Применение формулы Блэка-Шоулза для оценки стоимости реальных опционов

После того как мы убедились в важности учета стоимости возможности выбора в вопросах инвестирования, возникает вопрос о ее количественном измерении Один из способов оценки стоимости реальных опционов состоит в применении формулы Блэка—Шоулза.

Предположим, например, что фирма Rader, Inc. рассматривает вопрос о поглощении другой фирмы. Target, Inc. Допустим дальше, что обе они финансируют свой бизнес исключительно за счет выпуска акций. Это означает, что ни одна из них не имеет в обращении облигаций. У каждой из фирм в обращении находится 1 миллион обыкновенных акций, которые могут свободно покупаться и продаваться на рынке. Текущая рыночная стоимость активов фирмы Target, Inc. составляет 100 млн. долл., а стандартное отклонение изменения стоимости равно 0,20. Предположим, что менеджеры фирмы Target, Inc. предлагают руководству Rader, Inc. Купить опцион на приобретение 100% акций фирмы Target, Inc. через год за 106 млн. долл. Безрисковая процентная ставка составляет 6% годовых.

Выгодно ли такое вложение, если опцион предлагается за 6 млн. долл.?

С позиции фирмы Rader, Inc. этот вопрос связан с принятием решения в области планирования инвестиций. Первоначальные затраты составляют 6 млн. долл., требуемых для покупки опциона на приобретение через год активов фирмы Target, Inc. Для определения действительной цены этого опциона можно воспользоваться теми же методами оценки, что и рассмотренные в главе 15 для оценки европейского опциона "колл" на покупку акций. Воспользуемся формулой Блэка—Шоулза3.

где

С — цена опциона

S — цена акций

Е— цена исполнения

Т— промежуток времени до срока исполнения опциона (в годах)

s — стандартное отклонение непрерывно начисляемой ставки доходности акций (в годовом исчислении)

Таблица расчета стоимости опциона

S	Е	R	Т	d	s	Результат
		0,05			0,2	С = 8 млн. долл.

Стоимость опциона составляет примерно 8 млн. долл. NPV данной инвестиционной возможности равна 2 млн. долл. Для ее вычисления мы из полученной стоимости опциона для фирмы Rader, Inc. вычтем его цену в 6 млн. долл. Общий вывод — покупка данного опциона на предложенных условиях выгодна.

Рассмотрим теперь применение теории ценообразования опционов для оценки инвестиционных возможностей, в которых в явном виде покупка опциона не присутствует, однако есть возможность для выбора управленческого решения (т.е. для управленческого опциона). Предположим, что у фирмы Electro Unity есть возможность инвестировать средства в постройку электростанции. На первом этапе для строительства .здания, в котором будет размещаться оборудование, необходимы расходы в 6 млн. долл. На втором этапе, наступающем через год, необходимо закупить оборудование стоимостью 106 млн. долл. Предположим, что с сегодняшней точки зрения через год стоимость готового к пуску предприятия будет колебаться вокруг среднего значения 112 млн. долл. с соответствующим значением стандартного отклонения 0,2.

Предположим, что мы проводим финансовый анализ этой инвестиционной возможности на основе метода дисконтированных денежных потоков При ставке дисконтирования k приведенная стоимость готового к пуску предприятия составляет 112 млн. долл./(1+к). Поскольку расходы по инвестиционному проекту в 106 млн. долл. , необходимые для приобретения оборудования для производства электроэнергии, известны точно, приведенная стоимость рассчитывается с применением безрисковой ставки Если она составляет 6%, то приведенная стоимость расходов на оборудование равна 100 млн. долл. Кроме того, первоначальные расходы на строительство объекта составляют 6 млн. долл. Таким образом, NPV по проекту определяется как

NPV= 112 млн. долл./(1+к) - 100 млн. долл. - 6 млн. долл. = 112 млн. долл./(1+к) -106 млн. долл.

Рассчитанное значение NPV для данного проекта оказывается отрицательным при любом значении k, превышающем 5,66%, что даже меньше, чем безрисковая процентная ставка. Например, если k равно 12%, приведенная стоимость готового к пуску предприятия составит 100 млн. долл., а рассчитанное значение NPV по данному проекту окажется равным —6,0 млн. долл.

Однако при получении такого результата не учитывается существенный факт: наличие у управленческого персонала фирмы возможности отказаться от выполнения проекта через год после его начала. Другими словами, менеджеры будут инвестировать дополнительную сумму в 106 млн. долл. на втором этапе проекта только в том случае, если стоимость предприятия окажется больше 106 млн. долл4.

Как можно оценить эту инвестиционную возможность для менеджеров, учтя существующую у них гибкость в принятии решений? Ответ здесь состоит в том, что мы можем использовать тот же метод, что и в случае оценки возможности поглощения фирмой Rader, Inc. фирмы Target, Inc. Несмотря на то что условия несколько отличаются, эти два случая имеют одинаковую структуру и даже одинаковые выплаты.

Для того чтобы убедиться в этом, обратим внимание на тот факт, что, начиная первую фазу проекта, Electro Unity должна в действительности заплатить 6 млн. долл. для "покупки опциона", дата истечения по которому наступит через год. Возможность выбора состоит в том, чтобы приступить (или не приступать) к выполнению второй части проекта, а "цена исполнения" составляет 106 млн. долл. Приведенная стоимость выполненного проекта равна 100 млн. долл.

В соответствии с формулой Блэка—Шоулза этот опцион стоит примерно 8 млн. долл. Таким образом, NPV данного проекта оказывается положительной и составляет 2 млн. долл., а не отрицательной, как это вышло в результате расчетов, не учитывающих существующей у менеджеров возможности прекратить через год работу над проектом.

В итоге мы пришли к следующему выводу: учет гибкости в принятии управленческих решений повышает величинуNPV проекта. Более того, из теории ценообразования опционов мы знаем, что стоимость такого рода гибкости возрастает при увеличении изменчивости проекта.

Вернемся опять к примеру с фирмой Electro Unity. Предположим, что стоимость завода по производству электроэнергии в действительности колеблется сильнее, чем мы считали вначале. Соответственно, стандартное отклонение составляет не 0,20, а 0,40. Это приводит к тому, что инвестиционный проект становится более привлекательным. Применив формулу Блэка—Шоулза, находим, что стоимость опциона составляет теперь 16 млн. долл. Таким образом, NPV проекта равна 10 млн. долл., а не 2 млн. долл., как в предыдущем случае.

В сущности, все будущие инвестиционные возможности можно рассматривать как опционы "колл", поскольку фирмы почти всегда могут некоторое время выждать, прежде чем нести первоначальные затраты, а затем принять решение не продолжать работу. Время, в течение которого фирма может ждать, прежде, чем принять окончательное решение, аналогично времени до даты истечения опциона; первоначальные затраты аналогичны цене исполнения; а приведенная стоимость ожидаемых в будущем денежных поступлений по проекту аналогична цене акций, лежащих в основе опциона. Таким образом, рассчитанная с применением обычных методов величина NPV проекта оказывается аналогичной внутренней стоимости опциона, показывающей, какой была бы его стоимость при немедленном истечении. Рассчитанное таким образом значение NPV несколько занижает стоимость проекта, поскольку в нем не учитывается временная стоимость опциона.

Контрольный вопрос 17.5

Чему равна NPV инвестиционного проекта постройки электростанции фирмы Electro Unity, если его изменчивость составляет не 0,2, а 0,3?

Резюме

• Существует три действительные причины для слияния или поглощения компаний: (1) снижение производственных затрат за счет эффекта синергии, (2) снижение налогов и (3) извлечение выгоды от сделки на фондовом рынке.

• Диверсификация риска не является обоснованной причиной для слияния двух фирм, поскольку в общем случае держатели акций могут сами диверсифицировать свои портфели; для них нет необходимости в том, чтобы фирма сделала это за них.

• Очень важной особенностью инвестиционных проектов является существование для менеджеров возможности отложить начало работ по проекту, или после начала работ, расширить рамки проекта либо отказаться от его выполнения. Игнорирование этих управленческих возможностей финансовыми аналитиками занижает NPV проекта.

• Понимание сходства между финансовыми опционами и реальными управленческими опционами оказывается важным в силу трех причин: (1) оно помогает структурировать анализ инвестиционного проекта в виде временной последовательности управленческих решений, (2) проясняет значение неопределенности в оценке проектов и (3) дает метод оценки стоимости управленческого опциона проекта посредством использования количественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл".

Основные термины

• поглощение, или приобретение (acquisition), 537

• слияние (merger), 537

• эффект синергии (synergy), 538

• управленческий опцион (managerial option), 543

Ответы на контрольные вопросы

Контрольный вопрос 17.1. Назовите и охарактеризуйте три причины слияний и поглощений, ведущих к повышению стоимости компании

ОТВЕТ. Существует три истинных причины слияний и поглощенийкомпаний.

Снижение производственных затрат за счет эффекта синергии.

Снижение налогов.

Получение преимущества от выгодной сделки на фондовом рынке.

Контрольный вопрос 17.2. Почему диверсификацию риска нельзя считать обоснованной

причиной для слияния двух фирм ?

ОТВЕТ. Диверсификация риска не является обоснованной причиной для слияния двух фирм, поскольку акционеры могут диверсифицировать свои портфели самостоятельно или обратившись к финансовым посредникам. Нет необходимости в том, чтобы фирма делала это за них.

Контрольный вопрос 17.3. Предположим, что вместо абсолютной отрицательной корреляции показатели доходности двух подразделений фирмы Multicrop никак не коррелируют. Будет ли в этом случае выделение дочерней фирмы Unicrop в виде отдельной фирмы приводить к повышению благосостояния акционеров?

ОТВЕТ. Да. Когда две фирмы объединены, риск неуплаты для кредиторов оказывается выше, чем когда фирмы представляют собой отдельные субъекты хозяйственной деятельности. Таким образом у объединенных коммерческих подразделений долговые обязательства имеют более высокую, а акции — более низкую рыночную стоимость.

Выделение Unicrop в виде отдельной фирмы приведет к перераспределению богатства от кредиторов к акционерам фирмы Multicrop.

Контрольный вопрос 17.4. Общность опционов "пут " и управленческих опционов, связанных с возможностью выбора, оказывается важной в силу трех причин. В чем они состоят ?

ОТВЕТ. Понимание общности опционов "пут" и управленческих опционов является важным, так как

• помогает структурировать анализ инвестиционного проекта в виде временной последовательности принимаемых управленческих решений;

• делает более ясной роль неопределенности в оценке проектов;

• дает возможность оценивать стоимость управленческих опционовс помощьюколичественных моделей, разработанных для оценки опционов "колл".

Контрольный вопрос 17.5. Чему равна NPV инвестиционного проекта постройки электростанции фирмы Electro Unity, если его изменчивость составляет не 0,2, а 0,3?

ОТВЕТ:

Исходные данные для вычислений:

S = 100 млн. долл., Т= 1 год, s = 0,3

Таким образом, стоимость опциона составляет приблизительно 12 млн. долл. NPV для данной инвестиции составляет 6 млн. долл. (стоимость опциона для фирмы Rader минус затраты в 6 млн. долл.

Вопросы и задания

Шаблон M 17.2

1. Руководство крупной корпорации Hampshire- Cathaway, у которой отсутствует рост прибыли, рассматривает возможность приобретения 100% Hl«==™J акций корпорации Trilennium Corporation, молодой фирмы с высокими темпами роста прибыли. Группа финансового анализа компании Hampshire-Cathaway представила по этому вопросу следующие данные.

	Hampshire-Cathaway	Trilennium
Чистая прибыль на акцию	3,00 долл.	2,00 долл.
Дивиденды на акцию	3,00 долл.	0,80 долл.
Количество акций	200 млн. долл.	10 млн. долл.
Курс акций	30 долл.	20 долл.

В соответствии с оценками аналитиков корпорации Hampshire-Cathaway инвесторы в настоящее время ожидают, что рост дивидендов и прибыли Trilennium Corporation составит примерно 6% в год. Они полагают, что при улучшении управления, которое менеджмент корпорации Hampshire-Cathaway может обеспечить поглощаемой корпорации Trilennium Corporation, указанные темпы роста увеличатся до 10% в год без каких-либо дополнительных вложений.

а. Чему равен ожидаемый выигрыш от поглощения?

b. Чему равна NPV этого приобретения для акционеров корпорации Hampshire-

Cathaway при условии, что покупка всех находящихся в обращении акции

осуществляется по курсу 30 долл. за акцию?

с. Имеет ли значение для акционеров компании Hampshire-Cathaway, как будут приобретаться акции корпорации Trilennium Corporation — за деньги или путем обмена на акции Hampshire-Cathaway?

2. Руководство киностудии Nadir Productions должно принять решение о производстве фильма по книге Planetary Wars, права на которую она уже приобрела. Эксперты студии оценивают затраты на производство фильма в 30 млн. долл. а значение приведенной стоимости общей чистой выручки, полученной за год проката фильма, составляет 35 млн. долл., с показателем изменчивости 0,5. При анализе такого рода проектов студия использует дисконтную ставку 20%.

а. Чему равна, в соответствии с традиционным порядком расчетов, NPV данного проекта?

b. На этом этапе новый специалист, работающий в группе финансовых аналитиков, высказывает предположение о том, что не была учтена стоимость возможности (опциона) производства продолжения данного фильма. Если фильм будет иметь успех, студия обязательно захочет выпустить в следующем году и продолжение — Planetary Wars II,

с. Схематически изобразите дерево решений для данного проекта.

d. Предположим, что цифры затрат и поступлений от продолжения фильма те же, что и для самого фильма. Как на привлекательность проекта влияет учет возможности выпуска продолжения

е. Предположим, что ответственные сотрудники киностудии Nadir Productions считают, что пользующийся успехом фильм такого жанра может иметь до трех продолжений. Чему равна NPV проекта при учете этой возможности?

3. Предположим, что у корпорации Microstuff Corporation есть возможность инвестиций в новую компьютерную технологию, использующую телевизоры для подключения к Интернет. В первой фазе необходимы затраты в 100 млн. долл. для разработки пилотного проекта с целью определения работоспособности технологии. Во второй фазе, которая начинается через год, потребуются дополнительные инвестиции в 1 млрд. долл. Предположим, что с сегодняшних позиций стоимость проекта через год, считая с сегодняшнего дня, можно оценить как случайную величину со средним значением в 1,1 млрд. долл. и стандартным отклонением 0,20. Необходимая ставка доходности для этого проекта составляет 10% годовых. Воспользуйтесь моделью для оценки стоимости опционов Блэка— Шоулза и определите, есть ли смысл работать над этим проектом.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

К главе 2

Alien, F., and D. Gale. Financial Innovation and Risk Sharing. Cambridge: MIT Press, 1994. Bodie, Z., and D. Crane. "The Transformation of Banking: A Functional Perspective." Harvard Business Review, March - April 1996.

Crane, D., K. Froot, S. Mason, R. C. Meiton, A. Perold, Z. Bodie, E. Sirri and P. Tufano. The Global Financial System: A Functional Perspective. Boston: Harvard Business School Press, 1995.

Ibbotson, R. G., and G. P. Brinson. Global Investing:The Professional's Guideto the World Capital Markets. New York: McGraw-НШ, 1993.

Logue, D. E. The WG & L Handbook of Financial Markets. Cincinnati: Warren, Gorham & Lamont, 1995. Mason, S. C., R. C. Merton, A. F. Perold, and P. Tufano. Cases in Financial Engineering:

Applied Studies of Financial Innovation. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1995. Merton, R. C., "A Functional Perspective of Financial Intermediation." Financial Management 24, Summer 1995. Miller, M. Financial Innovations & Market Volatility. Cambridge: Blackwell, 1991.

К главе 3

Fraser, L.M., and A. Ormiston. Understanding Financial Statements. 5^th ed. Upper Saddle

River, N.J.: Prentice-Hall, 1998.

Lee, C. F. Financial Analysis and Planning: Theory and Application. Reading, Mass.: Addison-

Wesley, 1985.

Rappaport, A. Creating Shareholder Value: The New Standard/or Business Performance. New

York: Free Press, 1986.

Vander Werde, J. and S. F. Maier. Managing Corporate Liquidity: An Introduction to Working

Capital Management. New York: John Wiley & Sons, 1985.

К главе 4

Fisher, I. The theory of Interest: As Determined by Impatience to Spend Income and Opportunity to Invest It. 1930. New York: Augustus M. Kelley, 1965. Hishleifer, J. "On the Theory of Optimal Investment Decision." Journal of Political Economy 66, August 1958.

К главе 5

Bodie,Z., and D. Crane. "Personal Investing: Advice, Theory, and Evidence." Financial Analysts Journal, January - February 1998.

Hirshleifer, J. Investment, Interest and Capital. Englewood Cliffs, N.J.: Printice-Hall, 1970. Modigliani, F. and R. Brumberg. "Utility Analysis and the Consumption Function: An Interpretation of Cross-Section Data." Post Keynesian Economics. Ed. K. Kurihara. New Brunswick, N.J.: Rutgers University Press, 1954.

Winger, B. J., and R. R. Frasca. Personal Finance: An Integrated Planning Approach. 4^th Ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1997.

К главе 6

Bierman, H., and S. Smidt. The Capital Budgeting Decision. 8^th ED. New York: Nacmillai

К главе 7

Fama, E. F. "Efficient Capital Markets: A Review of Theory and Empirical Work." Joum of Finance 25, May 1970.

Fama, E. F. "Efficient Capital Markets II." Journal of Finance 46, December 1991. Meulbroek, L. K. "An Empirical Analysis of Insider Trading." Journal of Finance 47 De cember, 1992.

Samuelson, P. A. "Proof That Properly Anticipated Prices Fluctuate Randomly." Industrie Management Review6, Spring 1965.

К главе 8

Bodie,Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments, 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Fabozzi,F. J., and T. D. Fabozzi, eds. The Handbook of Fixed Income Securities 4^th Ed Bui Ridge, 111.: Irwin, 1995.

Sundaresan, S. Fixed Income Markets and Their Derivatives. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1997.

К главе 9

BodieZ., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McCraw-Hill, 1999.

Copeland,Т., Т. Koller, and J. Murrin. Valuation: Measuring and Managing the Value с

Companies. 2^nd Ed. New York: John Wiley & Sons, 1994.

Miller, M,. and F. Modigliani. Dividend Policy, Growth and the Valuation of Shares." Jour

nal of Business 34, October 1961.

Miller, M., and M. S. Scholes. "Dividends and Taxes." Journal of Financial Economics 6

December 1978. •

К главе 10

Arrow, K. J. "The Role Of Securities in the Optimal Allocation of Risk Bearing." Review о Economic Studies 31, April 1964. Перевод с французского статьи 1953 года. Beaver, W. H., and G. Parker, eds. Risk Management: Problems and Solutions. Stanford Stanford University Press, McGraw-Hill, 1995.

Bodie,Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Merton,R. C., and Z. Bodie. "On the Management of Financial Guarantees." Financia Management 21, Winter 1992.

Shapiro,A. C., and S. Titman. "An Integrated Approach to Corporate Financial Management." Midland Corporate Finance Journal 3, Summer 1985.

К главе 11

Bodie,Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed. Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Breeden, D. T. "Futures Markets and Commodity Options: Hedging and Optimality in Incomplete Markets." Journal of Economic Theory 32, April 1984. Figlewski, S., with K. John and J. Merrick. Hedging with Financial Futures for Institutional Investors: From Theory to Practice. Cambridge: Ballinger, 1986. Smithson, C. H., and C. W. Smith with D. S. Wilford. Managing Financial Risk, Burr Ridge. 111.: Irwin 1995.

К главе 12

Bodie, Z. "On the Risk Of Stocks in the Long Run." Financial Analysts Journal, May - June

1995.

Bodie,Z., R. C. Merton, and W. Samuelson. "Labor Supply Flexibility and Portfolio Choice

in a Life-Cycle Model." Journal of Economic Dynamics and Control 15, 1992.

Markowitz, H. "Portfolio Selection." Journal of Finance 7, March 1952. Markowitz, H. Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments. New York- John Wiley & Sons, 1959.

Merton, R. C. "An Analytical Derivation of the Efficient Portfolio Frontier." Journal of Financial and Quantitative Analysis 10, Septemberl972. Merton, R. C. Continuous-Time Finance Rev. Ed. London: Basil Blackwell, 1992. Tobin, J. Liquidity Preference as Behavior Towards Risk." Review of Economic Studies 25 February 1958.

К главе 13

Bodie, Z., A. Kane, and A. Marcus. Investments. 4^th Ed, Boston: Irwin/McGraw-Hill, 1999. Lintner, J. " The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets." Review of Economics and Statistics 47, February 1965. Merton, R. C. "An Intertemporal Capital Asset Pricing Model" Econometrica 41, September 1973.

Merton, R. C. "A Reexamination of the Capital Asset Pricing Model." Studies in Risk and Return. Eds. J. Bicksler and I. Friend. Cambridge: Ballinger, 1977. Mossin, J. "Equilibrium in a Capital Asset Market." Econometrica 35, October 1966. Ross, S. A. "Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing." Journal of Economic Theory 13, December 1976.

Sharpe, W. "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium." Journal of Finance19,September 1964.

К главе 14

Brown, К.С., and D. J. Smith. Interest Rate andCurrency Swaps: A Tutorial. Charlottesville, Va.: Institute of Chartered Financial Analysts, 1995.

Hull, J., C. Options, Futures and Other Derivatives. 3^rd Ed. Upper Saddle River, N.J.: Prentice-Hall, 1977.

Jar-row,R., and S. Tumbull. Derivative Securities. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1996.

Stoll, H., and R. E. Whaley. Futures and options. Cincinnati: Southwestern Collee Publishing, 1993.

К главе 15

Black, F., and M. S. Scholes. "The Pricing of Options and Corporate Liabilities." Journal of Political Economy 81, May - June 1973.

Merton, R. C. "Theory of Rational Option Pricing." Bell Journal of Economics and Management Science 4, Spring 1973.

Merton, R. C. "An Analytic Derivation of the Cost of Loan Guarantees and Deposit Insurance: An Application of Modem Option Pricing Theory." Journal of Banking and Finance1,June 1977.

Merton,R. C. "On the Pricing of Contingent Claims and the Modigliani-Miller Theorem." Journal of Financial Economics 5, November 1977.

Merton, R. C. "Applications of Option-Pricing Theory: Twenty-Five Years Later." Les Prix Nobel 1997. Stockholm: Nobel Foundation. Rpt. in American Economic Review, June 1998. Scoles, M. S. "Derivatives in a Dynamic Environment." Les Prix Nobel 1997. Stockholm:

Nobel Foundation. Rpt. in American Economic Review, June 1998.

К главе 16

Chew, D. The New Corporate Finance: Where Theory Meets Practice. New York: McGraw-

Hill, 1993.

Harris, M., and A. Raviv. "The Theory of Capital Structure." Journal of Finance 46, March

1991.

Merton, R. C. "On the Pricing of Corporate Debt: The Risk Structure of Interest Rates." Journal of Finance 29, May 1974.

Miles, J., and R. Ezzel. "The Weighted Average Cost of Capital, Perfect Capital Markets and Project Life: A Clarification." Journal of Financial and Quantitative Analysis 15, September 1980.

Modigliani, F., and M. Miller. "The Cost of Capital, Corporation Finance, and theTheory

of Investment." American Economic Review 48, June 1958.

Myers, S. C. "Interactions of Corporate Finance and Investment Decisions: Implications for

Capital Budgeting." Journal of Finance 29, March 1974.

Taggart, R. "Secular Patterns in the Financing of U. S.Corporations." Ed. B. Freedman.

Corporate Capital Structure in the United States. Chicago: University of Chicago Press, 1985.

К главе 17

Coase, R. H. "The Nature of the Firm." Economica 4, 1937. Coase, R. H. The Firm, the Market and the Law. Chicago: University of Chicago Press, 1988. Dixit, A., and R. Pindyck. Investment under Uncertainty. Princeton: Princeton University Press 1994.

Jensen, M. "Agency Costs of Free Cash Flow, Corporate Finance and Takeovers." American Economic Review 76, May 1986.

Jensen, M., and W. H. Meckling. "Theory of the Firm: Managerial Behavior, Agency Costs, and Ownership Structure." Journal of Financial Economics 3, October 1976. Kester, W. C. "Today's Options for Tomorrow Growth." Harvard Business Review, March -April 1984.

Merton, R. C., and S. C. Mason. "The Role of Contingent Claims Analysis in Corporate Finance." Recent Advances in Corporate Finance. Ed. E. I. Altman and M. G. Subrahmanyam. Homewood, 111.: Richard D. In/in, 1985.

Myers, S. C. "Finance Theory and Financial Strategy." Interfaces 14, January - February 1984.

Scholes, M. S., and M. A. Wolfson. Taxes and Business Strategy: A Planning Approach. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1992.

Trigerorgis, L. Real Options: Managerial Flexibility and Strategy in Resource Allocation. Cambridge: MIT Press, 1996.

СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ

• Актив (asset) — все, что имеет какую-либо экономическую ценность, стоимость.

• Актуарий (actuary) — эксперт страховой компании в области математического и статистического анализа, выполняющий расчет страховых премий и рисков.

• Акции быстрорастущих компаний (growth stocks) — акции компаний, имеющих сравнительно высокий коэффициент Р/Е в связи с тем, что их инвестиционная политика направлена на то, чтобы ставка доходности по будущим инвестициям превышала рыночную учетную ставку.

• Альтернативная стоимость капитала (opportunity cost of capital) — ожидаемая ставка доходности при инвестировании капитала в какой-либо актив с одинаковой степенью риска

• Амортизационный график (amortization schedule) — план-график описывающий процесс погашения займа выплатами, объединяющимикак проценты так и части основной суммы долга

• Амортизация (amortization) — постепенное погашение кредита по определенному графику равномерными частями.

• Анализ на основе дисконтированных денежных потоков, анализ на основе чистой приведенной стоимости (discounted cash How analysis) — принятие решений исходя из расчета чистой приведенной стоимости будущих денежных потоков.

• Анализ чувствительности проекта (sensitivity analysis) — в планировании инвестиций состоит в проверке того, будет ли проект по-прежнему выгодным, если некоторые основные его переменные факторы окажутся не такими, как запланировано.

• Арбитраж (arbitrage) — покупка и немедленная продажа равноценных одинаковых финансовых активов на различных рынках с целью получения гарантированной прибыли на основе разницы в их цене.

• Базисная стоимость (fundamental value) — цена, которую бы заплатили за актив хорошо осведомленные инвесторы на рынке свободной конкуренции.

• Балансовая стоимость (book value) — стоимость актива, в том виде, в котором она представлена в балансовом отчете предприятия.

• Биноминальная модель оценки стоимости опциона (binomial option pricing model)

широко используемая модель ценообразования опционов, исходящая из того, что в каждый момент времени курс ценной бумаги, лежащей в основе опциона, может принимать только одно из двух возможных значений.

• Верхний предел процентной ставки (interest-rate cap) — уровень процентной ставки, выше которого кредитор не имеет права поднимать ее на протяжении срока действия кредитного договора. В ее фиксировании заинтересована сторона, занимающая денежные средства.

• Взаимный фонд (mutual fund) — портфель акций, облигаций или других активов, приобретенных от имени группы инвесторов, управление которым осуществляется профессиональной инвестиционной компанией или другим финансовым институтом.

• Взаиморасчет в денежной форме (cash settlement) — расчет деньгами по форвардному или опционному контракту, а не посредством передачи соответствующих товаров или ценных бумаг.

• Внебиржевой рынок (over-the-counter market) — сеть финансовых институтов занимающаяся торговлей финансовыми активами, которая не имеет, в отличие от бирж, центрального месторасположения.

• Внешнее финансирование (external financing) — финансирование, источники которого находятся за пределами компании и которыми обычно выступают кредиторы или акционеры.

• Внутренняя стоимость (intrinsic value или tangible value) — предположительная гипотетическая стоимость опциона при его немедленном истечении.

• Временная стоимость опциона (time value (of an option)) — превышение цены опциона над его внутренней стоимостью при условии его немедленного истечения.

• Временной график (time line) — диаграмма, используемая для анализа распределения во времени денежных потоков.

• Выбор портфеля активов (portfolio selection) — процесс выбора решения о том каким образом инвестировать чьи-либо активы.

• Выкуп акций (share repurchase) — метод распределения денежных средств корпорации среди ее акционеров, при котором компания за деньги покупает собственные акции на фондовом рынке, сокращая, таким образом, число акций, выпущенных в обращение.

• Гипотеза ожиданий (expectations hypothesis) — гипотеза о том, что форвардная цена актива совпадает с его ожидаемой ценой на дату выполнения фьючерсного контракта.

• Гипотеза эффективного рынка, ГЭР (efficient markets hypothesis) — утверждение, заключающееся в том, что текущая цена финансовых активов полностью отражает общедоступную информацию, касающуюся экономических факторов, влияние которых может отразиться на будущей стоимости активов.

• Годовая процентная ставка (annual percentage rate) — процентная ставка по кредитам и сберегательным счетам, приводимая к годовому исчислению путем умножения процентной ставки за установленный промежуток времени на соответствующее количество интервалов начисления (в противовес эффективной годовой ставке).

• Граница эффективного множества портфелей портфелей (efficient portfolio frontier) — кривая, точки которой соответствуют наилучшей комбинации риска и доходности портфеля ценных бумаг, т.е. это множество эффективных портфелей.

• График рынка капиталов, линия надежности рынка капитала, рыночная линия (capital market line) — в ЦМРК график соотношения между показателями риска (стандартным отклонением) и ожидаемой доходностью ценных бумаг, точки которого показывают лучшие из всех возможных для инвесторов комбинации "риск—доходность".

• Дата истечения опциона (expiration date) — последний день, когда можно купить или продать ценную бумагу по опционному контракту.

• Действительные цены (real prices) — цены, скорректированные с учетом инфляции.

• Денежные потоки (How of funds) — потоки во времени денежных средств в виде сбережений, инвестиций и внешнего финансирования между различными секторами экономики.

• Денежный рынок (money market) — рынок, на котором обращаются краткосрочные долговые обязательства (со сроком погашения менее одного года).

• Дерево решений (decision tree) — графическое представление последовательности решений и возможных последствий, связанных с принятием стратегических решений.

• Деривативы, производные ценные бумаги (derivatives) — финансовые инструменты доходы по которым определяются в соответствии с ценами на другие активы.

• Диверсификация (diversifying) — метод уменьшения риска инвестиций путем распределения их среди многих рискованных активов вместо сосредоточения инвестиций только в одном или в нескольких рискованных активах.

• Диверсифицируемый, несистематический риск (diversifiable risk, unsystematic risk) — часть общего риска ценной бумаги, которая может быть устранена путем комбинирования ее с другими рискованными активами.

• Дивидендная доходность (dividend yield) — дивиденды в годовом исчислении (последние квартальные дивиденды, умноженные на четыре), выплачиваемые на обыкновенную акцию, поделенные на текущую рыночную цену этой акции и выраженные в процентах от нее.

в Дивидендная политика (dividend policy) — политика компании в отношении выплаты дивидендов своим акционерам.

• Дивиденды в форме денег, денежные дивиденды (cash dividends) — выплата акционерам компании дивидендного дохода в денежной форме.

• Дисконтные (pure discount bonds), или бескупонные облигации (zero-coupon bonds) — облигации, выплата по которым производится только один раз. Дата выплаты по облигации называется датой погашения.

• Длинная позиция (long position) — термин, используемый в финансовых контрактах для отображения позиции покупателя.

• Доверительный интервал (confidence interval) — определенный диапазон значений для случайной переменной с заданной вероятностью появления.

• Доходная диаграмма (payoff diagram) — график, показывающий соотношение между стоимостью производной ценной бумаги на дату истечения и ценой актива, лежащего в его основе.

• Доходность при погашении (yield-to-maturity) — дисконтная ставка, при которой приведенная стоимость ожидаемых денежных платежей по облигации равнялась бы ее цене. Внутренняя ставка доходности облигации.

• Единоличное владение (sole proprietorship) — компания, в которой активы и финансовые обязательства являются личными активами и обязательствами ее владельца.

• Закон единой цены (law of one price) — этот закон гласит, что на конкурентном рынке уровни рыночных цен идентичных активов должны быть одинаковыми.

• Залог (collateral) — активы, выступающие гарантией выполнения долговых обязательств.

• Затраты капитала в годовом исчислении (annualized capital cost) — ежегодные денежные поступления, приведенная стоимость которых равняется первоначальным затратам.

• Инвестиционные банки (investment banks) — компании, являющиеся финансовыми посредниками, основная сфера деятельности которых связана с предоставлением помощи частным, государственным и другим субъектам хозяйственной деятельности (экономическим единицам) в привлечении капитала для финансирования своей деятельности.

• Индексирование (indexing) — инвестиционная стратегия, направленная на формирование портфеля из тех ценных бумаг, которые входят в расчет соответствующего биржевого индекса, и на получение таким образом доходности портфеля, которая соответствует динамике этого индекса.

• Индексированные облигации (index-linked bonds) — облигации, номинальная цена и процентные ставки по которым привязываются к стоимости набора потребительских товаров и услуг ("потребительской корзины"), используемом при расчете стоимости жизни в какой-либо стране.

• Исключения (exclusions) — убытки которые, как может показаться, отвечают условиям их возмещения, обозначенным в договоре страхования, но специально из него исключенные.

• Кассовый план (cash budget) — краткосрочный план для прогнозирования поступления и расходования денежных средств.

• Коммерческие банки (commercial banks) — финансовые посредники, выполняющие две функции: привлечение вкладов и предоставление кредитов

• Короткая позиция (short position) — термин, используемый в финансовых контрактах для описания позиции продавца.

• Корпорация (corporation) — фирма, являющаяся самостоятельным юридическим лицом.

• Корреляция (correlation) — статистическая характеристика. Измеряет степень согласованности изменений двух случайных величин.

• Коэффициент "бета" (beta) — мера измерения рыночного риска ценных бумаг. Показывает чувствительность доходности данных ценных бумаг к изменению доходности рыночного портфеля. С помощью коэффициента "бета" измеряется риск в ценовой модели рынка капиталов.

• Коэффициент "альфа" (alpha) — разность между средней доходностью ценной бумаги или портфеля ценных бумаг и равновесной ожидаемой доходностью, определяемой ценовой моделью рынка капиталов.

• Коэффициент Р/Е (price/earnings multiple) — отношение рыночной цены акции к получаемой от нее прибыли после вычета налога.

• Коэффициент устойчивого роста (sustainable growth rate) — темп роста собственного капитала компании. Компания не может расти быстрее коэффициента устойчивого роста.

• Коэффициент хеджирования опциона (hedge ratio) — часть единицы актива, лежащего в основе опциона, необходимая для создания в портфеле ценных бумаг выплат, дублирующих выплаты по опциону.

• Кредитный риск (credit risk) — риск неплатежа по кредиту в предусмотренные контрактом сроки.

• Кривая доходности (yield curve) — кривая, отображающая связь между доходностью ценных бумаг с фиксированным процентом и сроком их погашения.

• Купонная облигация (coupon bond) — условия ее выпуска обязывают эмитента осуществлять периодические выплаты процентов, называемые купонными платежами, держателю облигации на протяжении срока ее обращения.

• Ликвидность (liquidity) — возможность сравнительно быстро и без каких-либо

затруднений продать актив за деньги.

• Линия доходности рынка ценных бумаг (security market line) — в ценовой модели рынка капитала это линейная зависимость, показывающая, что премия за риск для любой ценной бумаги равна произведению ее коэффициента "бета" на премию за риск всего рыночного портфеля.

• Межвременное бюджетное ограничение (intertemporal budget constraint) — ограничение, предполагающее то, что приведенная стоимость затрат на потребление на протяжении жизни не может превышать приведенную стоимость доходов на протяжении жизни.

• Модель дисконтирования дивидендов, МДД(discounted dividend model) — любой метод, при котором стоимость акции рассчитывается как чистая приведенная (дисконтированная) стоимость дивидендов, подлежащих выплате по этой акции.

• Моральный риск (moral hazard) — ситуация в сфере страхования, заключающаяся в том, что вероятность события, от которо