Кафедра Математики и информатики

Кафедра Математики и информатики

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФИНАНСОВЫХ РЕШЕНИЙ

(обзорная лекция)

для студентов первого курса

направления 38.04.02 «Менеджмент»

магистерской программы «Управленческий учет и контроллинг»

(программа подготовки магистров)

Заочная форма обучения

Смоленск 2017 г.

Вводная часть

Уважаемые студенты!

Вашему вниманию предлагается обзорная (установочная) лекция по дисциплине «Математическое обеспечение финансовых решений» для студентов первого курса магистратуры направления 38.04.01 «Экономика».

Методы количественного анализа и финансовых вычислений составляют предмет дисциплины «Математическое обеспечение финансовых решений» и представляют собой в настоящее время одно из самых динамично развивающихся разделов экономической науки, направленных на решение прикладных задач в процессе оценки эффективности финансовых решений.

Овладение современными методами финансовых расчетов и, соответственно, количественного анализа финансовых процессов представляется важным условием формирования профессиональных компетенций будущих магистров (аналитиков, экономистов, предпринимателей, коммерсантов, менеджеров, руководителей фирм и т.д.).

В условиях рыночных отношений все большую практическую потребность приобретают методы планирования инвестиционной деятельности предприятий, фирм, отдельных частных инвесторов, оперирующих на финансовом рынке ценных бумаг. В основе действий данных инвесторов также должен лежать количественный подход к анализу ситуаций, позволяющий решать проблему выбора наиболее рациональных решений с позиции их доходности и уровня риска.

В настоящем курсе излагаются современные математические методы обеспечения финансовых решений, используемые при принятии управленческих решений в финансовой сфере, от элементарных процентных вычислений до сложных многокритериальных и стохастических моделей, позволяющие получить оптимальные характеристики финансовых сделок в зависимости от различных условий их проведения. Посредством финансовой математики лозунг «время – деньги» превращается в реальную основу, позволяющую определить истинную ценность денег с позиции текущего момента и выявить эффективность финансовых операций (решений).

На финансовом рынке преимущество имеет тот, кто получает информацию быстрее, объективнее, полнее и может принять решение, опираясь не только на свой собственный опыт и интуицию, но и используя современный аналитический аппарат финансовой математики на базе компьютерных технологий. Поэтому рассмотрение теоретического материала дисциплины «Основы финансовых вычислений» тесно увязано с компьютерными технологиями решения практических задач финансовой математики. В качестве инструментального средства автоматизации и моделирования используется известный современный табличный процессор MS Excel. В процессе изучения дисциплины магистрант приобретает навыки работы с данным пакетом, предназначенным для моделирования, количественного и графического анализа финансовых операций, а также автоматизации соответствующих финансовых вычислений.

В обзорной лекции рассматривается структура курса, основные контрольные мероприятия, подлежащие выполнению магистрантами, дается обзор тем курса и методические рекомендации по его изучению, с указанием разделов учебных и учебно-методических пособий, в которых более подробно изложено содержание каждой темы курса.

Теория катастроф

Теория катастроф, предложенная Зиманом в 1974 году, представляет собой модель рынка, состоящую из двух групп участников, так называемых фундаменталистов и чартистов. В то время, как фундаменталисты принимают свои решения об инвестировании исключительно на основе фундаментального анализа, то чартисты следят по графикам за поведением рынка и на основе технического анализа пытаются делать прогнозы. По мнению Зимана, чартисты являются спекулятивно настроенными участниками рынка. Они же и вызывают резкие обвалы котировок тем, что на растущем рынке их доля сильно увеличивается, и, следуя сложившейся тенденции, чартисты просто дестабилизируют рынок. Фундаменталисты, основываясь на фундаментальных данных, вовремя выходят из игры и возвращаются только тогда, когда акции снова недооценены.

Слабым местом этой теории является то, что на самом деле рынок нельзя разделить на убежденных чартистов и убежденных фундаменталистов. Большинство аналитиков применяют оба метода, и очень часто фундаменталисты имитируют чартистов и показывают временами циклическое поведение, как чартисты.

Теория шума

По этой теории также существуют две группы инвесторов: арбитражеры и «торговцы шумом».

Шумом первоначально был назван феномен искаженной, а также базирующейся на нечеткой и несовершенной информации рыночной цены. Впоследствии это понятие было дополнено как осознанное или неосознанное отклонение инвесторов от рационального поведения. Если у арбитражеров формируются ожидания о будущих доходностях на рынке ценных бумаг, то «торговцы шумом» имеют искаженные рациональные ожидания и торгуют так называемым «шумом».

Существует несколько причин возникновения «шума». Некоторые участники не могут принимать рациональных решений, так как они находятся слишком далеко от рынка и получают либо запоздалую, либо искаженную информацию. Второй причиной является не информация, а слухи, предположения, домыслы, которые всегда присутствуют на рынке и используются для попыток получить «сверхдоходность» (то есть доходность выше среднерыночной). Те операции, которые совершаются не на основе новой информации, называются иррациональным шумом. И, наконец, третья причина - это социальная имитация, то есть ориентация в своем поведении на других.

Для арбитражеров все это является шумом, который изменяет цены, но не несет информационной нагрузки. По словам Кейнса «...рыночное поведение превращается в попытку отгадать среднее мнение других участников рынка». У рационально действующих инвесторов появляется риск того, что изменения пойдут не по рациональному пути. Возникает потребность оценивать не только поступающую информацию, но и реакцию других участников на эту информацию. То есть оценка перестает быть оценкой только фундаментальных факторов.

Модель мод и настроений

Эта модель также имеет много общего с другими моделями ограниченно эффективного рынка. Согласно ей решающая роль в формировании курсовой стоимости на рынке акций отводится настроениям участников и веяниям моды. Все участники также делятся на две группы: «компенсационные инвесторы» и «обычные». Если первая группа ведет себя исключительно рационально, то вторая подвержена сильному влиянию настроений и эмоций, которые проявляются в переоценке оперативной информации, причем вторая группа является доминирующей. Недооценка фундаментальной информации приводит к постоянным искажениям цен. Это вынуждает рационально действующих инвесторов прогнозировать поведение «обычных» инвесторов и вслед за этим вызванные ими колебания рынка. Прибыль «компенсационных» инвесторов получается за счет игры против остального рынка, то есть в покупке, когда «обычные» инвесторы утратили интерес к рынку, и в продаже, когда на рынке особенно большой спрос, доходящий до ажиотажа.

Теория хаоса

Теория хаоса также первоначально создавалась для описания естественных процессов, в частности для предсказания погоды. Она занимается исследованием временного развития нелинейных, но все-таки детерминированных (то есть описываемых математически) процессов. При внешней хаотичности такие процессы все-таки поддаются формализации. Сложность в их описании связана с высокой чувствительностью к входным параметрам, а также принципам слабой причинности («одинаковые причины оказывают одинаковое воздействие», принцип сильной причинности - «подобные причины оказывают подобное воздействие»). Предполагается, что подобные системы обладают еще признаками самоиндуцирующихся процессов, а также процессов, подобных самим себе (фрактальные структуры). Все это, естественно, делает практически неосуществимым прогнозирование подобных моделей на какой-либо длительный срок.

В целом надо признать, что практически все современные теории формирования курсовой стоимости на рынке ценных бумаг не лишены недостатков и недооценивают те или иные факторы. И среди исследователей в настоящее время идет спор о том, возможно ли в принципе создание концептуальной и математической модели, позволяющей описывать формирование курсовой стоимости и давать прогнозы развития курса акций. До сегодняшнего дня все теории и модели в большей или меньшей степени представляют собой лишь приближение к реальности.

Кафедра Математики и информатики