Анализ метода реальных опционов и их применения в оценке эффективности инвестиционных проектов.

Оценка инвестиционных проектов методом реальных опционов основана на предположении, что любая инвестиционная возможность для компании может быть рассмотрена как финансовый опцион, то есть компания имеет право, а не обязательство создать или приобрести активы в течение некоторого времени.

Одним из видов оценки инвестиционных проектов является метод реальных опционов. Основой для его разработки стал финансовый опцион. Это ценная бумага, торгующаяся на бирже, которая дает своему владельцу право купить или продать в течение установленного срока определенное количество акций или других ценных бумаг по заранее зафиксированной цене. Существуют два типа опционов: «колл» (право купить по фиксированной цене) и «пут» (право продать по фиксированной цене). В зависимости от времени исполнения (реализации права на покупку/продажу) опционы делятся на «американский» и «европейский». Владелец американского опциона может воспользоваться своим правом на покупку или продажу ценных бумаг в любое время до истечения установленного срока, а владелец европейского опциона может исполнить опцион только в один установленный день.

Использование метода реальных опционов для принятия решений по инвестиционным проектам позволяет компаниям учесть возможность гибкого реагирования на изменяющиеся внешние условия. В отличие от метода дисконтированных денежных потоков, который учитывает только поступление и расход денежных средств, метод реальных опционов позволяет учесть большее количество факторов. К ним относятся период, в течение которого сохраняется инвестиционная возможность, неопределенность будущих поступлений, текущая стоимость будущего поступления и расходования денежных средств и стоимость, теряемая во время срока действия инвестиционной возможности.

Виды реальных опционов.

В зависимости от того, при каких условиях опцион приобретает ценность для компании, выделяют следующие разновидности реальных опционов.

Опцион на выбор времени принятия решения об осуществлении капитальных инвестиций. Например, бумажная фабрика располагает оборудованием по выпуску самокопирующей бумаги, но в настоящий момент ее производство нерентабельно. Тем не менее, в будущем ожидается всплеск спроса на эту продукцию. Принимая решение законсервировать оборудование, для того чтобы иметь возможность запустить производство спустя некоторое время, инвестор приобретает реальный опцион. У него появляется право, но не обязанность выбрать время для дополнительных инвестиций и расконсервации оборудования, чтобы наладить выпуск самокопирующей бумаги.

Опцион роста - дополнительные возможности, которые могут появиться после того как сделаны первоначальные инвестиции. Фармацевтическая компания рассматривает возможность создания дополнительного подразделения по разработке новых лекарств. В текущем периоде это не принесет компании ничего, кроме расходов. Инвестируя денежные средства на проведение научно-исследовательских работ, компания приобретает опцион роста. Вполне вероятно, что в дальнейшем это подразделение создаст новые виды эффективных препаратов и увеличит прибыль компании (сохранит прибыль, если конкуренты также разработают препараты нового поколения).

Опцион изменения масштаба - увеличение или сокращение масштабов производства в течение жизненного цикла проекта. Такой опцион может иметь ценность в отраслях, подверженных цикличному развитию, при котором спад производства чередуется с его резким ростом. Примером могут служить винодельческие заводы, которым есть смысл замораживать невостребованные мощности в неурожайный год.

Опцион на отказ от реализации проекта - отказ от наиболее нерентабельных проектов. Допустим, у предприятия есть возможность реализовать проект, для которого необходимо закупить дорогостоящее оборудование. При повышенном спросе на выпускаемую продукцию проект будет обладать высокой рентабельностью, а при низком спросе будет убыточным. В этом случае гораздо эффективнее взять необходимое оборудование в лизинг с возможностью разорвать контракт и выплатить неустойку, которая и станет ценой опциона на отказ от реализации проекта. В таблице приведены примеры возможных реальных опционов в отношении разных типов активов.

Методы оценки стоимости реальных опционов.

Для оценки стоимости реальных опционов используются два основных метода: модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза; биномиальная модель.

Модель оценки стоимости опционов Блэка-Шоулза. Данная модель проста как в изложении, так и в применении. Однако она имеет ряд ограничений: оцениваемый актив должен быть ликвидным (необходимо наличие рынка для оцениваемого актива); изменчивость цены актива остается одинаковой (то есть не происходит резких скачков цен); опцион не может быть реализован до срока его исполнения (европейский опцион). Расчет стоимости реального опциона осуществляется по формуле Блэка-Шоулза, разработанной для оценки финансовых опционов типа «колл»2:

С = N(d1) × S – N(d2) × PV(X), где

С — стоимость реального опциона; N(d) — интегральная функция нормального распределения;

, где — стандартное отклонение доходности акций за период. Для реальных опционов это «изменчивость цены активов» (рыночно оцененный риск). Для реальных активов обычным способом оценки является анализ статистических данных за прошлые периоды;

S — текущая стоимость акций. Для реального опциона это приведенная стоимость денежных потоков от реализации той инвестиционной возможности, которую компания получит в результате осуществления инвестиционного проекта;

PV(X) = Xe-rt — приведенная стоимость инвестиций на осуществление проекта или ликвидационной стоимости при отказе от проекта;

Х — цена исполнения опциона (для реальных опционов это затраты на осуществление проекта); e — число, являющееся основанием натурального логарифма (округленное значение 2,71828); r — краткосрочная безрисковая ставка доходности; t — время до истечения срока исполнения опциона (реализации содержащейся в опционе возможности) или время до следующей точки принятия решения.

Из анализа этой формулы следует, что цена реального опциона тем выше, чем: выше приведенная стоимость денежных потоков (S); ниже затраты на осуществление проекта (Х); больше времени до истечения срока реализации опциона (t); больше риск (s).

При этом наибольшее влияние на увеличение стоимости опциона оказывает приведенная стоимость ожидаемых денежных потоков. Следовательно, для повышения инвестиционной привлекательности проекта компаниям целесообразнее сосредоточиться на увеличении доходов, а не на снижении расходов.

Биномиальная модель. Техника построения биномиальной модели является более громоздкой, чем метод Блэка—Шоулза, но позволяет получить более точные результаты, когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решения. В основе модели лежат два допущения: в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий (худший и лучший); инвесторы нейтрально относятся к риску. Вычисление стоимости опциона данным методом, в сущности, представляет собой движение по «дереву решений», причем в каждой его точке находится наилучшее из них. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сходятся к приведенной стоимости проекта (рис. 1, где t — период, s — первоначальная стоимость базового актива, u — рост стоимости, d — снижение стоимости).

Расчет стоимости реального опциона при наличии «дерева решений» со многими датами базируется на тех же принципах, что и в одноступенчатой модели. Но чем больше таких узлов, тем сложнее сделать оценку.

Возможный рост этой стоимости: u = hs,

где — относительный рост (величина данного параметра, например 1,25, означает, что ожидаемый рост стоимости проекта составляет 25 %), s — стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта, h — интервал как часть года (скажем, h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле d = 1/u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как: П = ((1 + r) –d)/(u-d).

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна (1- П).

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка—Шоулза.