис)

Частота — количество выплат по купонам за год. Для еже­годных платежей частота = 1; для полугодовых платежей час­тота = 2; для ежеквартальных платежей частота == 4.

* Расчет чистой текущей стоимости (NPV) и внутренней
нормы доходности (IRR) инвестиций
в электронных таблицах Ехсе1

1. Чистая текущая (приведенная) стоимость инвестиций рассчитывается с по­мощью финансовой функцииЧИСТНЗ. Она возвращает чистую текущую стоимость инвестиции, вычисляемую на основе нормы скидки и ряда периодических или непериодических поступлений наличных.

Обращение к функции: ЧИСТНЗ (ставка, значения, даты).

Ставка — норма скидки, применяемая к операциям с на­личными.

Значения — ряд поступлений наличных, которые соответст­вуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвести­ции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.

Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало рас­писания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

Для реализации этой функции должны быть предварительно подготовлены и сведены в таблицу исходные данные, например, в ячейки с А1 по А8 заносятся моменты поступлений инвестиций (функция ДАТА), в В1 : В8 - массив поступлений.

Тогда чистая текущая стоимость всего потока платежей со ставкой дисконтирования 0,05 (заданной по условию задачи) будет равна:

NРV = ЧИСТНЗ (0,05;А1:А8;В1:В8)

Аналогичным образом можно вычислить значения накопленной текущей стоимости на конец любого года, который будет замы­кать массив, для этого необходимо ввести соответствующую адресацию ячеек.

2. Для расчета внутренней нормы доходности используется финансовая функцияЧИСТВНДОХ. Она возвращает внутреннюю скорость оборота для расписания денежных поступлений, кото­рые не обязательно являются периодическими.

Обращение к функции: ЧИСТВНДОХ (значения, даты, про­гноз).

Значения — ряд поступлений наличных, которые соответст­вуют расписанию в аргументе даты. Первая выплата не является обязательной, она соответствует выплате в начале инвести­ции. На все последующие выплаты делается скидка на основе 365-дневного года.

Даты — расписание дат платежей, которое соответствует ряду операций с наличными. Первая дата означает начало рас­писания платежей. Все другие даты должны быть позже этой даты и могут идти в любом порядке.

Прогноз — предполагаемое значение результата функции ЧИСТВНДОХ (не обязательно присутствует в поле функции).

В ячейках А1:А8 содержится массив календарных дат (функция ДАТА), в В1:В8 - массив поступлений.

Тогда внутренняя норма доходности всего потока платежей будет

равна: IRR = ЧИСТВНДОХ (В1:В8;А1 :А8).

2.2. VSTAT – профессиональная программа анализа
и прогнозирования финансово-экономических процессов

В ходе осуществления финансово-экономических вычислений может быть использован программный продукт VSTAT. В программе реализованы наиболее эффективные вычислительные методы решения задач анализа и прогнозирования финансово-экономических показателей, хорошо зарекомендовавшие себя в практической работе и оригинальные авторские алгоритмы. VSTAT использует интерфейс Мicrosoft Ехсеl , что, с одной стороны, полностью решает вопросы организации и ведения информационной базы и связи с другими прикладными программами и приложениями Windows, а с другой стороны, создает максимально удобную и привычную среду для пользователей.

Программа VSTAT предназначена для статистического анализа и прогнозирования развития финансово-экономических и ряда других процессов, представленных временными рядами наблюдений и пространственными данными.

Реализованный в ней математический аппарат позволяет решать широкий спектр практических задач:

- оценивать текущее состояние процесса,

- исследовать и прогнозировать динамику развития с учетом тенденции,
а также сезонных и циклических колебаний,

- определять степень взаимосвязи исследуемых показателей,

- отражать их в форме математических моделей,

- проводить классификацию объектов,

- строить графические модели и многое другое.