Определение цены сертификата
Цена сертификата определяется по формуле:
где: Р – цена сертификата;
tS – количество дней с момента покупки до погашения сертификата;
r – доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.
Определение доходности сертификата
Доходность сертификата определяется по формуле:
Если при расчетах возникает необходимость учесть налоги, которые взимаются по сертификатам, то представленные формулы корректируются на величину (1 – Tax),как это было показано в случае с облигациями.
ЗАДАЧИ
1. Номинал облигации, до погашения которой остается 5 лет, равен 1000 руб., купон 20%, выплачивается один раз в год. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых.
(Ответ: 512,89 руб.)
2. Номинал бескупонной облигации, до погашения которой остается 6 лет, равен 1000 руб. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых.
(Ответ: 207,18 руб.)
3. Определите цену ГКО, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых. До погашения ГКО остается 60 дней.
(Ответ: 95,30%)
4. Определите доходность ГКО, если ее цена равна 90% и до погашения остается 120 дней.
(Ответ: 30,75%)
5. Определите текущую доходность купонной облигации, если купон равен 100 руб., цена – 950 руб.
(Ответ: 10,53%)
6. Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., цена – 800 руб., до погашения остается три года. Определите доходность до погашения облигации.
(Ответ: 7,72%)
7. До погашения бескупонной облигации 6 лет, доходность до погашения составляет 20%. Определите модифицированную дюрацию облигации.
(Ответ: 5 лет)
8. Номинал купонной облигации 1000 руб.., купонная ставка – 10% и выплачивается один раз в год. До погашения облигации три года. На рынке ее цена равна номиналу. Определите: а) дюрацию Макоули; в) модифицированную дюрацию; с) на какую сумму упадет цена облигации при росте ее доходности до погашения на 0, 02%.
(Ответ: а) 2,74 года; в) 2,49 года; с) 0,5 руб.)
9. Инвестор покупает облигацию за 950 руб., ее номинал равен 1000 руб., купон – 10%, до погашения остается четыре года. Он полагает, что за этот период сможет инвестировать купоны под 12% годовых. Определите: а) общую сумму средств, которые вкладчик получит по облигации, если продержит ее до момента погашения; в) реализованный процент за указанный период.
(Ответ: а) 1477,93 руб.; в) 11,68%)
10. На акцию выплачен дивиденд в размере 100 руб. Среднегодовой темп прироста дивиденда равен 3%. Определите размер дивиденда, который можно ожидать через три года.
(Ответ: 112,55руб.)
11.На акцию был выплачен дивиденд в размере 100 руб. Темп прироста дивиденд равен 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную акцию, равна 35%. Определить цену акции.
(Ответ: 350 руб.)
12. Инвестор планирует купить акции роста. Он полагает, что первый дивиденд будет выплачен через пять лет и составит 100 руб. Темп прироста прибыли компании 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную компанию, равна 30%. Определите стоимость акции.
(Ответ: 140,05руб.)
13. Инвестор купил акцию за 500 руб. и через 100 дней продал за 600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 50 руб. Определите доходность операции инвестора?
(Ответ: 109,5%)
14. Определите сумму дисконта веселя, если ставка дисконта равна 10%, до погашения векселя остается 100 дней, номинал – 1 млн. руб.
(Ответ: 27777,78 руб.)
15. Чему равна цена векселя, если его номинал 100 тыс. руб., ставка дисконта – 15%, до погашения – 30 дней.
(Ответ: 98750 руб.)
16. Инвестор хотел бы получить по дисконтному векселю доходность 30% годовых. До погашения векселя 50 дней, номинал 100 тыс. руб. По какой цене следует купить вексель?
(Ответ: 96000 руб.)
17. Ставка дисконта равна 30%, до погашения векселя 100 дней. Определите эквивалентную ставку.
(Ответ: 33,18%)
18. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 10 дней до погашения по цене 100200руб.
(Ответ: 22,75%)
19. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите, по какой цене его должен купить инвестор за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 25% годовых.
(Ответ: 99452,06 руб.)
20. Номинал сертификата 100 тыс. руб., купон – 25%, выпущен на 181 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 30%?
(Ответ: 110579,52руб.)
21. Номинал сертификата 100 тыс. руб., выпущен на 181 день, купон 20%. Инвестор покупает его за 40 дней до погашения по цене 101 тыс. руб. Определите доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.
(Ответ: 80,57%)