Оценка денежных потоков с учетом временной стоимости денег
Оценка денежного потока может выполняться либо с позиции будущего, то есть в системе капитализации, либо с позиции настоящего, когда расчеты проводятся в системе дисконтирования. Так как отдельные притоки и оттоки денежных средств могут генерироваться в различные временные интервалы, а деньги имеют временную стоимость, было бы неверно их просто суммировать для определения общего чистого денежного потока.
Следует отметить, что в этом случае используется допущение, что анализ ведется с позиции «разумного инвестора», который накапливающиеся денежные средства или получаемый от вложения средств доход немедленно инвестирует с целью получения дополнительного дохода.
Денежные потоки при этом рассматриваются в системе пост- или пренумерандо (рисунок 2.2). В качестве временного интервала, на котором рассматриваются притоки и оттоки денежных средств, может выступать год, полугодие, месяц или другой промежуток времени.
Предположим, что в качестве временного интервала используется год, количество интервалов в периоде n, денежные потоки рассматриваются как потоки постнумерандо. Ставка дисконта по годам Е не меняется. На первом году чистый денежный поток постнумерандо – 
.
Так как дополнительный доход от чистого денежного потока первого года будет генерироваться в течение (n - 1) интервалов, то с учетом ежегодной капитализации дохода к концу периода наращенный чистый денежный поток первого года составит:
. (2.9)
| Принимается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место в его начале |
| Принимается, что генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место в его конце |
Рисунок 2.2 – Сравнение денежных потоков в системе пренумерандо и постунемарно
Дополнительный доход от чистого денежного потока второго года будет генерироваться в течение (n - 2) периодов. С учетом наращения к концу периода чистый денежный поток второго года:
. (2.10)
Чистый денежный поток последнего года, то есть полученный в конце n-ого интервала, не успеет принести доход и на конец периода с четом наращения составит:
. (2.11)
Поскольку при оценке общего наращенного денежного потока необходимо суммировать наращенные потоки по годам, то формула для расчета общего чистого денежного потока постнумерандо в системе капитализации будет иметь вид:
, (2.12)
где 
– будущая величина наращенного, или капитализированного, чистого денежного потока; 
– чистый денежный поток в t-том периоде; 
– норма дисконта; n – количество интервалов в периоде.
Обратная задача – оценка с позиции текущего момента, или в системе дисконтирования, для потока постунумерандо осуществляется с использованием формулы 2.13.
, (2.13)
где 
– приведенная сегодняшняя стоимость суммарного чистого денежного потока постнумерандо.
При оценке потока пренумерандо логика оценки аналогична вышеизложенной, с той лишь разницей, что элементы потока сдвинуты к началу соответствующих интервалов.
Будущая стоимость исходного денежного потока пренумерандо рассчитывается по формуле 2.14.
. (2.14)
Для обратной задачи дисконтирования:
. (2.15)
Формулы 2.12 – 2.15 могут использоваться для оценки аннуитетов. Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока. Аннуитет представляет собой однонаправленный денежный поток. На него часто накладывается дополнительное ограничение: элементы денежного потока одинаковы по величине. Аннуитетные платежи широко используются при оценке долговых и долевых ценных бумаг, анализе аренды, инвестиционных проектов.
Оценка денежных потоков постнумерандо и пренумерандо включает следующие этапы:
1. Прогнозирование денежных потоков и определение на их основе чистых денежных потоков каждого периода. Для некоторых видов активов, например облигаций, такой расчет достаточно прост.
2. Корректировка денежных потоков или ставки дисконта на инфляцию. Последнее осуществляется с использованием формулы 2.6.
3. Оценка степени риска для денежных потоков и ее включение в анализ. Может применяться один из двух методов учета риска:
- метод безрискового эквивалента, который предполагает корректировку ожидаемых денежных потоков с учетом степени риска – чем выше риск, тем ниже значения чистых денежных потоков по периодам;
- метод скорректированной на риск ставки дисконта путем прибавления к ставке дисконта премии за риск.
4. Определение приведенной стоимости чистого денежного потока.
При любом анализе денежных потоков необходимо использовать ставку дисконта, учитывающую альтернативные издержки.
Вопросы и задания по теме
1. Финансовый менеджер разрабатывает решение относительно возможных источников финансирования текущей деятельности предприятия в связи с временной нехваткой денежных средств. Какие концепции и модели финансового менеджмента ему следует учесть при разработке решения? Обоснуйте свой ответ.
2. Финансовый менеджер разрабатывает решение относительно источника финансирования при приобретении нового оборудования. Возможные варианты: банковский кредит, лизинг. Какие концепции и модели финансового менеджмента ему следует учесть при разработке решения? Обоснуйте свой ответ.
3. Определить минимальный уровень рентабельности, при котором предприятию-поставщику будет выгодно воспользоваться векселем в расчетах с покупателем, если покупатель выписал вексель на поставщика на 59 млн. руб. (с НДС), средний срок в расчетах с покупателем составляет 40 дней, годовая рентабельность оборотных средств предприятия-поставщика – 8 %. Покупатель учел вексель в банке под 9 % годовых, сумма денежных средств, поступивших в результате учета векселя в банке была вложена в оборотные средства предприятия-поставщика. Налоговая нагрузка предприятия-поставщика – 32 %. Количество дней в году 360. Сделать выводы.
4. На вашем депозите в банке 12 млн. руб. Банк начисляет проценты с капитализацией дохода в размере 8 % годовых. У вас есть альтернативный вариант вложения денег, при реализации которого ваш капитал за 4 года удвоится, при этом консалтинговая фирма рекомендует оценить риск участия путем введения премии за риск в размере 5 %. Стоит ли использовать возможность альтернативного вложения денежных средств?
5. Определить альтернативные издержки предприятия по заработной плате (внутренние и внешние) за месяц, если в результате принятия решения предприятию придется дополнительно нанять 3 человек (среднемесячная заработная плата каждого из них – 280 тыс. руб.). Также придется перевести на другое место работы еще 4 человек, при этом их заработная плата повысится на 10 %. На момент принятия решения их заработная плата составляла 310 тыс. руб. в месяц, генерируемый ими объем прибыли – 1310 тыс. руб. в месяц. Сделайте выводы.
6. Дисконтирование применяется:
а) для приведения всех данных финансовых расчетов в сопоставимый вид;
б) как инструмент учета фактора инфляции при финансовых расчетах;
в) для приведения будущей стоимости к сегодняшнему моменту времени;
г) как инструмент учета возможности реинвестирования прибыли в финансовой деятельности;
Какие из этих утверждений верны?
7. Предприятие реализует на рынке облигации номиналом 20 тыс. руб. по цене 16 тыс. руб. Погашение облигации и разовая выплата процентов по ней по ставке 10 % годовых предусмотрена через 3 года. Норма инвестиционной прибыли по такого типа облигациям сложилась на рынке на уровне 15 % годовых.
Определите ожидаемую текущую стоимость облигаций предприятия и сопоставьте ее с ценой реализации. Сделайте выводы.