Начисление процента один раз в год

Введение

Рыночная экономика представляет собой совокупность различных рынков. Одним из них является финансовый рынок. Финансовый рынок – это рынок, который опосредует распределение денежных средств между участниками экономических отношений. Главным образом на финансовом рынке изыскиваются средства для развития сферы производства и услуг.

Одним из сегментов финансового рынка выступает рынок ценных бумаг (РЦБ) или фондовый рынок. Рынок ценных бумаг – это рынок, который опосредует кредитные отношения и отношения совладения с помощью ценных бумаг. Особенностью привлечения финансовых средств с помощью ценных бумаг является то, что, как правило, они могут свободно обращаться на рынке. Поэтому лицо, вложившее свои средства в какое-либо производство посредством приобретения ценных бумаг, может вернуть их (полностью или частично), продав бумаги. В то же время его действия не затрагивают и не нарушают сам процесс производства, так как деньги не изымаются из предприятия, которое продолжает функционировать. Возможность свободной купли-продажи ценных бумаг позволяет вкладчику гибко определять время, на которое он желает разместить свои средства в тот или иной хозяйственный проект.

Государственное регулирование РЦБ осуществляется путем установления обязательных требований к деятельности эмитентов и инвесторов, лицензированием деятельности профессиональных участников РЦБ, регистрацией выпусков ценных бумаг, контроля за использованием служебной информации и рекламной деятельностью на РЦБ. Ведущая роль в области государственного регулирования РЦБ принадлежит Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг (ФКЦБ).

Всех участников РЦБ можно разделить на две группы. В первую группу входят профессиональные участники РЦБ, представленные главным образом организациями, которые оказывают посреднические и консультационные услуги на РЦБ, а также выступают в роли активных игроков на фондовом рынке. Эти организации формируют инфраструктуру (каркас) фондового рынка. Ко второй группе можно отнести участников, выходящих на фондовый рынок в целях временного размещения свободных финансовых ресурсов. В их число входят как юридические, так и физические лица. Особенность деятельности профессиональных участников в том, что она требует лицензирования со стороны государства.

Основные определения:

Брокер – это лицо, действующее за счет клиента от его или своего имени. Брокер обязан отдавать предпочтение поручениям клиента по сравнению со своими собственными сделками.

Дилер – это лицо, совершающее сделки с ценными бумагами от своего имени и за свой счет на основе публичного объявления их котировок.

Инвестиционный фонд – это акционерное общество, инвестирующее средства, полученные от продажи своих акций, в другие ценные бумаги или размещающее их на депозитах в банках. Фонды могут быть открытыми и закрытыми. Инвестиционный фонд позволяет снижать для акционеров риск за счет диверсификации своих инвестиций. В отличие от инвестиционного фонда паевой фонд не является самостоятельным юридическим лицом. Паевые фонды могут быть открытыми и интервальными.

Депозитарная деятельность представляет собой оказание услуг по хранению сертификатов ценных бумаг и/или учету и переходу прав на ценные бумаги. Для учета ценных бумаг их владельцу открывается в депозитарии «счет депо». Клиринговые организации осуществляют зачет взаимных обязательств инвесторов по ценным бумагам. Регистраторы ведут реестр именных ценных бумаг.

Фондовая биржа – это институт, созданный для организации торговли ценными бумагами. Заключать сделки на бирже могут только ее члены. Биржа – это некоммерческая организация.

По способу получения прибыли активных участников рынка ценных бумаг можно разделить на спекулянтов и арбитражеров. Спекулянт заключает сделки в расчете на изменение курсовой стоимости ценных бумаг в благоприятную для него сторону. Его действия сопряжены с риском. Арбитражер получает прибыль за счет одновременной купли-продажи одной и той же бумаги на разных рынках, если ее цена на них неодинакова. Арбитражная операция в ее чистом виде исключает риск.

ЧАСТЬ I

ПРОСТОЙ И СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

Простой процент

Финансовые расчеты могут осуществляться на основе простого или сложного процента. Простой процент – это начисление процента только на первоначально инвестированную сумму.

Например, в начале года инвестор размещает на счете в банке сумму P под процент r. Через год он получит сумму P₁ которая равна первоначально инвестированным средствам плюс начисленные проценты, или

Через два года сумма на счете составит:

Аналогичным образом можно представить сумму P_n, которую вкладчик получит через n лет:

,

где: Р_n– будущая стоимость;

Р – сегодняшняя стоимость.

Если простой процент начисляется в течение периода времени, которое меньше года, формула принимает вид:

где: t – количество дней начисления процента в течение года;

Р_t – сумма, которая получается при начислении процента за 1; дней;

r – начисляемый процент.

Для сравнительного анализа финансовые расчеты следует осуществлять на основе одного временного периода, т.е. 360 или 365 дней. Поэтому возникает необходимость перерасчета величины процента с одной временной базы на другую. Это можно сделать с помощью следующих формул:

где: r₃₆₅ – ставка процента на базе 365 дней;

r₃₆₀ – ставка процента на базе 360 дней.

Если период начисления процентов измеряется в месяцах, то формулу можно представить следующим образом:

где: а– количество месяцев, за которые начисляется процент;

Р_а – сумма, которую инвестор получит через амесяцев.

Сложный процент

ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ

В финансовых расчетах возникает необходимость сравнивать между собой различные суммы денег в разные моменты времени. Например, какая величина больше: 100 тыс. руб. сегодня или 1 млн. руб. через пять лет. Дело в том, что сегодня инвестор может положить 100 тыс. руб. в банк и за пять лет они принесут ему некоторый процент. Если через пять лет 100 тыс. руб. на счете вкладчика превратятся в 1 млн. руб., то можно сказать, что 100 тысяч руб. сегодня и 1 млн. руб. через пять лет – это эквивалентные, т.е. равные во времени суммы. Если вкладчик получит больше 1 млн. руб., тогда 100 тыс. руб. сегодня «стоят» больше 1 млн. руб. через пять лет.

Чтобы сравнить суммы денег во времени, их необходимо привести к единому временному знаменателю. В практике финансовых расчетов принято приводить суммы средств, которые получит инвестор, к сегодняшнему дню, т.е. начальной точке отсчета. Данную задачу решают (при начислении сложного процента) с помощью следующей формулы:

Эта формула называется формулой дисконтированной или приведенной стоимости. Р_n – это будущая стоимость, Р – дисконтированная или приведенная стоимость (в литературе в качестве синонимов используют также термины сегодняшняя, настоящая, текущая стоимость). – это коэффициент дисконтирования.

При начислении сложного процента т раз в год формула принимает вид:

,

а для непрерывно начисляемого процента:

Формулы дисконтированной стоимости для простого процента:

АННУИТЕТ

Аннуитет – это поток одинаковых по сумме платежей, которые осуществляются с равной периодичностью. (В качестве синонима также используется термин рента). Если платежи осуществляются в конце каждого периода, такой аннуитет называется отложенным. Если платежи осуществляются в начале каждого периода, то это немедленный аннуитет.

Будущая стоимость аннуитета

Вечная рента

Вечная рента предполагает, что платежи будут осуществляться всегда. Будущую стоимость такого аннуитета определить невозможно, так как она не являет конечной величиной. Однако можно рассчитать приведенную стоимость вечной ренты. Поскольку для такого аннуитета п→∞, то она принимает вид:

Примером вечного аннуитета может служить английская бессрочная государственная облигация, которая называется консоль. Она выпущена в 18 веке и по ней выплачивается доход каждые полгода.

Немедленный аннуитет

На рынке ценных бумаг главным образом используется понятие отложенного аннуитета. Поэтому приведем формулы будущей и приведенной стоимости немедленного аннуитета только для случая начисления сложного процента один раз в год.

где:F_n – будущая стоимость немедленного аннуитета;

n– количество лет, в течение которых выплачивается аннуитет.

Приведенную стоимость немедленного аннуитета найдем дисконтированием правой части формулы на (1+r)ⁿ.

Тогда

где: Р_n – приведена стоимость немедленного аннуитета.

Приведенная стоимость немедленной вечной ренты:

ДОХОДНОСТЬ

На финансовом рынке инвестора интересует результативность его операций.

Например, лицо А инвестировало 2 млн. руб. на три года и получило сумму в 6 млн. руб. Лицо В инвестировало 3 млн. руб. на пять лет, и его результат составил 10 млн. руб. Какой из вариантов инвестирования оказался более предпочтительным. Ответить на данный вопрос с помощью абсолютных величин довольно трудно, так как в примере отличаются как суммы, так и сроки инвестирования. Результативность инвестиций сравнивают с помощью такого показателя как доходность. Доходность – это относительный показатель, который говорит о том, какой процент приносит рубль инвестированных средств за определенный период. Например, доходность инвестиций составляет 10%. Это означает, что инвестированный рубль приносит 10 коп. прибыли. Более высокий уровень доходности означает лучшие результаты для инвестора.

В самом общем виде показатель доходности можно определить как отношение полученного результата к затратам, которые принесли данный результат. Доходность выражают в процентах. Когда мы рассматривали вопросы начисления процентов, то оперировали определенными процентными ставками. Данные процентные ставки есть не что иное как показатели доходности для операций инвесторов. В финансовой практике принято, что показатель доходности или процент на инвестиции обычно задают или определяют в расчета на год, если специально не сказано о другом временном периоде. Поэтому, если говорится, что некоторая ценная бумага приносит 20%, то это следует понимать, как 20% годовых. В то же время реально бумага может обращаться на рынке в течение времени больше или меньше года. Такая практика существует потому, что возникает необходимость сравнивать доходность инвестиций, отличающихся по срокам продолжительности. Рассмотрим некоторые разновидности показателя доходности.

Доходность за период

Доходность за период – это доходность, которую инвестор получит за определенный период времени. Она определяется по формуле:

где: r– доходность за период;

Р– первоначально инвестированные средства;

P_n– сумма, полученная через п лет.

Доходность в расчете на год

На финансовом рынке возникает необходимость сравнивать доходности различных финансовых инструментов. Поэтому наиболее часто встречающийся показатель доходности – это доходность в расчета на год. Он определяется как средняя геометрическая, а именно:

где: r – доходность в расчете на год;

n – число лет.

Если сложный процент начисляется т раз в год, то доходность за год определяется на формуле:

Если процент начисляется непрерывно, то доходность в расчете на год можно определить по формуле:

где: r_n – доходность, представленная как непрерывно начисляемый процент.

Для краткосрочных операций доходность определяется как:

Для краткосрочных ценных бумаг также можно рассчитать эффективную доходность, т.е. эффективный процент. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

или

где: r_эф – эффективная доходность в расчете на год;

t – период финансовой операции (время с момента покупки до продажи или погашения ценной бумаги);

r – простой процент в расчете на год;

r_t– доходность за период t.

Часть II

ХАРАКТЕРИСТИКА ЦЕННЫХ БУМАГ

Ценная бумага – это денежный документ, удостоверяющий отношения совладения или займа между ее владельцем и эмитентом.

Эмиссионная ценная бумага – это бумага, которая размещается выпусками и имеет равные объем и сроки осуществления прав внутри одного выпуска.

Акция представляет собой эмиссионную ценную бумагу. Она предоставляет ее владельцу право на получение дивидендов, участие в управлении акционерным обществом и на часть имущества в случае его ликвидации. Акции могут быть обыкновенными и привилегированными. Обыкновенные акции дают право владельцу участвовать в голосовании на собрании акционеров. Привилегированные акции бывают конвертируемыми и кумулятивными. Конвертируемую акцию можно обменять на другие акции – обыкновенные или иные разновидности привилегированных. По кумулятивной акции происходит накопление дивидендов в случае их невыплаты. Акции могут быть размещенными и объявленными. Размещенные – это реализованные акции. Объявленные – это акции, которые акционерное общество вправе реализовывать дополнительно к размещенным.

Доход, выплачиваемый по акциям, называется дивидендом. Выплата дивидендов, как правило, не является обязательством акционерного общества перед акционерами. Дивиденды могут не выплачиваться и по привилегированным акциям, если такое решение принимается собранием акционеров. Исключением являются привилегированные акции, размер дивиденда по которым определен в уставе акционерного общества. Дивиденды по ним должны выплачиваться, по крайней мере, частично.

Рассмотрим основные показатели. Первый показатель – это ставка дивиденда. Она определяется как отношение годового дивиденда к текущей цене акции и записывается в процентах:

где: r_d – ставка дивиденда;

Div – дивиденд;

Р– текущая цена акции.

При расчете данного показателя обычно используют значение реально выплаченного дивиденда, реже – прогнозируемого.

Синонимом термина «ставка дивиденда» является термин «текущая доходность». Ставка дивиденда показывает, какой уровень доходности инвестор получит на свои инвестиции за счет возможных дивидендов, если купит акцию по текущей цене. Ставка дивиденда может дать вкладчику представление о том, в какой преимущественно форме приносит доход акция, в виде дивидендов или за счет прироста курсовой стоимости. Принимая инвестиционное решение с учетом показателя ставки дивиденда, необходимо проследить ее динамику за длительный период, как минимум, несколько лет.

Следующий показатель – это срок окупаемости акции. Он измеряется в годах и определяется как отношение текущей цены акции (Р)к чистой прибыли на одну акцию (Е), которую заработало предприятие если представить, что вся прибыль выплачивается в качестве дивидендов, Е – это вся прибыль на акцию, она делится на дивиденд и реинвестируемую в производство прибыль. Показатели Р/Е могут отличаться по различным отраслям промышленности, но в целом срок окупаемости в 10-15 лет – это высокий показатель, а в 1-2 года – низкий.

Следующий аналитический показатель – это отношение текущей цены акции (Р) к ее балансовой стоимости (В). Для хорошо работающего предприятия Р должно быть больше В и соответственно отношение Р/В – больше единицы. Однако если данный показатель будет слишком большим, то это говорит о переоценке курса акции на рынке. В целом значение коэффициента на уровне 1,25-1,3 можно рассматривать как тот порог, выше которого, как правило, начинается спекулятивный прирост цены акции.

Рассматривая характеристику акций, можно сказать и о таком показателе как величина прибыли на одну акцию – ЕРS. Его определяют делением объявленной прибыли предприятия на общее число акций. Показатель является величиной абсолютной. Поскольку акции различных компаний отличаются друг от друга по стоимости, то с его помощью сложно проводить сравнения между акциями. Лучше воспользоваться отношением объявленной прибыли к объему капитализации акционерного общества на начало периода, за который была объявлена прибыль (или аналогично прибыли на одну акцию к ее цене в начале периода). Полученная цифра дает представление об эффективности инвестирования одного рубля средств в ту или иную компанию.

Приведенные показатели представляют собой самые общие аналитические характеристики акций. На их основе инвестор может сделать приближенную мгновенную оценку привлекательности бумаг.

Облигация – это срочная долговая ценная бумага, удостоверяющая отношение займа между ее владельцем и эмитентом. Облигации могут быть купонными, бескупонными и конвертируемыми. Купон – это доход, выплачиваемый по купонной облигации. Он может быть твердым и плавающим. Доход по бескупонной облигации представляет собой разность между ее номиналом и ценой. Облигации котируются в процентах к их номинальной стоимости. Изменение цены облигаций измеряется в пунктах, доходности – в базисных пунктах.

Вексель – это долговое обязательство, которое дает его владельцу безусловное право требовать уплаты обозначенной в нем суммы денег от лица, обязанного по векселю. Различают векселя коммерческие и финансовые, простые и переводные. Финансовый вексель оформляет денежные обязательства, а коммерческий – предоставление коммерческого кредита. Простой вексель – это документ, содержащий обязательство векселедателя уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок векселедержателю. Переводной вексель – это документ, который содержит предложение векселедателя плательщику уплатить определенную сумму денег в определенном месте и в определенный срок получателю. Вексель может передаваться другим лицам с помощью индоссамента.

Банковский сертификат представляет собой ценную бумагу, свидетельствующую о размещении денег в банке и удостоверяющую права ее владельца на получение суммы ее номинала и начисленных процентов. Депозитный сертификат предназначен для юридических, сберегательный – для физических лиц.

Фондовый индекс – это статистическая средняя величина, рассчитанная на основе курсовой стоимости входящих в него бумаг. Он позволяет судить о будущей конъюнктуре в экономике.

Определение доходности ГКО

Доходность ГКО определяется по формуле:

где: N– номинал ГКО;

Р–цена ГКО;

t – число дней с момента покупки облигации до дня погашения.

Доходность за период

Доходность за период определяется как отношение дохода, полученного по облигации за этот период, к уплаченной за нее цене.

Реализованный процент

Решение о покупке той или иной купонной облигации в ряде случаев целесообразно принимать не на основе значения доходности до погашения, а на основе реализованного процента. Реализованный процент рассчитывается с учетом всех поступлений, которые инвестор сможет получить за время владения облигацией.

Дюрация

Дюрация (duration) является важнейшей характеристикой потока платежей, определяющей его чувствительность к изменению процентной ставки. Расчет дюрации осуществляется по формуле:

,

где: D – дюрация,

C – купон облигации,

N – номинал облигации,

n – число лет до погашения облигации,

r – доходность до погашения,

P – цена облигации.

Как следует из данной формулы дюрация представляет собой оценку средней срочности потока платежей с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Также важно отметить, что дюрация потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка тем больше дюрация потока платежей.

Для оценки чувствительности стоимости потока платежей к процентной ставке используется так называемая модифицированная дюрация, расчет которой производится по формуле:

,

где: MD – модифицированная дюрация.

С использованием модифицированной дюрации зависимость изменения текущей стоимости потока платежей (P) от изменения процентной ставки (r) выражается формулой:

Модифицированная дюрация, умноженная на текущую стоимость является первым коэффициентом разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке.

Следует отметить, что возможно обратное определение модифицированной дюрации и дюрации как коэффициента, характеризующего связь между изменением процентной ставки и изменением текущей стоимости потока платежей:

При таком подходе дюрация может оказаться отрицательной величиной, т.к. существуют потоки платежей (например, определённые виды облигаций с плавающим купоном), стоимость которых растет вместе с ростом процентных ставок.

Дюрация, в том числе модифицированная, имеет следующие характеристики:

1) Она меньше времени до погашения облигации или равна ей в случае облигации с нулевым купоном. Модифицированная дюрация бескупонной облигации также меньше времени до ее погашения.

2) Как правило, чем меньше купон облигации, тем больше дюрация, так как больший удельный вес выплат по облигации приходится на момент ее погашения. Чем выше купон облигации, тем меньше ее дюрация.

3) При прочих равных условиях, чем больше время до погашения облигации, тем больше дюрация.

4) Чем больше дюрация, тем выше риск изменения цены облигации.

5) При повышении доходности до погашения дюрация уменьшается, при понижении доходности до погашения дюрация возрастает.

Изгиб

При исследовании чувствительности потока платежей к процентной ставке только с помощью дюрации зависимость между процентной ставкой и стоимостью потока платежей считается линейной. В качестве грубой оценки это приемлемо. Для более точной оценки изменения цены облигации следует учесть такой показатель как изгиб (convexity), обозначим его через Conv. Выпуклость потока платежей (изгиб) характеризует степень отклонения формулы стоимости потока платежей от линейной, представляя собой второй коэффициент разложения функции текущей стоимости потока платежей в ряд Тейлора по процентной ставке. Расчет выпуклости производится по формуле:

Изгиб характеризуется следующими особенностями.

1) Его величина возрастает при уменьшении доходности до погашения и падает при его росте.

2) При данном значении доходности до погашения и времени погашения величина изгиба больше для облигаций с более низким купоном.

3) При данном значении доходности до погашения и модифицированной дюрации величина изгиба меньше для облигации с более низким купоном.

4) Величина изгиба возрастает в большей степени чем при росте дюрации.

Дисконтный вексель

Определение цены векселя

Цену векселя можно определить, вычтя из номинала величину скидки, а именно:

где: Р – цена векселя.

Если известна ставка дисконта, то цена определяется по формуле:

Если инвестор определил для себя значение доходности, которую бы он желал обеспечить по векселю, то цену бумаги можно вычислить по формуле:

где: r – доходность, которую желает обеспечить себе инвестор. (Если вкладчик сравнивает инвестиции в вексель с другими бумагами, для которых финансовый год равен 365 дням, то в формуле целесообразно в знаменателе ставить цифру 365).

Процентный вексель

Определение цены векселя

Цена векселя определяется по формуле:

где: Р – цена векселя;

t – количество дней от покупки до погашения векселя;

r – доходность, которую желал бы обеспечить себе инвестор.

ЗАДАЧИ

1. Номинал облигации, до погашения которой остается 5 лет, равен 1000 руб., купон 20%, выплачивается один раз в год. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых.

(Ответ: 512,89 руб.)

2. Номинал бескупонной облигации, до погашения которой остается 6 лет, равен 1000 руб. Определите цену облигации, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых.

(Ответ: 207,18 руб.)

3. Определите цену ГКО, чтобы она обеспечила покупателю доходность до погашения в размере 30% годовых. До погашения ГКО остается 60 дней.

(Ответ: 95,30%)

4. Определите доходность ГКО, если ее цена равна 90% и до погашения остается 120 дней.

(Ответ: 30,75%)

5. Определите текущую доходность купонной облигации, если купон равен 100 руб., цена – 950 руб.

(Ответ: 10,53%)

6. Номинал бескупонной облигации равен 1000 руб., цена – 800 руб., до погашения остается три года. Определите доходность до погашения облигации.

(Ответ: 7,72%)

7. До погашения бескупонной облигации 6 лет, доходность до погашения составляет 20%. Определите модифицированную дюрацию облигации.

(Ответ: 5 лет)

8. Номинал купонной облигации 1000 руб.., купонная ставка – 10% и выплачивается один раз в год. До погашения облигации три года. На рынке ее цена равна номиналу. Определите: а) дюрацию Макоули; в) модифицированную дюрацию; с) на какую сумму упадет цена облигации при росте ее доходности до погашения на 0, 02%.

(Ответ: а) 2,74 года; в) 2,49 года; с) 0,5 руб.)

9. Инвестор покупает облигацию за 950 руб., ее номинал равен 1000 руб., купон – 10%, до погашения остается четыре года. Он полагает, что за этот период сможет инвестировать купоны под 12% годовых. Определите: а) общую сумму средств, которые вкладчик получит по облигации, если продержит ее до момента погашения; в) реализованный процент за указанный период.

(Ответ: а) 1477,93 руб.; в) 11,68%)

10. На акцию выплачен дивиденд в размере 100 руб. Среднегодовой темп прироста дивиденда равен 3%. Определите размер дивиденда, который можно ожидать через три года.

(Ответ: 112,55руб.)

11.На акцию был выплачен дивиденд в размере 100 руб. Темп прироста дивиденд равен 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную акцию, равна 35%. Определить цену акции.

(Ответ: 350 руб.)

12. Инвестор планирует купить акции роста. Он полагает, что первый дивиденд будет выплачен через пять лет и составит 100 руб. Темп прироста прибыли компании 5%. Доходность, соответствующая риску инвестирования средств в данную компанию, равна 30%. Определите стоимость акции.

(Ответ: 140,05руб.)

13. Инвестор купил акцию за 500 руб. и через 100 дней продал за 600 руб. За этот период на акцию был выплачен дивиденд в размере 50 руб. Определите доходность операции инвестора?

(Ответ: 109,5%)

14. Определите сумму дисконта веселя, если ставка дисконта равна 10%, до погашения векселя остается 100 дней, номинал – 1 млн. руб.

(Ответ: 27777,78 руб.)

15. Чему равна цена векселя, если его номинал 100 тыс. руб., ставка дисконта – 15%, до погашения – 30 дней.

(Ответ: 98750 руб.)

16. Инвестор хотел бы получить по дисконтному векселю доходность 30% годовых. До погашения векселя 50 дней, номинал 100 тыс. руб. По какой цене следует купить вексель?

(Ответ: 96000 руб.)

17. Ставка дисконта равна 30%, до погашения векселя 100 дней. Определите эквивалентную ставку.

(Ответ: 33,18%)

18. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите доходность операции для инвестора, если он купит вексель за 10 дней до погашения по цене 100200руб.

(Ответ: 22,75%)

19. Номинал процентного векселя 100 тыс. руб., по векселю начисляется 10% годовых, период с момента начала начисления процентов до погашения бумаги равен 30 дням. Определите, по какой цене его должен купить инвестор за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 25% годовых.

(Ответ: 99452,06 руб.)

20. Номинал сертификата 100 тыс. руб., купон – 25%, выпущен на 181 день. По какой цене инвестору следует купить сертификат за 20 дней до погашения, чтобы обеспечить доходность по операции на уровне 30%?

(Ответ: 110579,52руб.)

21. Номинал сертификата 100 тыс. руб., выпущен на 181 день, купон 20%. Инвестор покупает его за 40 дней до погашения по цене 101 тыс. руб. Определите доходность его операции, если он продержит сертификат до погашения.

(Ответ: 80,57%)

Введение

Рыночная экономика представляет собой совокупность различных рынков. Одним из них является финансовый рынок. Финансовый рынок – это рынок, который опосредует распределение денежных средств между участниками экономических отношений. Главным образом на финансовом рынке изыскиваются средства для развития сферы производства и услуг.

Одним из сегментов финансового рынка выступает рынок ценных бумаг (РЦБ) или фондовый рынок. Рынок ценных бумаг – это рынок, который опосредует кредитные отношения и отношения совладения с помощью ценных бумаг. Особенностью привлечения финансовых средств с помощью ценных бумаг является то, что, как правило, они могут свободно обращаться на рынке. Поэтому лицо, вложившее свои средства в какое-либо производство посредством приобретения ценных бумаг, может вернуть их (полностью или частично), продав бумаги. В то же время его действия не затрагивают и не нарушают сам процесс производства, так как деньги не изымаются из предприятия, которое продолжает функционировать. Возможность свободной купли-продажи ценных бумаг позволяет вкладчику гибко определять время, на которое он желает разместить свои средства в тот или иной хозяйственный проект.

Государственное регулирование РЦБ осуществляется путем установления обязательных требований к деятельности эмитентов и инвесторов, лицензированием деятельности профессиональных участников РЦБ, регистрацией выпусков ценных бумаг, контроля за использованием служебной информации и рекламной деятельностью на РЦБ. Ведущая роль в области государственного регулирования РЦБ принадлежит Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг (ФКЦБ).

Всех участников РЦБ можно разделить на две группы. В первую группу входят профессиональные участники РЦБ, представленные главным образом организациями, которые оказывают посреднические и консультационные услуги на РЦБ, а также выступают в роли активных игроков на фондовом рынке. Эти организации формируют инфраструктуру (каркас) фондового рынка. Ко второй группе можно отнести участников, выходящих на фондовый рынок в целях временного размещения свободных финансовых ресурсов. В их число входят как юридические, так и физические лица. Особенность деятельности профессиональных участников в том, что она требует лицензирования со стороны государства.

Основные определения:

Брокер – это лицо, действующее за счет клиента от его или своего имени. Брокер обязан отдавать предпочтение поручениям клиента по сравнению со своими собственными сделками.

Дилер – это лицо, совершающее сделки с ценными бумагами от своего имени и за свой счет на основе публичного объявления их котировок.

Инвестиционный фонд – это акционерное общество, инвестирующее средства, полученные от продажи своих акций, в другие ценные бумаги или размещающее их на депозитах в банках. Фонды могут быть открытыми и закрытыми. Инвестиционный фонд позволяет снижать для акционеров риск за счет диверсификации своих инвестиций. В отличие от инвестиционного фонда паевой фонд не является самостоятельным юридическим лицом. Паевые фонды могут быть открытыми и интервальными.

Депозитарная деятельность представляет собой оказание услуг по хранению сертификатов ценных бумаг и/или учету и переходу прав на ценные бумаги. Для учета ценных бумаг их владельцу открывается в депозитарии «счет депо». Клиринговые организации осуществляют зачет взаимных обязательств инвесторов по ценным бумагам. Регистраторы ведут реестр именных ценных бумаг.

Фондовая биржа – это институт, созданный для организации торговли ценными бумагами. Заключать сделки на бирже могут только ее члены. Биржа – это некоммерческая организация.

По способу получения прибыли активных участников рынка ценных бумаг можно разделить на спекулянтов и арбитражеров. Спекулянт заключает сделки в расчете на изменение курсовой стоимости ценных бумаг в благоприятную для него сторону. Его действия сопряжены с риском. Арбитражер получает прибыль за счет одновременной купли-продажи одной и той же бумаги на разных рынках, если ее цена на них неодинакова. Арбитражная операция в ее чистом виде исключает риск.

ЧАСТЬ I

ПРОСТОЙ И СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

Простой процент

Финансовые расчеты могут осуществляться на основе простого или сложного процента. Простой процент – это начисление процента только на первоначально инвестированную сумму.

Например, в начале года инвестор размещает на счете в банке сумму P под процент r. Через год он получит сумму P₁ которая равна первоначально инвестированным средствам плюс начисленные проценты, или

Через два года сумма на счете составит:

Аналогичным образом можно представить сумму P_n, которую вкладчик получит через n лет:

,

где: Р_n– будущая стоимость;

Р – сегодняшняя стоимость.

Если простой процент начисляется в течение периода времени, которое меньше года, формула принимает вид:

где: t – количество дней начисления процента в течение года;

Р_t – сумма, которая получается при начислении процента за 1; дней;

r – начисляемый процент.

Для сравнительного анализа финансовые расчеты следует осуществлять на основе одного временного периода, т.е. 360 или 365 дней. Поэтому возникает необходимость перерасчета величины процента с одной временной базы на другую. Это можно сделать с помощью следующих формул: